ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2 LỚP 11 NĂM HỌC 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Phần 1 Trắc nghiệm Câu 1 1 lim 2 5n bằng A 1 2 B 0 C D 1 5 Câu 2 Trong các giới hạn[.]
ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi cuối kỳ 2- Lớp 11 Đề Phần Trắc nghiệm Câu Câu Câu 2n A lim Câu lim x 1 B n C lim 3 D lim C D C D B Biết lim x x2 ax bx 1 Tính giá biểu thức P a 2b B P C P 16 D P Hàm số sau liên tục x : x2 x 1 x2 x x x 1 x 1 A f x B f x C f x D f x x 1 x 1 x x 1 x x 1 ,x 1 Tìm m để hàm số y x liên tục mx ,x 3 B m C m theo x x0 x x B y C y 2 x x D m Tính số gia y hàm số y A y x x y hàm số f x x theo x là: x 3 3x A B C 3x 3x 3x 2x Câu 10 Tính đạo hàm hàm số f x x ta được: x4 11 A f B f C f 36 Câu 11 Đạo hàm hàm số y x x A y 4 x x B y x x C y x x Câu n x2 bằng: x 1 A m Câu x 1 A P 32 Câu D Giá trị lim x x 1 A Câu C Trong giới hạn sau giới hạn n n 2 5 A lim B lim 3 3 A Câu B D y x x lim x D 3x D f 12 D y 4 x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x 5x3 x a ( a số) 1 A x x B x x 2a 2x 2x C x3 x D x x 2x Câu 13 Hàm số y có đạo hàm bằng: x 5 2x 1 2 x A y ' B y ' C y ' D y ' 2 2 x2 5 x2 5 x2 5 x2 5 Câu 12 Đạo hàm hàm số y Câu 14 Cho hàm số u u x , v v x có đạo hàm khoảng J v x với x J Mệnh đề sau sai? A u x v x u x v x C u x v x u x v x v x u x v x B v x v x u x u x v x v x u x D v2 x v x x 3x x2 x 7 x x 23 x x 23 A y B y 2 x x 3 x x 3 Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y C y x x 23 x x 3 D y x x 14 x x x 3 Câu 16 Đạo hàm hàm số f x 3x biểu thức sau đây? A 3 x 3x B 2 3x C 6 x 2 3x D 3x 3x 2x điểm có hồnh độ , tương ứng x2 B y 7 x 30 C y 3x D y x Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x 13 Câu 18 Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t A 24 m/s2 B 12 m/s2 C 17 m/s2 D 14 m/s2 Câu 19 Cho hàm số y m x y 0, x A C m x x 1, m tham số Số giá trị nguyên m để B Có vơ số giá trị ngun m D Câu 20 Đạo hàm hàm số y cos x x sin x A y x 1 x C y sin x 2 x 1 B y D y x sin x x 1 x sin x x 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Câu 21 Đạo hàm hàm số y tan x cot x A y B y cos x sin 2 x C y Câu 22 Đạo hàm hàm số y cos3x A y sin 3x B y 3sin 3x cos2 x D y C y 3sin 3x sin 2 x D y sin 3x Câu 23 Cho f x sin ax , a Tính f A f 3sin a cos a B f C f 3a sin a D f 3a.sin a cos a 3 x là: Câu 24 Đạo hàm hàm số y sin A 4 cos 4x B cos 4x C 4sin 4x D 4sin 4x Câu 25 Cho hàm số y x x x với x Đạo hàm y hàm số 4 A y x 12 x 3 B y x 12 x C y 20 x 36 x D y 20 x 36 x Câu 26 Cho hàm số f x x x , giá trị f 1 B C D Câu 27 Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu a, b, c khơng đồng phẳng từ ma nb pc ta suy m n p B Nếu có ma nb pc , m n p a, b, c đồng phẳng C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p ta có ma nb pc a, b, c đồng phẳng D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng Câu 28 Cho hình chóp S ABC có BC a , cạnh lại a Góc hai vectơ SB AC A 60 B 120 C 30 D 90 A Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D , góc hai đường thẳng AB BC A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 30 Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP QNP hai tam giác cân M Q Góc hai đường thẳng MQ NP A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC ABC có AB AA Góc tạo đường thẳng AC ABC o A 45 o B 60 o C 30 o D 75 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD Gọi H trung điểm cạnh AC Tìm mệnh đề sai? A SAC SBD B SH ABCD C SBD ABCD D CD SAD Câu 33 Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình vng có cạnh 2a , SA a vng góc với đáy Góc SBD ABCD bằng? A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC Tính độ dài cạnh bên hình chóp A 2a B a C a D a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 5a B 5a C 2a D 5a Phần Tự luận Câu Tìm giới hạn I lim x x x Câu Tìm giới hạn lim Câu Cho hàm số f x x x 1 x x x 16 Hỏi phương trình f ' x có bao x x 1 x2 x x 1 x 1 nhiêu nghiệm? Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , tam giác SAD có cạnh 2a , BC 3a mặt bên tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD ) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Phần Trắc nghiệm 1.B 11.C 21.B 31.C Câu 2.A 12.C 22.B 32.D 3.D 13.D 23.B 33.D 2n A 4.C 14.B 24.C 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.A 15.B 16.A 17.B 25.D 26.A 27.D 35.A 8.D 18.B 28.B 9.B 19.A 29.B 10.A 20.A 30.D lim B C D Lời giải Chọn B Ta có: lim Câu 1 lim 0 2n n 2 n Trong giới hạn sau giới hạn n n A lim B lim 3 3 n C lim 3 n D lim Lời giải Chọn A lim q n ( q 1) Câu Giá trị lim x x 1 x 1 A B C Lời giải D Chọn D Ta có: lim x x 1 x 1 Câu lim x 1 x2 bằng: x 1 A B C D Lời giải Chọn C lim x x 1 x2 lim lim x 1 x 1 x 1 x x 0, x Câu Biết lim x A P 32 x ax bx 1 Tính giá biểu thức P a 2b B P C P 16 Lời giải D P Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 TH1: b lim x x ax x lim x a ax lim x ax x x 4 x a 2 x x2 a x ax bx 1 1 a neáu b > a TH2: b lim x ax bx lim x b x x x x neáu b < Vậy a 4, b P a 2b3 lim x Câu Hàm số sau liên tục x : x2 x 1 x2 x x2 x 1 x 1 A f x B f x C D f x f x x 1 x 1 x x 1 Lời giải x x 1 A) f x x 1 lim f x suy f x không liên tục x x1 x2 x x 1 x2 lim f x lim suy f x không liên tục x x 1 x1 x 1 x2 x 1 C) f x x x2 x 1 lim f x lim f 1 suy f x liên tục x x1 x1 x x 1 D) f x x 1 x 1 lim f x lim suy f x không liên tục x x 1 x1 x B) f x Câu x x 1 ,x 1 Tìm m để hàm số y x liên tục mx ,x A m B m C m D m Lời giải Chọn A x x 1 liên tục khoảng ;1 1; x 1 +) Xét x , ta có y 1 m +) Xét x , hàm số y 2 x x 1 lim y lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 lim x 1 2 1 x x 1 Đề hàm số liên tục x lim y y 1 m m x 1 3 Vậy với m hàm số liên tục 1 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Câu Tính số gia y hàm số y theo x x0 x x x A y B y C y 2 x x x D y x x Lời giải Chọn D 1 x x x x x Ta có y Câu y hàm số f x x theo x là: x x 3 3x A B C 3x 3x 3x lim D 3x Lời giải Chọn B x x 3x y 3 lim lim x x 0 x 0 x x x x x x Ta có: lim 2x x ta được: x4 11 B f C f Lời giải Câu 10 Tính đạo hàm hàm số f x A f 36 D f 12 Chọn A Ta có f x x 4 f 2 36 Câu 11 Đạo hàm hàm số y x x A y 4 x x B y x x C y x x Lời giải Chọn C D y 4 x x y x x x x x 5x3 x a ( a số) 1 A x x B x x 2a 2x 2x C x x D x x 2x Câu 12 Đạo hàm hàm số y Lời giải Chọn C Ta có y x3 x 2x có đạo hàm bằng: x 5 2x A y ' B y ' 2 2 x 5 x 5 Câu 13 Hàm số y C y ' 1 x 5 D y ' 2 x x 5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D 2 x y' x2 5 Câu 14 Cho hàm số u u x , v v x có đạo hàm khoảng J v x với x J Mệnh đề sau sai? v x B v x v x u x u x v x v x u x D v2 x v x A u x v x u x v x C u x v x u x v x v x u x Lời giải Chọn B x 3x x2 x 7 x x 23 x x 23 A y B y 2 x x 3 x x 3 Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y C y x x 23 x x 3 D y x x 14 x x x 3 Lời giải Chọn B x 3 x x 3 x x 3x x x 23 x 3x y y 2 x 2x x x 3 x x 3 Câu 16 Đạo hàm hàm số f x 3x biểu thức sau đây? A 3 x 3x Ta có B 2 3x C 6 x 2 3x Lời giải D 3x u 2uu f x 3x x 2 3x 6 x 2 3x 3 x 3x 2x điểm có hồnh độ , tương ứng x2 B y 7 x 30 C y 3x D y x Lời giải Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x 13 Chọn B x 3 y 9; y 3x 7 x 2 y ' 3 7 Phương trình tiếp tuyến tương ứng y 7 x 3 y 7 x 30 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Câu 18 Một chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 5t , t tính giây s tính mét Gia tốc chuyển động t A 24 m/s2 B 12 m/s2 C 17 m/s2 D 14 m/s2 Lời giải Chọn B Ta có: s t 3t 6t a t s t 6t a 3 12 m/s2 Câu 19 Cho hàm số y m x y 0, x A C m x 3x 1, m tham số Số giá trị nguyên m để B Có vơ số giá trị ngun m D Lời giải Chọn A y ' m x m x m x m x 1 Để phương trình 1 ln thỏa mãn x TH1: m m 2 y ' 0, x ( Nhận) m m 2 m 2 2 m TH2: m m 2 m 2 m Kết hợp hai trường hợp: m 2; 1;0;1;2 Câu 20 Đạo hàm hàm số y cos x x sin x A y x 1 x sin x C y 2 x 1 x B y sin x D y x 1 x sin x x 1 Lời giải Chọn A y x sin x x sin x x 1 Câu 21 Đạo hàm hàm số y tan x cot x A y B y cos x sin 2 x C y cos2 x D y sin 2 x Lời giải Chọn B y tan x cot x y 1 2 cos x sin x sin x.cos x sin 2 x Câu 22 Đạo hàm hàm số y cos3x A y sin 3x B y 3sin 3x C y 3sin 3x Lời giải D y sin 3x Chọn B Xét hàm số y cos3x Ta có y cos x x sin x 3sin x Vậy y 3sin 3x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 23 Cho f x sin ax , a Tính f A f 3sin a cos a B f 2 C f 3a sin a D f 3a.sin a cos a Lời giải f x sin ax f x 3a sin ax cos ax f 3a sin a cos a 3 x là: Câu 24 Đạo hàm hàm số y sin A 4 cos 4x B cos 4x C sin 4x Lời giải D 4sin 4x Chọn D Ta có 3 y sin x sin x sin x cos x y cos x sin x 2 Câu 25 Cho hàm số y x x x với x Đạo hàm y hàm số 4 A y x 12 x 3 B y x 12 x C y 20 x 36 x D y 20 x 36 x Lời giải Chọn D Ta có y x x x y x 12 x y 20 x3 36 x Câu 26 Cho hàm số f x x3 x , giá trị f 1 A B C Lời giải D f x x , f x x f 1 Câu 27 Cho ba vectơ a, b, c Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu a, b, c khơng đồng phẳng từ ma nb pc ta suy m n p B Nếu có ma nb pc , m n p a, b, c đồng phẳng C Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m n p ta có ma nb pc a, b, c đồng phẳng D Nếu giá a, b, c đồng qui a, b, c đồng phẳng Lời giải Chọn D Câu D sai Ví dụ phản chứng cạnh hình chóp tam giác đồng qui đỉnh chúng khơng đồng phẳng Câu 28 Cho hình chóp S ABC có BC a , cạnh cịn lại a Góc hai vectơ SB AC A 60 B 120 C 30 D 90 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 S A C B a2 0 SA AB AC SA AC AB AC SB AC Ta có cos SB, AC 22 2 a a a SB AC Vậy góc hai vectơ SB AC 120 Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABC D , góc hai đường thẳng AB BC A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giải B C A D B' C' A' D' B AB; BC AB; AD DA Ta có BC // AD Xét DAB có AD AB BD nên DAB tam giác B 60 Vậy DA Câu 30 Cho tứ diện MNPQ có hai tam giác MNP QNP hai tam giác cân M Q Góc hai đường thẳng MQ NP A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải Chọn D Q M P I N Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 NP MI NP QIM NP QM Gọi I trung điểm cảu NP , ta có: NP QI Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC ABC có AB AA Góc tạo đường thẳng AC ABC o A 45 o B 60 o C 30 o D 75 Lời giải CC , tan C AC 30o AC AC , AC CAC Ta có C AC , ABC AC Câu 32 Cho hình chóp S ABCD Gọi H trung điểm cạnh AC Tìm mệnh đề sai? A SAC SBD B SH ABCD C SBD ABCD D CD SAD Lời giải Chọn D S A D H B C Câu 33 Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình vng có cạnh 2a , SA a vng góc với đáy Góc SBD ABCD bằng? A 90 B 300 C 450 D 600 Lời giải S A D B C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Từ A ta kẻ đường vuông góc tới BD , chân đường vng góc tâm O hình vng, từ dễ thấy SO BD , nên góc hai mặt phẳng góc SOA SA a Xét tam giác SOA có tan SOA Vậy góc cần tìm OA a Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC Tính độ dài cạnh bên hình chóp A 2a B a C a D a Lời giải Chọn A Hình chóp tứ giác S ABCD nên ABCD hình vng có cạnh a nên AC 2a Tam giác SAC nên cạnh bên SA AC 2a Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A 5a B 5a C 2a D 5a Lời giải Chọn A S 2a H C A a B BC AB Ta có BC SAB BC SA Kẻ AH SB Khi AH BC AH SBC AH khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 1 1 4a 2 5a AH 2 AH Ta có 2 5 AH SA AB 4a a 4a Phần Tự luận Câu Tìm giới hạn I lim x x x x Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 x2 x2 x x2 1 I lim 1 2 x x x x2 x x x2 Ta có: I lim x x x I lim x x 1 x I lim 1 I x 2 1 1 x x Câu Tìm giới hạn lim x 1 x2 x x x 1 Lời giải Ta có lim x 1 lim x 1 x x 7x 1 x2 x x lim x 1 x 1 x 1 x2 x 2 7x 1 lim IJ x 1 x 1 x 1 x2 x x2 x lim x 1 x 1 x 1 x x Tính I lim x 1 lim x 1 x 1 x lim x 1 x x x 1 x2 x2 x 2 7x 1 x 1 lim x 1 x x 1 x 1 x 7 7 lim x 1 3 12 2 7x 1 7x 1 J lim Do lim x 1 Câu 7x 1 x2 x x IJ 12 x 1 Cho hàm số f x x x 1 x x x 16 Hỏi phương trình f ' x có nghiệm? Lời giải Cách 1: Nhận xét: +) Hàm số y f x liên tục đoạn a; b có nghiệm x a , x b f x 0, x a; b tồn x x0 a; b cho f ' x0 +) Hàm số y f x có nghiệm bội x x0 phương trình f ' x có nghiệm x x0 Từ ta có: +) Phương trình f x có nghiệm là: S 0; 1; 2; 3; 4 , nghiệm x nghiệm kép nên phương trình f ' x có nghiệm x nghiệm thuộc khoảng 4; 3 , 3; 2 , 2; 1 , 1;0 , 0;1 , 1; , 2;3 , 3; Cách 2: Ta có: g x f ' x hàm đa thức bậc nên liên tục có đạo hàm Dùng máy tính bấm đạo hàm điểm ta có: g 4 g 3 , g 3 g 2 , g 2 g 1 , g 1 g 0,1 , g 0,1 g 1 , g 1 g , g g 3 , g 3 g Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 2021 Suy phương trình g x ln có 8t nghiệm thuộc khoảng 4; 3 , 3; 2 , 2; 1 , 1;0,1 , 0,1;1 , 1; 2 , 2;3 , 3; 4 Nhận thấy g Vậy phương trình f ' x ln có nghiệm Mà phương trình f ' x phương trình bậc nên có nhiều nghiệm Suy phương trình f ' x có nghiệm Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , tam giác SAD có cạnh 2a , BC 3a mặt bên tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD ) Lời giải S I4 A C I3 D I I2 I1 B Gọi I hình chiếu vng góc S ( ABCD ) , Gọi I1, I2 ,l3,I4 hình chiếu I S , ( i 1, 4) góc mặt bên mặt đáy cạnh AB , BC , CD , DA góc II i chúng nhau, suy tam giác vuông SII1 , SII2 , SII3 , SII4 nên II1 II2 II3 II4 I tâm đường trịn nội tiếp hình thang ABCD Vì tứ giác ABCD ngoại tiếp nên AB DC AD BC 5a 1 Diện tích hình thang ABCD S ( AB DC ) AD 5a.2 a 5a 2 Gọi p nửa chu vi r bán kính đường trịn nội tiếp hình thang ABCD AB DC AD BC 10 a p 5a 2 S pr r S 5a a II r a p 5a Tam giác SAD có cạnh 2a nên SI 2a a SI SI 42 II 42 3a a2 a 2 Vậy d Ss ( ABCD SI a Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI CUỐI KỲ 2- LỚP 11- NĂM HỌC 20 21 Phần Trắc nghiệm 1.B 11.C 21 .B 31.C Câu 2. A 12. C 22 .B 32. D 3.D 13.D 23 .B 33.D 2n A 4.C 14.B 24 .C 34.A BẢNG ĐÁP ÁN 5. C 6.C 7.A 15. B 16.A 17.B 25 . D... x 5x3 x a ( a số) 1 A x x B x x 2a 2x 2x C x3 x D x x 2x Câu 13 Hàm số y có đạo hàm bằng: x ? ?5 2x 1 ? ?2 x A y '' B y '' C y '' D y '' 2 2 x2 5? ?? x2... m ? ?2 y '' 0, x ( Nhận) m m ? ?2 m ? ?2 ? ?2 m TH2: m m ? ?2 m ? ?2 m Kết hợp hai trường hợp: m ? ?2; 1;0;1 ;2 Câu 20 Đạo hàm