1. Trang chủ
  2. » Tất cả

de va dap an hoc sinh gioi 8

3 4 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 119,5 KB

Nội dung

Tr­êng thcs xi m¨ng Tr­êng thcs xi m¨ng §Ò vµ ®¸p ¸n thi chän déi tuyÓn toan 8 BØm S¬n N¨m häc 2007 2008(thêi gian 150ph) C©u 1 a Cho 3y x=6 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A= b Cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 vµ a,b,c[.]

Trờng thcs xi măng Đề đáp án thi chọn dội tuyển toan Bỉm Sơn Năm học 2007-2008(thời gian 150ph) x x  3y  C©u 1: a Cho: 3y-x=6 Tính giá trị biểu thức: A= y x b Cho (a+b+c)2=a2+b2+c2 vµ a,b,c 0 Chøng minh : 13  13  13  a C©u 2: a T×m x,y,x biÕt : b c abc x y2 z2 x  y2  z2  b.Giải phơng trình : 2x(8x-1)2(4x-1)=9 C©u 3: a, Chøng minh : a5-a chia hÕt cho 30 víi a Z b, Chøng minh r»ng : x5-x+2 không số phơng với x Z+ Câu 4: Cho a,b,c>0 Chứng minh bất đẳng thức : b  c  a    a    b    c   8 ac   ba   bc   C©u5: Cho tø gi¸c ABCD cã  ADC+  DCB=900 AD=BC, CD=a, AB=b Gọi I,N,J,M trung điểm lần lợt AB,AC,CD BD, S diện tích tứ giác INJM a,Tứ giác INJM hình gì? b, Chứng minh :S  a  b  DÊu b»ng s¶y nào? Câu 6: Chứng minh a,b,c số hữu tỷ ab+bc+ac=1 (1+a2)(1+b2)(1+c2) bình phơng số hữu tỉ Hết Đáp án Câu 1: a : 3y-x=6 x=3y-6 Thay vào ta co A=4 B Vì: (a+b+c)2=a2+b2+c2 a,b,c ab  ac  bc 0   1   0 a b c ab  ac  bc abc Đặt : x; y; z áp dụng toán ta có a b c Nếu x+y+z=0 thì: x3+y3+z3=3xyz đpcm 2 2 2 2 2 2 C©u 2: a : x  y  z  x  y  z  x  x  y  y  z  z =0  5 5 3x 2 y z   0  x y z 10 15 20 b phơng trình : 2x(8x-1)2(4x-1)=9  (64x  (64x  16x  1)(64x  16 x ) 72 Ta cã pt : (k+0,5)(k-0,5)=72   16 x  1)(8x  x ) đặt :64x2-16x+0,5=k k 72,25 k 8,5 Víi k=8,5 Ta cã x=  ; x Với k=-8,5 phơng trình vô nghiệm phơng trình có 2nghiệm x=-1/4và x=1/2 Câu 3: a, có: a5-a=a(a4-1)=a(a2-1)(a2+1)=a(a-1)(a+1)(a2-4+5) =a(a-1)(a+1)(a+2)(a-2)+5a(a-1)(a+1) a nguyên nên a(a-1)(a+1)(a+2)(a-2) tích số nguyên liên tiếp nên 30 ; 5a(a-1)(a+1)là tích cđa 3sè nguyªn liªn tiÕp víi nªn chia hÕt cho 30 đpcm b,Từ toán ta có: x5-x 5  x5-x+2 chia d  x5-x+2 có tận hoạc (không có số phơng có tận 2hoặc 7)Vậy x5-x+2 không số phơng với x Z Câu Đặt A= abc b c  a    a   b   c   ac   ba   bc    =  ab   c b  a2       c  b ac a   bc  = a c2 a b2 b c =   2  2 2 c b b a c a abc   a c   c2 b   b a    abc            abc   c a   b c   a b   ta cã x+1/x 2 Víi x>0  A 8 A C©u5: a ,ta cã IM=NJ=IN=MJ P  ( cïng b»ng 1/2AD mµ AD=BC) , CB  CB(gt) M I B N  MIN 90  MINJ lµ hình vuông D J B, dt tứ giác MINJ=1/2MN.IJ=1/2MN Gọi P trung điểm AD ta có: MN  PN  PM  a b 2 1 a  b a  b   S    2  DÊu b»ng s¶y MN= PN PM Hay P,M,N thẳng hàng Câu có 1+a2 =ab+ac+bc+a2 =(a+c)(a+b) Tơng tự 1+b2 =(a+b)(b+c) 1+c2=(b+c)(a+c) C  (1  a )(1  b )(1  c )   a  b  a  c b  c  ®pcm ...Víi k =8, 5 Ta cã x=  ; x 1 Với k= -8, 5 phơng trình vô nghiệm phơng trình có 2nghiệm x=-1/4và x=1/2 Câu 3: a, có: a5-a=a(a4-1)=a(a2-1)(a2+1)=a(a-1)(a+1)(a2-4+5)...    abc            abc   c a   b c   a b   ta cã x+1/x 2 Víi x>0  A ? ?8 A C©u5: a ,ta cã IM=NJ=IN=MJ P  ( cïng b»ng 1/2AD mµ AD=BC) , CB  CB(gt) M I B N MIN 90 MINJ

Ngày đăng: 27/11/2022, 09:53

w