xác suất thống kê,đặng hấn,dhspktdn §3 KI EÅM ÑÒNH GI AÛ TH I EÁT VEÀ LUAÄT PH AÂN PH OÁI (phi tham soá) 3 1 Kieåm ñònh luaät phaân phoái Giaû söû ñaùm ñoâng X coù luaät phaân phoái FX(x) chöa bieát V[.]
§3 KI Ể M ĐỊN H GI ẢTH I Ế T VỀ c om L U Ậ T PH Â N PH Ố I (phi tham số) co ng 3.1 Kiểm định luật phân phối cu u du o ng th an Giảsửđám đôn g X cóluật phân phối F X(x) chưa biết Với mức ý nghóa cho tr ước, t a * kiểm định giảt hiết H 0: F X(x) = F (x) Tr ong * đóF (x) làluật phân phối đãbiết CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thực hàn h (tiêu chuẩn K Pear son) ng th an co x2 du o ni x1 xk n1 nk n2 u xi ng c om + Từmẫu cụ t hể ( x , , x n ), n ³ lập g phân phối t hực nghiệm cu Với n + n + + n k = n thoûa n i ³ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt + Tính p i = P [X = x i ] X r i r aïc .c om p i = P [ x i £ X £ x i + ], X lieâ n t ục å ng du o + Từ a ¾ ¾ ® c u - npi) th i= D i ng = (n npi an + Tính c co k k - s- (1 - a ) , với s số * cu tham sốcần ước lượn g F (x) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt + Neáu c 2 k - s- £ c (1 - a ) ta chấ p nhận H * co ng c om coi X cóphân phối làF (x) 2 + Nếu c > c k - s - (1 - a ) ta bác bỏH cu u du o ng th an Chúý + Việc chia lớp (khoản g) cót ính tương đối bắt buộc n i ³ (t ần số) 2 + Ước lượn g l = m = x n , s = s CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om VD Để t ìm hi ể u số t hi ế t bị hỏ n g t r ong t há n g củ a hệt hố n g má y , ngườ i t a t heo dõ i 50 t há n g l i ề n vàđược sốt hi ế t bị hỏ ng du o ng th an co ng xi 12 ni 10 Với mức ýnghóa 5%, cót hểcho r ằn g sốt hi ết cu u bị hỏn g X t uân t heo quy l uật Poi sson khôn g? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om Ước lượn g l = x n = 2, Ta kieåm ñònh H : F X ( x ) = P ( 2, ) 4-5 , k = 1, u cu P [X = k ] = du o ng th an co ng Do coùn i < 5, ta xếp lại mẫu xi 0-1 6-8 12 ni 14 - 2,8 k e ( 2, ) CuuDuongThanCong.com k! https://fb.com/tailieudientucntt P [X = ] + P [X = ] = 0, ; c om p1 = co ng p = 0, ; p = 0, 2 ; du o P [X £ ng th 0, ; 5] = 0, u p5 = - ] + P [X = ] = an P [X = cu p4 = CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt = å i - npi) npi i- - 1- c 2 - 1- ( 0, ) = , > c ( 0, ) ng c du o Þ th an a = 5% Þ = 5, c om c (n ng Þ 2 co cu u Vậy X khôn g t uân t heo quy luật Poisson CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om VD Đo chỉt iêu X(gr ) loại sản phẩm t hu kết 27 ng th an co ng xi 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 14 33 ni 19 cu u du o Với mức ýnghóa 5%, cót hểcho r ằn g X có phân phối chuẩn khôn g? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ước lượn g Ta kiểm định giảt hiết : F X ( x ) = N ( 5, ; 5, ) ng » 5, co H = s c om m = x n = 5, ; s u du o 22-24 cu xi 18-22 ni 19 ng th an Do coù ni < 5, ta xếp lại mẫu CuuDuongThanCong.com 14 24-26 26-28 33 https://fb.com/tailieudientucntt 28-30 27 æ xi - , 8ử ữ j ỗ ữ ỗố 2, ø th an co ng æ x i + - , 8ö ữ= j ỗ ữ ỗố ứ 2, c om p i = P [x i < X < x i + ] du o ng p = 0, 5; p = 0, 6; cu u p = 0, 6; p = 0, 7 2; p = 0, CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt = å i - npi) npi i- 5- 2- c 2 5- 2- ( 0, ) = 5, 9 ( 0, ) chấ p nhận H ng £ c u du o c cu Þ th an a = 5% Þ » 1, 6 c om c (n ng Þ 2 co Vậy X cóphân phối chuẩn với a = % CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om 3.2 Kiểm định độc lập , , x n ) và( y , , y n ) Với mức ýnghóa an th (x co ng Giảsửcần nghiên cứu đồn g t hời đại lượn g ngẫu nhiên X, Y với mẫu t ương ứn g cu u du o ng cho t r ước t a kiểm định giảt hiết H 0: X vàY độc lập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om Từbản g phân phối đồn g t hờ i , t a có co ng + n 1, n 2: t ổn g tần sốứn g với x i , y j ng th an + Với n đủlớn n ,p i » ni n ,p j » cu u du o p ij = P ( x i , y j ) » n ij CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt n n j + K hi H đún g, nghóa làX, Y độc lập t hì p i j = p i p j Þ n = n i n n j ng + Tính kiểm định th an co ỉ n1 ç = ( n + n )ç å çç è i= n2 å j= ÷ - 1÷ ÷ n in j ø÷ n ij D u du o ng c , i = 1, n ; j = 1, n c om n ij cu + Tửứa ắ ắđ c CuuDuongThanCong.com ( n - )( n - ) (1 - a ) https://fb.com/tailieudientucntt .c om ng co an th ng du o u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om ng co an th ng du o u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om ng co an th ng du o u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om ng co an th ng du o u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om ng co an th ng du o u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt