Toán 8 TOÁN 8 MỤC LỤC PHẦN 1 ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1 Phép nhân và phép chia đa thức 1 Nhân đa thức A Lý thuyết B Bài tập 2 Các hằng đẳng thức đáng nhớ 3 Phân tích đa thức thành nhân tử A Tóm tắt lý thuyết B P[.]
Tốn TỐN MỤC LỤC PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: Phép nhân phép chia đa thức Nhân đa thức ……………………………………………………………………………… A- Lý thuyết ………………………………………………………………………………… B- Bài tập …………………………………………………………………………………… Các đẳng thức đáng nhớ ………………………………………………………………… Phân tích đa thức thành nhân tử ………………………………………………………….…… A- Tóm tắt lý thuyết………………………………………………………………………… B- Phân loại dạng toán phương pháp giải…………………………………………… C- Bài tập tự luyện ………………………………………………………………………… Chia đa thức…………………………………………………………………………………… A- Tóm tắt lý thuyết ………………………………………………………………………… B- Phân loại dạng toán phương pháp giải…………………………………………… C- Bài tập tự luyện ………………………………………………………………………… CHƯƠNG 2: Phân thức đại số Tính chất phân thức, rút gọn phân thức…………………………………………… A- Tóm tắt lý thuyết ………………………………………………………………………… B- Ví dụ……………………………………………………………………………………… Các phép tính phân thức…………………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Các dạng toán …………………………………………………………………………… C- Bài tập tự luyện ………………………………………………………………………… Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ……………………………………… A- Phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử …………………………………… B- Phương pháp thêm bớt hạng tử …………………………………………… C- Phương pháp hệ số bất định ……………………………………………………………… D- Phương pháp xét giá trị riêng …………………………………………………………… E- Bài tập …………………………………………………………………………………… Tính chia hết số nguyên ………………………………………………………………… A- Chứng minh quan hệ chia hết …………………………………………………………… B- Tìm số dư ………………………………………………………………………………… C- Tìm điều kiện để chia hết ………………………………………………………………… D- Bài tập …………………………………………………………………………………… Tính chia hết đa thức ……………………………………………………………….… Toán A- Tìm dư phép chia mà khơng thực phép chia …………………………………… B- Sơ đồ Hoóc-ne …………………………………………………………………………… C- Chứng minh đa thức chia hết cho đa thức khác ………………………………… D- Bài tập …………………………………………………………………………………… CHƯƠNG 3: Phương trình bậc ẩn Khái niệm phương trình Phương trình bậc …………………………………………… Phương trình tích ………………………………………………………………… …………… Phương trình chứa ẩn mẫu thức ……………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Các ver ve ………………………………………………………………………………… C- Bài tập tự luyện …………………………………………………………………………… Giải tốn cách lập phương trình ……………………………………………………… CHƯĨNG 4: Bất phương trình bậc Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân ………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Một số ví dụ ……………………………………………………………………………… Bất phương trình bậc ẩn ……………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết …………………………………………………………………………… B- Các dạng tốn ……………………………………………………………………………… Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối …………………………………… …… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Một số ví dụ ……………………………………………………………………………… Bất phương trình chứa ẩn dấu trị tuyệt đối ………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Một số ví dụ ……………………………………………………………………………… Bất phương trình tích Bất phương trình thương ……………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Một số ví dụ ……………………………………………………………………………… Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức …………………………………………………….…… A- Các tính chất bất đẳng thức ……………………………………………………… … B- Các bất đẳng thức ……………………………………………………………… … C- Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức ………………………………………… … D- Bất đẳng thức với số tự nhiên ……………………………………………………….…… E- Vài điểm ý chứng minh bất đẳng thức …………………………………………… D- Áp dụng chứng minh bất đẳng thức vào giải phương trình ……………………………… Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức ……………………………………… Toán A- Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức ……………………………………… B- Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức chứa biến ……………………… C- Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức có quan hệ ràng buộc biến D- Các ý tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lón biểu thức …………………… E- Bài toán cực trị với số tự nhiên …………………………………………………………… Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: Tứ giác Tứ giác ………………………………………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Một số tập …………………………………………………………………………… Hình thang ……………………………………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Các dạng tốn ……………………………………………………………………….…… Dựng hình thước com pa ………………………………………………………….… A- Bài tập …………………………………………………………………………….……… Đối xứng trục …………………………………………………………………………… …… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Các dạng tốn ………………………………………………………………………….… C- Bài tập tự luyện ………………………………………………………………………… Hình bình hành ………………………………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Các dạng tốn …………………………………………………………………………… C- Bài tập tự luyện ………………………………………………….……………………… Đối xứng tâm ……………………………………………… ………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Bài tập …………………………………………………………………………………… Hình chữ nhật ………………………………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Bài tập …………………………………………………………………………………… Hình thoi ……………………………………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Các dạng tốn …………………………………………………………………………… Hình vng ………………………………………………………………………………….… Tốn A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Các dạng tốn …………………………………………………………………………… CHƯƠNG 2: Đa giác – Diện tích đa giác Đa giác …………………………………………………………………………………… … A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Bài tập …………………………………………………………………………………… Diện tích đa giác …………………………………………………………… …………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Bài tập …………………………………………………………………………………… CHƯƠNG 3: Chuyên đề Tìm tập hợp điểm ………………………….………………….…………….…………….… A- Hai tập hợp ………………………………………………………………… B- Các tập hợp điểm học ………………………………………………………………… C- Ví dụ ………………………………………………………………………….………… D- Thứ tự nghiên cứu trình bày lời giải tốn tìm tập hợp điểm ……………………… E- Phân chia trường hợp tốn tìm tập hợp điểm ……………………………… F- Bài tập ………………………………………………………………………….………… Sử dụng cơng thức diện tích để thiết lập quan hệ độ dài đoạn thẳng ……………… A- Các ví dụ ……………………………………………………………………………….… B- Bài tập …………………………………………………………………………………… CHƯƠNG 4: Tam giác đồng dang Định lý Ta-lét ………………………………………………………………………….……… A- Lí thuyết ………………………………………………………………………….……… B- Bài tập ………………………………………………………………………….………… Định lý Ta-lét đảo ………………………………………………………………… ……….… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Bài tập tự luyện …………………………………………………………………………… Tính chất đường phân giác tam giác ………………………………………………… …… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………….… B- Bài tập tự luyện ……………………………………………………………………….….… Các trường hợp đồng dạng tam giác ………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………….… B- Các dạng tốn ………………………………………………………………………….…… Dạng Trường hợp cạnh - cạnh - cạnh …………………………………………………… Dạng Trường hợp cạnh - góc - cạnh …………………………………………………… Dạng Trường hợp góc - góc ……………………………………………………………… Tốn Dạng Phối hợp trường hợp cạnh - góc - cạnh góc - góc ……………………… … Dạng Dựng hình ………………………………………………………………………… Các trường hợp đồng dạng tam giác vng ………………………………………………… A- Các dạng tốn ………………………………………………………………………….…… Dạng Hai tam giác vuông đồng dạng …………………………………………………… B- Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng …………………………… C- Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng ………………………………………………… CHƯƠNG 5: Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình hộp chữ nhật ………………………………………………………………………….…… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………….… B- Các dạng tốn ………………………………………………………………………….…… Dạng Hình hộp chữ nhật ………………………………………………………………… Dạng Diện tích …………………………………………………………………… …… Dạng Thể tích ………………………………………………………………………….… Dạng Các dạng khác …………………………………………………………………… CHƯƠNG 6: Đường thẳng mặt phẳng khơng gian Hình lăng trụ đứng ……………………………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết ………………………………………………………………………… B- Bài tập ………………………………………………………………………….……… … Hình chóp Hình chóp cụt ……………………………………………………………… A- Tóm tắt lí thuyết …………………………………………………………………………… B- Bài tập ………………………………………………………………………….……….… C- Tính đại lượng hình học cách lập phương trình ……………………………….… Tốn cực trị hình học ………………………………………………………………………….… A- Bài tốn cực trị ………………………………………………………………………….… B- Các bất đẳng thức thường dùng để giải toán cực trị …………………………………….… C- Các ý giải toán cực trị ………………………………………………………… … Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing Toán PHẦN I ĐẠI SỐ Toán Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing Chương PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Bài NHÂN ĐA THỨC Tóm tắt lý thuyết Để nhân đoen thức với đa thức ta thực nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng kết với A( B C ) A.B A.C Để nhân hai đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng kết với ( A B)(C D) A.C A.D B.C B.D Một số ví dụ Ví dụ Tính giá trị biểu thức A x 17 x 17 x 17 x 20 x 16 Lời giải Cách Chú ý x 16 nên x 16 0 , ta biến đổi để biểu thức chứa nhiều biểu thức dạng x 16 A x 16 x3 x 16 x x 16 x x 16 x3 x 16 x x 16 x x 16 x 16 4 Cách Trong biểu thức A , ta thay số 17 x , cịn 20 x Tốn A x x x 1 x x 1 x x 1 x x x x3 x x x x x 4 Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing Ví dụ Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết cộng ba tích hai ba số ấy, ta 242 Lời giải Coi x 1, x, x ba số tự nhiên liên tiếp Ta có: x x 1 x x 1 x 1 x 1 242 3x 242 x 81 Do x số tự nhiên nên x 9 Ba số tự nhiên cần tìm 8;9;10 Bài tập tự luyện Bài Thực phép tính a) x n x n 1 x n x n 1 n 1 n b) 4.5 c) 62 64 43 36 1 a) x n x n 1 x n x n 1 18 x n 3x n 18 x n x n 5 x n Lời giải n 1 b) n n n n 4.5 5.5 4.5 5 c) 62 64 43 36 1 (3.2)6 22 36 1 36 26 26 36 26 26 Bài Tìm x , biết a) 4(18 x) 12(3 x 7) 15(2 x 16) 6( x 14) b) 5(3x 5) 4(2 x 3) 5 x 3(2 x 12) Toán c) 2(5 x 8) 3(4 x 5) 4(3 x 4) 11 d) x 3[4 x 2(4 x 3(5 x 2))] 182 Lời giải a) 18 x 12 x 15 x 16 x 14 72 20 x 36 x 84 30 x 240 x 84 156 56 x 24 x 324 156 324 24 x 56 x 80 x 480 x 6 b) x x 3 5 x x 12 15 x 25 x 12 5 x x 36 x 37 11x 37 x 0 x 0 c) x x 4 x 11 10 x 16 12 x 15 12 x 16 11 x 12 x 5 12 x x 14 x 4 x d) x x x x 182 x x x 15 x 182 Toán x x 11x 182 x 3 x 22 x 12 182 x 78 x 36 182 73x 182 36 x Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing Bài Tính giá trị biểu thức a) A x 30 x 31x x 31 b) B x 15 x 16 x 29 x 13 x x 14 14 13 12 11 c) C x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 9 Lời giải a) Vì x 31 nên x 31 0 ta biến đổi A x 30 x 31x x x 31x 31x x x 31 x x 31 1 b) Vì x 14 nên x 14 0 ta biến đổi B x5 15 x 16 x 29 x 13 x x 14 x x 14 x x 28 x x 14 x x x x 14 x 14 x x x 14 x 14 x x x 14 c) Trong biểu thức C , ta thay số 10 x+ C x14 x 1 x13 x 1 x12 x 1 x11 x 1 x x 1 x x 1 x14 x14 x13 x13 x12 x12 x11 x x x 1 Bài Tính giá trị biểu thức sau cách thay số chữ cách hợp lý A 2 1 650 4 3 315 651 105 651 315 651 105 10 Toán Lời giải 1 650 4 3 315 651 105 651 315 651 105 2.315 1 3.651 650 4.3 315 651 315 651 315 651 315 1 1 3 12 4 4 315 615 315 651 315 651 315 A 2 a 315 b 651 Đặt Khi biểu thức có dạng A a b 3a b 4ab 12a 2b ab 12a 3ab 4ab 12a 2b 651 Nhân đa thức với đa thức Bài Thực phép tính a) A ( x 1)( x x x x x 1) b) B ( x 1)( x x x x x x 1) Lời giải a) Ta có A ( x 1)( x5 x x x x 1) ( x x5 x x x x) ( x x x3 x x 1) x6 b) Ta có B ( x 1)( x x5 x x x x 1) ( x x x x x x x) ( x x x x x x 1) x7 1 Bài Tìm x , biết a) ( x 2)( x 3) ( x 2)( x 5) 6 b) 3x x x (6 x 1) ( x 1) ( x 6) 11 Toán c) 3(2 x 1)(3x 1) (2 x 3)(9 x 1) 0 Lời giải a) ( x 2)( x 3) ( x 2)( x 5) 6 ( x x 6) ( x xx 10) 6 x 16 6 x 10 x b) 3x x x x 1 x 1 x 6x 31x 18 x 13 x 7 18 x x c) x 1 3x 1 x 3 x 1 0 x x 1 18 x 29 x 0 18 x 15 x 3 18 x 29 x 3 0 14 x 0 x 0 Bài Cho a b c 0 Chứng minh M N P với M a a b a c N b b c b a P c c a c b ; ; Lời giải a c b a b c 0 b c a a b c Vì Do M a a b a c a c b abc 1 N b b c b a b a c abc P c c a c b c b a abc 3 Từ 1 , 3 suy M N P 12 Toán Bài Chứng minh đằng thức a) x a x b x a b x ab x a x b x c x a b c x ab bc ca x abc b) Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing Lời giải Thực phép toán nhân đa thức biến đổi VT thành VP Bài Cho a b c 2 p Chứng minh hứng đẳng thức 2bc b2 c a 4 p p a Lời giải Ta có p p a 2 p p 2a a b c a b c 2a a b c b c a (b c) a 2bc b c a Bài 10 Xét ví dụ 53 57 32021 , 72 78 5616 Hãy xây dựng quy tắc nhân nhẩm hai số có hai chữ số, chữ số hàng chục nhau, chữ số hàng đơn vị có tổng 10 Lời giải Ta xét hai số ab ac thỏa mãn b c 10 Khi 10a b 10a c 100a 10ac 10ab bc 100a 10a b c bc 100a 100a bc 100a a 1 bc Quy tắc: Nhân chữ số hàng chuc với chữ số hàng chuc thêm viết vào sau tích tích hai chữ số đơn vị (tích viết hai chử số ) Bài 11 Cho biểu thức M x a x b x b x c x c x a x 13 Toán 1 x a b c 2 Tính M theo a, b, c biết Lời giải Ta có M x a x b x b x c x c x a x x ax bx ab x bx cx bc x ax cx ac x 4 x x a b c ab bc ac 1 1 x a b c x a b c 2 Theo giả thiết Do thay vào 1 2 ta M 4 x x ab bc ac ab bc ac Bài 12 Cho dãy số 1,3, 6,10,15, , n n 1 , Chứng minh tổng hai số hạng liên tiếp dãy số phương Lời giải Xét dãy số có số hạng tổng quát Theo giả thiết un u n un n n 1 n 1 n n n 1 n n n n n 2 2 Vậy tổng hai số hạng liên tiếp dãy số phương Bài 13 Cho a gồm 31 số , số b gồm 38 số Chứng minh ab chia hết cho Lời giải Vì a gồm 31 số nên số a chia cho dư b gồm 38 số nên số b chia cho dư a 3n 1 Đặt b 3m với m, n Z Khi đó: ab 3n 1 3m 9mn 6n 3m 3 mn 2n m : Bài 14 50 Số có tích hai số tự nhiên liên tiếp khơng? Lời giải 14 Tốn Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp số chẵn có số tận 0, 2, Do phần dư tích hai số tự nhiên liên tiếp chia cho 2 50 Mặt khác chia cho dư Từ 1 1 suy số 350 khơng thể tích hai số tự nhiên liên tiếp Bài 15 a) Thực phép tính A 29 27 1 223 221 219 217 214 210 29 27 1 32 b) Số có số ngun khơng? Lời giải a) Ta có A 29 27 1 223 21 219 217 214 210 29 1 A 232 223 223 224 218 217 217 29 29 210 A 232 2.223 224 218 2.217 2.29 210 A 232 232 29 27 32 23 21 19 17 14 10 b) Vì nên (232 1) không số nguyên tố Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing Bài CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tóm tắt lý thuyết Thực phép nhân đa thức, ta đẳng thức đáng nhớ sau: 2 (a b) a 2ab b 2 2 (a b) a 2ab b 15 Toán a b a b a b 3 2 (a b) a 3a b 3ab b 3 2 (a b) a 3a b 3ab b a b a ab b a3 b3 a b a ab b a b3 Ta có (a b c) a b c 2ab 2bc 2ca Tổng quát cơng thức , ta có đẳng thức a n b n a b a n a n 2b a n 3b ab n b n với số lẻ n Tổng quát đẳng thức 1, , 4,5 , ta có cơng thức newton (xem chuyên đề Tính chia hết số nguyên) Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing Ví dụ Một số ví dụ Chứng minh 3599 viết dạng tích hai số tự nhiên khác Lời giải 2 Ta có 3599 3600 60 (60 1)(60 1) 61.59 Ví dụ Chứng minh biểu thức sau viết dạng tổng bình phương hai biểu thức x 2( x 1) 3( x 1) 4( x 3) Lời giải Ta có x 2( x 1) 3( x 1) 4( x 3) x 2( x x 1) 3( x x 4) 4( x x 9) x x x x 12 x 12 x 24 x 36 10 x 40 x 50 x 10 x 25 x 30 x 25 ( x 5) (3x 5) Ví dụ 16 Toán Cho x y z 0 xy yz zx 0 Chứng minh x y z Lời giải Ta có ( x y z ) x y z xy yx xz x2 y z x y z 0 Ví dụ 2 2 2 a) Tính A 99 100 b) s Tính A 12 22 32 42 ( 1) n n Lời giải a) Ta có A 12 22 32 42 99 1002 22 12 42 32 100 99 1 99 100 100101 5050 b) Xét hai trường hợp Nếu n chẵn A 22 12 42 32 1002 992 1 n 1 n n n 1 A 22 12 42 32 1002 992 Nếu n lẻ 1 n 1 n n n 1 n2 n n 1 n n 1 ( 1) n Hai kết viết chung cơng thức 17 Tốn Ví dụ 1 , Cho x y a b x y a b2 (2) 3 3 Chứng minh x y a b Lời giải Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing x3 y x y x xy y Ta có Từ 3 1 suy ( x y)2 (a b)2 2 2 Tức x xy y a 2ab b 2 2 4 Do x y a b nên xy 2ab , suy xy ab Thay kết 1 , (2) , vào ta x3 y x y x y xy a b a b2 ab a b3 Ví dụ 3 Cho a b m, a b n Tính ab a b theo m n Lời giải b Cách Từ a b m, a b n , ta tính Do ab m n mn ,a 2 m n m n m n2 2 3 ( m n )3 ( m n ) mn m n a b 3 3m n n3 Rút gọn biểu thức trên, ta Cách Ta có m2 n2 4ab (a b) (a b) m n nên ab 2 2 Ta có 2 a b3 a b a ab b a b (a b) ab 18 Toán 2 m n n 3m n 3m n n3 n m 4 Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing Bài tập tự luyện Bài 16 Tính giá trị biểu thức 632 47 2 a) 215 105 437 3632 2 b) 537 463 437 3632 2 c) 537 463 Lời giải 632 47 (63 47)(63 47) 16.110 2 (215 105)(215 105) 110.320 20 a) 215 105 b) 437 3632 437 363 437 363 74 800 537 4632 537 463 537 463 74 1000 c) 437 3632 437 363 437 363 74 800 537 4632 537 463 537 463 74 1000 Bài 17 2 2 So sánh A 26 24 B 27 25 Lời giải A 26 24 26 24 B 27 25 27 25 26 24 26 24 A Bài 18 4( x 1) (2 x 1) x 1 x 1 11 Tìm x , biết Lời giải Ta có x x 1 x x 1 x 11 0 x 0 19 Toán x Bài 19 Rút gọn biểu thức: x(2 x 1) x x 3 x 3 x( x 1) a) 2 b) (a b c) (b c) 2ab 2ac 3x 1 c) 2 x 1 3x 3x 1 32 1 34 1 38 1 316 1 332 1 d) 2 e) (a b c) (a b c) 2(b c) 2 2 f) (a b c) (a b c) (b c a ) (c a b) 2 2 g) ( a b c d ) ( a b c d ) ( a c b d ) (a d b c) Lời giải a) x(2 x 1) x x 3 x 3 x( x 1) 2 x x x x x x x x x 16 x 25 x 2 b) (a b c) (b c) 2ab 2ac a b c 2ac 2ab 2bc b c 2bc 2ab 2ac a c) Đặt a 3x , b 3x 2 2 Biểu thức cho trở thành b 2ba a ( a b) 4 16 64 d) Nhân biểu thức cho với , ta 20 ... x 182 x x x 15 x 182 Toán x x 11x 182 x 3 x 22 x 12 182 x 78 x 36 182 73x 182 36 x Link Xem thử Toán 789 Siêu Hay https://drive.google.com/drive/folders/12ITHbciA1Mm055bHrAXGvKURp2eh3SOP?usp=sharing... 2))] 182 Lời giải a) 18 x 12 x 15 x 16 x 14 72 20 x 36 x 84 30 x 240 x 84 156 56 x 24 x 324 156 324 24 x 56 x 80 x 480 x 6 b) x ... 1 x 6x 31x 18? ?? x 13 x 7 18 x x c) x 1 3x 1 x 3 x 1 0 x x 1 18 x 29 x 0 18 x 15 x 3 18 x 29 x 3 0 14 x 0