1D1 2 MUC 2 made 122

Trang 1/24 Mã đề thi 122 TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN BÀI NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn Toán Lớp 11 Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian phút Mã đề thi 122 Họ và tên Lớp Câu 1 (Toán học tuổi trẻ tháng 1 2018 B[.]

TRƯỜNG THPT ………… TỔ TOÁN BÀI:………………… NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: ……… phút ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi Họ tên:………………………………………….Lớp:…………… …… ……… 122 (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Phương trình sin x cos x  sin x cos x có họ nghiệm là: k 2  k k  k k A x  ; x  B x  ; x   k    k    C x  ; 12 12  k k 2  k D x  ; x  x   k    k   12 12 Lời giải Chọn C 1 sin x cos x  sin x cos x   sin x  sin x    sin x  sin11x   sin x  sin11x 2 k  x  11x  x  k 2    k   11x    x  k 2  x    k  12 Câu (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Phương trình sin x  3cos x  có nghiệm khoảng  0;   Câu A B D C Lời giải Chọn B sin x  3cos x   2sin x.cos x  3cos x   cos x  2sin x  3  Câu   cos x   x   k  k     sin x    loai sin x   1;1   Theo đề: x   0;    k   x  Nghiệm phương trình cosx – sinx  là:   A x   k B x    k 4 C x    k 2 D x     k 2 Lời giải Chọn A Câu    Ta có: cosx – sinx   cos  x     x   k  k    4  Nghiệm pt tan x  cot x  là:   5 A x    k B x   k C x   k 2 4 Lời giải Chọn B   cos x   x   k    x  k k   Điều kiện  2  sin x   x  k  D x   3  k 2 Trang 1/24 - Mã đề thi 122 Ta có tan x  cot x    k 2  x    k Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  m  1 sin x   m  có nghiệm  2x  Câu  sin x cos x    sin x cos x   sin x  cos x sin x A m  1 C m  Lời giải B m  1 D 1  m  Chọn C Phương trình  m  1 sin x   m    m  1 sin x  m   sin x  Để phương trình có nghiệm    Câu m2 m 1 m2  m 1  m2   2m  m        m   m 1      m  giá trị cần tìm m  1  m  1     m  1  m   m  1 Phương trình sin x  có số nghiệm thỏa  x   là: A B C D Lời giải Chọn D     2x   k 2   x  12  k 1     sin x  sin   ,  k   Ta có sin x    x        k 2    x  7  k     12   Với x    k ,  k    12 Theo yêu cầu toán  x     Vậy có nghiệm x  Với x   13  k     k   k  12 12 12 11 thỏa mãn 1 12 7  k ,  k    12 Theo yêu cầu toán  x     Vậy có nghiệm x  7 7  k     k   k  12 12 12 7 thỏa mãn   12 Từ 1   ta có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Trang 2/24 - Mã đề thi 122 Câu (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Gọi S tổng nghiệm khoảng  0;   phương trình sin x  A S  Tính S  B S   C S   D S  Lời giải Chọn B Câu   x   k   Ta có: sin x   sin x  sin   , k   x  5  k  Với điều kiện x   0;   Ta có:     k  π    k   k  , đó: x  6 6 5 5 0  k  π    k   k  , đó: x  6 6  5 Vậy S    6 x  Gọi X tập nghiệm phương trình cos   150   sin x Mệnh đềnào sau đúng?   0 A 240  X B 290  X C 200  X D 2200  X Lời Giải Chọn B x  x  Ta có cos   150   sin x  cos   150   cos  900  x  2  2  x 0   15  90  x  k 360  x  500  k 2400    k  Z  0  x  150   900  x  k 3600  x  210  k 720  Nhận xét thấy 2900  X (do ứng với k  nghiệm x  500  k 2400 )  Câu  Cho phương trình: cos x.cos x  cos x.cos x 1 Phương trình sau tương đương với phương trình (1) A sin x  B cos3x  C cos4 x  D sin5 x  Lời giải Chọn A Ta có: cos x.cos x  cos 3x.cos x  cos8 x  cos x  cos8 x  cos x  cos x  cos x   xk  x  x  k       x  k k   6 x  2 x  k 2 x  k   Câu 10 (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình cos x  thuộc đoạn  2 ; 2  ? A B C D Lời giải Chọn C Trang 3/24 - Mã đề thi 122    x   k 2 Ta có cos x    , k   x     k 2  Xét x   Xét x    k 2 , x   2 ; 2  k  nên 2     k 2  2  k  1 ; k   k 2 , x   2 ; 2  k  nên 2   Vậy phương trình có nghiệm đoạn  2 ; 2    k 2  2  k  ; k    Câu 11 Nghiệm phương trình 2sin  x   –1  là: 3     7  A x    k 2 ; x  k B x   k ; x  k 24  C x  k 2 ; x   k 2 D x  k  ; x    k 2 Lời giải Chọn B       x    k 2 x  k        sin  x   –   sin  x      k   3 3    x        k 2  x  7  k    24 Câu 12 Nghiệm phương trình cos x – cos x  là: k A x  k C x  k 2 D x  k 4 x B Lời giải Chọn C  x  k 2  x  x  k 2 Phương trình tương đương: cos x  cos x     x  k 2  x   x  k 2  Câu 13 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cos x.sin x   có  π  nghiệm thuộc đoạn   ; 2π  ?   A B C D Lời giải Chọn B π 2π  x  k  sin x  1  14 h, k  cos x.sin x    sin x  sin 3x  2      sin x   x   π  h 2π   π  Do x    ; 2π   h  0;1; 2;3   π 2π π 2π 28h  Ta có   k , k  nên có h  thỏa mãn  h k 14 12 Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa yêu cầu toán Câu 14 Nghiệm phương trình sin x.cos x.cos x  là: Trang 4/24 - Mã đề thi 122 A x  k  B x  k  C x  k  D x  k Lời giải Chọn C Câu 15 1 sin x.cos x.cos x   sin x.cos x   sin x   sin x   x  k   x  k k   (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số nghiệm phương trình sin x  cos x thuộc đoạn  0; 20  A 30 B 60 C 20 Lời giải D 40 Chọn A  sin x  1  Ta có sin x  cos x  sin x   2sin x   sin x    x   k 2  sin x     k    x    k 2   sin x  1  x    k 2  k    Xét x   0;20  :   119 , k   nên k 6 12 12 5 5 115 Với x  , k   nên  k 2 , ta có   k 2  20    k  6 12 12   41 Với x    k 2 , ta có    k 2  20   k  , k   nên 2 4 Vậy phương trình cho có 30 nghiệm thuộc đoạn  0; 20  Với x   k 2 , ta có   k 2  20   Câu 16 Nghiệm phương trình 2.sin x.cos x  là: A x  k 2 B x  k C x  k  D x    k Lời giải Chọn D   k , k  Câu 17 (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Phương trình 2sin x   có nghiệm x   0; 2  ? 2.sin x.cos x   sin x   x  A Vô số nghiệm B nghiệm C nghiệm Lời giải D nghiệm Chọn B Trang 5/24 - Mã đề thi 122    x   k 2 Ta có: 2sin x    sin x     k    x  5  k 2   5 Do x   0;2  nên ta có x  ; x  6 Câu 18 (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 2sin x  sin x   2   A x   k B x  C x   k D x    k  k 2 3 Lời giải Chọn A 2sin x  sin x    cos x  sin x   sin x  cos x   sin x  cos x  2       sin  x     x    k 2  x   k , k   6  Câu 19 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Tính tổng S nghiệm phương    trình sin x  đoạn   ;   2 A S  5 B S   C S   D S   Lời giải Chọn D    x   2k Ta có: sin x     k    x  5  2k       Vì x    ;  nên x   S  6  2 Câu 20 Nghiệm phương trình cos x  là:    A x   k B x    k 2 C x     k 2 D x     k 2 Lời giải Chọn A 1  cos x   k    cos x   x   k  x   , k  2 2 Câu 21 Nghiệm phương trình cos x  sin x  là: cos x  A x    k B x    k C x  k D x     k Lời giải Chọn D       cos x  sin x   sin  x     sin  x     x   k  x    k  k    4 4     Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cos  x    m  có 3  nghiệm Tính tổng T phần tử S Trang 6/24 - Mã đề thi 122 A T  B T  C T  2 Lời giải: D T  6 Chọn D     m   cos  x    m  3 3  Phương trình có nghiệm  1  m    3  m  1   Phương trình cos  x   m   S  3; 2; 1   T   3   2    1  6   cos  x    với  x  2 là: 3  B C Lời giải Câu 23 Số nghiệm phương trình: A D Chọn A        cos  x     cos  x     cos  x    cos 3 3 3    Ta có:     x  k 2  x    k 2  ,k    x     k 2    x     k 2   4 0  k 2  2 0  k   k  0, k   Vì  x  2   1   0    k 2  2  k k   4 3 Vậy phương trình có nghiệm  x  2 là: x  0, x  2 , x  3   Câu 24 Số nghiệm phương trình tan x  tan khoảng  ; 2  là? 11 4  A B C Lời Giải Chọn A 3 3 Ta có tan x  tan x  k  k  Z  11 11    3 CASIO kZ Do x   ; 2     k  2   0, 027   k  0;1 xapxi 11 4    Câu 25 Phương trình sin x  có nghiệm thỏa  x  là: 2 A x   B x  5  k 2 x C  D D x    k 2 Lời giải Chọn C   x   k 2     Ta có sin x   sin x  sin     ,  k      x    k 2  Với x    k 2 ,  k    Trang 7/24 - Mã đề thi 122 Theo yêu cầu toán      1  x    k 2    k   k  Vậy x  2 6 thỏa mãn 1 Với x  5  k 2 ,  k    Theo yêu cầu toán    5  2 1 x    k 2    k  Vì k   nên khơng có 2 6 giá trị k Vậy x  Từ 1   ta có x  5    k 2 không thuộc  x   2 2  nghiệm cần tìm Câu 26 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x  m  có nghiệm? A  m  B m  C m  D 2  m  Lời giải Chọn D Ta có sin x  m   sin x  m  Khi YCBT  1  m    2  m  Câu 27 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình cos x  3sin x   là: cos x    x   k 2 A   k    x  5  k 2     x   k B   k    x  5  k     x   k 2   C  x   k 2  k       x  5  k 2     x   k 2   D  x   k  k       x  5  k  Lời giải Chọn A Cách 1: Điều kiện xác định: cos x   x    l với l  Khi phương trình trở thành sin x  (1) cos x  3sin x    2sin x  3sin x     sin x  (2)  2 Trang 8/24 - Mã đề thi 122    x   k 2 Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình (1) Giải phương trình (2)   x  5  k 2  với k   Cách 2: Dùng máy tính Bước 1: nhập vế trái phương trình Bước 2: nhấn CALC thay X kết phương án Bước 3: chọn đáp án trả kết “gần” Câu 28 (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực phương trình 2sin x    3  đoạn   ;10  là:   A 12 B 11 C 20 D 21 Lời giải Chọn A    x   k 2 Phương trình tương đương: sin x     , ( k  )  x  7  k 2   3  2 61 + Với x    k 2 , k  ta có     k 2  10 , k    k  , k  6 12   k  , k  Do phương trình có nghiệm 7 3 7 4 53 + Với x  , k   k 2 , k  ta có    k 2  10 , k    k 6 12  1  k  , k   Do đó, phương trình có nghiệm + Rõ ràng nghiệm khác đơi một,  7   k 2   k 2  k  k   (vơ lí, k , k    ) 6 3    Vậy phương trình có 12 nghiệm đoạn   ;10     3 Câu 29 Nghiệm phương trình cos x  cos x  thỏa điều kiện:  x  2  3 3 A x   B x  C x  D x   2 Lời giải Chọn A   x   k cos x    cos x  cos x     k   cos x  1  x    k 2  Vì  x 3 nên nghiệm phương trình x     Câu 30 (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Phương trình: sin  x     có 3  nghiệm thuộc khoảng  0;3  A B C D Trang 9/24 - Mã đề thi 122 Lời giải Chọn D    x    k 2    3 Ta có 2sin  x      2sin  x      3      x       k 2  3      x   k   4 7  3 5   , k   Vì x   0;3  nên x   ; ; ; ; ;  3 3 2   x    k  Câu 31 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện tham số m để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm là?  m  4 A 4  m  B m  C m  34 D  m  Lời giải Chọn D Để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm thì:  m  4 m  32  52  m  16   m   2x  Câu 32 Phương trình: sin   60o   có nhghiệm là:    k 3  A x   B x  k C x   k 2 Lời giải Chọn A 2x   k 3  2x   sin        k  x   3 2  3  D x   5 k 3  2  Câu 33 Nghiệm phương trình: sin x cos x   là:  x  k 2 A   x     k 2   x  k B x    k 2 C   x     k 2 6  Lời giải   x  k D   x     k  Chọn C  sinx   x  k  sin x cos x     ,k   cosx   x     k 2   Câu 34 (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số nghiệm thuộc khoảng   ;   phương trình: 2sin x  là:  A Chọn C Trang 10/24 - Mã đề thi 122  B C Lời giải D    x   k 2 Ta có: sin x     x  5  k 2   5 Mà x    ;    x  ; x  Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề 6 Câu 35 Giải phương trình cot  x  1    A x    k  k  Z    C x    k  k  Z  18 5  B x    k  k  Z  18 5  D x   k  k  Z  18 Lời Giải Chọn B   Ta có cot  x  1    cot  x  1  cot     6    k 1   3x    k  x    k  x   18 3 18 7 Câu 36 Hỏi x  nghiệm phương trình sau đây? A 2cos x   B 2cos x   C 2sin x   Lời giải Chọn C D 2sin x    7 sin x  sin   7   2sin x   Với x  , suy   2 cos x   cos x  cos 7   7 vào phương trình Câu 37 (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S tổng nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình cos x   Tính giá trị S Cách Thử x  A S  3 B S  2 C S  D S  4 Lời giải Chọn C Ta có: 3cos x    cos x  Trong khoảng  0; 2  1  x   arccos  k 2 , k   3 phương trình 3cos x   có hai nghiệm x1   arccos x2  arccos 1 Vậy tổng nghiệm S  x1  x2   arccos  arccos  3 Câu 38 (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác hai điểm M N hình Trang 11/24 - Mã đề thi 122 y M x -1 O -1 N Phương trình A 2sin x   B cos x   C 2sin x   Lời giải D 2cos x   Chọn D Hai điểm M , N đối xứng qua trục Ox nên loại đáp án C, D MN cắt Ox điểm có hồnh độ Ta có 2cos x    cos x  , suy đáp án A Câu 39 Giải phương trình: tan x  có nghiệm là:  A x    k B vô nghiệm C x    k D x     k Lời giải Chọn A tan x   tanx    x   Câu 40   k , k   (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Giải phương trình sin x.cos x  đoạn  ; 2018  ta số nghiệm là: A 2017 nghiệm B 2018 nghiệm C 2019 nghiệm Lời giải D 2016 nghiệm Chọn A   sin x   x   k  k   8071   k  2017 (Do k số nguyên) Khi   x  2018   k  4 Vậy đoạn  ; 2018  phương trình cho có 2017 nghiệm Ta có sin x.cos x  Câu 41 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho phương trình sin x   Tổng nghiệm thuộc  0;   phương trình là: A  B  C 2 Lời giải Chọn A    x   k 2  sin x    sin x   sin    x  2  k 2  Trang 12/24 - Mã đề thi 122 D 4 2  3 3 Câu 42 (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tổng tất nghiệm phương trình 3cos x   đoạn  0;4  Các nghiệm phương trình đoạn  0;   A 8 B 6  2 ; C nên có tổng   17 D 15 Lời giải Chọn A Ta có: 3cos x    cos x     x    k 2 ( với   0;  , k   )     x    k 2 Mà x   0; 4  nên x   ;   2 ;   2 ;   4  Vậy tổng nghiệm thỏa mãn đề là:      2    2     4  8 Câu 43 Nghiệm phương trình sin x  sin x  thỏa điều kiện:  A x   B x   C x   x  D x   Lời giải Chọn C  x  k sin x   sin x  sin x    k    x     k 2 sin x       Vì   x  nên nghiệm phương trình x  2 Câu 44 Nghiệm pt tan x  cot x  –2 là:     A x   k B x    k C x   k 2 D x    k 2 4 4 Lời giải Chọn B l Điều kiện x   l  Z  Phương trình tan x  cot x  –2  sin x  cos x  2 sin x cos x    sin x  1  x    k 2  x    k  k  Z  Câu 45 Nghiệm phương trình sin x – sin x  thỏa điều kiện:  x     A x  B x   C x  D x   2 Lời giải Chọn A  x  k sin x  sin x – sin x      k    x    k 2 sin x     Vì  x   nên nghiệm phương trình x  Câu 46 Nghiệm phương trình cos 3x  cos x là:  A x  k 2 B x  k 2 ; x   k 2 2 Trang 13/24 - Mã đề thi 122 C x  k  D x  k ; x    k 2 Lời giải Chọn C  x  k 3x  x  k 2  x  k 2  cos x  cos x      x  k k    x  k 3x   x  k 2  x  k 2  Câu 47 Nghiêm phương trình sin x – cos x  là:  3   k A x    k 2 B x  C x   k 2  k x  4 4 D Lời giải Chọn D sin x – cos x   (sin x  cos x).(sin x  cos x)  k (k  Z) Câu 48 Nghiệm phương trình sin 3x  cos x là:  cos x   x  A x  k ; x  k C x  k ; x      B x  k 2 ; x   k D x   k    k 2 ;x    k Lời giải Chọn D     x   x  k 2 x   k 2     2  sin 3x  cos x  sin x  sin   x    2  3 x      x  k 2  x    k 2   2    x   k   k    x    k  Câu 49 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tất họ nghiệm phương trình 2cos x  9sin x     A x   k  k    B x    k 2  k    2   C x   k 2  k    D x    k  k    2 Lời giải Chọn C Ta có 2cos x  9sin x    1  sin x   sin x    (vô nghiệm)  x   k 2  k    Câu 50 (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình  k k   , k   , m , n  * phân số tối giản Khi cot  x    có dạng x    m n n   m  n A B C 3 D 5 Lời giải  4 sin x  sin x    sin x  , sin x  Trang 14/24 - Mã đề thi 122 Chọn B         Ta có cot  x     cot  x    cot  x    k  x    k ,  k    6 3 3   m  Vậy   mn  n  Câu 51 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương trình  5  cos x  đoạn 0;    A C Lời giải B D Chọn D   x    k 2 , k    5    11 13  Mà x  0;  k   nên x   ; ;    2 6 Câu 52 Nghiệm phương trình cos x – cos x  thỏa điều kiện:  x   cos x   cos x  A x   B x    C x   D x   Lời giải Chọn C   x   k cos x    cos x – cos x     k    cos x   x  k 2  Vì  x   nên nghiệm phương trình x   2x   Câu 53 Giải phương trình sin      3   k 3 A x   k  k    B x    k   2 2 k 3 C x  k  k    D x   k   Lời giải Chọn B Ta có : 2x  2x   k 3  2x   sin   0   k    k  x   3 3 2  3  k    Chọn B  3    Câu 54 (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Phương trình sin  x    sin  x   có 4    tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   A 3 B  C 7 D  Lời giải Chọn D Trang 15/24 - Mã đề thi 122  3  2x   x   k 2  x    k 2      4 Ta có sin  x    sin  x   k, l     x    l 2   4      x    x  l 2   4  Họ nghiệm x    k 2 khơng có nghiệm thuộc khoảng  0;   x  l 2  2   0;      l    l  0; 1 Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng  0;   x   x  5 Từ suy tổng nghiệm thuộc khoảng  0;   phương trình  Câu 55 (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Số nghiệm chung hai phương trình   3  cos x   2sin x   khoảng   ;   2  A B C D Lời giải Chọn B  7   3  Trên khoảng   ;  phương trình sin x    sin x   có hai nghiệm  6  2  Cả hai nghiệm thỏa phương trình cos x   Vậy hai phương trình có nghiệm chung Câu 56 Nghiệm phương trình sin x  cos x  là:    A x    k 2 B x   k 2 C x   k 2 6 Lời giải Chọn C Ta có D x     k 2   sin x  cos x   sin  x    4        sin  x     x    k 2  x   k 2 4 4  Câu 57 (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định sau khẳng định sai? A cos x   x    k 2   k D cos x  1  x    k 2 Lời giải B cos x   x  C cos x   x  k 2 Chọn A Ta có: cos x  1  x    k 2 cos x   x    k  k    Suy A  k    Suy B cos x   x  k 2  k    Suy C Câu 58 Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  ? Trang 16/24 - Mã đề thi 122 A cot x  B sin x  C cos x  D cot x  Lời giải: Chọn D Ta có: tan x   x    k  k    Xét đáp án C, ta có cot x   x    k  k   Kết hợp giả thiết tan x  , ta cot x  Vậy hai cot x phương trình tan x  cot x  tương đương Cách Ta có đẳng thức tan x   5  Câu 59 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 0;    phương trình 2sin x 1  là: A B C Lời giải D Chọn D    x   k 2   + Phương trình tương đương sin x   sin x  sin   ,  k   5   k 2 x    + Với x   k 2 , k    5   5 Vì x   0;  nên   k 2  , k      k  , k    k  0;1   12   3  Suy ra: x   ;   6  5 + Với x   k 2 ,  k     5  5 5 5 Vì x   0;  nên  , k   k  , k  k 0  k 2    12 5 Suy ra: x    5 3  Do x   ; ;   6  Vậy số nghiệm phương trình   Câu 60 Nghiệm phương trình: sin x cos x   là: A x     x  k B   x     k   k 2  x  k 2 C   x     k 2  Lời giải  x  k D   x     k 2  Chọn D sin x   x  k  sin x cos x      ,k  cos x   x     k 2     Trang 17/24 - Mã đề thi 122 x Câu 61 Giải phương trình lượng giác: cos   có nghiệm là: 5 5 5 5 A x   B x   C x   D x    k 4  k 2  k 4  k 2 6 Lời giải Chọn A x x cos    cos   2 x 5 5    k 2  x    k 4 Câu 62 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình   cos  x    4   x  k A  k    x     k 2   x  k 2 C  k    x     k   x  k 2 B  k    x     k 2   x  k D   k    x     k  Lời giải Chọn B  x  k 2        cos  x    cos     Phương trình cos  x    k    4 4      x    k 2  2 Câu 63 Nghiêm phương trình sin x    A x  k 2 B x    k 2 C x   k D x    k 2 Lời giải Chọn C Phương trình tương đương:  sin x   cos x   cos x   x    k Câu 64 (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm phương trình 2cos x   2   2    A S   B S    k ,   k , k     2k ,   2k , k    3 3           C S    k ,   k , k    D S    k 2 ,   k 2 , k    6  3  Lời giải Chọn B 2 Ta có 2cos x    cos x    cos 2   2x    k 2  x    k  k    3 Câu 65 Nghiệm phương trình tan x   là:     3 A x   k B x   k C x    k D x   k 2 4 Trang 18/24 - Mã đề thi 122 Lời giải Chọn A Ta có: tan2 x –1   tan x   x   Câu 66 Nghiệm phương trình sin x.cos x  là:   A x   k 2 B x  k 2  k  x   k   k   C x  k 2 D x    k 2 Lời giải Chọn B  sin x   sin x   x  k  x  k  k    2 Câu 67 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm phương sin x.cos x   trình sin x  A khoảng  0; 3  B C Lời giải D Chọn C     x   k 2 x   k   3 Ta có sin x  với k      x  2  k 2  x    k   3   7 13  4 7  Trịn khoảng  0; 3  ta có x   ; ; ; ; ;  3  6 Câu 68 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình cos x  m  có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải: Chọn C Áp dụng điều kiện có nghiệm phương trình cos x  a Phương trình có nghiệm a  Phương trình vơ nghiệm a  Do đó, phương trình cos x  m  có nghiệm m   m  1  m    2  m    m  2; 1;0 Câu 69 (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x  cos x   đường tròn lượng giác là? A B C D Lời giải Chọn B  cos x   L  2 Ta có cos x  cos x     cos x    N   2 2 Với cos x    cos x  cos  x  k 2  k    3 Vậy số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác Câu 70 Nghiệm phương trình 2.cos x  –2 là: Trang 19/24 - Mã đề thi 122 A x  k 2 B x    k 2 C x    k x D   k 2 Lời giải Chọn C   k Câu 71 Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin x  cos x  theo thứ tự là:      2   A x   ; x  B x   ; x  C x   ; x  D x   ; x  18 18 18 18 Lời giải Chọn B    Ta có sin x  cos x   sin x   cos x  sin x  sin    x         x   k 2  x    x  k 2   k    x      x  k 2  x    k 2    Suy nghiệm dương nhỏ pt là: x  Câu 72 (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm phương trình 2sin x   biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm nào? Phương trình tương đương: cos x  1  x    k 2  x  A Điểm E , điểm D C Điểm D , điểm C B Điểm C , điểm F D Điểm E , điểm F Lời giải Chọn D    x    k 2 Ta có: 2sin x    sin x     k    x  7  k 2  Vậy có hai điểm E F thỏa mãn Câu 73 Với giá trị x giá trị hàm số y  sin 3x y  sin x nhau? A x  k  k  Z   x  k 2 C   k  Z   x    k 2  Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm sin x  s inx Trang 20/24 - Mã đề thi 122   k  Z   x  k D   k  Z  x    k   Lời Giải B x  k ... thi 122    x   k 2? ?? Ta có cos x    , k   x     k 2? ??  Xét x   Xét x    k 2? ?? , x   ? ?2? ?? ; 2? ??  k  nên ? ?2? ??     k 2? ??  2? ??  k  1 ; k   k 2? ?? , x   ? ?2? ?? ; 2? ??  k...  B  C 2? ?? Lời giải Chọn A    x   k 2? ??  sin x    sin x   sin    x  2? ??  k 2? ??  Trang 12/ 24 - Mã đề thi 122 D 4 2? ??  3 3 Câu 42 (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3 -20 18) Tổng... 2sin x  3sin x     sin x  (2)  2 Trang 8 /24 - Mã đề thi 122    x   k 2? ?? Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình (1) Giải phương trình (2)   x  5  k 2? ??  với k   Cách 2: