TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong NBV 1381 câu hỏi TRẮC NGHIỆM VD VDC lớp 11 Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Định nghĩa Phép biến hình f gọi là phép đồng dạng tỉ số k .
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài PHÉP ĐỒNG DẠNG - CÂU HỎI • Chương PHÉP BIẾN HÌNH • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa: Phép biến hình f gọi phép đồng dạng tỉ số k k với điểm M , N ảnh M ', N ' có: M ' N ' kMN Định lí: Mọi phép đồng dạng f tỉ số k k hợp thành phép vị tự V tỉ số k phép dời hình D Tính chất: - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo tồn thứ tự ba điểm - Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài nhân lên với k ( k tỉ số đồng dạng) - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k - Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn có bán kính R ' kR - Biến góc thành góc Hai hình đồng dạng: Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình Sơ đồ biểu thị mối quan hệ phép biến hình II CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP DẠNG KHAI THÁC ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT VÀ ỨNG DỤNG CỦA PHÉP ĐỒNG DẠNG A Bài tập tự luận Câu Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E , F , G , H trung điểm AB , CD , CI , FC Phép đồng dạng hợp phép vị tự tâm C tỉ số k phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành Câu Cho đường tròn O , đường thẳng d điểm P cố định Với điểm M thuộc đường tròn O ta xác định điểm N đối xứng với M qua d Gọi I trung điểm PN Tìm tập Câu hợp điểm I M thay đổi đường trịn Cho tam giác ABC , phía ngồi ta dựng tam giác ABM , cạnh AC phía tam giác ta dựng tam giác ACN Gọi K , H tâm tam giác ABM ACN Chứng minh BC 3KH Câu AB A A ' Chứng minh hai tam giác cân ABC A ' B ' C ' có AB AC , A' B ' hai tam giác đồng dạng với Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu Câu Chứng minh hai hình vng đồng dạng với Cho hai tam giác ABC vuông A , AH đường cao kẻ từ A H BC Chứng minh có phép đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác ABC Chứng minh đa giác có số cạnh đồng dạng với Cho tam giác ABC vuông cân A (các đỉnh vẽ theo chiều dương) Biết đỉnh B cố định, đỉnh A di động đường tròn O; R Tìm tập hợp đỉnh C Câu Cho điểm A đường thẳng không qua A Một điểm M thay đổi , vẽ tam giác AMN vuông cân M (các đỉnh tam giác ghi theo chiều ngược kim đồng hồ) Tìm tập hợp điểm N B tập trắc nghiệm Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép đồng dạng phép dời hình B Có phép vị tự khơng phải phép dời hình C Phép dời hình phép đồng dạng D Phép vị tự phép đồng dạng Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A “ Phép vị tự tỷ số k 1 phép dời hình” B “ Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” C “ Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính” D “ Phép quay tâm I góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với nó” Câu 12 Cho khẳng định sau: (1) Phép vị tự phép dời hình (2) Phép đối xứng tâm phép dời hình (3) Phép tịnh tiến khơng làm thay đổi khoảng cách hai điểm (4) Phép quay tâm O góc quay biến M thành M O, M , M thẳng hàng Trong khẳng định trên, có khẳng định đúng? A B C D Câu 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng ln đồng dạng B Hai đường trịn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Câu 14 Mệnh đề sau đúng? A Phép dời hình phép đồng dạng, tỉ số k 1 B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng với tỉ số k C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k Câu Câu D Phép đồng dạng phép dời hình với k Câu 15 Mệnh đề sau đúng? A Mọi phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Mọi phép đồng dạng biến hình vng thành hình vng C Tồn phép đồng dạng biến hình chữ nhật (khơng phải hình vng) thành hình vuông D Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác có diện tích Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? I “ Mỗi phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k ” II “ Mỗi phép đồng dạng phép dời hình” III “ Thực liên tiếp hai phép đồng dạng ta phép đồng dạng” A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I III CÂU 17 Phép đồng dạng với tỉ số k hình hình ban đầu? A B C D Câu 18 Cho ABC ABC đồng dạng với theo tỉ số k Chọn câu sai: A k tỉ số hai trung tuyến tương ứng B k tỉ số hai đường cao tương ứng C k tỉ số hai góc tương ứng D k tỉ số hai bán kính đường trịn ngoại tiếp tương ứng Câu 19 Cho hình vng ABCD , P thuộc cạnh AB , H chân đường vng góc hạ từ B đến PC Phép đồng dạng viến BHC thành PHB Khi ảnh B D là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A P Q Q BC ; BQ BH B C Q Q BC ; BQ BH C H Q Q BC ; BQ BH D P C Câu 20 Mệnh đề sau đúng? A Phép đồng dạng tỉ số k phép dời hình B Phép đồng dạng tỉ số k 1 phép đối xứng tâm C Phép đồng dạng tỉ số k phép tịnh tiến D Phép đồng dạng tỉ số k phép vị tự tỉ số k Câu 21 Giả sử phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A1 B1C1 Giả sử F biến trung tuyến AM ABC thành đường cao A1M1 A1 B1C1 Mệnh đề sau đúng? A A1B1C1 tam giác B A1 B1C1 tam giác cân C A1B1C1 tam giác vuông B1 D A1 B1C1 tam giác vng C1 Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD AC AB Gọi Q phép quay tâm A góc quay AB, AC V phép vị tự tâm A tỉ số 2, F phép hợp thành V Q F biến đường trịn tâm B bán kính BA thành đường tròn sau đây? A Đường tròn tâm D bán kính DB B Đường trịn tâm C bán kính CA C Đường trịn tâm D bán kính DC D Đường trịn tâm A bán kính AC CÂU 23 Cho hai đường trịn I ; R I ; R tiếp xúc O d đường thẳng tiếp xúc với hai đường tròn O Gọi V phép vị tự tâm O tỉ số k , Đ phép đối xứng qua đường thẳng d , F phép hợp thành Đd V O;k Với giá trị k F biến I ; R thành I ; R ? 1 C k D k 2 Câu 24 Cho hình vng ABCD tâm O (điểm đặt theo chiều kim đồng hồ) A, B, C , D theo thứ tự A k B k 2 trung điểm AB, BC , CD, DA Gọi V phép vị tự tâm O tỉ số k Q phép quay tâm O góc quay Phép biến hình F xác định hợp thành liên tiếp phép quay phép vị tự Khi qua F ảnh đoạn thẳng BD là: A Đoạn DB B Đoạn AC C Đoạn CA D Đoạn BD CÂU 25 Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên cạnh AB lấy điểm I cho IA IB Gọi G trọng tâm ABD F phép đồng dạng biến AGI thành COD Khi F hợp hai phép biến hình nào? A Phép tịnh tiến theo GD phép V B ;1 B Phép Q G ;1080 phép V B; C Phép V 3 A; 2 phép Q O;1080 D Phép V 3 A; 2 2 phép Q G ;1080 Câu 26 Phóng to hình chữ nhật kích thước theo phép đồng dạng tỉ số k hình có diện tích là: A 60 đơn vị diện tích B 180 đơn vị diện tích C 120 đơn vị diện tích D 20 đơn vị diện tích Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD , AC BD cắt I Gọi H , K , L J trung điểm AD , BC , KC IC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Ảnh hình thang JLKI qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số phép quay tâm I góc 180 A hình thang IHDC B hình thang IKBA C hình thang HIAB D hình thang IDCK Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I Gọi H , K , L, J trung điểm AD, BC , KC , IC Tứ giác IHCD đồng dạng với tứ giác sau đây? A JLKI B ILJH C JLBA D ALJH Câu 29 Cho ABC có đường cao AH , H nằm BC Biết AH 4, HB 2, HC Phép đồng dạng F biến HBA thành HAC F hình thành hai phép biến hình nào? A Phép đối xứng tâm H phép vị tự tâm H tỉ số k B Phép tịnh tiến theo BA phép vị tự tâm H tỉ số k C Phép vị tự tâm H tỉ số k phép quay tâm H góc quay góc HB, HA D Phép vị tự tâm H tỉ số k phép đối xứng trục DẠNG TÌM ẢNH CỦA MỘT ĐIỂM HOẶC MỘT HÌNH QUA PHÉP ĐỒNG DẠNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ A Bài tập tự luận Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 3; Gọi N ảnh M qua phép đồng dạng có phép đối xứng trục Oy Tìm tọa độ N Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I 1; 1 , tỉ số k phép quay tâm O góc 450 Xét phép biến hình F biến điểm M x; y thành điểm M 2 x 3; y 1 Chứng minh F từ việc thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số Câu Câu phép đồng dạng Câu Cho đường thẳng d : y 2 Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép quay tâm O góc 45 B Bài tập trắc nghiệm Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d có phương trình A x y 11 B x y 11 C x y D x y Câu Trong mặt phẳng Oxy , xét phép biến hình F biến điểm M x; y thành điểm M 2x 1; y 3 Viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d : x y qua phép biến hình A x y Câu B x y C x y D x y 2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x y Hỏi phép phép quay tâm O góc quay 90 biến (C) thành đường tròn đường tròn sau đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 2 A x 1 y 1 B x 1 y 1 2 C x y 1 2 D x y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(3;1), B(2;3), C (9; 4) Gọi A ', B ', C ' ảnh A, B, C qua phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 phép tịnh tiến theo vec tơ AB Tính diện tích tam giác A ' B ' C ' (theo đơn vị diện tích) A 7,5 B 60 C 30 D 15 x ' 2x Câu Xét phép biến hình f : M ( x, y ) M (' x ', y ') f phép y ' 2 y A Phép tịnh tiến B Phép đồng dạng C Phép quay D Phép dời hình Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có tâm A 3; , bán kính R Viết Câu phương trình đường tròn C ảnh đường trịn C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 1 phép vị tự tâm I 0; tỉ số k 2 2 B x y 2 D x y A x y C x y 2 2 Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 2; Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k điểm sau đây? A 2; 1 phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M thành B 2;1 C 1; D 1; Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y thỏa mãn phép đồng dạng có cách thực llieen tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? A 2 x y B x y C x y D x y 2 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k phép quay tâm O góc quay 900 biến C thành đường tròn sau đây? 2 A x y 2 B x 1 y 1 2 C x y 1 D x 1 y 1 Câu 14 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 1; Phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm I 1; tỉ số k phép quay tâm O góc quay A 2; 1 B 2; biến M thành điểm có tọa độ: C 2; 2 D 2; Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I 1; 2 tỉ số k phép quay tâm O góc quay biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? A x y B x y C x y D x y Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 0;1 Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I 4; tỉ số k 3 phép đối xứng qua trục d : x y biến M thành điểm sau đây? A 16;5 B 14;9 C 12;13 D 18;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 2 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 y Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 phép quay tâm O góc quay 1800 biến đường trịn C thành đường tròn sau đây? ( O gốc tọa độ) A x y x y B x y x y 2 C x y 16 D x y 16 2 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 y Phép đồng dạng phép thực liên tiếp qua phép vị tự tâm I 1; 1 tỉ số k phép tịnh tiến theo v 3; biến đường tròn C thành đường trịn có phương trình: 2 2 A x y B x y C x y D x 1 y Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Mỗi phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k ” II “ Mỗi phép đồng dạng phép dời hình” III “ Thực liên tiếp hai phép đồng dạng ta phép đồng dạng? ?? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I III CÂU 17 Phép. .. phép dời hình B Phép đồng dạng tỉ số k 1 phép đối xứng tâm C Phép đồng dạng tỉ số k phép tịnh tiến D Phép đồng dạng tỉ số k phép vị tự tỉ số k Câu 21 Giả sử phép đồng dạng F biến tam... đường trịn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật đồng dạng Câu 14 Mệnh đề sau đúng? A Phép dời hình phép đồng dạng, tỉ số k 1 B Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng với tỉ