TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – GIỎI MỨC ĐỘ 7+ Dạng 1 Khoảng cách từ điểm đến[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Chuyên đề Điện thoại: 0946798489 HHKG - KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – GIỎI MỨC ĐỘ 7+ Dạng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bài tốn 1: Tính khoảng cách từ hình chiếu vng góc đỉnh đến mặt bên Phương pháp xác định khoảng cách từ hình chiếu đỉnh đến mặt phẳng bên Bước 1: Xác định giao tuyến d Bước 2: Từ hình chiếu vng góc đỉnh, DỰNG AH d ( H d ) Bước 3: Dựng AI SH I SH Khoảng cách cần tìm AI Với S đỉnh, A hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy Ví dụ điển hình: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy (ABC) Hãy xác khoảng cách từ điểm A đến mặt bên (SBC) Ta có BC giao tuyến mp (SBC) (ABC) Từ hình chiếu đỉnh điểm A, dựng AH BC H Dựng AI SH I BC SA Vì BC SAH SBC SAH BC AH Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (SAH) theo giao tuyến SH có AI SH nên AI mp SBC d A, mp SBC AI Bài toán 2: Tính khoảng cách từ đểm đến mặt phẳng Thường sử dụng công thức sau: Công thức tính tỉ lệ khoảng cách: d M , mp P d A, mp P MO AO Ở công thức cần tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Câu (Đề minh họa 2022) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABBA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu dưới) A 2 (Mã 104-2022) B C D Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh (tham khảo hình bên Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A Câu (Mã 103 - 2022) Cho hình lập phương A BC D A ' B ' C ' D ' có cạnh (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC ' A ' A B C A D D H B C A' B' A B D' C' C D Câu (Mã 101 - 2021 Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A 2a B 2a C a D 2a Câu (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) a B 2a C D a a 2 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC 3a A Câu SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC 3 B C 3a D 2a a a 2 Câu (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB a S A vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB A A a B 2a C 2a D a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu (Đề Minh Họa 2021) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng: S A D O B C D 11 OABC OA OB OC (Sở Lào Cai - 2021) Cho tứ diện có , , đơi vng góc A Câu C B OA OB 2a , OC a Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ABC a 3a D (Liên trường Quỳnh Lưu - Hoàng Mai - Nghệ An - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC A a Câu 10 B a C tam giác vuông A , AB a, AC a Biết thể a3 Khoảng cách S từ đến mặt phẳng ABC a a 3a 3a A B C D Câu 11 (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a tích khối chóp S ABC Gọi M trung điểm SA Biết thể tích khối chóp a3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ABC a D 2a Câu 12 (THPT Chu Văn An - Thái Nguyên - 2021) Cho lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC A a B 3a C 21a 2a 21a 2a B C D 14 (THPT Quảng Xương 1-Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình A Câu 13 vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2a a a B a C D 2 (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2021) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , I A Câu 14 trung điểm CD ' (tham khảo hình vẽ) khoảng cách từ I đến mặt phẳng BDD ' B ' a a a a B C D 4 4 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh A Câu 15 2022 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC ' B ' A 1011 B 2022 C 2022 D 1011 Câu 16 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , AA a Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ABC 2a a a 2a B C D 3 Câu 17 (Chun ĐHSP - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ABCD Biết SA a , AB a AD 2a Gọi G trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ A điểm G đến mặt phẳng SBD a 2a a 2a B C D Câu 18 (Sở Hịa Bình - 2021) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' BC D có AB a , AD 2a ( tham khảo hình vẽ bên dưới) A D' A' C' B' D A B C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BDDB a a 2a B a C D 5 Câu 19 (Sở Nam Định - 2021) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh 3, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC) A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 3 3 B C D 2 (Chun Vinh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a , A Câu 20 BC a , cạnh bên hình chóp a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABCD : A 2a B a C a D a Câu 21 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC A a B 5a C 57a 19 D 57a 19 Câu 22 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC A 57 a 19 B 5a C 5a D 57 a 19 Câu 23 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB C A a B a 21 C a D a 21 14 Câu 24 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC A Câu 25 21a 14 B 2a 21a C 2a D (Mã 101 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A Câu 26 5a B 5a C 2a 5a D (Mã 102 2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A a B a 2 C a D a Câu 27 (Mã 103 - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC A a B a 21 C a 21 14 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a 21 28 Điện thoại: 0946798489 Câu 28 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 (Mã 101 -2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A 21a 14 B 21a C 2a D 21a 28 60o , Câu 29 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD SA a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách tứ B đến SCD bằng? A 21a B 15a C 21a D 15a Câu 30 (Mã 102 - 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) A Câu 31 21a 14 B 2a C 21a (Mã 103 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh D 21a 28 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 6a B 3a C 5a D 3a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 32 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD A Câu 33 a B a C 3a D 2a (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hình chóp SABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD 2a , SA a Khoảng cách từ A đến SCD bằng: A Câu 34 3a B 3a 2 C 2a D 2a 3 (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hình chop S ABC có đáy tam giác vng A , AB a , AC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bằng: A Câu 35 a 57 19 B 2a 57 19 C 2a 19 D 2a 38 19 (Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d Câu 36 2a B d a C d a D d a (Chuyên Trần Phú Hải Phịng 2019) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ABCD SA a Gọi M trung điểm cạnh SC Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBD A Câu 37 a B a 10 10 C a 2 D a 10 (THPT Gang Thép Thái Ngun 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB a , AC a ; SA vng góc với đáy, SA 2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A 2a B a C a 19 D 2a 19 Câu 38 (Chun Sơn La 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng: 2a A Câu 39 B 3a C 21a 15a D (Thpt Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp S ABCD , cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD A Câu 40 a B a C a D a (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy nửa lục giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD 2a có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD với SA a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A a TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B a C a D a Câu 41 (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , AB BC a, AD 2a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AD SH a Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SCD A d Câu 42 6a B d a C d 6a D d 15a (Chuyên Quang Trung Bình Phước 2019) Cho tứ diện O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Khoảng cách từ O đến mp ( ABC ) A B C D Câu 43 (Thpt Cẩm Giàng 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC 60 Cạnh bên SA vng góc với đáy, SC 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A a 15 B a C 2a D 5a 30 Câu 44 (Chuyên Biên Hịa - Hà Nam - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB AD a; DC a Điểm I trung điểm đoạn AD , hai mặt phẳng SIB SIC vng góc với mặt phẳng ABCD Mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng ABCD góc 60 Tính khoảng cách từ D đến SBC theo a A Câu 45 a 15 B a 15 10 C a 15 D a 15 20 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, AC a, I trung điểm SC Hình chiếu vng góc S lên ABC trung điểm H BC Mặt phẳng SAB tạo với ABC góc 60 Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SAB A 3a B 3a C 5a D 2a Câu 46 (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân, BA BC a 30 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi D điểm đối xứng với B qua BAC AC Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A 2a 21 B a C a 21 14 D a 21 Câu 47 (Chun Lam Sơn - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC tam giác đều, hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC Góc đường thẳng SD mặt phẳng ABCD 30 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD theo a A a 21 B a C a D a 21 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 48 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú n - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AB a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hình vẽ bên ) Gọi M trung điểm CD , khoảng cách điểm M mặt phẳng (SBD) A 2a B a C a D a (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình 600 Đường thẳng SO vng góc với mặt đáy ABCD SO 3a thoi tâm O cạnh a có góc BAD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC Câu 49 A Câu 50 3a B a C a D 3a (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , SA a , ABCD nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AD 2a Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD A Câu 51 a B a C a D a (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a SCA 900 Biết góc đường thẳng SA mặt đáy 450 Tính khoảng cách từ điểm B đến SBA mặt phẳng (SAC) A 15 a B 15 a C 15 a D 51 a (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ABC ; góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 60 Gọi M trung Câu 52 điểm cạnh AB Khoảng cách từ B đến SMC A Câu 53 a 39 13 B a C a D a (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , cạnh AB a, AD a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trung điểm đoạn OA Góc SC mặt phẳng ABCD 30 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC A a B a 21 C a 21 14 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / a 21 28 Điện thoại: 09467 984 89 Câu 28 TÀI... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / Điện thoại: 09467 984 89 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu (Đề Minh Họa 2021) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S... bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) A Câu 31 21a 14 B 2a C 21a (Mã 103 20 18) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh D 21a 28 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách