BÀI 3 KHÁI NIỆM VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I – NHẮC LẠI MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA Hình lăng trụ là hình có hai đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau v[.]
BÀI KHÁI NIỆM VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I – NHẮC LẠI MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA Hình lăng trụ hình có hai đáy hai đa giác nằm hai mặt phẳng song song với mặt bên hình bình hành Hình lăng trụ đứng Định nghĩa Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy Tính chất Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật vng góc với mặt đáy Hình lăng trụ Định nghĩa Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác Tính chất Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật vng góc với mặt đáy Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình bình hành Hình hộp đứng Định nghĩa Hình hộp đứng hình hộp có cạnh bên vng góc với mặt đáy Tính chất Hình hộp đứng có đáy hình bình hành, mặt xung quanh Hình hộp chữ nhật Định nghĩa Hình hộp chữ nhật hình hộp đứng có đáy hình chữ nhật Tính chất Hình hộp chữ nhật có Hình lập phương hình chữ nhật mặt hình chữ nhật Định nghĩa Hình lập phương hình hộp chữ nhật đáy mặt bên hình vng Tính chất Hình lập phương có mặt hình vng Hình chóp hình có đáy đa giác mặt bên tam giác có chung đỉnh I – THỂ TÍCH Cơng thức tính thể tích khối chóp V = S.h Trong đó: S diện tích đáy, h chiều cao khối chóp Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ V = B.h Trong đó: B diện tích đáy, h hiều cao khối lăng trụ ● Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc Trong đó: a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật ● Thể tích khối lập phương: V Trong = a3 a độ dài cạnh hình lập phương III – TỈ SỐ THỂ TÍCH Cho khối chóp S.ABC A ' , B ' , C ' điểm tùy ý thuộc SA , SB , SC ta có VS.A 'B'C ' SA ' SB ' SC ' = VS.ABC SA SB SC Phương pháp áp dụng khối chóp khơng xác đinh chiều cao cách dễ dàng khối chóp cần tính phần nhỏ khối chóp lớn cần ý đến số điều kiện sau · · · Hai khối chóp phải chung đỉnh Đáy hai khối chóp phải tam giác Các điểm tương ứng nằm cạnh tương ứng B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy A V= a3 SA = a Tính thể tích V B V = a3 Lời giải khối chóp C V = a3 S ABCD D V= a3 Chọn D Diện tích hình vng ABCD SABCD = a Chiều cao khối chóp SA = a a3 VS.ABCD = SABCD SA = Vậy thể tích khối chóp 3 Câu 2: Cho khối chóp S.ABC tích V khối chóp A V = 40 SA vng góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 CA = Tính S.ABC B V = 192 C V = 32 D V = 24 Lời giải Chọn C Tam giác ABC , có AB2 + AC = 62 +82 = 102 = BC 2 ắắđ tam giỏc ABC A vuụng ti ¾¾ ® SDABC = AB.AC = 24 VS.ABC = SDABC SA = 32 Vậy thể tích khối chóp Câu 3: S.ABCD Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a , BC = 2a Hai mặt bên ( SAB) ( SAD) vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) , cạnh SA = a 15 Tính theo A a thể tích V V= khối chóp 2a3 15 B V= S.ABCD 2a3 15 Lời giải C V = 2a3 15 D V= a3 15 Chọn B Vì hai mặt bên ( SAB) ( SAD) vng góc với ( ABCD) , suy SA ^ ( ABCD) Do chiều cao khối chóp SA = a 15 Diện tích hình chữ nhật ABCD SABCD = AB.BC = 2a 2a3 15 V = S SA = Vậy thể tích khối chóp S.ABCD ABCD Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD đáy ( ABCD) SC = a Tính theo A V= a3 3 B V= hình vng cạnh a Cạnh bên a thể tích V a3 Lời giải khối chóp SA vng góc với S.ABCD C V = a3 D V= a3 15 Chọn A Đường chéo hình vng AC = a Xét tam giác SAC , ta có SA = SC - AC = a Chiều cao khối chóp SA = a Diện tích hình vuông ABCD SABCD = a a3 V = S SA = Vậy thể tích khối chop S.ABCD ABCD Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B BA = BC = a Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC B V = A V = a3 a3 Lời giải C V= a3 D V= 2a3 Chọn C a2 S = BA.BC = Diện tích tam giác vng DABC 2 Chiều cao khối chóp SA = 2a a3 VS.ABC = SABC SA = Vậy thể tích khối chóp 3 Câu 6: Cho hình chóp Cạnh bên A V S.ABCD có đáy hình thang vuông A B , AB = BC = 1, AD = SA = vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD =1 B V = C V= D V = Lời giải Chọn A Diện tích hình thang ABCD ỉAD + BC ữ SABCD = ỗỗ ữ ữ.AB = ỗố ø Chiều cao khối chóp SA = VS.ABCD = SABCD SA = Vậy thể tích khối chóp Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA · = 600 Tính thể tích V khối chóp góc với đáy, góc SBD A V = a3 S.ABCD a3 V= C a3 V = B Lời giải vuông 2a3 V= D Chọn C Ta cú D SAB =D SAD ắắ đ SB = SD · = 600 Hơn nữa, theo giả thiết SBD Do D SBD cạnh SB = SD = BD = a Tam giác vuông SAB , ta có SA = SB2 - AB2 = a Diện tích hình vng ABCD SABCD = a a3 VS.ABCD = SABCD SA = Vậy 3 (đvtt) Câu 8: Cho hình chóp thẳng SA S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với vng góc với mặt đáy, cạnh bên thể tích V khối chóp A V = 2a3 SB AB = a , AC = 5a Đường tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a S.ABCD B V = 2a3 Lời giải C V = 2a3 D V = 2a3 Chọn C Trong tam giác vng ABC , ta có BC = AC - AB2 = 6a Vì SA ^ ( ABCD) nên hình chiếu vng góc SB mặt phẳng ( ABCD ) AB · · · Do 60 = SB,( ABCD) = SB, AB = SBA Tam giác vuông · =a SAB , có SA = AB.tanSBA Diện tích hình chữ nhật SABCD = AB.BC = 6a VS.ABCD = SABCD SA = 2a3 Vậy Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC ( ABC ) ; góc đường thẳng SB khối chóp A V= tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích V S.ABC a3 B V= 3a3 C V= a3 D V = a3 Lời giải Chọn A S B A C Do SA ^ ( ABCD) nên ta có · ,( ABC ) = SB · , AB = SBA · 600 = SB Tam giác vuông · = a SAB , có SA = AB.tanSBA Diện tích tam giác ABC a2 S = DABC a3 VS.ABC = SDABC SA = Vậy Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD vng góc với đáy ( ABCD) V khối chóp A V= ABCD có đáy SD hình thoi cạnh · = 1200 Cạnh bên SA a , góc BAD tạo với đáy ( ABCD ) góc 600 Tính theo a thể tích S.ABCD a3 B V= 3a3 C V= a3 D V = a3 Lời giải Chọn C S A B D C · · · Do SA ^ ( ABCD) nên ta có 60 = SD,( ABCD) = SD, AD = SDA Tam giác vuông · = a SAD , có SA = AD.tanSDA a2 · S = S = AB AD sin BAD = D BAD Diện tích hình thoi ABCD a3 VS.ABCD = SABCD SA = Vậy thể tích khối chop Câu 11: Cho hình chóp SA S.ABC có đáy ABC vng góc với đáy ( ABC ) Gọi góc 600 Tính theo a3 A V = a thể tích V B V= tam giác vuông cân I trung điểm của khối chóp a3 6 Lời giải A , AB = AC = a Cạnh bên BC , SI tạo với mặt phẳng ( ABC ) S.ABC a3 V= C a3 D V = 12 Chọn D S A C I B Vì SA ^ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc SI mặt phẳng ( ABC ) AI Do · ,( ABC ) = SI · , AI = SIA · 60o = SI Tam giác ABC vuông Tam giác vuông SAI a AI = BC = , suy trung tuyến A 2 · =a SA = AI tan SIA , có a2 SDABC = AB.AC = Diện tích tam giác vng 2 a3 V = SA.SDABC = Vậy S.ABC 12 Câu 12: Cho hình chóp SD S.ABCD có đáy ABCD a , SA hình vng cạnh tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 300 Tính theo vng góc với mặt đáy, a thể tích V khối chóp S.ABCD A V= 6a3 18 B V = 3a3 C V= 6a3 D 3a3 V= Lời giải Chọn D ABCD hình vng suy S AB ^ AD ( 1) ® SA ^ AD ( 2) Vì SA ^ ( ABCD) ¾¾ A D Từ ( 1) ( 2) , suy AD ^ ( SAB) Khi SA hình chiếu SD mặt phẳng ( SAB) B C · · · Do 30 = SD;( SAB) = ( SD;SA) = DSA Tam giác SAD vuông AD = a · tan DSA SA = A , có a3 VS.ABCD = SABCD SA = Vậy thể tích khối chóp 3 Câu 13: Cho khối chóp khoảng cách từ cho A V= S.ABCD A có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy a đến mặt phẳng ( SBC ) Tính thể tích V khối chóp a3 B V = a3 C V= a3 D V= a3 Lời giải Chọn D Gọi H hình chiếu A SB Þ AH ^ SB Ta S H có ìï SA ^ ( ABCD) Þ SA ^ BC ïí Þ BC ^ ( SAB) Þ AH ^ BC ïï AB ^ BC ỵ D éA,( SBC ) ù= AH = a AH ^ SBC Þ d ( ) ë û Suy Tam giác SAB vng A, B A C có 1 = + Þ SA = a AH SA AB a3 V = SA.SABCD = Vậy 3 Dạng : Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy Câu 1: Cho hình chóp ( SAB ) S.ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB = a , BC = a Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thể tích V khối chóp A V = a3 12 ( ABC ) Tính theo a S.ABC B V = a3 Lời giải C V = 2a3 12 D V= a3 6 Chọn A Gọi H trung điểm AB , suy SH ^ AB Do ( SAB) ^ ( ABC ) theo giao tuyến Tam giác SAB AB = a cạnh Tam giác vuông nên SH ^ ( ABC ) AB a nên SH = ABC , có AC = BC - AB2 = a a2 Diện tích tam giác vng SD ABC = AB.AC = a3 VS.ABC = SDABC SH = Vậy 12 Câu 2: a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính theo a thể tích V khối Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh S.ABCD chóp a3 15 V = A 12 B V= a3 15 Lời giải C V = 2a3 D V= 2a3 Chọn B Gọi I trung điểm AB Tam giác SAB SI ^ AB Do ( SAB) ^ ( ABCD) Tam giác vuông theo giao tuyến cân AB nên S có I trung điểm AB nên SI ^ ( ABCD) SIA , có ỉAB a 15 SI = SA - IA = SA - ỗỗ ữ ữ ữ= çè ø 2 Diện tích hình vng ABCD SABCD = a 10 2 SA2 = AH AB = AB.AB = a2 ; Trong tam giác vng SAB , ta có 3 SH = SA2 - AH = Diện tích hình vng ABCD a SABCD = a a3 VS.ABCD = SABCD SH = Vậy Câu 5: Cho hình chóp S ( SBC) A S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy, đường thẳng góc 600 Tính thể tích V khối chóp V= B V = vuông tạo với mặt phẳng S.ABCD SD SBC C V= D V = Lời giải Chọn C Kẻ SH ^ BC Vì ( SBC ) ^ ( ABCD) theo giao tuyến BC nên SH ^ ( ABCD) ïìï DC ^ BC Þ DC ^ ( SBC) í · · · Ta có ïïỵ DC ^ SH Do 60 = SD,( SBC ) = SD,SC = DSC ® DC ^ SC Từ DC ^ ( SBC ) ¾¾ Tam giác SC = DC =1 · tan DSC Tam giác vuông vuông S SCD, có C H SBC , có SB.SC BC - SC SC SH = = = BC BC Diện tích hình vng ABCD D B A SABCD = VS.ABCD = SABCD SH = Vậy 3 12 Dạng 3: Khối chóp Câu 1: Cho hình chóp V S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích khối chóp cho 13 a3 V = A 12 11a3 V = B 12 Lời giải C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC V= 11a3 11a3 D V = Chọn B Gọi I Vì S.ABC khối chóp nên suy SI ^ ( ABC ) Gọi M a BC Þ AI = AM = trung điểm 3 ỉa 3÷ a 33 ÷ SI = SA - SI = ( 2a) - ỗỗỗ = ữ ỗ ữ ố ứ , có Tam giác SAI vng Diện tích tam giác ABC I 2 a2 S = DABC 11a3 VS.ABCD = SDABC SI = Vậy thể tích khối chóp 12 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC a 21 có cạnh đáy a , cạnh bên Tính theo a thể tích V khối chóp cho A V= a3 B V = a3 12 Lời giải C V = a3 24 D V= a3 Chọn C 13 Gọi I ABC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Vì S.ABC khối chóp nên suy SI ^ ( ABC ) Gọi a BC Þ AI = AM = trung điểm 3 M 2 Tam giác SAI vuông Diện tích tam giác ABC I , có SI = SA - AI ổa 21ử ữ ỗỗ ữỗỗ ữ ữ ố ứ 2 ổa 3ử ữ ỗỗ ữ = a ỗỗ ữ ữ ố ứ a2 S = DABC a3 VS.ABC = SDABC SI = Vậy thể tích khối chóp 24 Câu 3: Cho hình chóp Tính theo A V= S.ABCD a thể tích V a3 6 có cạnh đáy khối chóp B V = a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 S.ABCD a3 Lời giải C V= a3 D V= a3 Chọn A Gọi O = AC Ç BD Do S.ABCD Suy OB hình chiếu hình chóp nên SO ^ ( ABCD ) SB ( ABCD) · · · Khi 60 =SB,( ABCD) = SB,OB = SBO a · SO = OB tan SBO = Tam giác vng SOB , có Diện tích hình vng ABC 2 SABCD = AB = a 14 a3 VS ABCD = SABCD SO = Vậy Câu 4: Cho hình chóp Tính theo S.ABC a thể tích V khối chóp a3 24 A V = có cạnh đáy B V= a , góc mặt bên với mặt đáy 600 S.ABC a3 Lời giải C V= a3 D V = a3 12 Chọn A Gọi E , F trung điểm BC, BA O = AE ÇCF Do S.ABC hình chóp nên S SO ^ ( ABC ) Khi · ,OE = SEO · 600 = (·SBC ) ,( ABC ) = SE Tam giác vuông C A SOE , có F SDABC = ABC E B · = AE tan600 = a = a SO = OE tan SEO Diện tích tam giác O a2 a3 VS.ABC = SD ABC SO = Vậy 24 Dạng 4: Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = a Cạnh bên SA = a , hình chiếu điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm cạnh huyền AC Tính theo a thể tích V a3 V = A 12 khối chóp a3 V = B Lời giải S.ABC 2a3 V = C 12 a3 V= D Chọn A 15 Gọi M trung điểm AC Theo giả thiết, ta có SM ^ ( ABC ) Þ SM ^ AC ABC , có AC = AB = a Tam giác vng SMA , có Tam giác vng ỉAC a SM = SA - AM = SA - ỗỗ ữ ữ ữ= çè ø Diện tích tam giác vng cân ABC SDABC = a2 a3 VS.ABC = SDABC SM = Vậy 12 Câu 2: Cho hình chóp S S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Hình chiếu vng góc mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm 300 Tính thể tích V khối chóp A V= 15 B V= H cạnh AB , góc SC mặt đáy S.ABCD 15 18 C V= D V= Lời giải Chọn B S D A H B C Vì SH ^ ( ABCD) nên hình chiếu vng góc SC mặt phẳng đáy ( ABCD ) HC · · · Do 30 = SC,( ABCD) = SC, HC = SCH Tam giác vuông HC = BC + BH = , có BCH 16 15 · SH = HC.tan SCH = Tam giác vuông SHC , có Diện tích hình vng Vậy Câu 3: SABCD = 15 VS.ABCD = SABCD SH = 18 Cho hình chóp đỉnh ABCD S S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh mặt phẳng ( ABC ) trung điểm mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính theo A V= a3 B V= H cạnh a thể tích V 3a3 Lời giải a , hình chiếu vng góc BC Góc đường thẳng SA khối chóp a3 C V = S.ABC D V= a3 3 Chọn A S C B H A Vì SH ^ ( ABC ) nên hình chiếu vng góc SA mặt đáy ( ABC ) HA Do · ,( ABC ) = SA · , HA = SAH · 600 = SA Tam giác ABC cạnh Tam giác vuông a nên SHA , có Diện tích tam giác AH = a 3a · SH = AH tanSAH = ABC SDABC a2 = a3 VS.ABC = SDABC SH = Vậy Dạng 5: Một số dạng khác Câu 1: Cho hình chóp cách từ A S.ABC có tam giác đến mặt phẳng ( SBC) SBC tam giác vng cân 3a Tính theo a thể tích V S , SB = 2a khoảng khối chóp S.ABC 17 A V = 2a3 B V = 4a3 C V = 6a3 D V = 12a3 Lời giải Chọn A Ta chọn ( SBC ) Tam giác SBC làm mặt đáy é ù ¾¾ ® chiều cao khối chóp d ëA,( SBC ) û= 3a vuông cân S S = SB = 2a2 D SBC nên V = SDSBC d é A,( SBC ) ù = 2a3 ë û Vậy thể tích khối chóp Câu 2: Cho hình chóp chiều cao A h= S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính h hình chóp cho a a h= B C h= a D h = a Lời giải Chọn D Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Þ SDABC = a2 3.V 3a3 VS.ABC = SDABC h ¾¾ ® h = S.ABC = = a 3 SDABC Thể tích khối chóp a Câu 3: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, BD Tính thể tích V tứ diện AMNP V = a3 A B V = 14a C V= 28 a D V = 7a3 Lời giải Chọn D Do AB, AC AD 1 VABCD = AB.AC.AD = 6a.7a.4a = 28a3 6 SDMNP = SDBCD Dễ thấy Suy A đơi vng góc với nên P B M D N C VAMNP = VABCD = 7a3 18 Câu 4: Cho tứ diện ABCD tích tích V khối chóp A V = 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể AGBC B V = D V C V = = Lời giải Chọn B Vì G trọng tâm tam giác BCD SDGBC = SDDBC nên 1 VA.GBC = VABCD = 12 = Suy 3 Dạng Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ Câu 1: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A V= a3 B V = a3 12 Lời giải C V = a a3 D V = a3 Chọn C Xét khối lăng trụ tam giác ABC.A¢B¢C ¢ có tất cạnh Diện tích tam giác cạnh a a2 S = C' A' B' Chiều cao lăng trụ h = AA ' = a C A a3 V = S h = Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ Câu 2: a B Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a tổng diện tích mặt bên 3a2 A V= a3 B V = a3 12 Lời giải C V= a3 D V = a3 Chọn D Xét khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ có đáy ABC tam giác AA¢^ ( ABC ) 19 Diện tích xung quanh lăng trụ Sxq = 3.SABB¢A¢ C' A' B' Û 3a2 = 3.( AA ¢.AB) Û 3a2 = 3.( AAÂ.a) ị AAÂ= a Din tớch tam giác ABC SDABC C A a2 = B a3 ¢ V = S AA = Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢ DABC Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có BB¢= a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V= a3 B V= a3 C V= a3 D V = a3 Lời giải Chọn C Tam giác ABC vuông cân suy BA = BC = AC B, C' A' = a Þ SDABC = Vậy thể tích khối lăng trụ a V = SD ABC BB¢= B' A a3 C B Câu 4: · = 1200 Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác với AB = a , AC = 2a , BAC , AA ' = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = 4a3 B V = a3 15 Lời giải C V= a3 15 D V= 4a3 Chọn B Diện tích tam giác ABC a2 · S = AB AC sin BAC = DABC 2 Vậy thể tích khối lăng trụ VABC.A 'B 'C ' = SDABC AA ' = a Câu 5: 15 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ', biết AC ' = a 3 A V = a B V = 6a3 Lời giải C V = 3a V = a3 D Chọn A 20 ... gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích khối chóp cho 13 a3 V = A 12 11 a3 V = B 12 Lời giải C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC V= 11 a3 11 a3 D V = Chọn B Gọi I Vì S.ABC khối chóp nên suy... tích V khối chóp S.ABCD A V= 6a3 18 B V = 3a3 C V= 6a3 D 3a3 V= Lời giải Chọn D ABCD hình vuông suy S AB ^ AD ( 1) ® SA ^ AD ( 2) Vì SA ^ ( ABCD) ¾¾ A D Từ ( 1) ( 2) , suy AD ^ ( SAB) Khi... khối chóp 2a3 15 B V= S.ABCD 2a3 15 Lời giải C V = 2a3 15 D V= a3 15 Chọn B Vì hai mặt bên ( SAB) ( SAD) vng góc với ( ABCD) , suy SA ^ ( ABCD) Do chiều cao khối chóp SA = a 15 Diện tích