TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 1NBV 1381 câu hỏi TRẮC NGHIỆM VD VDC lớp 11 1 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP I – Khái niệm Cho điểm I và góc .
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài PHÉP QUAY - CÂU HỎI • Chương PHÉP BIẾN HÌNH • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP I – Khái niệm Cho điểm I góc , phép biến hình biến điểm M IM IM thành M cho gọi phép quay tâm IM ; IM I , góc quay Kí hiệu Q I ; IM IM Q I ; : M M IM ; IM + quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) + quay theo chiều âm (cùng chiều kim đồng hồ) + 2k 1 phép quay thành phép đối xứng + 2k phép quay thành phép đồng II – Tính chất Q I ; M M , Q I ; N N M N MN Q I ; d d Khi d , d d , d 2 Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, đường thẳng thành đường thẳng, biến đường trịn thành đường trịn bán kính III – Biểu thức tọa độ x y Q O;900 : M x; y M x; y Khi y x x y Q O;900 : M x; y M x; y Khi y x Trường hợp tổng quát phép quay tâm O , góc x x cos y sin Q O; : M x; y M x; y Khi y x sin y cos DẠNG 1: KHAI THÁC ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT VÀ ỨNG DỤNG PHÉP QUAY A Bài tập tự luận ABC 600 (các đỉnh ghi theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) Câu Cho hình thoi ABCD có góc Xác định ảnh cạnh CD qua phép quay Q A,60 Câu Câu Cho hình vng ABCD có tâm O , (các đỉnh ghi theưo chiều ngược chiều kim đồng hồ) Gọi M , N , P, Q theo thứ tự trung điểm cạnh AD, DC, CB, BA Tìm ảnh tam giác ODN qua phép quay tâm O góc quay 90 Cho hình vng ABCD có tâm O (các đỉnh ghi theo chiều chiều kim đồng hồ) Gọi M , N trung điểm AB, OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép tâm O góc quay 90 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác tam giác BAE CAF vuông cân A Gọi I , M , J theo thứ tự trung điểm EB, BC, CF Chứng minh tam giác IMJ vuông cân Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vng ABEF ACIK Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM vng góc với FK AM FK Câu Cho tứ giác lồi ABCD Về phía ngồi tứ giác dựng tam giác ABM CDP Về phía tứ giác, dựng hai tam giác BCN ADK Chứng minh MNPK hình bình hành Câu Cho đường tròn C tâm O đường kính BC Điểm A chạy đường trịn Dựng phía Câu ngồi tam giác ABC hình vng ABEF Tìm quỹ tích điểm E Câu Cho tam giác ABC nhọn Tìm điểm M bên tam giác cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ Câu Bạn Nam bạn Minh chơi trò chơi xoay Rubic Nam đố Minh xoay tầng thứ để lộ tầng thứ hai Hãy xác định góc tạo cạnh hình vng tầng cạnh hình vng tầng cho giao hai hình vng có chu vi nhỏ B Bài tập trắc nghiệm Câu 10 Cho đường thẳng d d ’ Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ’ ? A phép B có phép C có phép D có vơ phép số Câu 11 Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm O góc , 2 biến hình vng thành nó? A B C D Câu 12 Gọi d ’ hình ảnh d qua tâm I góc quay (biết I khơng nằm d ), đường thẳng d ’ song với d khi: 2 A B C D Câu 13 Giả sử Q O, M M , Q O, N N Khi mệnh đề sau sai? M ON A OM , OM B MON C MN M N D MON M ON Câu 14 Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc , 2 biến hình chữ nhật thành nó? A Khơng có B Bốn C Hai D Ba Câu 15 Có điểm biến thành qua phép quay tâm O , góc quay k 2 , k A Không có B Một C Hai D Vơ số Câu 16 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O Hỏi có phép quay tâm O , góc quay , 2 , biến hình chữ nhật thành nó? A Khơng có B Một C Hai D Vơ số Câu 17 Cho hình vng ABCD tâm O Phép quay tâm O, góc quay biến hình vng ABCD thành A B C D Câu 18 Cho tam giác ABC Hãy xác định góc quay phép quay tâm A biến B thành C A 30 B 60 60 C 120 D 90 Câu 19 Cho tam giác ABC có tâm O Phép quay tâm O , góc quay biến tam giác thành góc quay góc sau đây: 2 3 A B C D 3 2 Câu 20 Chọn 12 làm mốc, kim kim phút quay góc độ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A 360 B 360 C 180 D 720 Câu 21 Trong chữ số sau, dãy chữ số ta thực phép quay tâm A , góc quay 180 ta phép đồng ( A tâm đối xứng chữ số đó) A X , L, 6,1, U B O, Z , V ,9,5 C X , I , O ,8,S D H , J , K , 4,8 Câu 22 Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD có tâm O , góc DC , DA 90o Khi ảnh điểm o B qua phép quay tâm O góc quay 90 điểm nào? A C B A C Là M A, C , D, O D D Câu 23 Cho hình vuông ABCD tâm O , M trung điểm AB , N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 90 A BM N với M , N trung điểm BC , OB B CM N với M , N trung điểm BC , OC C DM N với M , N trung điểm DC , OD D DM N với M , N trung điểm AD, OD Câu 24 Gọi I tâm đối xứng hình A, B, C , D Khi thực phép quay tâm I góc quay 180 hình ln phép đồng nhất? A B C D Câu 25 Chọn 12 làm mốc, đồng hồ năm kim quay góc độ? A 270 B 3600 C 1500 D 1350 Câu 26 Cho hai đường thẳng 1 biết Q O ;1200 1 Mệnh đề sau đúng? A 1 , 120 B 1 // C 1 , 1200 D 1 , 600 Câu 27 Cho hai điểm phân biệt A, B Q A;300 B C Mệnh đề sau đúng? A ABC 300 B ABC 900 C ABC 450 D ABC 750 Câu 28 Cho hai điểm phân biệt I , M Q I;32 M N Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm đoạn IN B N trung điểm đoạn IM C I trung điểm đoạn MN D M N Câu 29 Cho ABC (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai? A Q B C B Q C B C Q 7 C B D Q 7 A C A, 3 A, 3 A, A, Câu 30 Gọi I tâm hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai? A Q I ,900 IBC ICD B Q I ,900 IBC IAB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ C Q I ,1800 IBC IDA D Q I ,3600 IBC IDA Câu 31 Gọi I tâm ngũ giác ABCDE (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai? A Q I,1440 CD EA B Q I,720 AB BC C Q I,1440 AB DE D Q I,720 CD BC Câu 32 Gọi I tâm lục giác ABCDEF (thứ tự đỉnh theo chiều dương lượng giác) Kết luận sau sai? A Q I ,120 IED IBA B Q I ,60 IAB IBC C Q I ,60 AB BC D Q I ,180 ICD IFA 0 0 Câu 33 Cho hình vng ABCD có cạnh có đỉnh vẽ theo chiều dương Các đường chéo cắt I Trên cạnh BC lấy BJ Xác định phép biến đổi AI thành BJ biết O tâm quay A BJ QO ,45 AI B BJ QO , 45 AI C BJ Q O ,135 AI D BJ QO ,135 AI Câu 34 Cho đường thẳng d điểm O cố định không thuộc d , M điểm di động d Tìm tập hợp điểm N cho tam giác MON A N chạy d ảnh d qua phép quay QO ,60 B N chạy d ảnh d qua phép quay Q O ,60 C N chạy d d ảnh d qua phép quay QO ,60 Q O ,60 D N ảnh O qua phép quay QO ,60 Câu 35 Cho hai đường trịn bán kính O O ' tiếp xúc ngồi Có phép quay góc 90 biến hình trịn O thành O ' ? A B C D Vô số Câu 36 Cho hình lục giác ABCDE tâm O Tìm ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay 1200 A OAB B BOC C DOC D EOD Câu 37 Cho hai tam giác vng cân OAB OA’B’ có chung đỉnh O cho O nằm đoạn AB’ nằm đoạn thẳng A’B Gọi G G’ trọng tâm tam giác OAA’ OBB’ Xác định dạng tam giác GOG’ A cân B vuông C vuông cân D Câu 38 Cho điểm A , B , C , điểm B nằm A C Dựng phía đường thẳng AC tam giác ABE BCF Gọi M N trung điểm AF EC Xác định dạng BMN A cân B vuông C vuông cân D Câu 39 Cho đường thẳng d điểm O cố định không thuộc d M điểm di động d Xác định quỹ tích điểm N cho OMN A N d với d Q O,60 d B N d với d Q O ,180 d C N d với d QO ,120 d D N d với d Q O ,120 d MAK Khi mệnh đề sau Câu 40 Cho hình vuông ABCD , M BC , K DC cho BAM đúng? A AD AK KD B AB AM DK C AK BM KD D Câu 41 Cho ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vuông BCIJ , ACMN Gọi O, P tâm đối xứng chúng, D trung điểm AB Xác định dạng DOP A cân B vuông C vuông cân D DẠNG XÁC ĐỊNH ẢNH CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG QUA PHÉP QUAY BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ A Bài tập tự luận Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Tìm ảnh A 1; qua phép quay sau: a) Q O ;45o b) Q O ;90o c) Q O;90o Câu Câu Câu Tìm ảnh đường thẳng sau qua Q O ;90o a) x y b) x y c) x y d) y e) x 1 Tìm ảnh đường tròn thẳng sau qua phép quay tâm O góc 900 2 a) x 1 y 1 b) x y c) x y x y d) x y x y 11 B Bài tập trắc nghiệm Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm B 3;6 Tìm tọa độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O , góc quay 90 A E 6;3 B E 3; C E 6; 3 D E 3; Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm B 3;6 Tìm tọa độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O , góc quay 90 A E 6;3 B E 3; C E 6; 3 D E 3; Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 0;3 Tìm tọa độ điểm A’ ảnh A qua phép quay Q O,450 Câu 3 3 3 1 ; ; ; A A ' B A ' ; C A ' D A ' 4 4 2 2 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phép quay Q biến điểm A 1;5 thành điểm A ' 5;1 A Q O ,900 A A ' Câu B Q O ,900 A A ' C Q O ,1800 A A ' D Q O , 2700 A A ' Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1;0 thành điểm A 0;1 Khi biến điểm M 1; 1 thành điểm: A M 1; 1 Câu B M 1;1 C M 1;1 D M 1;1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép quay tâm O góc quay biến điểm M x; y thành điểm 1 3 M ' x y; x y Tìm 2 2 2 3 A B C D 3 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3; Gọi A ảnh điểm A qua phép quay tâm O 0; , góc quay 90 Điểm A có tọa độ A A 3; B A 4; 3 C A 3; 4 D A 4;3 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A x; y Biểu thức tọa độ điểm A ' Q O ,900 A là: x ' y x ' y x ' y x ' y A B C D y ' x y' x y ' x y ' x Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A x; y Biểu thức tọa độ điểm A ' Q O ,900 A là: x ' y x ' y x ' y x ' y A B C D y ' x y' x y ' x y ' x Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A x; y Biểu thức tọa độ điểm A ' Q O, A là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x ' x cos y sin x ' x cos y sin A B y ' x sin y cos y ' x sin y cos x ' x sin y cos x ' x cos y sin C D y ' x sin y cos y ' x cos y sin Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 4;1 Biểu thức tọa độ điểm A ' Q O ,900 A là: A A 1; B A 1; 4 C A 4; 1 D A 4; 1 Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A x; y Biểu thức tọa độ điểm A ' Q O ,600 A là: 3 3 y y y y x ' x x ' x x ' x x ' x 2 2 C 2 D 2 A B y' x y y' x y y' x y y' x y 2 2 2 2 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD tâm I 1; , biết điểm A 4;5 Khi với B xB ; yB , C xC ; yC , D xD ; yD xB xC xD bằng: A 12 B C 16 D 32 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Qua phép quay tâm O , góc quay 90 biến điểm M 3;5 thành điểm nào? A 3; B 5; 3 C 5; 3 D 3; 5 Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1;1 Hỏi điểm sau ảnh điểm M qua phép quay tâm O 0;0 , góc quay 450 ? A M ' 0; B M ' 2; C M ' 0;1 D M ' 1; 1 Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2;3 , A’ 1;5 B 5; 3 , B’ 7; 2 Phép quay tâm I x; y biến A thành A’ B thành B’ , ta có x y bằng: A 1 B C D 3 A 1;0 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm thành điểm A ' 0;1 Khi biến điểm M 1; 1 thành điểm sau đây? A M ' 1;0 B M ' 1;1 C M ' 1; 1 D M ' 1;1 A 1; B 3; 1 A 9; B 5; 1 I a; b Câu 21 Cho , , , Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm biến A thành A , B thành B Khi giá trị a b là: A B C D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có d : x y , ảnh d ' d qua phép quay tâm O, góc quay 900 là: A d ' : x y B d ' : x y C d ' : x y D d ' : x y Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y , điểm I 1; 2 , phép quay Q O ,900 d d ' Xác định phương trình đường thẳng d A x y B x y C x y D x y Câu 24 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y 15 Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép quay Q O,90o A x y 15 B x y 15 C x y 15 D x y 15 Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 15 Tìm ảnh d ’ d qua phép quay Q O ,900 với O gốc tọa độ.? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A x y B 3x y 15 C 5x y D 3x y Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I 2;1 đường thẳng d : x y Tìm ảnh d qua Q I ,450 A x y B x y 10 C x y D x y 11 Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình cạnh AB , BC ABC biết A 1; 2 , , cos B 10 A AC : x y 0, BC : x y B AC :3 x y 0, BC : x y C AC :3 x y 0, BC : x y D AC :3 x y 0, BC : x y Câu 28 Tìm ảnh đường thẳng d : x y 15 qua phép quay Q O;900 A d ' : x y 15 B d ' : x y C d ' : x y D d ' : x y 15 B 3; 4 cos A Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy , phép quay tâm I 4; 3 góc quay 180 biến đường thẳng d : x y thành đường thẳng d có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y x Tìm ảnh d qua phép quay tâm O , góc quay 90 A d : y x B d : y x C d : y 2 x D d : y x Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : x y Hãy viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng qua phép quay tâm O , góc quay 90 A d : x y B d : x y C d : x y D d : x y Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x y Viết phương trình đường thẳng d ảnh d qua phép quay tâm O góc quay 90o A d : x y B d : x y C d : x y D d : x y Câu 33 Cho I 2;1 đường thẳng d : x y Tìm ảnh d qua Q I ;450 A d ' : x y B d ' : x y C d ' : x y 10 D d ' : x y 10 Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình x y x y Nếu có phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng số đo góc quay 180 là: A 120 B 45 C 60 D 90 2 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x y x 10 y Viết phương trình đường trịn C biết C ảnh C qua phép quay với tâm quay gốc tọa độ O góc quay 270 A C : x y 10 x y B C : x y 10 x y C C : x y 10 x y D C : x y 10 x y Câu 36 Phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 biến đường tròn (C): x2 y x thành đường trịn có phương trình: A x ( y 2)2 B x2 ( y 2)2 C x2 ( y 2)2 D x2 ( y 2)2 2 Câu 37 Tìm ảnh đường trịn C : x 1 y qua phép quay Q I ;900 với I 3; 2 A C ' : x y 2 B C ' : x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 2 C C ' : x y D C ' : x y Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x y x Tìm ảnh đường tròn C C qua Q O ,900 B C : x y y D C : x y x A x y 3 C x y 3 Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép quay tâm O góc quay 450 Q O ,450 Tìm ảnh đường tròn C : x 1 y 2 2 2 2 A x y 2 2 B x y 2 2 C x D x y x y y 2 Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường trịn C’ C : x 2 y x y qua phép quay Q O , 2 2 A x y 1 C x 32 y 1 ảnh 2 2 B x y 1 D x 1 y Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... qua phép quay tâm O , góc quay 90 A E 6 ;3? ?? B E ? ?3; C E 6; ? ?3? ?? D E 3; Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm B ? ?3; 6 Tìm tọa độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O , góc quay. .. 90 A E 6 ;3? ?? B E ? ?3; C E 6; ? ?3? ?? D E 3; Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 0 ;3? ?? Tìm tọa độ điểm A’ ảnh A qua phép quay Q O,450 Câu ? ?3 3 ? ?3 1 ; ; ;... nghiệm Câu 10 Cho đường thẳng d d ’ Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d ’ ? A khơng có phép B có phép C có phép D có vơ phép số Câu 11 Cho hình vng tâm O Hỏi có phép quay tâm