Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Biên soạn : Hà Phước Chín Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 TỐN TÍCH PHÂN /3 Bài 1: sin A x tan xdx /2 Bài 2: e B sin x cos x cos xdx (D–2005) đs: e 1 Bài 3: tan x e C sin x cos x dx (DB–2005) Bài 16: 1 đs : ln e Bài 4: 4x dx x 3x D dx Bài 5: E x ( x 1) đs: x Bài 6: F dx x x 12 Bài 7: 2x 6x 9x G /2 Bài 8: H /4 Bài 9: I đs 25ln 16 ln dx 4sin x cos x dx 2sin x cos x 2sin x cos x dx 3sin x cos x Bài 10: J đs: ln 10 x2 dx x 1 106 đs: 15 e M N 0 Bài 19: S 4 3x dx 4 x Bài 20: x3 T 3x 1 x Bài 21: đs: dx x 1 x3 x2 100 đs: ln ln 27 đs: 2(1 – ln2) dx x Bài 23: X x 3dx đs: 16 3 3 đs: 8 đs: 11 4ln (CĐ – 2005) Bài 24: Y dx x Bài 25: Z Bài 26: W 116 đs: 135 Bài 27: 4x 1 dx (D–2011) 2x 1 34 10ln đs: Bài 28: A cos x sin x cos x dx sin x /2 B sin x /3 ThuVienDeThi.com dx đs: ln x x x 1 dx x 5 /2 3ln x ln x dx x x dx x 1 1 99 141 20 đs: dx U Bài 22: V ln ln đs: dx 3 x2 dx Bài 12: L x 3x Bài 14: 3 đs: 2ln 2 x dx K x2 ( x 1) x Bài 13: đs: 33ln 19 ln 32 đs: 15 Bài 11: Bài 18: R x 3x 1 ln 3ln đs : 6 đs : 18ln ln Bài 17: Q ( x 3) x x dx 1 46 15 đs: P đs: 6ln – x 1 dx 3x 7/3 /4 x3 dx x 1 x 3 Bài 15: O đs : ln (DB–2005) : 090.5256879 đs : 32 10ln 3 đs: ln đs : ln Biên soạn : Hà Phước Chín /2 Bài 29: sin x C (A–2006) dx cos x 4sin x /2 sin x 5cos x Bài 30: D dx 5sin x cos x /2 Bài 31: E Bài 32: F 2 sin x sin x cos x dx 13 10sin x cos x /2 3cos x (A–2005) dx Bài 33: Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 G sin x sin x sin x dx 3 đs: ln ln đs : /2 H /2 (cos Bài 35: I x 1) cos xdx (A–2009) /2 sin x cos x dx J đs : Bài 37: K /6 /4 Bài 38: L /4 15 3ln2 – sin x dx cos x 5sin x.cos x e 2ln x Bài 39: M /4 Bài 40: N Bài 41: O x 1 2ln x dx ln x ln x dx x e Bài 42: đs: ln dx 3cos x sin x.cos x P (DB–2006) đs: ln đs: ln ln 2 đs: đs: ex Bài 46: T 10 11 2 3 3 ( 16 1) đs: ln ex dx (e x 1) dx x x e e x e x x 2e x Bài 49: X dx (A–2010) 2e x ln Bài 50: Y e x ln Bài 51: Z dx 2e x x.dx x x 1 Bài 52: W x3 x 4x Bài 53: A (B–2006) x2 dx dx x dx ( 1) x B 64 Bài 55: C đs: ln 80 ln 63 1 2e ln đs: đs : ln 3 đs: 253 5 60 Bài 56: D (2 ThuVienDeThi.com x 9) 21 x đs: 11 ln x 22 đs: đs: dx x3 x Bài 54: đs: ln x 1 đs : ex 3 đs dx ex dx ex ln U Bài 48: V 19 đs: 10 sin x dx sin x cos6 x e 1 e2 x đs: x ln đs: ln3 1 dx R ln đs: cos3 x dx sin x Bài 44: Bài 47: /2 2ln đs: 4/5 Bài 36: Bài 45: S đs: ln đs: (cos3 x sin x) dx x4 dx x2 x2 Bài 43: Q ln ln 34 đs: 27 Bài 34: : 090.5256879 dx đs: ln ln14 5ln Biên soạn : Hà Phước Chín dx xx Bài 57: E Bài 58: /2 Bài 59: 16 ln đs: cos x dx (sin x cos x 3)3 G ln đs: dx x x3 F Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 /3 Bài 60: tan H đs: x dx /4 Bài 61: tan I đs: x dx /4 Bài 62: tan J Bài 63: K /6 Bài 64: L O 1 1/3 x 1 x e Bài 68: P đs: (CĐ–2007) ln x dx x(2 ln x) (B–2010) sin x dx 4 Bài 70: R sin x 1 sin x cos x sin x dx sin x cos x dx /4 cos x.cos x /3 dx Bài 74: V sin x.sin x 3 x x2 /2 ln đs: X e x Y 1 Bài 77: 10 ln(2 3) 27 2007 dx T 0 13 15 đs: ( x 1) ln x x Bài 69: Q dx x ln x e Bài 72: đs: ln ln(1 e) ln(1 2e ) 1/2 e+3 x sin x ( x 1)cosx dx (A–2011) Đs: ln 1 x sin x cos x Bài 67: (A–2008) ln ex N Bài 75: đs : x ln x dx /4 Bài 66: dx cos x x 1 dx x(1 x.e x ) S /2 Bài 76: tan x dx cos x e Bài 65: M ln 2 đs: xdx /4 Bài 71: Bài 73: U 32 đs: : 090.5256879 42008 22008 2008 e 1 e2 ln đs: 3 43 (B–2008) đs : 1 x W đs: ln đs : ln dx đs: 2 đs : đs: dx Bài 79: A x x dx 3 16 đs: x2 dx x4 Bài 80: B Bài 81: C /2 Bài 82: 1 x dx 3 x D 4/ E 2/ Bài 84: F ThuVienDeThi.com 1 x dx 1 x x2 dx x3 dx x x 1 đs: Bài 83: 4 x 3 đs: ln 2 ln x x2 Z Bài 78: dx dx ln đs: 2 đs: đs : đs: đs: đs: 1 2 32 24 12 16 Biên soạn : Hà Phước Chín Bài 85: x G x x2 1/2 Bài 86: H ( x 2) Bài 87: x dx x 1 x 1 Bài 89: x dx 4 x Bài 88: J dx I K 0 dx 2x x4 1 dx x2 x dx Bài 90: L ( x 1) 1 Bài 91: M dx x x2 dx Bài 92: N x x 1 3 Bài 93: O dx x x 1 x Bài 94: P dx (B–2012) x x Bài 95: Q 1 x2 1 dx x4 x2 5x dx Bài 96: R x Bài 97: S 10 đs: 2 : 090.5256879 Bài 99: Cho hàm số f(x) liên tục R với x thuộc R ta có : 3 /2 Bài 100: 3 18 đs : 20 18 đs: đs : 1 /2 Bài 102: x2 dx x4 X đs: Z x dx 3 đs: 12 A Bài 107: B đs: ln ln 1 4 đs : 3ln 2x 2 x x 13 /2 /2 Bài 108: C Bài 109: D đs: 9ln3 dx dx cos x đs: sin x dx sin x đs: /2 sin x cos x dx sin cos x x /2 /2 sin x cos x dx 4sin x 3cos x Bài 111: Cho hai tích phân: E /2 I cos đs: đs: 2 2 ln ln /2 x.cos x dx J a) Tính I + J I – J ThuVienDeThi.com đs : ln( 2) x 2x 2 dx W ln( 1) 2 đs: 36 ln đs: ln( 1) x2 Bài 104: đs: 2/4 dx Y Bài 106: đs: sin x dx sin x cos6 x 3 đs: ln đs: Bài 105: đs: đs: – x.sin x dx cos x 0 dx x2 32 x Bài 101: V Bài 103: đs: e U 16 đs: f ( x)dx 3 /2 đs: đs: I cos 2x Tính f(x) + f(–x) = Bài 110: x 1 dx Bài 98: T x 1 Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 sin x.cos 2 x dx b) Tính I , J đs: /4 ; ; /8 Biên soạn : Hà Phước Chín Bài 112: 3 F x ln xdx x 1 (D–2010) đs: Bài 113: G x.ln( x x 1)dx 2 Bài 115: H x 1 ln xdx x 1 I x ln 1 dx x đs: 3ln J x.sin x.cos x dx Bài 117: K (e 2 x Bài 127: đs: (CĐ – 2009) x)e dx x e L cos(ln x) dx /2 Bài 128: ln x dx ( x 1) M (B–2009) N ln( x x)dx 10 ln Bài 129: O x3 Bài 130: Y ln x dx x 1 e e sin x cos xdx Bài 131: x tan xdx /2 Q e x cos xdx /3 Bài 124: ln tan x R dx /4 sin x e2 Bài 125: 2e3 11 đs: 18 Z x e x x dx e Bài 132: W x3 ln x dx đs: (D–2007) 3 ln ln 4 2 Bài 133: A 5e 32 đs 2 x sin x dx ln x dx (D–2008) x3 đs: 3ln3 – Bài 134: B đs: 1/2 Bài 135: C x.ln x dx S dx ln x ln x e 2 đs: ln 32 đs: 1 2e 5 đs: ln 16 đs: e 2 e e2 14 đs: đs: Bài 136: D x e x dx ln 16 đs: Bài 123: 1 (e 1) đs: 12 1 2 đs: – cos x dx e sin x /4 P đs: 0 Bài 122: X /2 Bài 121: 2 x 1cos xdx 3e đs: dx Bài 120: V đs: e đs: e đs: Bài 119: x Bài 118: x 2e x U sin x x e dx cos x T /4 Bài 126: 5ln đs : Bài 116: e 2 : 090.5256879 /2 đs: ln 12 Bài 114: Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 e (e 1) đs: (D–2006) /2 Bài 137: E cos x.ln(1 sin x) dx sin x /6 /3 Bài 138: F Bài 139: G ( x x).e x dx ThuVienDeThi.com x sin x dx (B–2011) cos x 3e đs: 3ln3 4ln2 đs: 3 2 ln(2 3) đs: e Biên soạn : Hà Phước Chín /3 Bài 140: x sin xdx /6 sin x cos2 x H đs: J Bài 141: Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 I ln( x x )dx 5 18 đs: ln(1 2) ln( x 1) e x dx 1 Bài 142: J đs: ln /4 Bài 143: x(1 sin x)dx K đs: 32 (D–2012) ln( x 1) dx (A–2012) x L đs: M (2 x 1).e x dx 2 ln ln 3 đs: e Bài 145: 2 Bài 144: : 090.5256879 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol P : y x x đường thẳng d : y x Bài 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y x2 3 x 2 ; y sin x cos x ; y0 ; x0 ; x Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : x 1 ; x e ; y0 ; y y cos x ln x đs: đvdt 15 đs: e đvdt x Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y sin x đs: đvdt ; ; x ; x Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y 2x ; y x ; x đs: đvdt ln Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : 13 đs: đvdt y x 4x ; y x Bài 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y2 2y x ; x y đs: đvdt Bài 8: (CĐ Khối A, B, D – 2008) y | x | đs: (đvdt) 23 đvdt Bài 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : 73 đvdt Bài 11: (DB B – 2007)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1 x y0; y Đs: ln x 1 Bài 12: (DB B – 2007)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y | x | y | x | 5 ; đs: Đs: y x y x DIỆN TÍCH THỂ TÍCH Bài 1: (A2014) Tính diện tích hình phẳng giới hạn dường cong � = � ‒ � + đường thẳng � = 2� + đs: đvdt Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đs: Bài 13: (A – 2007) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y e 1 x , y 1 e x x Bài 14: (CĐSPTW Đs: – 2007)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình y x ; y x ; x 1; x Đs: Bài 15: (CĐ e 1 B – 2007 )Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x cos x , x , x đs: Bài 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( P) : y x x Và hai tiếp tuyến điểm A(0 ; –3) B(3 ; 0) đs: 9/4 đvdt Bài 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y x x 5 Và hai tiếp tuyến qua điểm M ;6 2 Bài 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y x2 x ; y x2 y x2 x (x ) đs: 21/8 đvdt Bài 19: Xét hình phẳng giới hạn (P) y = đường thẳng qua điểm A(1 ; 4) có hệ số góc k Xác định k để hình nói có diện tích nhỏ Đs : k = Bài 20: Cho hình phẳng (G) giới hạn : y = – x2 ; y = x2 + Quay hình phẳng (G) quanh Ox ta vật thể Tính thể tích vật thể Đs: 16 ; x2 Bài 21: Cho hình phẳng (G) giới hạn : ThuVienDeThi.com y 1 x2 ; y x2 Biên soạn : Hà Phước Chín Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 a Tính diện tích hình phẳng (G) b Tính thể tích vật trịn xoay quay (G) quanh Ox Đs: a) Tính thể tích vật thể tạo thành Đs: 42 Bài 23: Gọi D miền giới hạn đường thẳng y = –3x + 10 ; y = parabol (P) : y = x2 (x > 0) a Tính diện tích miền D b Tính thể tích vật trịn xoay D quay quanh Ox Đs: a) 17 / đvdt b) 56 / đvtt Bài 24: Gọi D miền giới hạn đường y = y = 2x – x2 Tính vật thể tạo Bài 32: Bài 33: ln12 Bài 34: I Bài 36: 5e3 27 a Tìm qũy tích trung điểm ca AB b Xác định vị trí A,B cho diện tích phần mặt phẳng giới hạn cát tuyến AB (P) đạt giá trị lớn ; A(–1 ; 1) ; B(1 ; 1) Bài 27: Cho parabol (P): y = x2 + Xét hình phẳng giới hạn tiếp tuyến x0 (x0 > 0) (P) đường x = ; x = ; y = Tìm tiếp tuyến để diện tích hình nói có diện tích lớn Đs: y = x + 7/4 Bài 28: Bài 29: Bài 30: Bài 31: /2 Bài 146: I x2 dx 1 x x x2 x Bài 147: U dx x2 0 đs: đs: I x x dx Bài 37: Bài 26: Cho parabol (P) : y = x2 hai điểm A , B di động (P) cho AB = 1 4x ex ln 16 8 ; 15 Bài 25: ( B – 2007) Cho hình phẳng H giới hạn đường y x ln x , y 0, y e Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình H Đs: qũy tích : y x Bài 35: Đs : thành ta cho D quay quanh Ox quay quanh Oy x dx Bài 22: Cho đường trịn (C) có phương trình : x2 + (y – 2)2 = quay quanh trục Ox Đs: x Bài 148: B 2 đvdt b) đvtt quanh trục Ox : 090.5256879 1 ThuVienDeThi.com đs: 2 1 Biên soạn : Hà Phước Chín CĐ 2011 I 2x dx x(x 1) Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 đs: ln3 x2 x 41, Khối B 2002 : S y ; y x 3 x 42, Khối D 2002 : S y ; x 0; y x 1 D x /2 /6 B /2 D e3 D x 1 đs: sin x dx sin x cos x dx sin x cos x đs: 2ln2 – ln3 đs: đs : x e3 x S 18, Quân Y 97 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y x3 x x tiếp tuyến với đường cong x = /4 sin 2x cos 2x dx sin x cos x đs: đs: –1/24 dx đs: ln x I x e x dx đs: 10 R x2 dx R 2x e R x 1 dx 5x 2 đs : + 2ln2 I ln x dx 76 đs: 15 1 đs: x2 1 ln xdx x x2 dx x4 x2 1 ln đs e2 Bài Tham khảo 2005 e I x ln xdx KQ: ln x 15 24, N«ng NghiƯp I 98B : S y x3 x x 6; y 0 đs: 8/15 1 x dx đs: x dx ln2 – ln(e +1) +1 I x ( x 1)5 dx 27, N«ng NghiƯp I 2000A : S y 0; x y 0; x y 0 ln x đs: 2 dx 1 x F x x dx đs: dx 1 26, N«ng NghiƯp I 99B : S y x x 2; y 0; x 0; x 2 B 34, B¸ch Khoa 2001A : S y x ; x y G x dx cos x tan L x ;y ; y 0 39, Cảnh Sát Nhân Dân 2001 : S x 0; x x4 x2 38, Y Thái Bình 2001 : S y ; y 0; x 0; y x e /3 43, Khối A 2007 : S y e 1 x; y 1 e x L D Khối A 2002 : S y x x ; y x 3 : 090.5256879 /4 e 9 Bài CĐ Xây Dựng Số – 2005 I 3 1 ThuVienDeThi.com x3 x 1 x dx KQ: ln Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 Bài 10 CĐ GTVT – 2005 I x x dx KQ: I e sin xdx Bài CĐ KTKT Công Nghiệp II – 2006 I x ln 1 x dx (Đổi biến t x , phần)KQ: ln Bài 12 CĐ Tài Chính Kế Tốn IV – 2005 I x 1.x dx KQ: 0 dx I 1 x x 848 105 I KQ: I sin xdx x sin x cos x.cos 2 1 x ln dx KQ: 2 1 x Bài 13 CĐ Y Tế – 2006 I I ln KQ: J e KQ: e2 I x ln x dx x sin xdx KQ: 0 4 I xdx I x dx ln x I x 1cos x dx Bài 17 CĐ KTKT Đông Du – 2006 KQ: cos x dx 2sin x I KQ: Bài 19 CĐ Sư Phạm Quảng Ngãi – 2006 4sin x dx cos x 2004 sin x dx 2004 x cos 2004 x sin KQ: I 32 Bài 24 CĐSP Hà Nội – 2005 KQ: dx Bài 23 CĐSP Vĩnh Phúc – 2005 e sin x cos x 3 KQ: x 1 cos x Bài 16 Hệ CĐ – ĐH Hùng Vương – 2006 Bài 22 CĐ Tài Chính – 2005 1 14 ln14 5ln 2 dx KQ: ln Bài 15 CĐ Sư Phạm Hải Dương – 2006 2 I KQ: I 2 sin x Bài 20 CĐ Công Nghiệp Hà Nội – 2005 sin x cos x Bài 14 CĐ Tài Chính Kế Tốn – 2006 Bài 19 CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long – 2005 I x ln xdx 2 1 Bài 12 ĐH Hải Phòng – 2006 I 1 e x sin xdx sin x cos x ;J KQ: Bài 18 CĐSP Sóc Trăng Khối A – 2005 3 KQ: 3ln ln dx KQ: x2 I x x 1dx e ln 1 x Bài 11 CĐ Nông Lâm – 2006 3 18 Bài 15 CĐ KT-KT Cần Thơ – 2005 ln x I dx x Bài 10 CĐ Cơ Khí – Luyện Kim – 2006 Bài 14 CĐSP Tp.HCM – 2005 KQ: ln 4x 2x 3 3x 12 dx I 3.e KQ: 34 : 090.5256879 2006 Bài Tham khảo 2006 105 Bài 11 CĐ Kinh Tế Kỹ Thuật I – 2005 Biên soạn : Hà Phước Chín KQ: I KQ: Bài 20 CĐ Sư Phạm Trà Vinh – 2006 ThuVienDeThi.com ln 1 Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 x dx cos x I KQ: ln Biên soạn : Hà Phước Chín 2 cos x dx 2sin x I Bài 21: CĐ Bán Công – Công Nghệ - Tp.HCM – 2006 x3 I 3 1 x 1 x KQ: I sin x sin xdx I x Bài 24 x dx KQ: 32 CĐ KT-KT Công Nghiệp II – 2006 I x ln 1 x dx KQ: I x cos x sin x dx KQ: I x x 3 KQ : ln dx I x cos xdx KQ: e I dx KQ: x 1 ln x cos x dx KQ: ln 2sin x J 2 x ln x 1dx KQ: 24 ln 14 Bài 32 CĐ Kinh tế đối ngoại – 2006 I 1 tg x dx I sin x 1 sin x dx KQ: KQ: 76 105 e I Bài 34 CĐSP Hưng Yên - Khối B– 2006 I Bài 35 CĐSP Hưng Yên - Khối D1 , M– 2006 ln x ln x I dx x KQ: 3 3 22 I cos x sin x dx KQ: x KQ: e dx dx x 2x KQ: Bài 47 CĐ Điện lực Tp.HCM – 2006 Bài 36 CĐ Bán công Hoa Sen – Khối A – 2006 15 Bài 46 CĐCN Thực phẩm Tp.HCM – 2006 KQ: ln 2 ln x 3 Bài 45 CĐKT Tp.HCM Khóa II - 2006 Bài 33 CĐSP Hưng Yên - Khối A– 2006 e sin x cos x dx KQ: ln sin x Bài 44 CĐ Kĩ thuật Cao Thắng – 2006 Bài 42 CĐKT Y Tế I – 2006 I sin x sin x dx cos x 2 I Bài 41 CĐSP Hà Nam – Khối A (DB) – 2006 Bài 31 CĐ GTVT III – 2006 I 2 Bài 40 CĐSP Hà Nam – Khối M – 2006 ln Bài 30 CĐ Xây dựng số – 2006 Bài 39 CĐSP Hà Nam – Khối A – 2006 Bài 28 KQ: 468 ln Bài 22 CĐ Sư Phạm Tiền Giang – 2006 I x x dx KQ: Bài 38 CĐSP Trung Ương – 2006 KQ: ln dx : 090.5256879 Bài 37 CĐ Bán công Hoa Sen – Khối D – 2006 I x2 3x dx KQ: 46 15 Bài 48 CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối A– 2006 ThuVienDeThi.com Biên soạn : Hà Phước Chín Biên soạn : Hà Phước Chín : 090.5256879 x dx cos x I KQ: ln 2 Bài 49 CĐ Kinh tế công nghệ Tp.HCM Khối D1 – 2006 I 4 x 1ln x dx KQ: ln 2007 Bài 10 CĐ GTVT – 2007 cos3 x 0 sin x dx KQ: Bài 13 CĐ Cơ khí luyện kim – 2007 e x ln x KQ: dx 1 5e3 27 Bài 14 CĐSP Vĩnh Phúc – 2007 x sin x KQ: dx Bài 16 CĐ Khối D – 2007 3 384 2 32 x dx KQ: 2 Bài 17 CĐ Dệt may thời trang Tp.HCM – 2007 Bài 18 CĐ Hàng hải – 2007 x x dx KQ: 14 Bài 19 CĐ Kinh tế kĩ thuật Thái Bình – 2007 x e 2x 1 x dx KQ: 2 31 e 60 Bài 20 CĐ Công nghiệp Phúc Yên – 2007 xe x dx KQ: 2 Bài 1: A đs: sin x dx Bài 2: B | x x | dx đs: Bài 3: C (| x | | x |) dx đs: 3 Bài 4: D (| x 1| | x |) dx Bài 5: Cho hai hàm số f(x) = 4cosx + 3sinx đs: 5/2 1 , g(x) = cosx + 2sinx ThuVienDeThi.com : 090.5256879 a) Tìm số A , B cho g(x) = A.f(x) + B.f ’(x) /4 g ( x) dx đs:A =2/5,B = –1/5 , b) Tính ln 10 f ( x) ... diện tích hình phẳng giới hạn parabol P : y x x đường thẳng d : y x Bài 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y x2 3 x 2 ; y sin x cos x ; y0 ; x0 ; x Bài 3: Tính diện tích. .. Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y sin x đs: đvdt ; ; x ; x Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y 2x ; y x ; x đs: đvdt ln Bài 6: Tính diện tích hình phẳng... diện tích hình phẳng giới hạn đường x 1 x y0; y Đs: ln x 1 Bài 12: (DB B – 2007)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y | x | y | x | 5 ; đs: Đs: y x y x DIỆN TÍCH
Ngày đăng: 29/03/2022, 00:51
HÌNH ẢNH LIÊN QUAN
i
25: (B– 2007) Cho hình phẳn gH giới hạn bởi các đường y x ln , . Tính thể tích củakhối tròn xoay tạo thành khi quay hình H (Trang 7)