xác suất thống kê,đặng hấn,dhspktdn GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1 1 Nguyên lý nhân Một công việc được chia làm k giai đoạn Có n1 cách hoàn thành giai đoạn 1, Có n2 cách hoàn thành giai đoạn 2, , Có nk cách hoàn[.]
.c om GIẢI TÍCH TỔ HỢP n = n n n k cu u du o ng th an co ng 1.1 Nguyên lý nhân: Một cơng việc chia làm k giai đoạn Có n1 cách hồn thành giai đoạn 1, Có n2 cách hồn thành giai đoạn 2, , Có nk cách hoàn thành giai đoạn k Số cách thực cơng việc Ví dụ Có tất xâu nhị phân có độ dài 4? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ng c om 1.2 Hoán vị: Cho A tập hợp khác có số phần tử n Một hốn vị A cách sặp xếp có thứ tự phần tử A du o ng th an co Mệnh đề Số hốn vị tập A có n phần tử n! cu u Ví dụ Có cách người vào bàn dài có chỗ ngồi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt an co ng c om 1.3 Chỉnh hợp Cho A tập hợp có n phần tử Một cách xếp có thứ tự m phần tử n phần tử tập hợp A gọi chỉnh hợp chập m n phần tử du o ng th Mệnh đề Số chỉnh hợp châp m n phần tử là: cu u m An = n! (n - m )! Ví dụ có cách xếp sách khác vào kệ sách có 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt co ng c om 1.4 Chỉnh hợp lặp Một thứ tự gồm m phần tử không thiết khác cùa tập hợp A gồm n phần tử gọi chình hợp lặp chập m cùa n phần tử, du o ng th an Mệnh đề Số chỉnh hợp lặp chập m n phận từ bằmg: m m An = n cu u Ví dụ Cho A tập có n phần tử tính số tập CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ng c om 1.5 Tổ hợp Một cách chọn m phần tử tập hợp gồm n phần tử gọi tổ hợp chập m cùa n phần tử m n du o C ng th an co Mệnh đề Số tổ hợp chập m n phần tử bằng: = n! m !( n - m ) ! cu u Ví dụ Có cách chia 12 sách cho bốn học sinh em CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt m th an co ng c om 1.6 Tổ hợp lặp: Một nhóm có m phần tử khơng phân biệt thứ tự, trùng gọi tổ hợp lặp chập m n phần tử Mệnh đề Số tổ hợp lặp chập m n phần tử m ng C n = C n+ m- n- m- = C n+ cu u du o Định lý Số cách chia m vật đồng chất giống vào n hộp khác C CuuDuongThanCong.com m n https://fb.com/tailieudientucntt an co ng c om Ví dụ Có cách chia 10 viên bi giống cho đứa trẻ trường hợp sau: a Khơng có hạn chế b Đứa trẻ lớn nhất viên bi cu u du o ng th Ví dụ Có cách chia 10 viên bi khác cho đứa trẻ trường hợp sau: a Khơng có hạn chế b Đứa trẻ lớn nhất viên bi CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om 1.7 Phân hoạch: Cho A tập hợp có n phần tử Ký hiệu A = n Một phân chia tập A thành tập A1 , A , K , A k khác rỗng cho: Ai ; Ai I A j = Ỉ (i ¹ co U j) an A = ng k i= cu u du o ng th Được gọi phân hoạch tâp A thành k tập Mệnh đề Số phân hoạch khác thành k tập tập A n! n ! n !K n k ! CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt