Chuyên đề Toán tích phân26918

Biên soạn : Hà Phước Chín Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879 TỐN TÍCH PHÂN  /3 Bài 1:  sin A x tan xdx  /2 Bài 2:  e B sin x  cos x cos xdx (D–2005) đs: e  1  Bài 3:  tan x  e C sin x cos x dx (DB–2005) Bài 16: 1 đs : ln  e Bài 4: 4x  dx x  3x  D dx Bài 5: E   x ( x  1) đs: x Bài 6: F   dx x  x  12 Bài 7: 2x  6x  9x   G  /2 Bài 8:  H  /4 Bài 9: I  đs 25ln  16 ln  dx 4sin x  cos x dx 2sin x  cos x 2sin x  cos x dx 3sin x  cos x Bài 10: J   đs:  ln 10 x2  dx x 1 106 đs: 15 e M  N  0 Bài 19: S   4 3x  dx 4 x Bài 20: x3  T 3x  1 x Bài 21: đs:  dx x 1 x3   x2 100 đs:  ln  ln 27 đs: 2(1 – ln2) dx x Bài 23: X  x  3dx đs: 16 3 3 đs: 8 đs: 11  4ln (CĐ – 2005) Bài 24: Y  dx  x Bài 25: Z  Bài 26: W  116 đs: 135 Bài 27: 4x 1 dx (D–2011) 2x 1  34  10ln đs: Bài 28: A  cos x  sin x cos x dx  sin x  /2 B   sin x /3 ThuVienDeThi.com dx đs: ln x x x 1 dx x 5   /2  3ln x ln x dx x x dx x 1  1 99 141 20 đs: dx U  Bài 22: V   ln  ln đs: dx 3 x2  dx Bài 12: L   x 3x  Bài 14: 3 đs:  2ln 2 x  dx K  x2  ( x  1) x Bài 13: đs: 33ln  19 ln  32 đs:  15 Bài 11: Bài 18: R  x  3x  1  ln  3ln đs : 6 đs : 18ln  ln  Bài 17: Q  ( x  3) x  x  dx 1 46 15 đs:  P đs: 6ln – x 1 dx 3x  7/3  /4 x3 dx x 1  x  3 Bài 15: O  đs : ln  (DB–2005)  : 090.5256879 đs : 32  10ln 3 đs:  ln đs : ln Biên soạn : Hà Phước Chín  /2 Bài 29: sin x  C (A–2006) dx cos x  4sin x  /2 sin x  5cos x Bài 30: D   dx  5sin x  cos x  /2 Bài 31: E  Bài 32: F  2  sin x  sin x  cos x dx 13  10sin x  cos x  /2  3cos x (A–2005) dx  Bài 33: Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879 G   sin x sin x  sin x dx 3 đs: ln  ln đs :  /2  H  /2  (cos Bài 35: I  x  1) cos xdx (A–2009)  /2 sin x   cos x dx J đs : Bài 37: K   /6  /4 Bài 38:  L  /4   15 3ln2 –   sin x dx cos x  5sin x.cos x e  2ln x Bài 39: M   /4 Bài 40: N  Bài 41: O  x 1  2ln x dx ln x  ln x dx x e Bài 42: đs: ln dx 3cos x  sin x.cos x  P (DB–2006) đs: ln đs: ln  ln 2 đs: đs: ex  Bài 46:  T  10 11 2 3 3 ( 16  1) đs: ln ex dx (e x  1) dx x x e   e  x  e x  x 2e x Bài 49: X   dx (A–2010)  2e x ln Bài 50: Y  e x ln Bài 51: Z  dx  2e  x  x.dx x  x 1 Bài 52: W   x3 x 4x Bài 53: A  (B–2006)  x2 dx dx x dx ( 1) x  B 64 Bài 55: C   đs: ln 80  ln 63 1   2e   ln     đs: đs : ln  3 đs: 253 5  60 Bài 56: D   (2 ThuVienDeThi.com x  9)  21 x đs: 11  ln x 22 đs: đs: dx x3 x Bài 54: đs: ln  x 1  đs : ex 3 đs  dx  ex dx  ex ln U Bài 48: V  19 đs:  10 sin x dx sin x  cos6 x e 1 e2 x  đs: x  ln đs: ln3 1 dx  R ln đs: cos3 x dx sin x Bài 44: Bài 47:  /2 2ln đs: 4/5 Bài 36: Bài 45: S  đs: ln đs: (cos3 x  sin x) dx x4 dx x2 x2  Bài 43: Q  ln ln 34 đs: 27 Bài 34:  : 090.5256879 dx đs: ln  ln14 5ln Biên soạn : Hà Phước Chín dx  xx Bài 57: E  Bài 58:   /2 Bài 59: 16 ln đs:  cos x dx (sin x  cos x  3)3  G ln đs: dx x x3  F  Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879  /3 Bài 60:  tan H đs: x dx  /4 Bài 61:  tan I đs: x dx   /4 Bài 62:  tan J Bài 63:  K  /6 Bài 64:  L O  1 1/3 x 1  x  e Bài 68: P đs: (CĐ–2007) ln x dx x(2  ln x) (B–2010)   sin  x   dx 4  Bài 70: R   sin x  1  sin x  cos x  sin x dx sin x  cos x  dx    /4 cos x.cos x      /3 dx Bài 74: V      sin x.sin  x   3       x  x2 /2  ln đs:  X e x Y 1 Bài 77: 10 ln(2  3)  27 2007 dx T 0 13   15 đs: ( x  1) ln x  x  Bài 69: Q   dx  x ln x e Bài 72: đs:  ln  ln(1  e)  ln(1  2e ) 1/2 e+3   x sin x  ( x  1)cosx   dx (A–2011) Đs:  ln    1  x sin x  cos x     Bài 67: (A–2008) ln ex   N Bài 75: đs :   x ln x dx  /4 Bài 66: dx cos x x 1 dx x(1  x.e x ) S  /2 Bài 76: tan x dx cos x e Bài 65: M   ln 2 đs: xdx  /4  Bài 71: Bài 73: U  32 đs:  : 090.5256879 42008  22008 2008 e 1 e2  ln đs: 3 43 (B–2008) đs : 1  x  W  đs: ln đs : ln dx  đs:  2  đs : đs: dx  Bài 79:  A  x  x dx 3 16 đs:   x2 dx x4 Bài 80: B Bài 81: C /2  Bài 82: 1 x dx 3 x  D 4/  E 2/ Bài 84: F   ThuVienDeThi.com 1 x dx 1 x x2  dx x3 dx x x 1 đs:  Bài 83:  4 x 3 đs: ln    2  ln x x2 Z  Bài 78: dx   dx    ln đs: 2   đs: đs : đs:   đs: đs:  1 2  32  24  12  16 Biên soạn : Hà Phước Chín Bài 85: x  G x  x2 1/2 Bài 86: H   ( x  2) Bài 87: x dx x 1 x 1 Bài 89: x dx 4 x Bài 88: J  dx I  K  0 dx  2x  x4 1 dx x2  x dx Bài 90: L   ( x  1) 1 Bài 91: M  dx x  x2  dx Bài 92: N   x  x 1  3 Bài 93: O dx x x  1  x Bài 94: P   dx (B–2012) x  x  Bài 95: Q  1 x2 1 dx x4  x2 5x  dx Bài 96: R   x  Bài 97: S   10  đs:  2   : 090.5256879 Bài 99: Cho hàm số f(x) liên tục R với x thuộc R ta có : 3 /2 Bài 100: 3 18 đs : 20  18 đs: đs : 1  /2 Bài 102: x2  dx x4  X đs:  Z    x dx 3  đs:   12 A Bài 107: B đs: ln  ln  1 4 đs :  3ln  2x   2 x  x  13  /2   /2 Bài 108:  C Bài 109: D đs:  9ln3 dx dx  cos x đs: sin x dx  sin x đs:  /2 sin x  cos x  dx sin cos x  x   /2   /2 sin x  cos x  dx 4sin x  3cos x  Bài 111: Cho hai tích phân: E   /2 I  cos đs:  đs:  2   2  ln   ln  /2 x.cos x dx J  a) Tính I + J I – J ThuVienDeThi.com đs : ln(  2) x  2x  2  dx W    ln(  1) 2 đs: 36 ln đs: ln(  1)  x2 Bài 104: đs: 2/4 dx Y  Bài 106: đs:  sin x dx sin x  cos6 x 3 đs: ln  đs:  Bài 105: đs:  đs: – x.sin x dx cos x  0  dx  x2   32  x Bài 101: V   Bài 103:  đs:  e U  16 đs: f ( x)dx 3 /2 đs:   đs:  I  cos 2x Tính f(x) + f(–x) = Bài 110: x 1 dx Bài 98: T   x 1 Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879  sin x.cos 2 x dx b) Tính I , J đs: /4 ; ;  /8 Biên soạn : Hà Phước Chín Bài 112: 3  F    x   ln xdx x 1 (D–2010) đs: Bài 113: G   x.ln( x  x  1)dx 2 Bài 115: H  x 1 ln xdx x  1 I   x ln 1   dx  x đs: 3ln  J   x.sin x.cos x dx Bài 117: K   (e 2 x Bài 127: đs: (CĐ – 2009)  x)e dx x e L   cos(ln x) dx  /2 Bài 128:  ln x dx ( x  1) M  (B–2009) N   ln( x  x)dx 10 ln  Bài 129: O   x3   Bài 130: Y     ln x dx x  1 e  e sin x cos xdx Bài 131:  x tan xdx  /2 Q e x cos xdx  /3 Bài 124: ln tan x  R  dx  /4 sin x e2 Bài 125: 2e3 11  đs: 18  Z   x e x  x  dx e Bài 132: W   x3 ln x dx đs: (D–2007) 3  ln  ln 4 2 Bài 133: A  5e  32 đs 2  x sin x dx ln x dx (D–2008) x3 đs: 3ln3 – Bài 134: B đs: 1/2 Bài 135: C   x.ln x dx   S     dx ln x ln x  e   2 đs:   ln 32 đs:   1  2e   5  đs: ln 16 đs: e 2  e  e2  14 đs: đs: Bài 136: D   x  e x dx  ln 16 đs: Bài 123:  1  (e  1) đs:  12    1  2  đs:  – cos x dx e sin x  /4 P đs: 0 Bài 122:  X  /2 Bài 121: 2 x  1cos xdx  3e đs: dx Bài 120: V đs: e đs:  e đs: Bài 119: x    Bài 118: x 2e x U    sin x x e dx  cos x  T  /4 Bài 126: 5ln  đs :  Bài 116: e 2  : 090.5256879  /2  đs: ln  12 Bài 114: Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879 e (e  1) đs: (D–2006)  /2 Bài 137: E cos x.ln(1  sin x) dx sin x /6    /3 Bài 138: F  Bài 139: G   ( x  x).e x dx ThuVienDeThi.com  x sin x dx (B–2011) cos x  3e đs: 3ln3  4ln2 đs: 3 2  ln(2  3) đs: e Biên soạn : Hà Phước Chín  /3 Bài 140: x sin xdx  /6 sin x cos2 x H đs: J  Bài 141: Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879 I   ln( x   x )dx 5  18 đs: ln(1  2)   ln( x  1)  e x  dx 1 Bài 142: J đs: ln    /4 Bài 143:  x(1  sin x)dx K đs:  32 (D–2012)  ln( x  1) dx (A–2012) x L đs: M   (2 x  1).e x dx 2  ln  ln 3 đs: e Bài 145: 2 Bài 144:   : 090.5256879 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol P  : y   x  x đường thẳng d : y  x Bài 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y  x2  3 x 2 ; y  sin x cos x ; y0 ; x0 ; x Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : x 1 ; x  e ; y0 ; y y cos x ln x  đs: đvdt 15 đs:  e đvdt x Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y sin x   đs:  đvdt ; ; x ; x Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y  2x ; y   x ; x  đs:  đvdt ln Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : 13 đs: đvdt y  x  4x  ; y   x Bài 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y2  2y  x  ; x  y  đs: đvdt Bài 8: (CĐ Khối A, B, D – 2008) y | x | đs: (đvdt) 23 đvdt Bài 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : 73 đvdt Bài 11: (DB B – 2007)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1  x   y0; y Đs:  ln  x 1 Bài 12: (DB B – 2007)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y | x  | y | x | 5 ; đs: Đs: y  x y   x DIỆN TÍCH THỂ TÍCH Bài 1: (A2014) Tính diện tích hình phẳng giới hạn dường cong � = � ‒ � + đường thẳng � = 2� + đs: đvdt Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đs: Bài 13: (A – 2007)   Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  e  1 x , y  1  e x x Bài 14: (CĐSPTW Đs: – 2007)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình y  x  ; y  x ; x  1; x  Đs: Bài 15: (CĐ e 1 B – 2007 )Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x  cos x , x  , x   đs: Bài 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn  ( P) : y   x  x  Và hai tiếp tuyến điểm A(0 ; –3) B(3 ; 0) đs: 9/4 đvdt Bài 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y  x  x 5  Và hai tiếp tuyến qua điểm M  ;6  2  Bài 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y  x2  x ; y  x2 y  x2  x  (x  ) đs: 21/8 đvdt Bài 19: Xét hình phẳng giới hạn (P) y = đường thẳng qua điểm A(1 ; 4) có hệ số góc k Xác định k để hình nói có diện tích nhỏ Đs : k = Bài 20: Cho hình phẳng (G) giới hạn : y = – x2 ; y = x2 + Quay hình phẳng (G) quanh Ox ta vật thể Tính thể tích vật thể Đs: 16 ; x2 Bài 21: Cho hình phẳng (G) giới hạn : ThuVienDeThi.com y 1 x2 ; y x2 Biên soạn : Hà Phước Chín Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879 a Tính diện tích hình phẳng (G) b Tính thể tích vật trịn xoay quay (G) quanh Ox Đs: a)   Tính thể tích vật thể tạo thành Đs: 42 Bài 23: Gọi D miền giới hạn đường thẳng y = –3x + 10 ; y = parabol (P) : y = x2 (x > 0) a Tính diện tích miền D b Tính thể tích vật trịn xoay D quay quanh Ox Đs: a) 17 / đvdt b) 56 / đvtt Bài 24: Gọi D miền giới hạn đường y = y = 2x – x2 Tính vật thể tạo Bài 32: Bài 33: ln12 Bài 34: I  Bài 36:  5e3   27 a Tìm qũy tích trung điểm ca AB b Xác định vị trí A,B cho diện tích phần mặt phẳng giới hạn cát tuyến AB (P) đạt giá trị lớn ; A(–1 ; 1) ; B(1 ; 1) Bài 27: Cho parabol (P): y = x2 + Xét hình phẳng giới hạn tiếp tuyến x0 (x0 > 0) (P) đường x = ; x = ; y = Tìm tiếp tuyến để diện tích hình nói có diện tích lớn Đs: y = x + 7/4 Bài 28: Bài 29: Bài 30: Bài 31: /2 Bài 146: I  x2 dx 1 x x  x2  x  Bài 147: U   dx x2  0 đs:   đs:  I   x  x dx Bài 37: Bài 26: Cho parabol (P) : y = x2 hai điểm A , B di động (P) cho AB = 1  4x ex  ln 16 8 ; 15 Bài 25: ( B – 2007) Cho hình phẳng H giới hạn đường y  x ln x , y  0, y  e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H Đs: qũy tích : y  x   Bài 35: Đs : thành ta cho D quay quanh Ox quay quanh Oy  x dx Bài 22: Cho đường trịn (C) có phương trình : x2 + (y – 2)2 = quay quanh trục Ox Đs: x Bài 148: B   2 đvdt b) đvtt  quanh trục Ox  : 090.5256879 1  ThuVienDeThi.com đs: 2 1 Biên soạn : Hà Phước Chín CĐ 2011 I   2x  dx x(x  1)  Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879 đs: ln3   x2 x  41, Khối B 2002 : S   y   ; y   x   3 x    42, Khối D 2002 : S   y  ; x  0; y   x 1    D x /2 /6  B  /2 D  e3 D x  1  đs:    sin x dx  sin x  cos x dx  sin x  cos x đs: 2ln2 – ln3  đs: đs : x e3 x S 18, Quân Y 97 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y x3  x  x  tiếp tuyến với đường cong x = /4  sin 2x  cos 2x dx sin x  cos x đs: đs: –1/24 dx đs:  ln x  I  x e x dx đs: 10 R  x2 dx R  2x e R  x 1 dx  5x  2 đs : + 2ln2 I  ln x  dx 76 đs: 15 1  đs: x2 1 ln xdx x x2  dx x4  x2  1 ln đs e2  Bài Tham khảo 2005 e I   x ln xdx KQ: ln x 15 24, N«ng NghiƯp I 98B : S  y  x3  x  x  6; y  0 đs: 8/15    1 x  dx đs: x dx ln2 – ln(e +1) +1 I  x ( x  1)5 dx 27, N«ng NghiƯp I 2000A : S  y  0; x  y   0; x  y   0   ln x đs:  2 dx 1 x F  x  x dx  đs: dx 1 26, N«ng NghiƯp I 99B : S  y  x  x  2; y  0; x  0; x  2  B 34, B¸ch Khoa 2001A : S  y    x ; x  y   G  x dx cos x  tan L   x ;y ; y  0 39, Cảnh Sát Nhân Dân 2001 : S   x  0; x   x4   x2 38, Y Thái Bình 2001 : S y ; y  0; x  0; y   x e /3 43, Khối A 2007 : S  y  e  1 x; y  1  e x L  D Khối A 2002 : S  y  x  x  ; y  x  3  : 090.5256879 /4 e  9 Bài CĐ Xây Dựng Số – 2005 I 3 1 ThuVienDeThi.com x3 x 1  x  dx KQ: ln  Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879 Bài 10 CĐ GTVT – 2005 I  x  x dx KQ: I   e sin xdx Bài CĐ KTKT Công Nghiệp II – 2006 I   x ln 1  x dx (Đổi biến t   x , phần)KQ: ln  Bài 12 CĐ Tài Chính Kế Tốn IV – 2005 I  x  1.x dx KQ: 0 dx I 1 x  x  848 105 I  KQ: I sin xdx x sin x  cos x.cos 2 1 x ln dx KQ: 2 1 x  Bài 13 CĐ Y Tế – 2006 I   I  ln KQ: J    e KQ: e2  I   x ln x  dx  x sin xdx KQ: 0 4 I  xdx I x dx  ln x I   x  1cos x dx  Bài 17 CĐ KTKT Đông Du – 2006 KQ: cos x dx  2sin x I  KQ: Bài 19 CĐ Sư Phạm Quảng Ngãi – 2006  4sin x dx  cos x 2004 sin x dx 2004 x  cos 2004 x sin KQ:  I 32  Bài 24 CĐSP Hà Nội – 2005 KQ: dx  Bài 23 CĐSP Vĩnh Phúc – 2005 e sin x  cos x  3 KQ: x  1 cos x Bài 16 Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương – 2006 Bài 22 CĐ Tài Chính – 2005 1 14 ln14  5ln    2 dx KQ: ln Bài 15 CĐ Sư Phạm Hải Dương – 2006 2 I KQ: I 2  sin x Bài 20 CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 2005 sin x  cos x Bài 14 CĐ Tài Chính Kế Tốn – 2006 Bài 19 CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long – 2005 I   x ln xdx 2 1 Bài 12 ĐH Hải Phòng – 2006 I   1 e x sin xdx sin x cos x ;J   KQ: Bài 18 CĐSP Sóc Trăng Khối A – 2005 3 KQ: 3ln  ln dx KQ:  x2 I   x x  1dx e  ln 1 x  Bài 11 CĐ Nông Lâm – 2006 3 18 Bài 15 CĐ KT-KT Cần Thơ – 2005 ln x I   dx x Bài 10 CĐ Cơ Khí – Luyện Kim – 2006 Bài 14 CĐSP Tp.HCM – 2005 KQ: ln  4x  2x   3 3x 12 dx I  3.e  KQ: 34  : 090.5256879 2006 Bài Tham khảo 2006 105 Bài 11 CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật I – 2005  Biên soạn : Hà Phước Chín KQ: I  KQ: Bài 20 CĐ Sư Phạm Trà Vinh – 2006 ThuVienDeThi.com ln 1 Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879  x dx cos x I KQ:   ln Biên soạn : Hà Phước Chín 2  cos x dx  2sin x I Bài 21: CĐ Bán Công – Công Nghệ - Tp.HCM – 2006 x3 I 3 1 x 1  x  KQ:  I   sin x sin xdx I  x Bài 24  x dx KQ:  32 CĐ KT-KT Công Nghiệp II – 2006 I   x ln 1  x dx KQ: I   x  cos x sin x dx KQ:  I  x x  3 KQ : ln  dx  I   x cos xdx KQ: e I  dx KQ: x 1  ln x  cos x dx KQ: ln  2sin x J   2 x  ln x  1dx KQ: 24 ln  14 Bài 32 CĐ Kinh tế đối ngoại – 2006 I   1  tg x dx  I   sin x 1  sin x  dx KQ: KQ: 76 105 e I  Bài 34 CĐSP Hưng Yên - Khối B– 2006 I  Bài 35 CĐSP Hưng Yên - Khối D1 , M– 2006 ln x  ln x I  dx x KQ:  3 3  22 I   cos x  sin x dx KQ: x KQ:  e dx dx x  2x  KQ:  Bài 47 CĐ Điện lực Tp.HCM – 2006  Bài 36 CĐ Bán công Hoa Sen – Khối A – 2006  15 Bài 46 CĐCN Thực phẩm Tp.HCM – 2006 KQ:   ln 2 ln x  3 Bài 45 CĐKT Tp.HCM Khóa II - 2006 Bài 33 CĐSP Hưng Yên - Khối A– 2006 e sin x  cos x dx KQ: ln  sin x Bài 44 CĐ Kĩ thuật Cao Thắng – 2006   Bài 42 CĐKT Y Tế I – 2006 I    sin x  sin x dx  cos x 2  I Bài 41 CĐSP Hà Nam – Khối A (DB) – 2006 Bài 31 CĐ GTVT III – 2006 I   2  Bài 40 CĐSP Hà Nam – Khối M – 2006 ln  Bài 30 CĐ Xây dựng số – 2006 Bài 39 CĐSP Hà Nam – Khối A – 2006 Bài 28 KQ: 468 ln  Bài 22 CĐ Sư Phạm Tiền Giang – 2006 I   x  x dx KQ: Bài 38 CĐSP Trung Ương – 2006 KQ: ln  dx  : 090.5256879 Bài 37 CĐ Bán công Hoa Sen – Khối D – 2006 I  x2 3x  dx KQ: 46 15 Bài 48 CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối A– 2006 ThuVienDeThi.com Biên soạn : Hà Phước Chín Biên soạn : Hà Phước Chín  : 090.5256879  x dx cos x I KQ:   ln 2 Bài 49 CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối D1 – 2006 I   4 x  1ln x dx KQ: ln  2007  Bài 10 CĐ GTVT – 2007 cos3 x 0  sin x dx KQ: Bài 13 CĐ Cơ khí luyện kim – 2007 e  x ln x  KQ: dx 1 5e3   27 Bài 14 CĐSP Vĩnh Phúc – 2007   x sin x  KQ: dx Bài 16 CĐ Khối D – 2007 3 384  2 32   x  dx KQ: 2 Bài 17 CĐ Dệt may thời trang Tp.HCM – 2007 Bài 18 CĐ Hàng hải – 2007  x x  dx KQ: 14 Bài 19 CĐ Kinh tế kĩ thuật Thái Bình – 2007  x e 2x 1   x  dx KQ: 2 31 e  60 Bài 20 CĐ Công nghiệp Phúc Yên – 2007  xe x dx KQ: 2 Bài 1: A  đs:  sin x dx Bài 2: B   | x  x  | dx đs: Bài 3: C   (| x  |  | x  |) dx đs: 3 Bài 4: D   (| x  1|  | x |) dx Bài 5: Cho hai hàm số f(x) = 4cosx + 3sinx đs: 5/2 1 , g(x) = cosx + 2sinx ThuVienDeThi.com  : 090.5256879 a) Tìm số A , B cho g(x) = A.f(x) + B.f ’(x)  /4 g ( x)  dx đs:A =2/5,B = –1/5 , b) Tính   ln 10 f ( x) ... diện tích hình phẳng giới hạn parabol P  : y   x  x đường thẳng d : y  x Bài 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y  x2  3 x 2 ; y  sin x cos x ; y0 ; x0 ; x Bài 3: Tính diện tích. .. Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y sin x   đs:  đvdt ; ; x ; x Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y  2x ; y   x ; x  đs:  đvdt ln Bài 6: Tính diện tích hình phẳng... diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1  x   y0; y Đs:  ln  x 1 Bài 12: (DB B – 2007)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y | x  | y | x | 5 ; đs: Đs: y  x y   x DIỆN TÍCH