1D1 1 MUC 4 made 132

Trang 1/4 Mã đề thi 132 TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN BÀI NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn Toán Lớp 11 Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian phút Mã đề thi 132 Họ và tên Lớp Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 4sin[.]

TRƯỜNG THPT ………… TỔ TOÁN BÀI:………………… NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: ……… phút ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi Họ tên:………………………………………….Lớp:…………… …… ……… 132 Câu Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos x  sin x cos x A B C Lời giải Chọn C Ta có y  sin x  cos x  sin x cos x  y   2sin x cos x  sin x cos x 1  y   sin 2 x  sin x 2 2   1 1 1  y    sin x      y    sin x       2 2 D  Cho x , y , z  x  y  z  Tìm giá trị lớn y   tan x.tan y   tan y.tan z   tan z.tan x Dấu xảy sin x  Câu A ymax  B ymax  C ymax   2 Lời giải D ymax  3 Chọn B Ta có x  y  z    x y   tan x  tan y     z  tan  x  y   tan   z    tan x tan y tan z 2   tan x tan z  tan y tan z   tan x tan y  tan x tan z  tan y tan z  tan x tan y  Ta thấy tan x.tan z; tan y.tan z; tan x.tan y xuất hàm số đề cho thức, tương tự ví dụ 8, áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky cho số ta có: 1  tan x.tan y  1  tan y.tan z  1  tan z.tan x   12  12  12 1.tan x.tan z  1.tan y tan z  tan x.tan y   3   tan x.tan z  tan y.tan z  tan x.tan y   Vậy ymax  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  sin x cos x  cos x sin x A B C Lời giải D Chọn B Ta có sin x cos x  cos x sin x  sin x cos x sin x cos x 1 sin x sin x  Dấu xảy sin x  2 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung?  A y  B y  sin  x   sin x 4   C y  cos  x   D y  sin x 4   y2 Câu Trang 1/4 - Mã đề thi 132 Lời giải Chọn A  Viết lại đáp án B y  sin  x     sin x  cos x  4  Kết đáp án A hàm số chẳn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung Ta kiểm tra đáp án B C hàm số không chẵn, không lẻ Xét đáp án D     Hàm số xác định  sin x   x   k 2 ;   k 2   x   k ;  k         D   k  ;  k   k         Chọn x   D  x    D Vậy y  sin x không chẵn, không lẻ 4 Câu   Hàm số y  2cos x  sin  x   đạt giá trị lớn 4  A 52 B 52 C  2 Lời giải D  2 Chọn A Ta có     y  cos x  sin  x    2cos x  sin  x    cos x   sin x  cos x  4 2        2 sin x  cos x  2  2     Ta có y        y  5 2 2  2  Do ta có   2  y   2 Vậy giá trị lớn hàm số Câu 52  Tìm tập xác định D hàm số y   cot x  sin x  cot   x  2  k  A D   \ k , k   B D   \   , k     k C D   D D   \  , k      Lời giải Chọn D Hàm số xác định điều kiện sau thỏa mãn đồng thời    cot x  sin x  , cot   x  xác định cot x xác định   Ta có 5  2cot x  sin x    2cot x  sin x  0, x     sin x    sin x         cot   x  xác định  sin   x     x  k  x    k , k   2 2  2  Trang 2/4 - Mã đề thi 132 cot x xác đinh  sin x   x  k  , k   Câu   k  x    k x ,k  Do hàm số xác đinh  2  x  k k Vậy tập xác định D   \  , k      1 Hàm số y  tan x  cot x  không xác định khoảng khoảng sau  sin x cos x đây?      3  k 2  A  k 2 ;  k 2  B    k 2 ; 2       C   k 2 ;   k 2  2  D   k 2 ;2  k 2  Lời giải Chọn D sin x  k  sin x   x  ,k  Hàm số xác định  cos x  3 3 Ta chọn k   x  điểm thuộc khoảng   k 2 ;2  k 2  2 Vậy hàm số không xác định khoảng   k 2 ;2  k 2  Câu Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước   t kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức h  3cos     12 Mực 78 4 nước kênh cao khi: A t  13 (giờ) B t  14 (giờ) C t  15 (giờ) D t  16 (giờ) Lời giải Chọn B Mực nước kênh cao h lớn t   t    cos        k 2 với  t  24 k   4 Lần lượt thay đáp án, ta đáp án B thỏa mãn t Vì với t  14 Câu   Hàm số y  cot 2 x  A   2 (đúng với k  1 )   tan x  tan x B  2 đạt giá trị nhỏ C 1 Lời giải D Chọn C Ta có cot x   tan x tan x Từ suy y  3cot x       tan x tan x   3cot 2 x  cot x cot x    1, x   Trang 3/4 - Mã đề thi 132 Câu 10 Số có ánh sáng thành phố A ngày thứ t năm 2017 cho hàm số  y  sin  t  60   10 , với t  Z  t  365 Vào ngày năm thành phố A có 178 nhiều ánh sáng mặt trời ? A 29 tháng B 30 tháng C 31 tháng D 28 tháng Lời giải Chọn A   Vì sin  t  60    y  sin  t  60   10  14 178 178 Vậy y  1  cot x  Ngày có ánh nắng mặt trời chiếu nhiều  y  14  sin  178  t  60     178  t  60   Mà  t  365   149  356k  365     k 2  t  149  356k 149 54 k 356 89 Vì k  nên k  Với k   t  149 tức rơi vào ngày 29 tháng (vì ta biết tháng có 31 ngày, tháng có 30 ngày, riêng năm 2017 khơng phải năm nhuận nên tháng có 28 ngày dựa vào kiện  t  365 ta biết năm tháng có 28 ngày) - HẾT - Trang 4/4 - Mã đề thi 132 ...   17 8  t  60   Mà  t  365   14 9  356k  365     k 2  t  14 9  356k 14 9 54 k 356 89 Vì k  nên k  Với k   t  14 9 tức rơi vào ngày 29 tháng (vì ta biết tháng có 31 ngày,... tháng C 31 tháng D 28 tháng Lời giải Chọn A   Vì sin  t  60    y  sin  t  60   10  14 17 8 17 8 Vậy y  ? ?1  cot x  Ngày có ánh nắng mặt trời chiếu nhiều  y  14  sin  17 8  t...   12 Mực 78 4? ?? nước kênh cao khi: A t  13 (giờ) B t  14 (giờ) C t  15 (giờ) D t  16 (giờ) Lời giải Chọn B Mực nước kênh cao h lớn t   t    cos        k 2 với  t  24 k