BÀI 4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Phương trình bậc hai với hệ số thực là phương trình có dạng Cách giải Tính Nếu giải giống lớp 9 Nếu khi đó (1) có nghiệm Dạng 1 Phương trình bậc hai hệ số thự[.]
BÀI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Phương trình bậc hai với hệ số thực phương trình có dạng ax bx c 0, a 0 Cách giải: Tính b 4ac Nếu: 0 giải giống lớp b i x 2a Nếu : (1) có nghiệm x b i 2a Dạng : Phương trình bậc hai hệ số thực Câu Phương trình x x 0 có nghiệm A 1 i B 1 i C Cả A B D Tất sai Lời giải Chọn C 1 i x x x 0 1 i x Câu Nghiệm phương trình: z z 0 A 3i B 3i C Lời giải 3i D 3i Chọn A ' 22 3i bậc hai ' i Vậy nghiệm phương trình là: z 3i, z Câu 3i Tìm phương trình bậc hai chứa nghiệm x1 3 4; x2 3 4i Chọn đáp án đúng: A x x 25 0 C x x 25 0 B x x 25 0 D x x 25 0 Lời giải Chọn D x1 x2 25 x x 25 0 x1 x2 6 Câu Tìm phương trình bậc hai chứa nghiệm x1 i 3; x2 i Chọn đáp án đúng: A x x 10 0 B x x 10 0 C x 10 x 0 D x x 10 0 262 Lời giải Chọn A x1 x2 2 x x 10 0 x1.x2 10 Câu Tìm tham số m để phương trình số phức z mz m 0 có nghiệm z1 , z2 thõa mãn z12 z22 z1 z2 Chọn đáp án đúng: A m 1; m B m 4 C m 1; m 4 Lời giải D m Chọn C z mz m 0 z z m z1z m m 4 N z12 z22 z1z2 z1 z2 z1z2 z1 z2 m2 m 1 0 m 1 N Câu Tìm tham số m để phương trình z 9mz 2mi 0 có nghiệm z1 , z2 thõa mãn z13 z23 36m 8i Chọn đáp án đúng: i A m B m 2i C m i Lời giải D m 2i Chọn C z z 9m z1 z2 2mi 3 z13 z23 36m 8i z1 z2 z1 z2 z1 z2 18 3m 2mi 9m 36m 8i 2 3 3m 3m 2i 3.3m 2i 2i 0 3m 2i 0 m i Dạng : Phương trình quy phương trình bậc hai Câu 4z i 4z i Phương trình 0 có tập nghiệm là: 5 z i z i 3 A S i; 4i B S i;4i C S i; 4i 2 2 2 Lời giải Chọn A 3 D S i;4i 2 4z i 3 z i 2 z i 4z i 4z i 0 S i; 4i 5 z i z i 2 z i 3 z 4i z i Câu Phương trình z i z z 0 có nghiệm phức phân biệt A B C D 263 Lời giải Chọn D z i z i z z z 1 i z 1 i Câu Câu phương trình: ( z 3z 6) z ( z z 6) z 0 Có nghiệm thực A B C D Lời giải Chọn B ( z z 6)2 z ( z 3z 6) z 0 z 3z z z z z Câu z 5i z Cho phương trình x x 0 Tính tổng phần thực số phức A B C Lời giải Chọn A Phương trình có biệt thức 3i Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt: x Câu z z 0 z z D 1 i 3 1 i 3 i; x i 2 2 2 Gọi z x yi x, y Câu phương trình ( z 3i)( z z 5) 0 Giá trị x y là: A x; y 0; , 1; , 1; B x; y 0;3 , 1;2 , 1;2 C x; y 0; , 1;2 , 1; D x; y 0;3 , 1; , 1; Lời giải Chọn C z 3i ( z 3i )( z z 5) 0 z z 0 Câu z 3i z 1 2i x; y 0; , 1;2 , 1; z 1 2i Gọi z x yi x, y Câu phương trình ( z 9)( z z 1) 0 Giá trị x y là: 3 A x; y 0; , ; 2 2 3 C x; y 0; 1 , 2; B x; y 0; 1 , 2; 1 1 3 D x; y 0; 3 , ; 2 Lời giải Chọn D 264 z 3i z 0 2 ( z 9)( z z 1) 0 z z z 0 z Câu 1 3 i x; y 0; 3 , ; 2 2 i Cho phương trình z 0 1 Hỏi có nghiệm ảo A B C Lời giải Chọn B 1 z z D z 2 z 0 z z 0 * Câu phương trình (*): 12 12i Phương trình (*) có nghiệm phức x i2 1 Vậy phương trình (1) có nghiệm z 2; x 1 Câu 3i; x i2 1 3i 3i; x 1 3i Cho phương trình z z 0 Có nghiệm thực A B C Lời giải Chọn A t 2 Đặt t z Phương trình trở thành: t t 0 t D z 2 + Với t 2 : z 2 z z i + Với t : z z i Vậy phương trình có nghiệm là: z 2; z 2; z i 3; z i Câu Cho phương trình z 0 1 Tổng nghiệm ảo A B C Lời giải Chọn B D z 1 1 z 1 z 1 0 z 2 z 1 +) Với z 1 z z i +) Với z z i Vậy phương trình có nghiệm z 1; z 1; z i; z i 265 Câu 10 Cho phương trình z i 0 Tính tổng phần ảo nghiệm phức phương trình A B C D 2 Lời giải Chọn B z i 3 Phương trình z i 0 z i z iz 1 0 z iz 0 * Câu phương trình * : i 3 Phương trình (*) có nghiệm phức z i 3 i 3 i; z i 2 2 2 Vậy phương trình (1) có nghiệm là: z i; z 3 i; z i 2 2 266 ... Câu 4z i 4z i Phương trình 0 có tập nghiệm là: 5 z i z i 3 A S i; 4i B S i;4i C S i; 4i 2 2 2 Lời giải Chọn A 3 D S i;4i ... z1 , z2 thõa mãn z12 z22 z1 z2 Chọn đáp án đúng: A m 1; m B m ? ?4 C m 1; m ? ?4 Lời giải D m Chọn C z mz m 0 z z m z1z m m ? ?4 N z12 z22 z1z2 ... Chọn A 3 D S i;4i 2 4z i 3 z i 2 z i 4z i 4z i 0 S i; 4i 5 z i z i 2 z i 3 z 4i z i Câu Phương trình z