10. Đề phát triển đề thi minh họa 2020-2021 - Nhóm WORD toán - Đề số 10

NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 10 Câu Câu Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy có ghế? A B 12 C 24 D Cho cấp số nhân với u1  2; u2  Giá trị công bội q A Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C 3 B 3 D  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;   Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x  Câu B Hàm số đạt cực tiểu x  2 D Hàm số đạt cực đại x  Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số y  f  x  A Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  Câu B B y  1 C D C x  1 D y  2 2 x  2x 1 Đường cong  C  hình bên đồ thị hàm số nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A y  x3  x  B y   x3  x  C y   x3  x  D y  x3  x  Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục tung A  ;  Câu C  ;   B 2 D  2 ;  Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log b  3log a  Khẳng định sau đúng? A 2b  3a  B b  4a C 2b  3a  D b  a  C f   x   x  D f   x   x ln  Câu 10 Đạo hàm cùa hàm số f  x   x  x A f   x   2x x2  ln 2 B f   x   2x 1 ln b3 Câu 11 Biểu thức rút gọn Q  b 4 A b b  0 B b Câu 12 Nghiệm phương trình  2,5  A x  x 7 B x  2   5 C b D b C x  D x  x 1 là: Câu 13 Tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  là: Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN A S  2 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B S  3 Câu 14 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x (2- x + 5) ỉ x ư÷ ÷+ C A x + ỗỗ ỗố ln ữữứ C C S 4 D S  1 B x + 5.2 x ln + C ö x ổỗ x x + xữữữ + C ç÷ø ln çè ln ỉ x ư÷ ữ+ C D + ỗỗ ỗố ln ÷÷ø Câu 15 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   , biết F    Giá trị F  2  2x 1 A  ln Câu 16 Nếu B 1  ln 3 3 7 C  ln  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx A C 10 B D  ln D 7   Câu 17 Cho tích phân 1   x   cos x  dx    a  b   c ,  a, b, c    Tính a  b  c 1 B C 2 D Câu 18 Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   , z1 có phần ảo dương A Số phức liên hợp số phức z1  z2 là? A 3  2i B  2i C  i Câu 19 Cho hai số phức z1   2i , z2  3  3i Khi số phức z1  z2 D  i A 5  5i B 5i C  5i Câu 20 Cho số phức z  4  5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ D 1  i A  4;5  B  4;5  C  4; 5  D  4; 5  Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a 2a 2a B C 2a D Câu 22 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A 16 a D a 3 Câu 23 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A 16a B 4a C πa 2 2πa 2 πa 2 A B C D πa 2 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy 2cm có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A 8 cm B 4 cm C 32 cm D 16 cm TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 25 Trong không gian Oxyz điểm hình chiếu vng góc điểm A  3;5;  mặt phẳng  Oxy  ? A M  3;0;  B  0;0;  C Q  0;5;  D N  3;5;0  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Tâm ( S ) có tọa độ là: A (2; 4;6) B (2; 4; 6) C (1; 2;3) D (1; 2; 3) Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;2;1 B  2;1;0  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm M  2;0; 1 có  véctơ phương a   2; 3;1  x   2t  A  y   z   t   x  2  2t  B  y   3t z  1 t   x  2  4t  C  y   6t  z   2t   x   2t  D  y   3t  z  1  t  Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 25 65 A B C 42 21 126 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x4  3x2 B y  x2 x 1 D C y  x3  x  Câu 31 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  55 126 D y  x3  x  xm đoạn 1; 2 ( m x 1 tham số thực) Khẳng định sau đúng? A m  10 B  m  10 C  m  D  m  A  ; 3  3;   D  0;3 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  36  x   Câu 33 Cho B  ;3   2 0 C  3;3  f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx A I  B I    C I  D I    Câu 34 Cho số phức z thoả mãn 3( z - i) - (2 + 3i ) z = -16i Môđun z A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng   600 SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  đáy, AB  2a , BAC A 300 Trang B 450 C 600 D 900 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  a 21 a a 21 C D 14 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , C  0;0;3 , B  0; 2;0  Tập A a B hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính là: Câu 38 Trong khơng gian Oxyz , D R  C R  B R  A R  cho hai đường thẳng d1 : x 3 y 3 z    ; 1 2 x  y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vuông góc với 3  P  , cắt d1 d2 có phương trình d2 : x 1 y 1 z   x 3 y 3 z    C Câu 39 Cho hàm số y  f  x  A x  y  z 1   x 1 y 1 z   D y  f   x  hình vẽ bên Xét hàm số B có đồ thị 3 g  x   f  x   x  x  x  2021, mệnh đề đúng? A g  x   g  1  3;1 C g  x   g  3  3;1 g  3  g 1  3;1 D g  x   g 1 B g  x    3;1 Câu 40 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2021 3x  x   y  log y ? A 2021 B C D 2020 ln x  x 1 Câu 41 Cho hàm số f  x    Tích phân  e x f  e x  1 dx  x  x  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 11 B 11 C D 11 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   i  2  z  i  số ảo B A C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC có AB  a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a Thể tích khối chóp S ABC 3 a 3a a3 3a A B C D 12 24 Câu 44 Ơng A muốn làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m tôn 320.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng A mua tơn bao nhiêu? 3m 5m A 2.513.000 đồng B 5.804.000 đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 1200 C 5.027.000 đồng D 2.902.000 đồng  P  : x  y  3z  2021  hai đường thẳng  x  3  2t x 1 y 1 z   d1 :  y  2  t ; d :   Đường thẳng vng góc mặt phẳng  P  cắt 3  z  2  4t  hai đường thẳng d1 , d có phương trình x7 y z 6 x  y 1 z      B 3 x  y  z 1 x3 y2 z 2     C D 3 Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  , f  6   bảng xét dấu đạo hàm A Hàm số y  f   x  x    x  x  12 x có tất điểm cực trị? A B D C Câu 47 Cho đồ thị  C  : y  x  x  mx  đường thẳng d : y  ax với m, a tham số a  Biết A, B hai điểm cực trị  C  d cắt  C  hai điểm C , D cho CD  ACBD hình bình hành Tính diện tích ACBD A 12 Trang B 16 C D 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết y  f   x  có bảng biến thiên hình vẽ   Có số tự nhiên n cho ln  f  x   x3  x  x  m   n có nghiệm với   x   1;3 m   0;13 A B C D Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;3 mặt phẳng  P  : x  my   2m  1 z  m   , m tham số thực Gọi H  a; b; c  hình chiếu vng góc điểm A  P  Khi khoảng cách từ điểm A đến  P  lớn nhất, tính a  b A B C D   Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  3 x  2mx  với x   Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị A B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D Trang NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.C 11.B 21.D 31.B 41.B 2.A 12.A 22.B 32.C 42.D 3.B 13.C 23.C 33.A 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C 14.A 15.C 16.A 17.B 18.A 24.D 25.D 26.C 27.B 28.D 34.B 35.B 36.D 37.D 38.D 44.B 45.B 46.D 47.A 48.A 9.B 19.C 29.A 39.A 49.C 10.D 20.B 30.C 40.B 50.D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24) ☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy có ghế? A B 12 C 24 D Lời giải GVSB: Son Nguyen Huu; GVPB: Minh Bùi Chọn C Số cách xếp bạn học sinh vào dãy có ghế là: 4!  24 cách Cho cấp số nhân với u1  2; u2  Giá trị công bội q A B 3 C 3 D  Lời giải GVSB: Son Nguyen Huu; GVPB: Minh Bùi Chọn A Theo giả thiết, ta có u2  u1 q Suy q  Câu Trang u2  q   q  Vậy công bội q u1 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B.Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  D.Hàm số đồng biến khoảng  1;   Lời giải GVSB: Son Nguyen Huu; GVPB: Minh Bùi Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , suy hàm số đồng biến khoảng  ; 2  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  2 D Hàm số đạt cực đại x  Lời giải GVSB: Son Nguyen Huu; GVPB: Minh Bùi Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực đại x  , giá trị cực đại yCĐ  Hàm số đạt cực tiểu x  , giá trị cực đại yCT  2 Câu Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số y  f  x  A B C D Lời giải GVSB: Son Nguyen Huu; GVPB: Minh Bùi Chọn A Do hàm số xác định  có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần x1 ; x2 ; x3 nên hàm số y  f  x  có ba cực trị Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 2 x  2x 1 C x  1 D y  2 Trang NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Son Nguyen Huu; GVPB: Minh Bùi Chọn B Tập xác định D   \ 1 4 4    2  x   2  x   2 x    2 x   Ta có lim    1 ; xlim   1   lim     lim  x    x   x      x   x     x  x    Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  1 Câu Đường cong  C  hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x3  x  B y   x3  x  C y   x3  x  D y  x3  x  Lời giải GVSB: Son Nguyen Huu; GVPB: Minh Bùi Chọn B Cách Đồ thị xuống toàn trục số nên hàm số nghịch biến  x  Với y  x3  x   y  x  x     y đổi dấu nên hàm số không nghịch biến x   Nên loại phương án A Ta có, y   x  x   y  3 x   0, x   Chọn phương án B x  Với y   x3  x   y  3 x  x     y đổi dấu nên hàm số không nghịch x  biến  Nên loại phương án C  x 1 Với y  x3  x   y  x      y đổi dấu nên hàm số không nghịch biến  x  1  Nên loại phương án D Cách Nhận thấy, đồ thị cho đồ thị hàm số bậc 3: y  ax3  bx  cx  d  a   Từ đồ thị ta có, lim f  x     hàm số có hệ số a   Loại phương án A D x  Đồ thị cắt trục Oy điểm  0; d  nằm phía trục hồnh nên d   Loại phương ánC Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục tung A  ;  Trang 10 B 2 C  ;   D  2 ;  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2a Ta có S ABCD  a VS ABCD  SA.S ABCD  3 Câu 22 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A 16a B 4a 16 a Lời giải C D a Chọn B V  S day h  a 4a  4a Câu 23 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A πa 2 B 2πa 2 C πa 2 D πa 2 Lời giải Chọn C BC a a πa 2 , S xq  πrl  π  a  2 2 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy 2cm có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A 8 cm B 4 cm C 32 cm D 16 cm Lời giải Chọn D Ta có l  AB  a , r  Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h S xq  2 rh Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R , chiều cao h V   R h Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có h  2r   cm  S xq  2 rh  2 2.4  16  cm  Câu 25 Trong khơng gian Oxyz điểm hình chiếu vng góc điểm A  3;5;  mặt phẳng  Oxy  ? A M  3;0;  B  0;0;  C Q  0;5;  D N  3;5;0  Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm A  3;5;  mặt phẳng  Oxy  điểm N  3;5;0  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Tâm ( S ) có tọa độ là: A (2; 4;6) B (2; 4; 6) C (1; 2;3) D (1; 2; 3) Lời giải Chọn C Tâm ( S ) có tọa độ là: (1; 2;3) Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;2;1 B  2;1;0  Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B   AB   3; 1; 1 Do mặt phẳng   cần tìm vng góc với AB nên   nhận AB làm vtpt Suy ra, phương trình mặt phẳng   :  x  1   y     z  1   x  y  z   Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm M  2;0; 1 có  véctơ phương a   2; 3;1  x   2t  A  y   z   t   x  2  2t  B  y   3t z  1 t   x  2  4t  C  y   6t  z   2t   x   2t  D  y   3t  z  1  t  Lời giải Chọn D Theo lý thuyết dường thẳng khơng gian Oxyz, ta có phương trình tham số đường thẳng qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  có véctơ phương  a   a1 ; a2 ; a3   x  x0  a1t   y  y0  a2t ,  t    z  z  a t  Do đó, đáp án D Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 25 42 B 21 65 126 Lời giải C D 55 126 Chọn A Có A9 cách tạo số có chữ số phân biệt từ X  1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9  S  A 94  3024    3024 Gọi biến cố A:”chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn” Nhận thấy có chữ số chẵn chữ số chẵn lúc ln tồn hai chữ số chẵn nằm cạnh  Trường hợp 1: Cả chữ số lẻ Chọn số lẻ từ X xếp thứ tự có A5 số  Trường hợp 2: Có chữ số lẻ, chữ số chẵn Chọn chữ số lẻ, chữ số chẵn từ X xếp thứ tự có C5 C4 4! số  Trường hợp 3: Có chữ số chẵn, chữ số lẻ 2 Chọn chữ số lẻ, chữ số chẵn từ X có C5 C4 cách Xếp thứ tự chữ số lẻ có 2! cách Hai chữ số lẻ tạo thành khoảng trống, xếp hai chữ số chẵn vào khoảng trống thứ tự có 3! cách  trường hợp có C52 C42 2!.3! số Vậy P  A   A   A54  C35 C14 4! C52 C24 2!.3! 25  3024 42 Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x4  3x2 B y  x2 x 1 C y  x3  x  D y  x3  x  Lời giải Chọn C Hàm số y  x3  x  có TXĐ: D =  y   x   0, x   , suy hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 31 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  xm đoạn 1; 2 ( m x 1 tham số thực) Khẳng định sau đúng? A m  10 B  m  10 C  m  Lời giải Chọn B 1 m Ta có: y   x  1 D  m  - Nếu m   y  (loại) - Nếu m  y  0,  x  1; 2 y  0,  x  1; 2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhỏ x  1, x  Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Theo ra: max y  y   y 1  y    1;2 1;2 1 m  m 41    m    8;10  Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log  36  x   A  ; 3  3;   B  ;3 C  3;3 D  0;3 Lời giải Chọn C Ta có: log  36  x    36  x  27   x   3  x     Câu 33 Cho f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx A I  B I    D I    C I  Lời giải Chọn A Ta có   2 0 A B   2 0  I    f  x   2sin x  dx   f  x  dx +2  sin x dx   f  x  dx  cos x 02     1  Câu 34 Cho số phức z thoả mãn 3( z - i) - (2 + 3i ) z = -16i Môđun z C Lời giải D Chọn B Đặt z = a + bi (a; b Î  ) Theo đề ta có 3(a - bi - i ) - (2 + 3i )(a + bi ) = -16i Û 3a - 3bi - 3i - 2a - 2bi - 3ai + 3b = -16i ìï3a + 3b = ìïa = Û ïí Û (3a + 3b) + (-3a - 5b - 3) i = -16i Û ïí ïỵï-3a - 5b - = -16 ïỵïb = Vậy z = 12 + 22 = Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng   600 SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  đáy, AB  2a , BAC A 300 B 450 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 600 Lời giải D 900 Trang 17 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Trong mặt phẳng  ABC  kẻ BH  AC Mà BH  SA  BH   SAC   Góc đường thẳng SB mặt phẳng  SAC  BSH Xét tam giác ABH vuông H , BH  AB.sin 600  2a AH  AB.cos 600  2a a  a Xét tam giác SAH vuông S , SH  SA2  AH  a   a2  a Xét tam giác SBH vng H có SH  HB  a suy tam giác SBH vuông cân H   450 Vậy BSH Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A a B a 21 C a D a 21 14 Lời giải Chọn D Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Trong  ABBA , gọi E giao điểm BM AB Khi hai tam giác EAM EBB đồng dạng Do d  M ,  ABC   d  B,  ABC    EM MA 1    d  M ,  ABC     d  B,  ABC   EB BB 2 Từ B kẻ BN  AC N trung điểm AC BN  Kẻ BI  BN d  B,  ABC    BI  BB  BN BB2  BN  a , BB  a a 21 a 21  d  B,  ABC    14 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , C  0;0;3 , B  0; 2;0  Tập Vậy d  M ,  ABC    hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính là: B R  A R  D R  C R  Lời giải Chọn D Giả sử M  x; y; z  Ta có: MA2   x  1  y  z ; MB  x   y    z ; MC  x  y   z  3 2 MA2  MB  MC   x  1  y  z  x   y    z  x  y   z  3 2  2 x    y    x   z  3   x  1   y     z  3  2 2 Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính R  x 3 y 3 z    Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : Câu 38 Trong không gian ; 1 2 x  y 1 z  d2 :   mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với 3  P  , cắt d1 d2 có phương trình x 1 y 1 z   x 3 y 3 z    C A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA x  y  z 1   x 1 y 1 z   D Lời giải B Trang 19 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D  x   t1  x   3t2   Phương trình d1 :  y   2t1 d2 :  y  1  2t2  z  2  t z   t   Gọi đường thẳng cần tìm  Giả sử đường thẳng  cắt đường thẳng d1 d2 A , B Gọi A   t1;3  2t1; 2  t1  , B   3t2 ; 1  2t2 ;  t2   AB    3t2  t1 ; 4  2t2  2t1 ;  t2  t1   Vectơ pháp tuyến  P  n  1;2;3   Do AB n phương nên  3t2  t1 4  2t2  2t1  t2  t1     3t2  t1 4  2t2  2t1   t  2  1 Do A 1; 1;0 , B  2;1;3 t2   4  2t2  2t1   t2  t1   Phương trình đường thẳng  qua A 1; 1;0 có vectơ phương n  1;2;3 x 1 y 1 z   Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f  x hình vẽ bên Xét hàm số 3 g  x   f  x   x  x  x  2021, mệnh đề đúng? A g  x   g  1  3;1 C g  x   g  3  3;1 g  3  g 1  3;1 D g  x   g 1 B g  x    3;1 Lời giải Chọn A Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 3  Ta có g   x   f   x   x  x   f   x    x  x   2 2  3 x  Ta thấy  P  qua điểm có toạ độ  3;3 ,  1;  , 1;1 2 + Trên khoảng  3; 1 đồ thị hàm số f   x  nằm phía  P  nên Vẽ parabol  P  : y  x  3  f   x    x2  x    g  x   2  + Trên khoảng  1;1 đồ thị hàm số f   x  nằm phía  P  nên 3  f   x    x2  x    g  x   2  + Trên khoảng 1;   đồ thị hàm số f   x  nằm phía  P  nên 3  f   x    x2  x    g  x   2  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, ta có g  x   g  1  3;1 Câu 40 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2021 3x  x   y  log y ? A 2021 B C Lời giải D 2020 Chọn B 3x  x   y  log y  3x   x  1  y  3log y   3x   x  1  y  3log  y   3x 1   x  1  y  log  y  Đặt 3x 1  u  x   log u ,  u   , suy ra: u  log u  y  log  y  * Xét hàm số f  t   t  log t  0;   Ta có: f   t     , t  nên từ * suy ra: t ln  *  f  u   f  y   u  y Khi ta có: y  3x 1  y  3x  ** y    y  2021 , suy ra: Theo giả thiết:  0  y  2021 x   x     x2 1   2021 0  x   log 2021  6,928 x   x      x  2;3; 4;5;6;7;8 (có số) 0  x   2  x  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ ** ta có, ứng với giá trị x , cho giá trị y nên có cặp ln x  x 1 Câu 41 Cho hàm số f  x    Tích phân  e x f  e x  1 dx  x  x  x  11 11 11 A B C D 6 Lời giải GVSB: Trần Lộc; GVPB: Cô Long Chọn B ln3 Xét  e f e x x   dx Đặt u  e x   du  e x dx , ta có bảng đổi cận: 2  x   u  e    I   f  u  du   f  x  dx  ln3  x  ln3  u  e   0 x  1    11 x   I    x  2x  du    x  1 dx       Do f  x     x  2x  x  1 0   2   Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z   i  2  z  i  số ảo C B A D Lời giải GVSB: Trần Lộc; GVPB: Cô Long Chọn D Đặt z  x  yi Ta có z   i  2  ( x  2)2  ( y  1)2  (1) Có  z  i    x  ( y  1)i   x  ( y  1)2  2x( y  1)i số phức ảo nên ta suy 2  y 1  x x  ( y  1)2    vào (1) ta có  y   x Lúc (1)  ( x  2)2  x   2x  x    x  1   y  x  1      y     y  2  x        y    Vậy có số phức Câu 43 Cho hình chóp S ABC có AB  a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 3a Thể tích khối chóp S ABC A 3a B a3 C 3a 12 D a3 24 Lời giải GVSB: Trần Lộc; GVPB: Cơ Long Chọn B Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S H A B G M C Ta có d(G ;( SBC )) GM d(G ;( SBC )) 1 a     d(G ;( SBC ))  d( A;( SBC ))  d( A;( SBC )) MA d( A;( SBC )) 3 Hay GH  a Ta có ABC tam giác nên AM  AB 3a AM a  GM   2 1 GH GM a2 a  2  SG    SG  Xét SGM có 2 2 GH SG GM GM  GH 12 1 (a 3)2 a a3  Vậy thể tích khối chóp V  S ABC SG  3 Câu 44 Ơng A muốn làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m tôn 320.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng A mua tôn ? 3m 5m A 2.513.000 đồng 1200 B 5.804.000 đồng C 5.027.000 đồng D 2.902.000 đồng Lời giải GVSB: Hy Phan; GVPB: Cô Long Chọn B 5  2r  r  sin120 Sử dụng hệ thức lượng tam giác, ta có góc tâm cung 1200 Và độ dài cung chu vi đường trịn đáy Suy diện tích mái vòm S xq , 5m (với S xq diện tích xung quanh hình trụ) 1200 Gọi r bán kính đáy hình trụ Khi đó: Do đó, giá tiền mái vịm TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 3 m 3 m Trang 23 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1   S xq 320.000   2 rl  320.000   2  320.000  5.804.157,966 3   Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z  2021  hai đường thẳng  x  3  2t x 1 y 1 z   d1 :  y  2  t ; d :   Đường thẳng vuông góc mặt phẳng  P  cắt 3  z  2  4t  hai đường thẳng d1 , d có phương trình x7  x4  C A y z 6  y  z 1  x  y 1 z    x3 y2 z 2   D B Lời giải GVSB: Hy Phan; GVPB: Cô Long Chọn B Gọi  đường thẳng cần tìm   d1  M nên M  3  2t ; 2  t ; 2  4t    d  N nên N  1  3u; 1  2u;  3u   MN    3u  2t ;1  2u  t ;  3u  4t    Ta có MN phương với n P   3u  2t  2u  t  3u  4t ta giải hệ phương trình tìm    Khi tọa độ điểm M  5; 1;  VTCP MN   2; 4    2 1; 2;3 Nên u  2  t  1 x  y 1 z    Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  , f  6   bảng xét dấu đạo hàm Phương trình tham số  Hàm số y  f   x  x    x  x  12 x có tất điểm cực trị? A B D C Lời giải GVSB: Vũ Dự; GVPB: Cô Long Chọn D   g   x    12 x  24 x  f    x  x    12 x  12 x  12 x  x   f    x  x    12 x  x  x  12 x  x    f    x  x     x  1  Đặt g  x   f  x  x   x  x  12 x  2 Trang 24 4  24 x  2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  x    Khi g   x     f    x  x     x  1    x     2  x    f    x  x    x  Ta có  x  x     x     2, x     Do f   x  x   f   2   0, x   Mà x   1, x     Do phương trình f   x  x   x  vô nghiệm   Hàm số g  x   f  x  x   x  x  12 x có bảng xét dấu đạo hàm sau   Suy hàm số g  x   f  x  x   x  x  12 x có điểm cực tiểu Mà g    f  6   Vậy y  f   x  x    x  x  12 x có điểm cực trị Câu 47 Cho đồ thị  C  : y  x3  x  mx  đường thẳng d : y  ax với m, a tham số a  Biết A, B hai điểm cực trị  C  d cắt  C  hai điểm C , D cho CD  ACBD hình bình hành Tính diện tích ACBD A 12 B 16 C Lời giải D 10 GVSB: Vũ Dự; GVPB: Cô Long Chọn A Đặt f  x   x3  x  mx  Ta có: f   x   x  x  m , f ''  x   x  f   x    x  , f 1  m  , tức điểm uốn đồ thị I 1; m  1 Điều kiện cần để ACBD hình bình hành I  d , tức m   a Lúc này, hoành độ C , D nghiệm phương trình x3  x  mx    m  1 x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... 29.A 39.A 49.C 10. D 20.B 30.C 40.B 50.D Đặt mua file word trọn 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD nhóm Word Tốn năm 2021 (Giá word 399k + Tặng chun đề ơn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN) ☎... số phức z thoả mãn 3( z - i) - (2 + 3i ) z = -1 6i Môđun z C Lời giải D Chọn B Đặt z = a + bi (a; b Ỵ  ) Theo đề ta có 3(a - bi - i ) - (2 + 3i )(a + bi ) = -1 6i Û 3a - 3bi - 3i - 2a - 2bi -. .. 0906044866 (Zalo 24/24) https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com Câu Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 1 2- 202 0-2 021 Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào dãy