Đề số 4 HK1 KNTT

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ ĐỀ SỐ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHO BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho mệnh đề A : "8 không chia hết cho " mệnh đề B : "  " Xét mệnh đề sau: a) Mệnh đề A  B b) Mệnh đề B  A c) Mệnh đề A  B d) Mệnh đề A  B Số mệnh đề mệnh đề A B C D Mệnh đề phủ định mệnh đề T : " x  , 2 x   0" A " x  , 2 x   " B " x   , 2 x   0" C " x  , 2 x   0" D " x  , 2 x   0" Cho hai tập hợp A  {a; b} B  {a; b; c; d ; e} Có tập hợp X mà A  X  B ? A B C D 11 Cho tập hợp A  {x     x  0} Tập hợp A là: A A  {2; 1;0} B A  [2;0] C A  (2;0) D A  {2;0} Cho hai tập hợp A  [5;0], B  [0; ) Khi đó: A A  B  {0} B A  B   C A  B  [5; ) D A  B  (5; ) Miền nghiệm bất phương trình x  y  5 nửa mặt phẳng chứa điểm A (3; 0) B (3;1) C (1;3) D (0; 0) Phần khơng bị gạch (khơng kể d) Hình miền nghiệm bất phương trình: A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Miền khơng bị gạch (tính biên) hình vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn sau đây? 2 x  y  A  2 x  y  6 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 x  y  B  2 x  y  6  x  y  6 C  2 x  y  6 2 x  y  D  2 x  y   20 x  11 y  2022 Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn  nằm góc phần y  tư nào? A I B II C III D IV Câu 10 Một xưởng có máy cắt máy tiện dùng để sản xuất trục sắt đinh ốc Để sản xuất trục sắt máy cắt chạy máy tiện chạy giờ, tiền lãi triệu đồng Để sản xuất đinh ốc máy cắt máy tiện chạy giờ, tiền lãi triệu đồng Một máy đồng thời sản xuất hai loại Máy cắt làm không giờ/ngày, máy tiện làm không giờ/ngày Hỏi ngày xưởng nên sản xuất mối loại để tiền lãi cao nhất? A trục sắt đinh ốc B trục sắt đinh ốc C trục sắt đinh ốc D trục sắt đinh ốc tan x sin x Câu 11 Rút gọn biểu thức M  với x   0 ;90  ta  sin x cot x A sin x B cos x C sin x D cos x Câu 12 Cho  góc tù tan   cot   2 Giá trị M  sin   cos  A B 2 C Câu D    120 Toạ độ điểm M là: Câu 13 Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm M cho MOx  1 ;   A  2   1 ;  B   2  3 C   ;   2  1 3 D  ;  2  Câu 14 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác ABC Biết b  ; c  ; cos A  Tính độ dài a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 A B C 23 D Câu 15 Tam giác ABC có a  6, b  2, c  M điểm cạnh BC cho BM  Độ dài đoạn AM bao nhiêu? A B C D 108   60 cạnh BC  Tính bán kính đường trịn ngoại Câu 16 Cho tam giác ABC có góc BAC tiếp tam giác ABC A R  B R  C R  D R    Câu 17 Tam giác ABC có A  6812' , B  3444' , AB  117 Khi độ dài AC xấp xỉ ? A 68 B 168 C 118 D 200   Câu 18 Tam giác ABC có AB  cm , BAC  30 , ACB  75 Tính diện tích tam giác ABC A 18 cm2 B cm2 C 18 cm2 D cm2 Câu 19 Mệnh đề sau sai ?    A AA  B phương với vectơ   C AB  D hướng với vectơ Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?               A AB  BC  BD  B OA  OC  C AB  BC  CA  D AD  BC  Câu 21 Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau         A AB  CD  AD  BD B AB  CD  AD  CB         C AB  CD  AD  AC D AB  CD  AD  BC Câu 22 Cho hình bình hành ABCD Chọn khẳng định            A CA  CB  BA B AC  BA  BC C BA  DC D BA  BC  BD Câu 23 Một máy bay có vectơ vận tốc theo hướng bắc, vận tốc gió vectơ theo hướng đơng Hình Tính độ dài vectơ tổng hai vectơ nói (chọn giá trị gần đúng) A 209 B 208 C 210 D 211   Câu 24 Cho a  Khẳng định sau sai?   A a a phương   B a 4a phương   C a a không hướng   D a 4 a ngược hướng Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?   A AB  AM   B AC  2CN   C BC  2 NM   D CN   AC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 1;3), B (2; 1) Tọa độ vectơ AB là: A (1; 4) B (3; 4) C (3; 4) D (1; 2)     Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u  ( 2; 4), v  (2 x  y; y ) Hai vectơ u v nếu: x  A   y  4  x  3 B   y  4 x  C   y   x  3 D  y    Câu 28 Cho tam giác ABC Giá trị biểu thức AB  BC bằng:  A AB  BC  cos ABC B AB  AC  cos  ABC  C  AB  BC  cos ABC  D AB  BC  cos BAC Câu 29 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB  4a , đáy nhỏ CD  2a , đường cao AD  3a ; I    trung điểm AD Khi IA  IB ID :  A  9a B  9a D 9a2 C   50o Hệ thức sau sai? Câu 30 Tam giác ABC vuông A có góc B          A AB, BC  130o B BC , AC  40o C AB , CB  50o D AC , CB  120o         Câu 31 Tính chu vi hình chữ nhật có cạnh x  3, 456  0, 01 (m) y  12, 732  0, 015 (m) ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải A L  32,376  0,025;  L  0,05 B L  32,376  0,05;  L  0,025 C L  32,376  0,5; L  0,5 D L  32,376  0,05;  L  0,05 Câu 32 Tính diện tích S hình chữ nhật có cạnh x  3, 456  0, 01 (m) y  12, 732  0, 015 (m) ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải A S  44, 002 ( m2 ); S  0,176 B S  44, 002 ( m2 ); S  0,0015 C S  44, 002 ( m2 ); S  0,025 D S  44, 002 ( m2 ); S  0,0025 Câu 33 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì mơn tốn sau: 7;5;6;6;6;8;7;5;6;9 Tìm mốt dãy A M  B M  C M  D M  Câu 34 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra học kì mơn tốn sau: 5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình tổ học sinh A B C 7, D 7,5 Câu 35 Chọn câu câu trả lời sau đây: Phương sai bằng: A Một nửa độ lệch chuẩn B Căn bậc hai độ lệch chuẩn C Hai lần độ lệch chuẩn D Bình phương độ lệch chuẩn Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Tự luận Câu Câu Câu Câu Cho hai tập hợp A  [a; a  2], B  [b; b  1] Tìm điều kiện a , b để A  B   Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 280 kg chất A 18 kg chất B Với nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất 40 kg chất A 1, kg chất B Với nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất 20 kg chất A kg chất B Giá nguyên liệu loại I triệu đồng loại II triệu đồng Hỏi người ta phài dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu mà đạt mục tiêu đề ra? Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp tối đa 10 nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II a  b3  c Cho tam giác ABC thoả mãn  c Chứng minh góc C  60 abc Cho hai hình bình hành ABCD ABC D có chung đỉnh A Chứng minh hai tam giác BCD BCD có trọng tâm Lời giải tham khảo BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1A 2C 3C 4B 5A 6C 7D 8A 9D 10D 11B 12C 13C 14A 15C_ 16B 17A 18D 19C 20A 21B 22D 23A 24C 25B 26C 27B 28A 29B 30D 31D 32A 33A 34C 35D Trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Cho mệnh đề A : "8 không chia hết cho " mệnh đề B : "  " Xét mệnh đề sau: a) Mệnh đề A  B b) Mệnh đề B  A c) Mệnh đề A  B d) Mệnh đề A  B Số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Ta có mệnh đề A sai, mệnh đề A đúng; mệnh đề B đúng, mệnh đề B sai Khi đó, mệnh đề là: a ) Đáp án A Mệnh đề phủ định mệnh đề T : " x  , 2 x   0" A " x  , 2 x   " B " x  , 2 x   0" C " x  , 2 x   0" D " x   , 2 x   0" Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề T " x  , 2 x   0" Cho hai tập hợp A  {a; b} B  {a; b; c; d ; e} Có tập hợp X mà A  X  B ? A B C D 11 Cho tập hợp A  {x     x  0} Tập hợp A là: A A  {2; 1;0} B A  [2;0] C A  (2;0) D A  {2;0} Cho hai tập hợp A  [5;0], B  [0; ) Khi đó: A A  B  {0} B A  B   C A  B  [5; ) D A  B  (5; ) Miền nghiệm bất phương trình x  y  5 nửa mặt phẳng chứa điểm A (3; 0) B (3;1) C (1;3) D (0; 0) Phần khơng bị gạch (khơng kể d) Hình miền nghiệm bất phương trình: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu A x  y  B x  y  C x  y  D x  y  Miền khơng bị gạch (tính biên) hình vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn sau đây? 2 x  y  A  2 x  y  6 2 x  y  B   x  y  6 2 x  y  6 C  2 x  y  6 2 x  y  D  2 x  y  20 x  11 y  2022 Miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn  nằm góc phần y  tư nào? A I B II C III D IV Câu 10 Một xưởng có máy cắt máy tiện dùng để sản xuất trục sắt đinh ốc Để sản xuất trục sắt máy cắt chạy máy tiện chạy giờ, tiền lãi triệu đồng Để sản xuất đinh ốc máy cắt máy tiện chạy giờ, tiền lãi triệu đồng Một máy đồng thời sản xuất hai loại Máy cắt làm không giờ/ngày, máy tiện làm không giờ/ngày Hỏi ngày xưởng nên sản xuất mối loại để tiền lãi cao nhất? A trục sắt đinh ốc B trục sắt đinh ốc C trục sắt đinh ốc D trục sắt đinh ốc Lời giải Gọi x, y ( x  0, y  0) số trục sắt đinh ốc sản xuất ngày Số tiền lãi ngày: L( x; y )  x  y Số làm việc ngày máy cắt: x  y  Số làm việc ngày máy tiện: x  y  Câu Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 3 x  y   Ta có tốn tìm giá trị lớn L( x, y ) biết  x  y  (*)  x  0, y   Miền nghiệm (*) miền tứ giác OABC với O (0; 0), A(2; 0), B (1;3), C (0; 4) Ta có: L (0; 0)  0, L(2; 0)  4, L(0; 4)  4, L(1;3)  Vậy ngày cần sản xuất trục sắt đinh ốc thu tiền lãi cao triệu đồng tan x sin x Câu 11 Rút gọn biểu thức M  với x   0 ;90  ta  sin x cot x A sin x B cos x C sin x D cos x Lời giải tan x sin x sin x cos x M      cos x sin x cot x cos x cos x cos x Câu 12 Cho  góc tù tan   cot   2 Giá trị M  sin   cos  A B 2 C D  Lời giải sin  cos  Từ   2 suy sin  cos    (sin   cos  )2   2sin   cos   Suy cos  sin  sin   cos    Vì  góc tù nên sin   cos    M  sin   cos     120 Toạ độ điểm M là: Câu 13 Trên nửa đường tròn đơn vị, cho điểm M cho MOx  1 ;   A  2   1 ;  B   2  3 C   ;   2  1 3 D  ;  2  Lời giải Điểm M có toạ độ (a; b) Ta có: a  cos120   , b  sin120  Chọn C 2 Câu 14 Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác ABC Biết b  ; c  ; cos A  Tính độ dài a 23 A B C D Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có: a  b  c  2bc.cos A   52  2.7.5  18 Suy ra: a  18  Câu 15 Tam giác ABC có a  6, b  2, c  M điểm cạnh BC cho BM  Độ dài đoạn AM bao nhiêu? A B C D 108 Lời giải Chọn C Ta có: Trong tam giác ABC có a   BC  mà BM  suy M trung điểm BC Suy ra: AM  ma2  b2  c a    AM    60 cạnh BC  Tính bán kính đường trịn ngoại Câu 16 Cho tam giác ABC có góc BAC tiếp tam giác ABC A R  B R  C R  D R  Lời giải Chọn B Ta có: BC BC  2R  R   sin A 2sin A 1 2   Câu 17 Tam giác ABC có A  6812' , B  3444' , AB  117 Khi độ dài AC xấp xỉ ? A 68 B 168 C 118 D 200 Lời giải Chọn A  C   180  C   180  6812' 3444'  774' Ta có: Trong tam giác ABC : A  B Mặt khác a b c AC AB AB.sin B 117.sin 3444 '      AC    68 sin A sin B sin C sin B sin C sin C sin 774 '   Câu 18 Tam giác ABC có AB  cm , BAC  30 , ACB  75 Tính diện tích tam giác ABC A 18 cm2 B cm2 C 18 cm2 D cm2 Lời giải Chọn D   180  BAC   ACB   75  ACB  Ta có ABC   Suy tam giác ABC cân A nên AB  AC  cm   cm Vậy diện tích tam giác ABC là: SABC  AB AC.sin BAC Câu 19 Mệnh đề sau sai ?    A AA  B phương với vectơ   C AB  D hướng với vectơ Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Chọn C  Đáp án C sai xảy trường hợp AB   A  B Câu 20 Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?               A AB  BC  BD  B OA  OC  C AB  BC  CA  D AD  BC  Lời giải Chọn A              AB  BC  BD   AC  BD   OC  OD   DC  ( Không thỏa mãn)       OA  OC  ( thỏa mãn O trung điểm AC )         AB  BC  CA   AC  CA  ( thỏa mãn)     AD  BC  ( thỏa mãn) Câu 21 Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau         A AB  CD  AD  BD B AB  CD  AD  CB     C AB  CD  AD  AC     D AB  CD  AD  BC Lời giải Chọn B                AB  CD  AD  DB  CB  BD  AD  CB  DB  BD  AD  CB   AD  CB     Câu 22 Cho hình bình hành ABCD Chọn khẳng định         A CA  CB  BA B AC  BA  BC C BA  DC    D BA  BC  BD Lời giải Chọn D D A C B    Theo quy tắc hình bình hành ta có: BA  BC  BD Câu 23 Một máy bay có vectơ vận tốc theo hướng bắc, vận tốc gió vectơ theo hướng đơng Hình Tính độ dài vectơ tổng hai vectơ nói (chọn giá trị gần đúng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 209 B 208 C 210 D 211 Lời giải   Gọi AB BC vecto vận tốc máy bay vận tốc gió Ta có:    AB  BC  AC Suy AC  AB  BC  2002  602  209( km / h) Vậy độ dài vectơ tổng hai vectơ nói khoảng 209 km / h   Câu 24 Cho a  Khẳng định sau sai?   A a a phương   B a 4 a phương   C a a không hướng   D a 4a ngược hướng Lời giải Chọn C Câu 25 Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?         A AB  AM B AC  2CN C BC  2 NM D CN   AC Lời giải Chọn B  Câu 26 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho A( 1;3), B (2; 1) Tọa độ vectơ AB là: A (1; 4) B ( 3; 4) C (3; 4) D (1; 2) Lời giải Chọn C     Câu 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho u  ( 2; 4), v  (2 x  y; y ) Hai vectơ u v nếu: x  A   y  4  x  3 B   y  4 x  C   y   x  3 D  y  Lời giải Chọn B   Câu 28 Cho tam giác ABC Giá trị biểu thức AB  BC bằng:  A AB  BC  cos ABC Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 B AB  AC  cos  ABC C  AB  BC  cos  ABC  D AB  BC  cos BAC Lời giải Chọn A Câu 29 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB  4a , đáy nhỏ CD  2a , đường cao AD  3a ; I    trung điểm AD Khi IA  IB ID :  A 9a B   9a D 9a2 C Lời giải Chọn B          9a Ta có IA  IB ID  IA  IA  AB ID  IA.ID   nên chọn B   50o Hệ thức sau sai? Câu 30 Tam giác ABC vng A có góc B          A AB, BC  130o B BC , AC  40o C AB , CB  50o D AC , CB  120o             Lời giải Chọn D   Phương án A: AB , BC   Phương án B: BC , AC   Phương án C: AB, CB   Phương án D: AC , CB         180   AB, CB   130 nên loại#A      CB, CA   40 nên loại      BA, BC   50 nên loại     180   CA, CB   140 nên chọn o o o o B C D Câu 31 Tính chu vi hình chữ nhật có cạnh x  3, 456  0, 01 (m) y  12, 732  0, 015 (m) ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải A L  32,376  0,025;  L  0,05 B L  32,376  0,05;  L  0,025 C L  32,376  0,5; L  0,5 D L  32,376  0,05;  L  0,05 Lời giải Chu vi L   x  y    3, 456  12, 732   32,376 (m) Sai số tuyệt đối  L   0, 01  0, 015   0, 05 Vậy L  32,376  0,05 (m) Đáp án D Câu 32 Tính diện tích S hình chữ nhật có cạnh x  3, 456  0, 01 (m) y  12, 732  0, 015 (m) ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải A S  44, 002 ( m2 );  S  0,176 B S  44, 002 ( m2 );  S  0,0015 C S  44, 002 ( m2 ); S  0,025 D S  44, 002 ( m2 ); S  0,0025 Lời giải Diện tích S  xy  3, 456.12, 732  44,002 ( m2 ) Sai số tương đối  S không vượt quá: 0, 01 0,015   0, 004 3, 456 12, 732 Sai số tuyệt đối  S không vượt quá: S. S  44,002.0,004  0,176 Đáp án#A Câu 33 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra cuối học kì mơn tốn sau: 7;5;6;6;6;8;7;5;6;9 Tìm mốt dãy Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A M  B M  C M  D M  Lời giải Chọn C Giá trị x  giá trị có tần số lớn n  Vậy mốt điều tra là: M  Câu 34 Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra học kì mơn tốn sau: 5;6;7;5;8;8;10;9;7;8 Tính điểm trung bình tổ học sinh A B C 7,3 D 7,5 Lời giải Chọn C 5.2   7.2  8.3   10 Điểm trung bình tổ học sinh là: x   7,3 10 Câu 35 Chọn câu câu trả lời sau đây: Phương sai bằng: A Một nửa độ lệch chuẩn B Căn bậc hai độ lệch chuẩn C Hai lần độ lệch chuẩn D Bình phương độ lệch chuẩn Lời giải Chọn D Ta có phương sai là: s x2 Độ lệch chuẩn: sx  s x2 Suy phương sai bình phương độ lệch chuẩn Tự luận Câu Câu Cho hai tập hợp A  [a; a  2], B  [b; b  1] Tìm điều kiện a , b để A  B   Lời giải Ta xét trường hợp A  B   a   b  a  b  2  Để A  B    a  b  b   a Từ suy điều kiện để A  B   2  a  b  Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 280 kg chất A 18 kg chất B Với nguyên liệu loại I, người ta chiết xuất 40 kg chất A 1, kg chất B Với nguyên liệu loại II, người ta chiết xuất 20 kg chất A kg chất B Giá nguyên liệu loại I triệu đồng loại II triệu đồng Hỏi người ta phài dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu mà đạt mục tiêu đề ra? Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp tối đa 10 nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II Lời giải Gọi x y số nguyên liệu loại I loại II mà người ta cần dùng Khi khối lượng chất A chiết xuất 40 x  20 y ( kg ) Khối lượng chất B chiết xuất 1, x  y ( kg ) Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình sau: 40 x  20 y  280  x  y  14    1,2 x  3y  18 1,2 x  3y  18 hay   x  10 x  10     y9 y   Hơn nữa, số tiền người ta phải trả để mua nguyên liệu F ( x; y )  x  y (triệu đồng) Vậy toán trở thành tìm giá trị nhỏ F ( x; y ) với ( x; y) thoả mãn hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bước Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Miền nghiệm miền tứ giác ABCD với A(5; 4), B(10; 2), C (10;9), D(2,5;9) Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Bước Tinh giá trị F đỉnh tứ giác ABCD Câu Ta có: F (5;4)  32, F (10; 2)  46, F (10;9)  67, F (2,5;9)  37 So sánh giá trị ta thấy F (5;4) nhỏ Do đó, giá trị nhỏ F ( x; y ) với ( x; y) thoả mãn hệ bất phương trình F (5; 4)  32 Vậy người ta cần mua nguyên liệu loại I nguyên liệu loại II đễ chi phí nhỏ a  b3  c3 Cho tam giác ABC thoả mãn  c Chứng minh góc C  60 abc Lời giải Ta có a  b3  c  c  a  b  c  ( a  b) c  c abc Suy a  b3  (a  b)c  a  ab  b  c  a  ab  b  a  b2  2ab cos C  cos C   C  60 Từ ta có điều phải chứng minh Câu Cho hai hình bình hành ABCD ABC D có chung đỉnh A Chứng minh hai tam giác BC D BCD có trọng tâm Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi G trọng tâm tam giác BC D suy            GB  GC   GD   GB   GC  GD  B B  CC   DD  (1) Mặt khác theo quy tắc phép trừ hình bình hành ta có          BB  CC   DD  AB  AB  AC   AC  AD  AD        AB  AD  AC  AB  AD  AC       AC  AC  AC   AC    (2)     Từ (1) (2) ta có GB   GC  GD  hay G trọng tâm tam giác BCD           Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... mệnh đề B : "  " Xét mệnh đề sau: a) Mệnh đề A  B b) Mệnh đề B  A c) Mệnh đề A  B d) Mệnh đề A  B Số mệnh đề mệnh đề A B C D Lời giải Ta có mệnh đề A sai, mệnh đề A đúng; mệnh đề B đúng,... phải A S  44 , 002 ( m2 );  S  0,176 B S  44 , 002 ( m2 );  S  0,0015 C S  44 , 002 ( m2 ); S  0,025 D S  44 , 002 ( m2 ); S  0,0025 Lời giải Diện tích S  xy  3, 45 6.12, 732  44 ,002 (... 3, 45 6  0, 01 (m) y  12, 732  0, 015 (m) ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải A S  44 , 002 ( m2 ); S  0,176 B S  44 , 002 ( m2 ); S  0,0015 C S  44 , 002 ( m2 ); S  0,025 D S  44 , 002