Đề số 2

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ 1 – LỚP 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA GIỮA H[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: TỐN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm   Câu Tìm chu kì T hàm số y  sin  x   4  2 5 B T  Câu Tập giá trị hàm số y  sin x là: A T  A  2;2 C T  B  0; 2  D T  C  1;1  D  0;1   Câu Đồ thị hàm số y  cos  x   suy từ đồ thị  C  hàm số y  cos x cách: 2  A Tịnh tiến  C  qua trái đoạn có độ dài B Tịnh tiến  C  qua phải đoạn có độ dài C Tịnh tiến  C  lên đoạn có độ dài    D Tịnh tiến  C  xuống đoạn có độ dài  Câu Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? y 3π O -     A y  sin  x   B y = cos  x   4 4   Câu Hàm số sau xác định với x ? 7π 2π x     C y  sin  x   D y  2cos  x   4 4    cos x sin x Câu Cho hàm số sau: ( I ) : y  sin x, ( II ) : y  sin x, ( III ) : y  tan x Mệnh đề đúng? A Chỉ (I) hàm số tuần hoàn B Chỉ (I), (III) hàm số tuần hoàn C Cả (I), (II), (III) hàm số tuần hoàn D Cả (I), (II), (III) hàm số tuần hoàn với chu kỳ T   A y  sin x B y  tan x C y  cot x D y  Câu Phương trình cos x   có nghiệm là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    x   k 2 A  ,k   x  3  k 2  3   x   k 2 B  ,k   x  3  k 2  5   x   k 2 C  ,k   x  5  k 2     x   k 2 D  ,k   x    k 2  Câu Tất nghiệm phương trình A x   C x     k 2 ; x   k ; x     3.cot x  cot x    k 2 ,  k   B x    k ,  k    Câu Tập nghiệm phương trình D x      k ; x    k 2 ; x   k ,  k      k 2 ,  k    sin x  cos x  11 11  5   5  A S    k 2 ; B S    k 2 | k     k 2 ;   k 2 | k    12 12 12 12     11 11  5   5  C S    k 2 ;  D S    k 2 | k     k 2 ;  k 2 | k    12 12  12   12  Câu 10 Có số ngun m để phương trình 12 sin x  cos x  m có nghiệm? A 27 Câu 11 Cho phương trình B 13   2  sin x  sin x  C 26   D 14 2  cos x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 7 nghiệm phương trình B Nếu chia hai vế phương trình cho cos x ta phương trình tan x  tan x   C Nếu chia hai vế phương trình cho sin x ta phương trình cot x  cot x   D Phương trình cho tương đương với cos x  sin x  Câu 12 Phương trình sau có nghiệm? A x  A sin x  C cos x    B  cos  x    6  D 2sin x cos x  2   Câu 13 Phương trình cos   x    tương đương với 3  5   x   72  k 2 A  k    x  13  k 2  72 7 k   x  72  B  k    x   11  k  72 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 5 k  x   5 k 72 C x   D    k   k   72  x  13  k  72 Câu 14 Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình tan x  theo thứ tự A x  5  ;x  6 B x  2  ;x  3 Câu 15 Tìm tất nghiệm phương trình A x  C x     k 2 , x   k , x    6 5  ;x  3  D x  2 4 ;x  3  tan x   tan x    k 2 , k    k , k   Câu 16 Nghiệm phương trình sin C x  B x  D x     k 2 , x   k , x     k 2 , k    k , k   x  là: A x    k 4 , k   B x  k 2 , k   C x    k , k   D x    k 2 , k  Câu 17 Một giá sách có 10 sách Văn khác nhau, sách Sử khác nhau, sách Địa khác Hỏi có cách lấy sách khác môn từ giá sách? A 270 B 242 C 720 D 360 Câu 18 Từ số 1; 2;3; 4;5; 6; có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác A 210 B 420 C 840 D 630 C 21 D 15 Câu 19 Số hoán vị phần tử A 120 B 720 Câu 20 Chotập A  0;1; 2;3; 4 Có tập hợp gồm phần tử tập hợp A ? A 10 B C D Câu 21 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 5! 6! A 5!  5.4.3.2.1 B A53  C A63  3! 3! D C63  5! 3!.2! Câu 22 Tổ Một có bạn nam bạn nữ Hỏi có cách xếp thành hàng ngang cho bạn nam đứng cạnh bạn nữ đứng cạnh nhau? A 1452 B 4320 C 8640 D 362880 Câu 23 Một đa giác có cạnh có đường chéo? A 42 B 21 C 14 2  Câu 24 Số hạng không chứa biến số x khai triển  x   x   15 A 215 C45 15 B 230 C45 D 35 45 là: C 25 C45 D 25 C45 Câu 25 Từ chữ số 0;1; 2;3;4 tạo số tự nhiên gồm ba chữ số khác ? A 60 B 100 C 48 D 24 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  Câu 26 Điểm sau ảnh P  2; 1 qua phép tịnh tiến véc tơ a   2;  ? A  3;0  B  0; 3 C  0;3 D  3;0  Câu 27 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k C Phép dời hình phép tịnh tiến D Phép đồng dạng biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính R Câu 28 Trong mệnh đề sau đây, hỏi mệnh đề mệnh đề sai? A Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm B Phép dời hình biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính 2R C Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng D Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Câu 29 Cho điểm A(1; 1) Phép tịnh tiến theo u  (2; 3) biến A thành A có tọa độ là: A  3; 4  B 1;1 C 1;0  D  0;1   Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v   a ; b  Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm  M  x ; y  thành điểm M   x ; y  Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v  x  x  a  x  x  a  x  x  a A  B  C   y  y  b  y  y  b  y  y  b Câu 31 Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự C Phép tịnh tiến  x  a  x  a D   y  b  y  b B Phép đồng D Phép quay Câu 32 Ta có Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M  Khi đó:   A OM  OM  OM , OM         C OM  OM  MOM B OM  OM   OM , OM       D OM  OM  MOM Câu 33 Phép vị tự tâm O tỉ số k  k   biến điểm M thành điểm M’ Mệnh đề sau đúng?   A OM   kOM '   B OM  kOM '   C OM  OM ' k   D OM  OM ' Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho M  4;3 Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là: A  9;12  B 12;  9 C  7;  D  12;   2 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  x  1   y  1  qua phép quay tâm O góc quay 1800 là: 2 2 A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 2 C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  25 Tự luận Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng   ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 1 Câu 37 Từ tập hợp S  1; 2;3;4;5;6;7;8;9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ Câu 38 Một tòa nhà có n tầng, tầng đánh số từ đến n theo thứ tự từ lên Có thang máy tầng Biết thang máy dừng tầng (khơng kể tầng ) tầng không số nguyên liên tiếp với hai tầng ( khác tầng ) tịa nhà ln có thang máy dừng hang tầng Hỏi giá trị lớn n bao nhiêu? Câu 39 Giải phương trình 6sin x  sin x  8cos2 x  BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.B 11.D 12.B 13.D 21.B 22.C 23.C 31.A 32.B 33.C 4.D 14.B 24.A 34.B 5.A 15.C 25.C 35.A 6.C 16.A 26.C 7.B 17.B 27.A 8.C 18.C 28.B 9.A 19.B 29.A 10.A 20.A 30.A Trắc nghiệm   Câu Tìm chu kì T hàm số y  sin  x   4  2 5 A T  B T  C T   D T   Lời giải Chọn A Hàm số y  sin  ax  b  tuần hồn với chu kì T  2 a 2   Áp dụng: Hàm số y  sin  x   tuần hoàn với chu kì T  4  Câu Tập giá trị hàm số y  sin x là: A  2;2 B  0; 2 C  1;1 D  0;1 Lời giải Chọn C Ta có 1  sin x  , x   Vậy tập giá trị hàm số cho  1;1   Câu Đồ thị hàm số y  cos  x   suy từ đồ thị  C  hàm số y  cos x cách: 2   A Tịnh tiến  C  qua trái đoạn có độ dài  B Tịnh tiến  C  qua phải đoạn có độ dài  C Tịnh tiến  C  lên đoạn có độ dài  D Tịnh tiến  C  xuống đoạn có độ dài Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B   Đồ thị hàm số y  cos  x   suy từ đồ thị  C  hàm số y  cos x cách tịnh 2   tiến sang phải đoạn có độ dài Lưu ý: Nhắc lại kiến thức Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  Với p  ta có: +) Tịnh tiến  C  lên p đơn vị đồ thị hàm số y  f  x   p +) Tịnh tiến  C  xuống p đơn vị đồ thị hàm số y  f  x   p +) Tịnh tiến  C  sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y  f  x  p  +) Tịnh tiến  C  sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y  f  x  p  Câu Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau đây? y 3π O 7π x -   A y  sin  x   4  2π       B y = cos  x   C y  sin  x   D y  2cos  x   4 4 4    Lời giải Chọn D Ta thấy hàm số có GTLN , GTNN  nên loại A,B 3 3 Tại x  y   Thay x  vào hai đáp án cịn lại có D thỏa mãn 4 Câu Hàm số sau xác định với x ? A y  sin x B y  tan x C y  cot x D y   cos x sin x Lời giải Chọn A Hàm số y  sin x có tập xác định R Các hàm số lại xác định x  x  k ; k  Z Câu Cho hàm số sau: ( I ) : y  sin x, ( II ) : y  sin x, ( III ) : y  tan x Mệnh đề đúng? A Chỉ (I) hàm số tuần hoàn B Chỉ (I), (III) hàm số tuần hoàn C Cả (I), (II), (III) hàm số tuần hoàn D Cả (I), (II), (III) hàm số tuần hoàn với chu kỳ T   Lời giải Chọn C Vì: Hàm số y  sin x thỏa mãn sin( x  2 )  sin x Hàm số y  sin x thỏa mãn sin(2 x  2 )  sin x Hàm số y  tan x thỏa mãn tan( x   )  tan x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   k Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Câu Phương trình cos x   có nghiệm là:    x   k 2 A  ,k   x  3  k 2  3   x   k 2 B  ,k   x  3  k 2  5   x   k 2 C  ,k   x  5  k 2     x   k 2 D  ,k   x    k 2  Lời giải Chọn B 3   x   k 2  2cos x    cos x   ,k   x  3  k 2  Câu Tất nghiệm phương trình 3.cot x  cot x       A x    k 2 ; x   k 2 ,  k    B x    k ; x   k ,  k    6     C x   k ; x    k ,  k    D x    k 2 ; x   k 2 ,  k    3 Lời giải Chọn C Điều kiện: sin x   x  k , ( k ) Ta có:    cot x  x   k   3.cot x  cot x      k     cot x     x    k  Vậy nghiệm phương trình cho là: x  Câu Tập nghiệm phương trình   k ; x   6 sin x  cos x  11  5  A S    k 2 ;  k 2 | k    12  12  11  5  C S    k 2 ;   k 2 | k    12 12     k ,  k    11  5  B S    k 2 ;   k 2 | k    12  12  11  5  D S    k 2 ;  k 2 | k    12 12   Lời giải Chọn A 1   sin x  cos x   sin x.cos  sin cos x  2 6 2 5     x    k 2 ,  k    x  k 2 ,  k        12    sin  x    6   x    3  k 2 ,  k     x  11  k 2 ,  k      12 11  5  Vậy: S    k 2 ;  k 2 | k    12 12   Câu 10 Có số nguyên m để phương trình 12 sin x  cos x  m có nghiệm? A 27 B 13 C 26 D 14 Ta có sin x  cos x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn A Điều kiện có nghiệm phương trình là: 122  52  m  m  169  13  m  13 Vì m    m  13; 12; 0;1; 2; 13 Như có tất 27 giá trị m cần tìm Câu 11 Cho phương trình  sin x  sin x       cos x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 7 nghiệm phương trình B Nếu chia hai vế phương trình cho cos x ta phương trình tan x  tan x   A x  C Nếu chia hai vế phương trình cho sin x ta phương trình cot x  cot x   D Phương trình cho tương đương với cos x  sin x  Lời giải Chọn D Ta có  sin x  sin x   cos x          2x  cos x  sin x    1  0   cos 2  1 1  cos x   sin x    1 1  cos x   2 1 0  cos x  2sin x  Như vậy, mệnh đề: “Phương trình cho tương đương với cos x  sin x  ” sai Câu 12 Phương trình sau có nghiệm?   A sin x  B  cos  x    6  C cos x  D 2sin x cos x  Lời giải Chọn B A sin x    1;1  Phương trình vơ nghiệm     B  cos  x     cos  x      1;1  Phương trình có nghiệm 6 6    cosx    1;1 C cos x     Phương trình vơ nghiệm  cosx  2   1;1 3 D 2sin x cos x   sin x    1;1  Phương trình vơ nghiệm 2 Câu 13   Phương trình cos   x    tương đương với 3  5   x   72  k 2 A  k    x  13  k 2  72 C x   5 k  k   72 7 k   x  72  B  k    x   11  k  72 5 k   x   72  D  k    x  13  k  72 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Lời giải Chọn D Ta có: 3 5     x   k 2 6 x   12  k 2   cos   x     , k     ,k   3     x   3  k 2 6 x  13  k 2   12 5 k   x   72   ,  k    x  13  k  72 Câu 14 Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình tan x  theo thứ tự 5  2  5  2 4 A x  B x  C x  D x  ;x  ;x  ;x  ;x  6 3 3 3 Lời giải Chọn B  Ta có: tan x   x   k  k    Suy ra: 2 Nghiệm âm lớn phương trình x   ứng với k  1  Nghiệm dương nhỏ phương trình x  ứng với k  Câu 15 Tìm tất nghiệm phương trình tan x   tan x    A x  C x     k 2 , x   k , x    6  k 2 , k   B x   k , k   D x      k 2 , x   k , x     k 2 , k    k , k   Lời giải Chọn C +/ ĐK: cosx   x  +/ Ta có:   k , k    tan x  tan x   tan x      tan x    +/ Với tan x   x     k , k   (TM)   x   k , k   (TM) x Nghiệm phương trình sin  là: +/ Với tan x  Câu 16 A x    k 4 , k   B x  k 2 , k   C x    k , k   D x    k 2 , k  Lời giải Chọn A Ta có sin x x      k 2  x    k 4 , k  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy nghiệm phương trình x    k 4 , k   Câu 17 Một giá sách có 10 sách Văn khác nhau, sách Sử khác nhau, sách Địa khác Hỏi có cách lấy sách khác môn từ giá sách? A 270 B 242 C 720 D 360 Lời giải Chọn B  Lấy sách Văn sách Sử có 10.9  90 cách chọn  Lấy sách Văn sách Địa có 10.8  80 cách chọn  Lấy sách Sử sách Địa có 9.8  72 cách chọn  Vậy số cách lấy sách khác môn từ giá sách 90  80  72  242 cách chọn Câu 18 Từ số 1; 2;3; 4;5; 6; có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác A 210 B 420 C 840 D 630 Lời giải Chọn C  Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác là: A74  Câu 19 Số hoán vị phần tử A 120 B 720 C 21 Lời giải 7!  7.6.5.4  840 3! D 15 Chọn B Ta có hốn vị phần tử là: 6!  720 Câu 20 Chotập A  0;1; 2;3; 4 Có tập hợp gồm phần tử tập hợp A ? A 10 B C D Lời giải Chọn A Số tập gồm phần tử phần tử là: C52  10 Câu 21 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: 5! 6! A 5!  5.4.3.2.1 B A53  C A63  3! 3! D C63  5! 3!.2! Lời giải Chọn B  Ta có A5  5! 5! 5!   đáp án B sai   3! 2! 3! Câu 22 Tổ Một có bạn nam bạn nữ Hỏi có cách xếp thành hàng ngang cho bạn nam đứng cạnh bạn nữ đứng cạnh nhau? A 1452 B 4320 C 8640 D 362880 Lời giải Chọn C Xếp bạn nam đứng cạnh có 6! cách xếp Xếp bạn nữ đứng cạnh có 3! cách xếp Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Hốn đổi hai nhóm nam, nữ cho có 2! cách Vậy số cách xếp theo yêu cầu 6!.3!.2!  8640 cách Câu 23 Một đa giác có cạnh có đường chéo? A 42 B 21 C 14 Lời giải Chọn C Đa giác có đỉnh phân biệt Do số đoạn thẳng tạo thành từ điểm C72 D 35 Số đường chéo đa giác là: C72   14 2  Số hạng không chứa biến số x khai triển  x   x   Câu 24 15 B 230 C45 15 A 215 C45 45 là: C 25 C45 D 25 C45 Lời giải Chọn A 45 45 2  k 45 k x 2 x 2  Ta có:  x     C45 x   k 0  45 k 45  k k    2  C45k x 45 k x 2 k    2  C45k x 453k k 0 k 0  Số hạng không chứa biến số x ứng với 45  3k   k  15 15 15 15  215 C45  Khi số hạng cần tìm:  2  C45 Câu 25 Từ chữ số 0;1; 2;3; tạo số tự nhiên gồm ba chữ số khác ? A 60 B 100 C 48 D 24 Lời giải Chọn C  Gọi số có chữ số khác abc a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Theo quy tắc nhân số cách chọn là: 4.4.3  48 cách chọn Câu 26  Điểm sau ảnh P  2; 1 qua phép tịnh tiến véc tơ a   2;  ? A  3;0  B  0; 3 C  0;3 D  3;0  Lời giải Chọn C  Gọi M  x; y  ảnh P  2; 1 qua phép tịnh tiến véc tơ a   2;     x  2   Ta có: Ta  P   M  PM  a    M  0;3  y  1  Câu 27 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k C Phép dời hình phép tịnh tiến D Phép đồng dạng biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính R Lời giải Chọn A Câu 28 Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số Trong mệnh đề sau đây, hỏi mệnh đề mệnh đề sai? A Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm B Phép dời hình biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính 2R C Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng D Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Lời giải Chọn B Phép dời hình biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính R Câu 29  Cho điểm A(1; 1) Phép tịnh tiến theo u  (2; 3) biến A thành A có tọa độ là: A  3; 4  B 1;1 C 1;0  D  0;1 Lời giải Chọn A    x    x  A( x; y )  Tu ( A)  AA  u   x  1; y  1  (2; 3)     A(3; 4)  y   3  y  4   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v   a ; b  Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm  M  x ; y  thành điểm M   x ; y  Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v Câu 30  x  x  a A   y  y  b  x  x  a B   y  y  b  x  x  a C   y  y  b Lời giải  x  a  x  a D   y  b  y  b Chọn A  Ta có MM   x  x ; y   y     x  x  a  x  x  a Theo giả thiết Tv  M   M   MM   v     y  y  b  y  y  b Câu 31 Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự B Phép đồng C Phép tịnh tiến D Phép quay Lời giải Chọn A Phép tịnh tiến, phép đồng nhất, phép quay phép dời hình Phép vị tự phép đồng dạng Câu 32 Ta có Phép quay Q(O ; ) biến điểm M thành M  Khi đó:   A OM  OM  OM , OM    B OM  OM   OM , OM            C OM  OM  MOM D OM  OM  MOM Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Lời giải Chọn B Theo định nghĩa phép quay Câu 33 Phép vị tự tâm O tỉ số k  k   biến điểm M thành điểm M’ Mệnh đề sau đúng?   A OM   kOM '   B OM  kOM '   C OM  OM ' k   D OM  OM ' Lời giải Chọn C     VO;k   M   M '  OM '  kOM  OM  OM ' k Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho M  4;3 Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là: A  9;12  B 12;   C  7;  D  12;   Lời giải Chọn B    x '   3  4   x '  12 VO;3  M   M '  OM '  3OM     y '  9  y '   3  M ' 12; 9  Câu 35 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  x  1   y  1  qua phép quay tâm O góc quay 1800 là: 2 2 2 2 A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  25 Lời giải Chọn A  Đường tròn  x  1   y  1  có tâm I 1;1 bán kính R  2  Qua phép quay tâm O góc quay 1800 ảnh tâm I 1;1 tâm I  1; 1  Phương trình cần tìm là:  x  1   y  1  2 Tự luận Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng   ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 1 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Cách 1: Tv       ,  hai đường thẳng phương nên   có dạng x  y  m  Chọn A 1;0     Tv  A  A  2; 1    m  Vậy phương trình  : x  y  Cách 2: Chọn A 1;0     Tv  A  A  2; 1   Chọn B  1;1    Tv  B   B  0;0    đường thẳng   đường thẳng AB  Đường thẳng   qua A  2; 1 có véctơ pháp tuyến n  1;2  có phương trình là:  :1 x     y  1   x  y  Cách 3: Sử dụng quỹ tích Lấy M  xM ; yM     xM  yM   1  x  xM   xM  x   Ta có Tv  M   M   x; y       y   yM   yM  y   Thay vào 1 ta  x  1   y  1    x  y   Vậy   : x  y  Câu 37 Từ tập hợp S  1;2;3; 4;5;6;7;8;9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ Lời giải Gọi A  1;3;5;7;9 , B  2; 4;6;8 Gọi số có bốn chữ số là: abcd (với a, b, c, d chữ số) Có trường hợp sau xảy ra:  TH1 Số cần tìm có chữ số chẵn chữ số lẻ  Có C4 cách chọn chữ số chẵn  Có C5 cách chọn chữ số lẻ  Có 2! cách xếp chữ số chẵn (tạo khoảng trống kể hai đầu)  Có A3 cách xếp chữ số lẻ vào khoảng trống  có C42 C52 2! A32  720 số  TH2 Số cần tìm có chữ số chẵn chữ số lẻ  Có C4 cách chọn chữ số chẵn  Có cách chọn chữ số lẻ  Có 4! cách xếp số sau chọn  có C43 5.4!  480 số  TH3 Số cần tìm có chữ số chẵn  Có 4! cách xếp số sau chọn  có 4!  24 số Suy số số thỏa mãn yêu cầu toán là: 720  480  24  1224 Câu 38 Một tịa nhà có n tầng, tầng đánh số từ đến n theo thứ tự từ lên Có thang máy tầng Biết thang máy dừng tầng (không kể tầng ) tầng không số nguyên liên tiếp với hai tầng ( khác tầng ) tịa nhà ln có thang máy dừng hang tầng Hỏi giá trị lớn n bao nhiêu? Lời giải Giả sử thang máy A, B, C , D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KỲ – LỚP 11 Do bốc hai thang ln có thang máy dừng nên : +) Khi bốc hai tầng 2,3 có thang dừng giả sử thang A , nên tầng thang A dừng +) Khi bốc hai tầng 3, có thang dừng giả sử thang B , nên tầng khơng phải thang B dừng +) Khi bốc hai tầng 4,5 có thang dừng giả sử thang C , nên tầng thang C dừng +) Khi bốc hai tầng 5, có thang dừng giả sử thang D +) Khi bốc hai tầng 6,7 có thang dừng khơng thể thang A, B, C dừng (mâu thuẫn), thang D tầng ba tầng liên tiếp Vậy khách sạn có tối đa sáu tầng Câu 39 Giải phương trình 6sin x  sin x  8cos2 x  Lời giải TH1: cos x   sin x  thỏa mãn phương trình x  TH2:  phương trình có nghiệm  k , k  cos x chia hai vế cho 6 tan x  14 tan x    tan x  14 tan x    tan x cos x   14 tan x  14  tan x   x   k với k   cos x  0,  Vậy, phương trình có nghiệm x    k , x   ta   k , k  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ...  k 2? ?? ; B S    k 2? ?? | k     k 2? ?? ;   k 2? ?? | k    12 12 12 12     11 11  5   5  C S    k 2? ?? ;  D S    k 2? ?? | k     k 2? ?? ;  k 2? ?? | k    12 12  12 ... sách? A 27 0 B 24 2 C 720 D 360 Câu 18 Từ số 1; 2; 3; 4;5; 6; có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác A 21 0 B 420 C 840 D 630 C 21 D 15 Câu 19 Số hoán vị phần tử A 120 B 720 Câu 20 Chotập...  có C 42 C 52 2! A 32  720 số  TH2 Số cần tìm có chữ số chẵn chữ số lẻ  Có C4 cách chọn chữ số chẵn  Có cách chọn chữ số lẻ  Có 4! cách xếp số sau chọn  có C43 5.4!  480 số  TH3 Số cần