Ảnh hưởng của sự chênh lệch nhiệt độ tầng mái đến kết cấu công trình bê tông cốt thép

Bài viết Ảnh hưởng của sự chênh lệch nhiệt độ tầng mái đến kết cấu công trình bê tông cốt thép nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ đến các kết cấu chịu lực cơ bản như sàn, dầm, cột,…trong công trình kết cấu bê tông cốt thép. Tác động nhiệt độ được đề cập đến trong bài báo là sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai mặt đối diện của kết cấu sàn tầng mái, xảy ra khi bề mặt bên trên phát sinh nhiệt độ cao và bề mặt đối diện duy trì nhiệt độ thấp hơn.

Nguyễn Phú Hoàng 42 ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ CHÊNH LỆCH NHIỆT ĐỘ TẦNG MÁI ĐẾN KẾT CẤU CƠNG TRÌNH BÊ TÔNG CỐT THÉP THE EFFECTS OF TEMPERATURE DIFFERENCE OF ROOF LAYER ON STRUCTURE OF REINFORCED CONCRETE WORKS Nguyễn Phú Hoàng Trường Cao đẳng Công nghệ, Đại học Đà Nẵng; nguyenphuhoangdanang@gmail.com Tóm tắt - Nhiệt độ tải trọng đặc biệt tác dụng lên kết cấu cơng trình Dưới ảnh hưởng thay đổi nhiệt độ môi trường, vật liệu bê tông cốt thép xảy tượng co giãn; co giãn bị hạn chế phát sinh ứng suất gây nguy hiểm cho kết cấu Nội dung báo, tác giả nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ đến kết cấu chịu lực sàn, dầm, cột,…trong cơng trình kết cấu bê tơng cốt thép Tác động nhiệt độ đề cập đến báo chênh lệch nhiệt độ hai mặt đối diện kết cấu sàn tầng mái, xảy bề mặt bên phát sinh nhiệt độ cao bề mặt đối diện trì nhiệt độ thấp Abstract - Temperature is one of the special loads acting on the building structure Under the influence of changes in environmental temperature, reinforced concrete material might experience elasticity; and when this elasticity is limited it can cause dangerous stress to the building structures This paper investigates the impact of temperature on the basic structural members (i.e floor, beam, column,…) of reinforced concrete building structure The temperature load effect mentioned in this paper is the temperature difference between two opposite faces of the roof deck structure occurring when the above surface generates high temperature whereas the other surface maintains a lower temperature Từ khóa - tải trọng nhiệt độ; sàn tầng mái; mơ hình kết cấu; nội lực sàn; nội lực dầm; nội lực cột Key words - temperature load; roof floor; structural model; shell forces; beam forces; column forces Đặt vấn đề Tác động nhiệt độ loại tải trọng đặc biệt có ảnh hưởng đến kết cấu cơng trình xây dựng Hiện ở nước ta, việc tính toán tải trọng nhiệt độ tác động đến kết cấu cơng trình cịn chưa được quan tâm Trong các tiêu chuẩn thiết kế chủ yếu đưa khuyến cáo các giải pháp cấu tạo (bố trí khe nhiệt, đặt cốt thép cấu tạo, ) nhằm hạn chế tác động của nhiệt độ lên kết cấu công trình chứ chưa đưa quy trình tính toán, kiểm tra cụ thể [1, 3] Tuy nhiên, sự biến đổi khí hậu (nhiệt độ trái đất nóng lên, sự chênh lệch nhiệt độ giữa các mùa, giữa ngày và đêm lớn, ) cũng tình hình hỏa hạn, thiên tai, thời gian gần diễn biến phức tạp, thì việc đánh giá ảnh hưởng của tác động nhiệt độ đến kết cấu công trình cần được quan tâm đúng mức Ở nước ta, vào mùa nóng nhiệt độ bên ngồi lớn, nhiệt độ mơi trường thuận lợi cho thể làm việc 2025°C Khi đó, việc sử dụng thiết bị điều hịa khơng khí phịng gây chênh lệch nhiệt độ bên ngồi mơi trường bên phịng Ngồi ra, kết cấu tầng mái mức độ chênh lệch nhiệt độ bên mái bên mái lớn Chẳng hạn, sử dụng mái bê tông cốt thép (BTCT) mái BTCT lợp tơn tượng hấp thụ nhiệt làm nhiệt độ bên sàn tầng mái tăng từ 60-100°C; nhiệt độ trì bên phòng làm việc 20-25°C Điều làm cho nhiệt độ chênh lệch bên bên kết cấu sàn tầng mái lên đến 40-60°C Khi có chênh lệch nhiệt độ hai mặt đối diện kết cấu, làm cho trục cấu kiện bị uốn cong (bề mặt nhiệt độ cao nở dài bề mặt nhiệt độ thấp co ngắn lại) Do đó, xảy nội lực uốn phát sinh cấu kiện (mô-men uốn, lực cắt, … tải trọng chênh lệch nhiệt độ gây ra) Trong nội dung báo, tác giả sẽ tập trung tìm hiểu ảnh hưởng chênh lệch nhiệt độ hai mặt đối diện kết cấu sàn tầng mái cơng trình, xảy bề mặt bên phát sinh nhiệt độ cao bề mặt đối diện trì nhiệt độ thấp hơn, đến kết cấu chịu lực cơng trình kết cấu bê tơng cốt thép 1.1 Cơ sở lý thuyết tính tốn hệ siêu tĩnh chịu tác động nhiệt độ theo phương pháp chuyển vị a Các giả thiết tính tốn Ở ta xét toán trường hợp thừa nhận hai giả thiết: - Nhiệt độ thay đổi dọc theo chiều dài hệ - Nhiệt độ thay đổi bậc theo chiều cao tiết diện Với bất kỳ, ký hiệu thay đổi nhiệt độ thớ t1°, thớ t2°, biến dạng thay đổi nhiệt xem tổ hợp hai biến dạng bản: - Trục bị uốn cong phát sinh mô-men uốn thay đổi nhiệt độ chênh lệch hai thớ: thớ thớ (Δt) - Trục bị giãn (hay co lại) thay đổi nhiệt độ dọc theo trục (tc°) Trường hợp tiết diện đối xứng với trục x tc°= ½( t2°- t1°), thay đổi chiều dài làm cho nút hệ chuyển vị, bị uốn cong phát sinh mơ-men uốn b Các bước tính tốn [2, 4] * Bước 1: Xây dựng hệ - Khi tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị, ta khơng tính trực tiếp hệ cho mà tính hệ khác biết gọi hệ Đối với hệ theo phương pháp chuyển vị, ta đặt thêm vào nút hệ liên kết để ngăn cản hết tất chuyển vị lại nút có hệ, nhằm biến hệ thành dầm nhịp độc lập (sơ đồ tính dầm có bảng tra xác định nội lực) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(114).2017-Quyển - Để ngăn cản chuyển vị xoay nút cứng, ta đưa vào liên kết “chốt” hay liên kết “ngàm” Liên kết có tác dụng ngăn cản xoay nút mà cho phép nút có chuyển vị thẳng, liên kết phát sinh phản lực mơ-men, liên kết “ngàm” cịn gọi liên kết mơ-men Số liên kết mơ-men thêm vào số nút cứng có hệ Ví dụ: Với kết cấu cho Hình 1.a, nút D thêm vào liên kết mô-men biểu diễn liên kết Hình 1.b Hình Xây dựng hệ - Để ngăn cản chuyển vị thẳng nút, ta đặt vào nút liên kết chống Loại liên kết có tác dụng ngăn cản chuyển vị thẳng mà cho phép nút cứng xoay được, liên kết phát sinh phản lực dọc theo chống Số liên kết thêm vào số chuyển vị thẳng độc lập nút Trên Hình 1.a, nút cứng D có chuyển vị góc φ chuyển vị thẳng ngang Δ, để ngăn cản hai chuyển vị này, ta thêm liên kết mô-men nút D liên kết đặt C Hình 1.b hệ phương pháp chuyển vị - Trên Hình 1.b gồm AD, BD giống sơ đồ dầm hai đầu ngàm cứng (ngàm trượt A khơng có chuyển vị ngang nên hồn tồn ngàm cứng); DC giống sơ đồ dầm đầu ngàm cứng đầu khớp (liên kết mô-men D khơng có chuyển vị đứng ngang nên hồn tồn coi ngàm cứng) - Liên kết chống theo phương ngang đặt C A nút D có tác dụng ngăn cản chuyển vị ngang nút D, với cách đặt chống hệ Như vậy, với cách thêm đầy đủ liên kết hệ phương pháp chuyển vị Bước 2: Xây dựng hệ phương trình tắc - Hệ Hình 1.b khác với hệ siêu tĩnh cho Hình 1.a chưa có lực tác dụng khơng có chuyển vị Δ φ nút D Để hệ giống với hệ siêu tĩnh cho, ta đặt tải trọng P, cho liên kết mô-men xoay cưỡng góc Z1 cho liên kết chống dịch chuyển cưỡng đoạn Z2 Hình 1.c Vì chưa biết chiều thực Z1, Z2 nên ta chọn chiều quay Z1, chiều dịch chuyển Z2 tuỳ ý - Nếu Z1, Z2 φ, Δ hệ hồn tồn tương đương với hệ cho nội lực hệ tương đương nội lực cần tìm hệ siêu tĩnh Hình 1.a Thực tế chuyển vị nút D chưa biết nên Z1, Z2 hai ẩn số cần phải tìm Điều kiện để tìm Z1, Z2 phản lực mômen liên kết D phản lực chống thêm vào hệ tương đương phải phản lực tương ứng hệ ban đầu, tức khơng Ta có phương trình bản: R1(Z1, Z2, t) = R2(Z1, Z2, t) = (1.1) 43 - Phương trình tổng quát hệ có n ẩn số liên kết thêm vào thứ k có dạng: Rk(Z1, Z2, , Zn, t) = (k= 1, 2, , n) (1.2) - Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng ta viết công thức dạng: Rk(Z1,Z2, ,Zn,t)= RkZ1+RkZ2+ +RkZn+Rkt= (1.3) - Trong đó: + RkZm phản lực liên kết thêm vào thứ k hệ ẩn chuyển vị liên kết thêm vào thứ m Zm gây + Rkt phản lực liên kết thêm vào thứ k hệ tải trọng nhiệt độ cho gây hệ - Nếu gọi rkm phản lực đơn vị liên kết thêm vào thứ k ẩn chuyển vị Zm=1 gây hệ bản, ta có: RkZm= rkm.Zm - Hệ phương trình (1.3) viết lại sau: rk1Z1 + rk2Z2 + + rknZn + Rkt = (1.4) - Cho k = 1, 2, , n ta có hệ phương trình tắc: R11Z1 + r12Z2 + + r1nZn + R1t = R21Z1 + r22Z2 + + r2nZn + R2t = ………………………………… (1.5) Rn1Z1 + rn2Z2 + + rnnZn + Rnt = - Trong đó: + rkk gọi hệ số chính; + rkm gọi hệ số phụ; + Rkt gọi số hạng tự - Các hệ số số hạng tự phản lực, mang dấu dương chiều với chiều ẩn chuyển vị ngược lại Các hệ số rkk ln ln dương, cịn hệ số phụ số hạng tự dương, âm khơng - Hệ phương trình tắc (1.5) biểu diễn gọn dạng ma trận:[K]{Δ} + {R}= (1.6) - Trong + [K] ma trận hệ số; + {Δ} véc-tơ ẩn chuyển vị; + {R} véc-tơ số hạng tự * Bước 3: Xác định hệ số số hạng tự - Các hệ số rkm (với m = 1, 2, , n) số hạng tự Rkt phương trình tắc thứ k phản lực liên kết thêm vào thứ k, liên kết thêm vào thứ 1, 2, , n chuyển vị cưỡng đơn vị tải trọng cho gây hệ Các phản lực phản lực mơ-men (nếu liên kết thêm vào thứ k liên kết mô-men), phản lực thẳng (nếu liên kết thêm vào thứ k liên kết thanh) Có nhiều phương pháp xác định chúng, song phản lực nên đơn giản sử dụng điều kiện cân phận - Sau vẽ biểu đồ mô-men uốn nguyên nhân Zm= tải trọng gây hệ bản, ta dễ dàng xác định phản lực sau: + Nếu liên kết thêm vào thứ k liên kết mơ-men rkm Rkt xác định từ điều kiện cân mô-men Nguyễn Phú Hoàng 44 nút K biểu đồ M m (do Zm= gây hệ bản) M t0 (do tải trọng nhiệt độ gây hệ bản) Chiều dương rkm Rkt lấy theo chiều xoay giả thiết ẩn ZK + Nếu liên kết thêm vào thứ k liên kết chống, rkm, Rkt xác định từ phương trình cân hình chiếu phần kết cấu hệ Zm= tải trọng cho gây Chiều dương phản lực lấy theo chiều dịch chuyển ẩn ZK Từ biểu đồ M m Mt0 có, ta cần xác định thêm lực cắt lực dọc vừa đủ để tham gia phương trình cân hình chiếu * Bước 4: Xác định nội lực hệ - Sau giải hệ phương trình tắc, tìm ẩn chuyển vị Z1, Z2, , Zn, ta xác định mơ-men uốn cuối theo nguyên lý cộng tác dụng biết: M t  M1Z1  M Z   M n Z n  M 0t + Hoạt tải sàn: S1 (p = 2,4 kN/m ); S2 (ptt= 3,6 kN/m2) b Trường hợp phân tích - Phân tích cơng trình theo mơ hình khơng gian phần mềm SAP 2000 v10.01.1 với trường hợp chênh lệch nhiệt độ bên (thớ trên) cao bên (thớ dưới) kết cấu dầm, sàn tầng mái lần lượt là: 10°C (TS10), 20°C (TS20), 30°C (TS30), 40°C (TS40) tt (1.7) - Trong đó: M1 ; M , M n , M t biểu đồ mô-men đơn vị biểu đồ mô-men tải trọng nhiệt độ hệ (các biểu đồ có sẵn) - Thực (1.7) hai đầu đoạn thanh, sau nối thẳng treo biểu đồ, có biểu đồ mơ-men hệ siêu tĩnh cho Từ mô-men suy lực cắt, từ lực cắt suy lực dọc Để kiểm tra biểu đồ mô-men uốn cuối theo phương pháp chuyển vị, ta cần xét dạng, xét cân mô-men nút, xét cân phận đủ 1.2 Ảnh hưởng chênh lệch nhiệt độ hai mặt sàn tầng mái đến kết cấu cơng trình bê tơng cốt thép a Số liệu phân tích Trong phạm vi báo, tác giả xét cơng trình kết cấu bê tơng cốt thép tầng TP Đà Nẵng có mặt kết cấu tầng điển sau: Hình Mơ hình kết cấu cơng trình phần mềm SAP2000 - Tiến hành khai báo gán vật liệu, tiết diện, trường hợp tải trọng cho hệ Đối với tải trọng nhiệt độ gán sau: Hình Gán chênh lệch nhiệt độ 40°C cho sàn tầng mái Hình Mặt bằng kết cấu tầng điển hình (tầng 1-3) - Vật liệu: Bê tông cốt thép (bê tông cấp bền B20) - Chiều cao tầng: ht= 3,9 (m); khoảng cách từ dầm móng (đà kiềng) đến mặt móng 2,0 (m) - Tiết diện: Sàn S1, S2 (10 cm); dầm D1, D2, D3 (25x40) cm, dầm D4 (25x60) cm; cột C1, C2, C3 (25x35) cm - Tải trọng: + Tĩnh tải trọng lượng thân kết cấu: sàn, dầm, cột, … khai báo để phần mềm SAP 2000 v10.0.1 tự tính + Tĩnh tải lớp cấu tạo sàn (khơng tính phần bê tơng): gtt= 1,1 (kN/m2) Hình Gán chênh lệch nhiệt độ 40°C cho dầm tầng mái Kết nghiên cứu khảo sát Tiến hành tổng hợp đánh giá kết phân tích chủn vị, nợi lực sàn tầng mái khung dọc KB cơng trình ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(114).2017-Quyển 45 2.1 Kết chuyển vị, nội lực sàn tầng mái Hình 11 Lực dọc khung KB dầm sàn tầng mái chênh lệch nhiệt độ 40°C 2.3 Tổng hợp kết tính tốn a Tổng hợp nội lực sàn Bảng Nội lực sàn tầng mái chênh lệch nhiệt độ 10-40°C Hình Kết mô-men MMAX biến dạng sàn chênh lệch nhiệt độ dầm sàn tầng mái TS40 Cấu kiện Nội lực sàn (1) (2) Khi chênh lệch nhiệt độ TS10 TS20 TS30 TS40 (3) MMAX (kN.m) Sàn MMIN biên (kN.m) 0,0351 0,07 0,2 MMAX (kN.m) (6) (7) (6)-(7) 0,4 0,105 0,6 0,14 -3,344 0,8 Đổi dấu 5,19 15,4% 0,364 0,727 1,091 1,455 3,132 46,5% Sàn MMIN (kN.m) VMAX (kN) 2.2 Kết chuyển vị, nội lực khung dọc KB (5) 0,369 0,738 1,107 1,476 3,546 41,6% VMAX (kN) Hình Kết mô-men MMIN biến dạng chênh lệch nhiệt độ dầm sàn tầng mái TS40 (4) So DEA sánh D 0,055 0,11 0,165 0,219 -3,628 0,13 0,26 0,39 0,52 Đổi dấu 5,07 10,3% Bảng Nội lực dầm cột khung KB tầng mái chênh lệch nhiệt độ 10-40°C Hình Biến dạng khung KB chênh lệch nhiệt độ dầm sàn tầng mái TS40 Trường hợp tải trọng Cấu kiện Nội lực TS10 TS20 (1) (2) (3) (4) So sánh Mgối (kN.m) 4,611 TS30 TS40 DEAD (5) (6) (7) (6)-(7) 63,3% 9,221 13,832 18,442 -29,147 đổi dấu Mnhịp Dầm (kN.m) 2,557 5,113 7,670 10,226 22,436 45,6% tầng mái VMAX (kN) -1,147 -2,294 -3,441 -4,588 43,692 10,5% PMAX Hình Mơ-men khung KB dầm sàn tầng mái chênh lệch nhiệt độ 40°C (kN) 0,624 1,247 1,871 2,494 -10,093 Đổi dấu 32,7% (kN.m) -1,798 -3,596 -5,394 -7,192 22,003 đổi dấu MMAX Cột VMAX tầng mái (kN) 0,629 1,259 1,888 2,517 -10,258 24,5% PMAX (kN) Hình 10 Lực cắt khung KB dầm sàn tầng mái chênh lệch nhiệt độ 40°C 4,622 9,244 13,865 18,487 -151,952 Đổi dấu Bàn luận Khi có chênh lệch nhiệt độ bên bên Nguyễn Phú Hoàng 46 dầm, sàn tầng mái nội lực kết cấu dầm, sàn tầng mái tác động nhiệt độ gây sau: - Nội lực (mô-men, lực cắt) sàn biên lớn sàn mức chênh lệch nhiệt độ lớn nội lực gây kết cấu sàn mái lớn - Mô men vị trí nhịp sàn dầm mái nhiệt độ gây lớn (khi nhiệt độ chênh lệch 40°C; kết mô-men nhịp sàn, nhịp dầm mái nhiệt độ gây chiếm 45,6% kết quả mô-men tĩnh tải gây kết cấu công trình) - Mơ-men vị trí gối sàn và dầm mái nhiệt độ gây ngược dấu so với giá trị mơ-men vị trí gối sàn tĩnh tải gây (chuyển dấu từ ’–’ sang ’+’) - Lực cắt sàn và dầm mái tải trọng nhiệt độ gây không đáng kể (khi nhiệt độ chênh lệch 40°C, kết lực cắt sàn và dầm mái nhiệt độ gây chiếm 15% lực cắt tĩnh tải gây ra) - Tải trọng nhiệt độ chênh lệch nhiệt độ dầm, sàn tầng mái gây nội lực hệ khung tầng mái, tầng bên ảnh hưởng (Hình – 11) - Ngồi ra,chênh lệch nhiệt độ tầng mái cịn gây lực dọc (mơ-men) dầm và cột khung ngược dấu so với lực dọc (mô-men) dầm và cột khung tầng mái tĩnh tải gây (Bảng 2) Kết luận Bài báo nghiên cứu ảnh hưởng chênh lệch nhiệt độ tầng mái đến kết cấu cơng trình bê tơng cốt thép Trong phạm vi nghiên cứu báo, tác giả rút số kết luận sau: - Chênh lệch nhiệt độ bên bên sàn tầng mái gây nội lực sàn, dầm cột tầng mái, tầng bên chịu ảnh hưởng nhỏ - Ảnh hưởng chênh lệch nhiệt độ tầng mái gây mô-men lớn kết cấu gây lực cắt không đáng kể (chênh lệch nhiệt độ 40°C gây mơ-men chiếm 46,5% lực cắt chiếm 15,4% so với mô-men lực cắt tĩnh tải gây cho cơng trình) - Ảnh hưởng chênh lệch nhiệt độ tầng mái gây mô-men cột gối dầm, sàn có dấu ngược so với mơ-men cột gối dầm, sàn tĩnh tải gây TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Xây dựng (1996), TCVN 2737-1995, Tải trọng tác động (soát xét lần 2), NXB Xây dựng, Hà Nội [2] Lều Thọ Trình (2006), Cơ học kết cấu – Tập 1&2, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [3] Tiêu chuẩn Quốc gia (2012), TCVN 5574:2012, Bê tơng thiết kế cơng trình bê tông cốt thép, NXB Xây dựng, Hà Nội [4] Vũ Mạnh Hùng (1999), Sổ tay thực hành kết cấu cơng trình, NXB Xây dựng, Hà Nội (BBT nhận bài: 20/03/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 13/04/2017) ... bên bên sàn tầng mái gây nội lực sàn, dầm cột tầng mái, tầng bên chịu ảnh hưởng nhỏ - Ảnh hưởng chênh lệch nhiệt độ tầng mái gây mô-men lớn kết cấu gây lực cắt khơng đáng kể (chênh lệch nhiệt độ. .. 2) Kết luận Bài báo nghiên cứu ảnh hưởng chênh lệch nhiệt độ tầng mái đến kết cấu cơng trình bê tơng cốt thép Trong phạm vi nghiên cứu báo, tác giả rút số kết luận sau: - Chênh lệch nhiệt độ bên... đủ 1.2 Ảnh hưởng chênh lệch nhiệt độ hai mặt sàn tầng mái đến kết cấu cơng trình bê tơng cốt thép a Số liệu phân tích Trong phạm vi báo, tác giả xét cơng trình kết cấu bê tơng cốt thép tầng TP