xác suất thống kê,đặng hấn,dhspktdn § 2 M o ät s o á c o ân g th ö ùc t ín h x a ùc s u a át 2 1 Coâng thöùc coäng 2 1 1 Coâng thöùc thöù nhaát Neáu A vaø B xung khaéc thì P (A U B ) = P (A ) + P (B )[.]
§ M o ät s o c o ân g t h ùc t í n h c om x a ùc s u a át du o ng th an co ng 2.1 Công thức cộng 2.1.1 Công thức thứ Nếu A B xung khắc cu u P (A U B ) = P (A ) + P (B ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om VD: Lô hàng có 20 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để có sản phẩm toát CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt G i a ûi c om G o ïi A i : “ l a áy ñ ö ô ï c i s p t o át ” , i= ; ng A = A 1U A th an co A : “ l a áy đ ïc í t n h a át s p t o át du o ng P (A ) = P (A 1U A cu u = P (A ) + P (A = CuuDuongThanCong.com 1 C 5C15 C 20 + 2 ) ) C15 C 20 https://fb.com/tailieudientucntt co ng c om 2.1.2 Công thức thứ hai Với biến cố A, B P (A B ) cu u du o ng th an P (A U B ) = P (A ) + P (B ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om VD: Trong 20 boùng đèn có bóng bị vỡ, bóng bị cháy, bóng vừa bị vỡ vừa bị cháy Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất bóng đèn bị hỏng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt co ng c om Gọi A “ bóng đèn bị vỡ” B: “ bóng đèn bị cháy” C: “ bóng đèn bị hỏng” th an P (C ) = P (A ) + P (B ) - P (A B ) 3 20 20 10 du o ng cu u 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ng c om 2.2 Công thức nhân 2.2.1 Xác suất có điều kieän cu u du o ng th an co Trong phép thử, xét biến cố A, B với P ( B ) > CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt th an co ng c om Xác suất có điều kiện A với điều kiện B xảy ký hiệu định nghóa P (B ) cu u du o ng P (A / B ) = P (A B ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ng th an co ng c om 2.2.2 Công thức nhân a/ A B biến cố độc lập B có xảy hay không không ảnh hưởng đến khả xảy A Ta có cu u du o P ( A B ) = P ( A ) P ( B ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om VD: Coù hộp bi, hộp I có viên xanh viên đỏ; hộp II có viên xanh đỏ Chọn ngẫu nhiên viên lô I viên lô II Tính xác suất để viên xanh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt co ng c om Gọi Ai: “chọn viên xanh hộp thứ i” (i = 1; 2) A: “chọn viên màu xanh” th an Ta có du o ng P (A ) = P (A 1A ) cu u = P ( A )P ( A ) = CuuDuongThanCong.com = 10 12 https://fb.com/tailieudientucntt b/ Với A, B không độc lập c om P ( A B ) = P ( B )P ( A / B ) cu u du o ng th an co ng VD: Moät tổ có nam nữ Chọn liên tiếp người Tìm xác suất để a/ Cả nữ b/ Có nam nữ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Þ cu u = P ( A )P ( A CuuDuongThanCong.com P ( A ) = P ( A 1A ) / A 1) = = 7 ng A 1A du o A = th an co ng c om Đặt Ai: “ chọn nữ lần thứ i” Bi:“chọn nam lần thứ i” a/ Gọi A: “ chọn nữ” Ta có https://fb.com/tailieudientucntt U A 2B 1) ng P ( B ) = P ( A 1B c om b/ Gọi B:“chọn nam nữ” Ta có th P ( A )P ( B / A ) ng = an co x k P ( A 1B ) + P ( A B ) = cu u du o + P ( B )P ( A / B ) 4 + = 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om VD: Xác suất để SV thi hết môn đạt lần 0,6 lần 0,8 Tìm xác suất để SV thi đạt môn học, biết SV phép thi tối đa lần CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt co ng P (A ) = P (A È A 1A ) th an x k P (A ) + P (A 1A ) ng ñ l P ( A ) + P ( A )P ( A ) u du o = 0, + 0, 0, = 0, cu Þ c om Gọi Ai: “SV thi đạt lần thứ i”, i=1; A: “SV thi đạt môn học” CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... nhân 2.2.1 Xác suất có điều kieän cu u du o ng th an co Trong phép thử, xét biến cố A, B với P ( B ) > CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt th an co ng c om Xác suất có điều... CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om VD: Xác suất để SV thi hết môn đạt lần 0,6 lần 0,8 Tìm xác suất để SV thi đạt môn học, biết SV phép thi tối đa lần CuuDuongThanCong.com... du o ng th an co ng c om VD: Lô hàng có 20 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để có sản phẩm toát CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt G i a ûi c om G