TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 Trang 1 MÃ ĐỀ 866 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN – KHỐI 11 Chủ đề LƯỢNG GIÁC – Thời gian làm bài 150 phút – Ngày / / A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) Câu 1 Tập nghiệm củ[.]
Đề KSCL có 06 trang MÃ ĐỀ: 866 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN – KHỐI 11 Chủ đề: LƯỢNG GIÁC – Thời gian làm bài: 150 phút – Ngày: …/…/… A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM): Câu Tập nghiệm phương trình sin x = là: A S = + k 2 | k 4 B S = + k | k 4 C S = + k | k 2 D S = + k 2 | k 2 Câu Chu kì tuần hịan hàm số y = cot x là: A B C 2 D 4 C y = cos x D y = cot x Câu Hàm số sau hàm số chẵn? B y = tan x A y = sin x Câu Tập xác định hàm số y = A D = \ k | k C D = \ k 2 | k là: cos x + B D = \ − + k 2 | k D D = \ + k 2 | k Câu Tập giá trị hàm số y = cos2 x + là: A 1;2 B 1;5 C D 0;2 Câu Hàm số y = sin x đồng biến khoảng sau đây? 3 A − ; − 6 B − ; 4 3 C ; 3 D ; 2 Câu Tổng tất nghiệm phương trình tan x = khoảng ( 0;2 ) bằng: A 4 B 3 C 2 D 5 TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang Câu Số nghiệm phương trình cos A x = − đoạn −2 ; 4 B C D Câu Khẳng định sau với số thực a, b thỏa mãn a 0; , b ; 4 4 2 A tan a tan b C tan a cos b B tan a cot b D tan a sin b Câu 10 Chi hai số tự nhiên m, n thỏa mãn n Có tất hai số ( m; n ) để phương trình n cos x + m có nghiệm thuộc nửa khoảng 0; ) ? = A 18 B 20 C 17 ( D 19 ) Câu 11 Có điểm tham số m để M m; m + thuộc đồ thị hàm số y = cos x ? A Vô số B C D C −2; −2 D −1;1 C y = x cos x D y = cos x Câu 12 Tập giá trị hàm số y = sin x là: A 0;1 B 0;2 Câu 13 Hàm số sau hàm số lẻ? A y = x sin x B y = x.sin x Câu 14 Tập nghiệm phương trình sin x = là: k | k A S = − + k | k B S = + 8 k | k C S = + 8 k | k D S = − + Câu 15 x0 = không nghiệm phương trình sau đây? A sin x = B cos x = C tan x = D cot x = Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos2 x = m có nghiệm A −2 m B m C m D m Câu 17 Tập nghiệm phương trình tanx = tan − x là: 4 TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang k A S = + | k 8 B S = + k | k 8 k C S = + | k 4 D S = + k | k 4 Câu 18 Nghiệm dương nhỏ phương trình cos2 x + cos x − = là: B x = 2 A x = C x = D x = Câu 19 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến khoảng 0; ? 2 B y = cos x A y = sin x D y = cos3x C y = sin3x Câu 20 Tập nghiệm phương trình sin x + cos x = sin x là: A S = − + k 2 | k B S = − + k | k k | k C S = + 6 k | k D S = − + Câu 21 Tập nghiệm phương trình tan x = sin x là: A S = + k | k B S = + k 2 | k k | k C S = k ; + D S = + k | k 4 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( m − 1) sin x + cos x = có nghiệm A m m C m B m D m Câu 23 Số nghiệm phương trình tan x.cos3x + = đoạn 0; là: 2 A B C D Câu 24 Số nghiệm phương trình ( sin x + cos x ) + ( sin x − cos x ) − = đoạn 0; 2 là: A B C D TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang Câu 25 Tìm tập hợp tất già trị tham số m để phương trình cos x = m = có nghiệm A ( −1;1) B C −1;1 D 0;1 Câu 26 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x đoạn − ; là: A max = 1;min = B max = 0;min = −1 C max = 1;min = −1 D max = 0;min = Câu 27 Tập nghiệm phương trình cot x = là: A S = + k | k 2 B S = k | k C S = + k 2 | k 2 k D S = | k Câu 28 Số nghiệm phương trình sin x = A đoạn 0; là: B C D Câu 29 Tập nghiệm phương trình sin x − cos x = sin x là: A S = − + k | k 12 k | k B S = + 12 3 k | k C S = + 20 k 2 k 2 ; + | k D S = − + 12 Câu 30 Số nghiệm phương trình cos2 x = ( sin x + cos x ) đoạn 0; là: A B Câu 31 Tập xác định hàm số y = C D là: sin x − A D = \ + k | k 2 B D = C D = \ k | k D D = \ k 2 | k TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang Câu 32 Gọi t nghiệm phương trình cos2 x − sin x = tan x − đoạn sin x + − ; Khẳng định sau đúng? A sin 2t = B sin 2t = Câu 33 Gọi S1 tập nghiệm phương trình sin x = − trình cos x = C sin 2t = − D sin 2t = − 24 đoạn 0; 5 , S2 tập nghiệm phương 25 đoạn 0; 5 Đặt S = S1 S2 Số phần tử tập S là: A 11 B 12 C 13 D 14 Câu 34 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình tan x − = m có nghiệm 4 A 3 \ + k | k 4 B − ; 2 C D −1;1 Câu 35 Phương trình 2sin x − = tương đương với phương trình sau đây? A ( sin x − 1)( sin + ) = B ( sin x − 1)( cos x − 1) = C ( sin x − 1) ( sin x + ) = D ( sin x − 1) Câu 36 Tập giá trị hàm số y = cos A ( ) + cos x = x là: B −1;1 1 C − ; 2 1 D − ; 2 Câu 37 Hàm số đồng biến khoảng ( ; 2 ) ? A y = sin x B y = cot x C y = tan x D y = cos x Câu 38 Khẳng định sau với số thực x? A cos x + = cos x 2 B cos x + = − cos x 2 TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang C cos x + = sin x 2 D cos x + = − sin x 2 Câu 39 Tìm giá trị lớn cũa hàm số y = sin x + cos x A B C D Câu 40 Tìm m để hàm số y = 5sin x − cos x + m − xác định với x A m B m 61 − C m 61 + D m 61 + B PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM): Câu (0,5 + 0,75 điểm) ( ) a) Xét tính chẵn lẻ hàm số f ( x ) = sin x + x b) Giải phương trình cos2 x + cos x + = Câu (0,75 điểm) Giải phương trình: sin x − = tan x − Câu (0,5 + 1,0 + 0,5 điểm) a) Giải phương trình: sin2 x − 2sin x + = b) Giải phương trình: sin x + cos x = c) Tìm tập xác định hàm số f ( x ) = cot x ⎯⎯⎯⎯⎯ HẾT ⎯⎯⎯⎯⎯ TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM): (Mỗi câu đúng: 0,15 điểm) 01 B 11 D 21 C 31 A 02 A 12 B 22 C 32 B 03 C 13 A 23 A 33 C 04 D 14 B 24 C 34 C 05 A 15 D 25 C 35 A 06 B 16 C 26 B 36 B 07 B 17 A 27 A 37 D 08 A 18 B 28 D 38 D 09 C 19 B 29 D 39 A 10 C 20 C 30 C 40 D Hướng dẫn giải Câu 10 n cos x + m = ; 0 x Đặt t = x + n n n ; 0 x t + 2 cos t = m m −1 m 0;1;2;3 , ( m 3 • m = n 0;1;2;3; 4;5 • m = n 0;2;3; 4 • m = n 0;2;3; 4 • m = n 0;3; 4 ) Chọn đáp án C Câu 33 x 5 có phần tử + cos x = + sin x = − 24 có 10 phần tử 25 (Dùng đường tròn Lượng giác để giải) Trong 15 phần tử có phần tử thuộc phương trình Vậy S = S1 S2 = 15 − = 13 Chọn đáp án: C TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang Câu 40 ycbt 5sin x − cos x − 2m, x − 2m − 61 m 61 + Chọn đáp án D B PHẦN TỰ LUẬN (4 ĐIỂM): Câu (0,5 + 0,75 điểm) a) TXĐ: D = x D − x D 0,25 ( Ta có f ( − x ) = sin ( − x ) + ( − x ) ) = sin ( x + x ) = f ( x ) Vậy hàm số cho hàm số chẵn 0,25 b) ĐK: x 0,25 cos x + cos x + = cos2 x − + cos x + = cos x ( cos x + 1) = cos x = x = + k ;k cos x = −1 x = + k 2 0,25 Vậy S = + k ; + k 2 | k 2 0,25 Câu (0,75 điểm) TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang x + k cos x ;k ĐKXĐ: tan x x + k 0,25 sin x − =1 tan x − sin x − = tan x − sin x = tan x sin x − =0 cos x sin x = (1) − sin x = ( ) 0,25 Giải phương trình (1), phương trình (2) kết luận tập nghiệm S = k ; − + k 2 | k 0,25 Câu (0,5 + 1,0 + 0,5 điểm) a) sin x − sin x + = sin x = x= + k 2 ; k 0,25 + 0,25 b) sin x + cos x = ( ) cos x sin x + = cos x = sin x = − 0,25 + 0,25 TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang x = + k x = − + k 2 ; k x = 4 + k 2 0,5 f ( x ) = cot x Điều kiện xác định: 2x k (hoặc sin x ) Vật tập xác định: D = k \ | k 0,25 + 0,25 ⎯⎯⎯⎯⎯ HẾT ⎯⎯⎯⎯⎯ TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang 10 ... tử 25 (Dùng đường trịn Lượng giác để giải) Trong 15 phần tử có phần tử thuộc phương trình Vậy S = S1 S2 = 15 − = 13 Chọn đáp án: C TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang Câu 40 ycbt... ( x ) = cot x ⎯⎯⎯⎯⎯ HẾT ⎯⎯⎯⎯⎯ TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM): (Mỗi câu đúng: 0,15 điểm) 01 B 11 D 21 C 31 A 02 A 12 B 22 C 32... = \ + k | k 2 B D = C D = \ k | k D D = \ k 2 | k TOÁN 11 – KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Mã đề 866 - Trang Câu 32 Gọi t nghiệm phương trình cos2 x − sin x = tan x − đoạn sin