Đề số 10

Thông tin tài liệu

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 10 Trắc nghiệm Câu Phương trình cos x  sin x có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là: A Câu Câu Câu Câu     B D   \   k , k    3    C D   \   k , k    12     D D   \   k , k     12  Điều kiện xác định của hàm số y   Câu C x  k 2 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin 3x  là A và 5 B 1 và 5 C và 1 k x , k   là nghiệm của phương trình nào sau đây? A tan x.cos x  B cos x  sin x      x   k D   x    k  D và 3   C sin  x    1 D sin 4x  sin 2x  2  Khẳng định nào sau đây là sai?   k , k   C cos x   x  k 2 , k   Hàm số nào sau đây có chu kỳ là  : A y  sin x B y  sin x Giải phương trình cos 2 x  A x   C x   Câu tan x là cos x     x   k B   x  k 2  k 2 A cos x   x  Câu D C Tìm tập xác định của hàm số y  tan(2 x  )   A D   \   k , k    3  A x  Câu B   k   k 2 , x   C y  tan x D y  cot x ( k  )    k 2 , k   D sin x   x  k 2 , k   B sin x  1  x   B x    k  ( k  ) D x      k, x    k, x   2  k 2 (k )   k  (k  ) là: A 75  k 90  k    B 45  k 90  k    Nghiệm của phương trình cot  x  30   C 75  k 90  k    D 30  k 90  k    Câu 10 Phương trình lượng giác: sin x  3cos x   có nghiệm là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A x    k 2 B Vô nghiệm C x     k 2 D x    k Câu 11 Đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  cos x tại những điểm có hồnh độ là  5  k 2 , k   A x    k 2 , k   B x    2  k 2 , k   C x    k 2 , k   D x   Câu 12 Phương trình: sin x  cos x  tương đương với phương trình nào sau đây?   A sin  x    6    B cos   x   3      C cos  x    D sin  x    3 3   Câu 13 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x  tan x   là:    A  B  C  D  5 Câu 14 Phương trình lượng giác: sin x   có tất cả các họ nghiệm là: 5     x   k 2  x    k 2 ( k  ) ( k  ) A  B   x    k 2  x  5  k 2   4 3     x   k 2  x   k 2 (k  ) ( k  ) C  D   x    k 2  x     k 2   4 Câu 15 Phương trình nào sau đây vơ nghiệm: A cos2 x  cos x   B tan x   C 3sin x   D sin x   Câu 16 Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện. Gọi A là biến cố: ‘‘Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba’’. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là A 15 B 14 C 13 D 12 Câu 17 Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng?   A y  x tan x B y  x cos2 x C y  x sin   x  D y  cos x 2  Câu 18 Cho tập A  1;2; 3; 4;5; 6 Từ tập A lập số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ các số lập được. Số phần tử của biến cố “chọn số có tổng chữ số 9” là: A 42 B 18 C D 54 Câu 19 Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi A1 , A2 , A3 lần lượt là biến cố “người thứ 1, 2, bắn trúng bia”. Biến cố “có người bắn trùng bia” là: A A1 A2 A3 B A1  A2  A3 C A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3     D A1  A2 A3 A1  A2 A3 A1  A2 A3 Câu 20 Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Số phần tử của biến cố “chọn tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho” là Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 A 96 B 108 C 112 D 339 Câu 21 Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, kg,3kg, 4kg,5kg,6kg,7 kg,8kg Một phép thử lấy ngẫu nhiên 3 quả cân. Tìm biến cố để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng khơng vượt q kg A "1;2;1 , 5;3;1 , 5;3;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" B "6;7;8 , 5;3;1 , 5;4;7 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" C "6;2;1 , 5;3;1 , 5;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" D "3;2;1 , 5;3;1 , 8;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 2;5;1 , 4;2;1" Câu 22 Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả cầu. Xác suất để được quả cầu toàn màu xanh là: 1 A B C D . 20 30 15 10 Câu 23 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 12 10 A B C D . 30 30 30 30 Câu 24 Một lớp học có 20 nam và 25 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam? A 4750 B 1140 C 11890 D 12000  2 Câu 25 Số hạng không chứa x trong khai triển  x   là:  x 4 2 A C6 B C6 C 24 C62 D 2 C64  Câu 26 Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A và biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề nào dưới đây đúng?        A AM  AM  B AM   AM  C AM  AM  D AM  AM  Câu 27 Cho hình vng ABCD tâm O như hình vẽ dưới đây. Phép quay tâm O góc quay   90 biến điểm A thành điểm nào? B A O D A Điểm B C B Điểm A C Điểm D D Điểm C Câu 28 Trong  Oxy  cho hai điểm A  4;3 , M  2;1 Phép vị tự tâm A , tỷ số k  2 biến điểm M thành điểm M  Tọa độ điểm M  là A M    7;  B M    16;7  C M   16;7  D M   16; 7    Câu 29 Trong mp  Oxy  cho v   2; 4  và điểm M   5; 3 Phép tịnh tiến theo v biến điểm M ' thành điểm M Khi đó tọa độ điểm M ' là: A M '   3; 7  B M '   7;1 C M '   7; 1 D M '   3;7  Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M  0;1 qua phép quay QO;90 có tọa độ là A  0;  1 B 1;0  C  1;0  D 1;1 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M  3;  1 qua phép đối xứng tâm I 1;3 có tọa độ là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A  5;   B  1;7  C  2;6  D  1;5 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M  2; 3 qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là A  2; 3 B  2;3 C  2; 3 D  2;3    Câu 33 Phép tịnh tiến theo vectơ u   ; 1 biến đồ thị hàm số y  sin x thành dồ thị nào sau đây? 3          A y  sin  x    B y  sin  x    C y  sin  x    D y  sin  x    3 3 3 3      Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v   1;  và điểm A  3;1 Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo  vectơ v có tọa độ là A  2;3  B  3;  C  4;1 D  2; 3  Câu 35 Cho ba điểm A  4;  1 ; B  5;  ; C  2;3 Gọi A1  x ; y  là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo  vectơ BC Giá trị của biểu thức T  x  y là: A T  B T  8 C T  2 D T  Tự luận Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x2  y  x  y   Tìm ảnh  C  của qua  phép tịnh tiến theo vectơ v   2;5 Câu 37 Có 10 quyển sách tốn giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại? Câu 38 Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có phần tử bằng hai lần số tập con có phần tử của A Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây? Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2cos2 x  4cos x  m   có đúng hai     nghiệm thuộc  ? ;  2  BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B 11.D 12.D 13.A 14.B 15.D 16.A 17.B 18.B 19.C 20.C 21.C 22.B 23.A 24.C 25.A 26.D 27.A 28.B 29.B 30.C 31.B 32.D 33.B 34.A 35.D Trắc nghiệm Câu Phương trình cos x  sin x có số nghiệm thuộc đoạn  ;  là: A B C Lời giải D Chọn D     Phương trình: cos x  sin x  sin x  cos x   sin  x     x   k   x   k  4 4   k    Vì nghiệm thuộc đoạn  ;   nên nghiệm của phương trình là: x  Câu  3 ; x   4  Tìm tập xác định của hàm số y  tan(2 x  ) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11   A D   \   k , k    3     B D   \   k , k    3    C D   \   k , k    12     D D   \   k , k     12  Lời giải Chọn D  Hàm số y  tan(2 x  ) có nghĩa khi và chỉ khi: 2x    2x  x Câu     12  k  k k  Điều kiện xác định của hàm số y  A x    k 2 tan x là cos x     x   k B   x  k 2 C x  k 2    x   k D   x    k  Lời giải Chọn B Hàm số y  tan x xác định khi và chỉ khi tan x xác định và cos x   cos x    cos x   x   k Hay   , k   cos x   x  k 2  Do đó ta chọn phương án B Câu Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin 3x  là A và 5 B 1 và 5 C và 1 Lời giải Chọn B D và 3 Ta có: 1  sin 3x  1, x    2  2sin 3x  2, x    2   sin x    3, x    5  y  1, x   . Vậy hàm số đã cho có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 5 Câu k , k   là nghiệm của phương trình nào sau đây? A tan x.cos x  B cos x  sin x   x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   C sin  x    1 2  D sin x  sin x  Lời giải Chọn D   k , k   x  k  tan x   Phương trình tan x.cos x      x   k cos x    Xét phương án B: Xét phương án A: Điều kiện x   loai   A sai. sin x   cos x  sin x     2sin x  sin x    Phương trình sin x    Khi đó sin x   x  VN    k 2  B sai. Xét phương án C:     Phương trình sin  x    1  x     k 2  x  k  C sai. 2 2  Xét phương án D: Phương trình: sin 4x  sin 2x   sin x.cos x  sin x  sin x   sin x  cos x  1     cos x   Ta có: 1  x  k  x  k    cos x   Câu  1  2 , k   D đúng.   2   cos x  cos    x    k    Khẳng định nào sau đây là sai? A cos x   x    k , k     k 2 , k   D sin x   x  k 2 , k   Lời giải B sin x  1  x   C cos x   x  k 2 , k   Chọn D Xét phương án A: cos x   x     k 2 , k    B đúng Xét phương án C: cos x   x  k 2 , k    C đúng Xét phương án D: sin x   x  k , k    D sai Hàm số nào sau đây có chu kỳ là  : Xét phương án B: sin x  1  x   Câu  k , k    A đúng. Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 A y  sin x C y  tan x B y  sin x D y  cot x Lời giải Chọn C Theo lý thuyết về hàm số lượng giác ta có: +) Hàm số y  sin x có chu kỳ T  2 2   +) Hàm số y  tan x có chu kỳ T   +) Hàm số y  sin x có chu kỳ T  +) Hàm số y  cot x có chu kỳ T   Vậy chọn đáp án C Câu Giải phương trình cos 2 x  A x   C x     k  ( k  )  k 2 , x    B x    k  ( k  ) D x      k, x    k, x   2  k 2 (k )   k  (k  ) Lời giải Chọn A 1  cos x 1 2    cos x    cos x  cos 4 2    4x    k 2  x    k ( k   ) cos 2 x  Vậy phương trình cos 2 x  Câu   có nghiệm là: x    k (k  ) là: A 75  k 90  k    B 45  k 90  k    Nghiệm của phương trình cot  x  30   C 75  k 90  k    D 30  k 90  k    Lời giải Chọn C Điều kiện: sin  x  30   x  15  n90  n    Khi đó, ta có cot  x  30     x  30  120  k180  k     x  75  k 90  k    (tmđk). Vậy phương trình có nghiệm là x  75  k 90  k   Câu 10 Phương trình lượng giác: sin x  3cos x   có nghiệm là: A x    k 2 B Vô nghiệm C x     k 2 D x    k Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn B  cos2 x  3cos x     cos2 x  3cos x   Đặt cos x  t  1  t  1  t  3t    phương trình vơ nghiệm Câu 11 Đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  cos x tại những điểm có hồnh độ là  5  k 2 , k   A x    k 2 , k   B x    2  k 2 , k   C x    k 2 , k   D x   Lời giải Chọn D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm là:  x  cos x     x   2  k 2 , k   . 2  k 2 Vậy đường thẳng y   cắt đồ thị hàm số y  cos x tại những điểm có hồnh độ là 2 x  k 2 , k   Câu 12 Phương trình: sin x  cos x  tương đương với phương trình nào sau đây?   A sin  x    6    B cos   x   3    C cos  x    3    D sin  x    3  Lời giải Chọn D Ta có: sin x  cos x    sin x.cos   cos x.sin   sin x  cos x  2  2   sin  x    3 2  Câu 13 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x  tan x   là:    A  B  C  Lời giải Chọn A  Điều kiện: x   k , k   D  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 5 Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11   x    k  tan x  1  Ta có: tan x  tan x      , k    tan x    x  arctan(- )  k     Xét nghiệm x    k   k   k   x   4  Xét nghiệm x  arctan(- )  0,98  0.79    Vậy nghiệm âm lớn nhất là  Câu 14 Phương trình lượng giác: sin x   có tất cả các họ nghiệm là: 5     x   k 2  x    k 2 (k  ) ( k  ) A  B   x    k 2  x  5  k 2   4 3   x   k 2 ( k  ) C   x    k 2     x   k 2 ( k  ) D   x     k 2  Lời giải Chọn B 2sin x    sin x   2   sin x  sin( )    x    k 2  (k  )  x  5  k 2  Câu 15 Phương trình nào sau đây vơ nghiệm: A cos2 x  cos x   C 3sin x   D sin x   B tan x   Lời giải Chọn D Xét phương trình: sin x    sin x  3 (vơ nghiệm vì 3  ) Câu 16 Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện. Gọi A là biến cố: ‘‘Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba’’. Số kết quả thuận lợi của biến cố A là A 15 B 14 C 13 D 12 Lời giải Chọn A Liệt kê các kết quả thuận lợi của biến cố A như sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A  {  2,1,1 ,  3,1,  ,  3, 2,1 ,  4,1,3 ,  4,3,1 ,  4, 2,  ,  5,1,  ,  5, 4,1 ,  5, 2,3 ,  5,3,  ,  6,1,5 ,  6,5,1 ,  6, 2,  ,  6, 4,  ,  6,3,3 } Vậy số kết quả thuận lợi của biến cố A là 15 Câu 17 Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng?   A y  x tan x B y  x cos2 x C y  x sin   x  D y  cos x 2  Lời giải Chọn B - Xét đáp án A: Hàm số y  x tan x  f  x     +) TXĐ: D   x   | x   k , k          x  D   x  D +) f  x   x tan  x   x tan x  f  x   hàm số chẵn nên đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. Không thoả mãn. - Xét đáp án B: Hàm số y  x cos x  f  x  +) TXĐ: D    x  D   x  D +) f  x   x cos  x    x cos x   f  x   hàm số lẻ nên đồ thị nhận O làm tâm đối xứng. Thoả mãn.   - Xét đáp án C: Hàm số y  x sin   x   x cos x  f  x  2  +) TXĐ: D    x  D   x  D +) f x  x cos x  x cos x  f  x  hàm số chẵn nên đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. Không thoả mãn. - Xét đáp án D: Hàm số y  cos x  f  x  +) TXĐ: D    x  D   x  D +) f  x   cos  x   cos x  f  x   hàm số chẵn nên đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. Không thoả mãn Câu 18 Cho tập A  1;2; 3; 4;5; 6 Từ tập A lập số tự nhiên có 3 chữ số đơi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ các số lập được. Số phần tử của biến cố “chọn số có tổng chữ số 9” là: A 42 B 18 C D 54 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Chọn B Các số có tổng 3 chữ số bằng 9 được tạo thành từ các bộ số 1, 2,6 , 1,3,5 , 2,3, 4 nên sẽ có 3.3!  18 số Câu 19 Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi A1 , A2 , A3 lần lượt là biến cố “người thứ 1, 2, bắn trúng bia”. Biến cố “có người bắn trùng bia” là: A A1 A2 A3 B A1  A2  A3 C A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3     D A1 A2  A3 A1 A2  A3 A1 A2  A3 Lời giải Chọn C Để có đúng 1 người bắn trúng ta có 3 trường hợp sau: TH1: Chỉ có người 1 bắn trúng và cả hai người cịn lại trượt là biến cố A1 A2 A3 TH2: Chỉ có người 2 bắn trúng và cả hai người cịn lại trượt là biến cố A1 A2 A3 TH1: Chỉ có người 3 bắn trúng và cả hai người cịn lại trượt là biến cố A1 A2 A3 Vậy biến cố “có người bắn trúng bia” sẽ là A1 A2 A3  A1 A2 A3  A1 A2 A3 Câu 20 Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường trịn tâm O Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Số phần tử của biến cố “chọn tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho” là A 96 B 108 C 112 D 339 Lời giải Chọn C Số tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh đa giác bằng 12.8 Số tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh đa giác bằng 12 Khơng có tam giác nào có 3 cạnh là 3 cạnh của đa giác nên số tam giác khơng có cạnh nào là cạnh đa giác bằng C123  12  12.8  112 Câu 21 Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, kg,3kg, 4kg,5kg,6kg,7 kg,8kg Một phép thử lấy ngẫu nhiên 3 quả cân. Tìm biến cố để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng khơng vượt q kg A "1;2;1 , 5;3;1 , 5;3;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" B "6;7;8 , 5;3;1 , 5;4;7 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" C "6;2;1 , 5;3;1 , 5;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" D "3;2;1 , 5;3;1 , 8;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 2;5;1 , 4;2;1" Lời giải Chọn C Ta có Biến cố lấy 3 quả cân có tổng trọng lượng khơng vượt q 9 là: "6;2;1 , 5;3;1 , 5;2;1 , 4;3;2 , 4;3;1 , 4;2;1 , 3;2;1" Câu 22 Một bình đựng quả cầu xanh và quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên quả cầu. Xác suất để được quả cầu toàn màu xanh là: 1 A B C D . 20 30 15 10 Lời giải: Chọn B Phép thử: Chọn ngẫu nhiên ba quả cầu Ta có n     C103  120 Biến cố A “được quả cầu toàn màu xanh”  n  A  C43  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ n  A  n    30 Câu 23 Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là: 12 10 A B C D . 30 30 30 30 Lời giải Chọn A n()  C52  10 Gọi A là biến cố: ”Lấy được hai quả màu trắng”. Ta có n( A)  C32  Vậy P( A)   10 30 Câu 24 Một lớp học có 20 nam và 25 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam? A 4750 B 1140 C 11890 D 12000 Lời giải Chọn C  p  A  Có C45 cách chọn ba học sinh trong lớp. Có C25 cách chọn ban cán sự khơng có nam. 3  C25  11890 cách chọn ban cán sự trong đó có ít nhất một nam được chọn Do đó, có C45  2 Câu 25 Số hạng khơng chứa x trong khai triển  x   là:  x 4 2 A C6 B C6 C 24 C62 D 22 C64 Lời giải Chọn A Điều kiện x  Số hạng thứ k + 1 là C6k k x12 3k   k  6, k   Theo đề: 12 – 3k = 0  k = 4. Số hạng khơng chứa x cần tìm là 24 C64  Câu 26 Cho phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A và biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề nào dưới đây đúng?         A AM  AM  B AM   AM  C AM  AM  D AM  AM  Lời giải    Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A thành điểm A khi và chỉ khi AA  v    Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  khi và chỉ khi MM   v         AM  AA  AM   M M  v  AM   v  AM  Câu 27 Cho hình vng ABCD tâm O như hình vẽ dưới đây. Phép quay tâm O góc quay   90 biến điểm A thành điểm nào? B A O D A Điểm B C B Điểm A C Điểm D Lời giải D Điểm C Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 B O D C Phép quay tâm O góc quay   90 là phép quay cùng chiều kim đồng hồ như hình vẽ. Dựa vào hình vẽ chọn phương án#A. Câu 28 Trong  Oxy  cho hai điểm A  4;3 , M  2;1 Phép vị tự tâm A , tỷ số k  2 biến điểm M thành điểm M  Tọa độ điểm M  là A M    7;  B M    16;7  C M   16;7  D M   16; 7  Lời giải Giả sử M    x ; y     x  16  x   2    Theo định nghĩa phép vị tự ta có: AM   2 AM    y   y   2 1  3 Vậy tọa độ điểm M  là: M    16;7    Câu 29 Trong mp  Oxy  cho v   2; 4  và điểm M   5; 3 Phép tịnh tiến theo v biến điểm M ' thành điểm M Khi đó tọa độ điểm M ' là: A M '   3; 7  B M '   7;1 C M '   7; 1 D M '   3;7  Lời giải  Phép tịnh tiến theo v   2; 4  biến điểm M '  x '; y ' thành điểm M   5; 3 5  x '  x '  7 nên ta có:    M '  7;1 3  y '  y '  Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M  0;1 qua phép quay QO;90 có tọa độ là A  0;  1 B 1;0  C  1;0  D 1;1 Lời giải QO;90 biến M  0;1 thành điểm  1;0  Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M  3;  1 qua phép đối xứng tâm I 1;3 có tọa độ là A  5;   B  1;7  C  2;6  D  1;5  Lời giải Gọi M  ảnh của điểm M  3;  1 qua phép đối xứng tâm I 1;3  I là trung điểm của MM   xM      xM   1   Vậy M   1;7   yM     yM    Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M  2; 3 qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là A  2; 3 B  2;3 C  2; 3 D  2;3 Lời giải Ảnh M '  x; y  của điểm M  2; 3 qua phép đối xứng trục Ox là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x  xM    y   yM     Câu 33 Phép tịnh tiến theo vectơ u   ; 1 biến đồ thị hàm số y  sin x thành dồ thị nào sau đây? 3          A. y  sin  x    B. y  sin  x    C. y  sin  x    D. y  sin  x    3 3 3 3     Lời giải    Phép tịnh tiến theo vectơ u   ; 1 biến đồ thị hàm số y  sin x thành đồ thị hàm số 3    y  sin  x    3  Chọn đáp án B  Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v   1;  và điểm A  3;1 Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo  vectơ v có tọa độ là A  2;3 B  3;  C  4;1 D  2; 3  Lời giải  x '  x  a Biểu thức tọa độ của phép tịnh viến theo vectơ v là  y'  y b  Suy ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có tọa độ là  2;3 Chọn đáp án#A Câu 35 Cho ba điểm A  4;  1 ; B  5;  ; C  2;3 Gọi A1  x ; y  là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo  vectơ BC Giá trị của biểu thức T  x  y là: A T  B T  8 C T  2 D T  Lời giải Chọn D  Ta có BC   3;1  x   x  Gọi A1  x ; y  là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ BC Khi đó    y  1   y  Vậy T  2.1  3.0  Tự luận Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x2  y  x  y   Tìm ảnh  C  của qua  phép tịnh tiến theo vectơ v   2;5 Lời giải 2 Ta có  C  : x2  y2  2x  y     x 1   y  2  Suy ra  C  có tâm I 1;   , bán kính R   Gọi  C   Tv   C   có tâm I  , bán kính R Khi đó I   Tv  I   I   1;3 Hơn nữa R  R  2 Vậy  C :  x  1   y  3  Câu 37 Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và quyển sách hóa giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 trong kì thi thử lần hai của trường THPT Lục Ngạn số 1, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại? Lời giải Có duy nhất một cách chia 30 quyển sách thành 15 bộ, mỗi bộ gồm hai quyển sách khác loại, trong đó có: + bộ giống nhau gồm tốn và hóa. + bộ giống nhau gồm hóa và lí. + bộ giống nhau gồm lí và tốn. Số cách trao phần thưởng cho 15 học sinh được tính như sau: + Chọn ra người (trong 15 người) để trao bộ sách tốn và hóa  có C154 cách. + Chọn ra người (trong 11 người cịn lại) để trao bộ sách hóa và lí  có C115 cách. + Cịn lại người trao bộ sách tốn và lí  có cách. Vậy số cách trao phần thưởng là C154 C115  C156 C94  630630 (cách). Câu 38 Cho tập A có n phần tử. Biết rằng số tập con có phần tử bằng hai lần số tập con có phần tử của A Hỏi n thuộc đoạn nào dưới đây? Lời giải Số tập con có phần tử bằng hai lần số tập con có phần tử nên: Cn7  2Cn3  n  7, n  *   n! n! 2  n  !7!  n  3!3!   n  3 !3!   n   !7!   n   n   n   n  3  1680   n2  9n  18 n2  9n  20   1680 9   t  t    1680  t  n  9n  18, t    4  t  40  t  2t  1680    t  41(l)  n  11 Với t  40 thì n  9n  18  40  n  9n  22     n  2(l) Vậy n  11 Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2cos2 x  4cos x  m   có đúng hai     nghiệm thuộc  ? ;  2  Lời giải m 1 Ta có: 2cos x  4cos x  m    cos x  4cos x  m   cos x  cos x  1 m 1    Đặt u  cos x , x    ;   u   0;1 , phương trình 1 trở thành: u  u   2  2 Xét hàm số f  u   u  u , u   0;1 Bảng biến thiên: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Phương trình 1 có hai nghiệm thuộc  khi phương trình   có đúng một nghiệm thuộc ;  2  0;1 m 1   1  m  Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra:  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... A lập? ?số? ?tự nhiên có 3 chữ? ?số? ?đơi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một? ?số? ?từ các? ?số? ?lập được.? ?Số? ?phần tử của biến cố “chọn số có tổng chữ số 9” là: A 42 B 18 C D 54 Lời giải Trang 10 Fanpage... 4;5; 6 Từ tập A lập? ?số? ?tự nhiên có 3 chữ? ?số? ?đơi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một? ?số? ?từ các? ?số? ?lập được.? ?Số? ?phần tử của biến cố “chọn số có tổng chữ số 9” là: A 42 B 18 C D 54 Câu 19 Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi ... thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Chọn B Các? ?số? ?có tổng 3 chữ? ?số? ?bằng 9 được tạo thành từ các bộ? ?số? ? 1, 2,6 , 1,3,5 , 2,3, 4 nên sẽ có 3.3!  18 ? ?số Câu 19 Ba người cùng bắn vào một bia. Gọi

Ngày đăng: 25/11/2022, 13:43

Xem thêm: