Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 140 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
140
Dung lượng
4,7 MB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 CHUYÊ N ĐỀ ĐT:0889668703 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ,PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC MỤC LỤC PHẦN A HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Dạng Tìm tập xác định hàm số lượng giác y= Câu (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Tập xác định hàm số D = ¡ \ { k 2π } ( k ∈ ¢ ) B A C D = ¡ \ { kπ } ( k ∈ ¢ ) D A C π D = ¡ \ k , k ∈ ¢ B D π D = ¡ \ + kπ ( k ∈ ¢ ) 2 A C D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} B D y= Câu Tập xác định hàm số NGÔ QUANG MINH sin x y = tan x π D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 y = tan x π D = ¡ \ − + kπ , k ∈ ¢ π D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 4 π D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 4 Câu (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Tìm tập xác định hàm số π D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 kπ D = ¡ \ ( k ∈ ¢) Câu (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC_LẦN 1_1819) Tập xác định hàm số π π D = ¡ \ + k , k ∈ ¢ 4 cot x − cos x CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 A C ĐT:0889668703 kπ ¡ \ ; k ∈ ¢ B π ¡ \ + kπ ; k ∈ ¢ Câu Điều kiện xác định hàm số x≠ A x≠ C π + kπ ( k ∈¢) π π +k y = tan x ¡ \ { kπ ; k ∈ ¢} x≠ B x≠ ( k ∈¢) y= D ¡ \ { k π ; k ∈ ¢} D π π +k ( k ∈¢) π + kπ ( k ∈¢) tan x − tan x Câu Hàm số có tập xác định π π π π π ¡ \ + k , + kπ | k ∈ ¢ ¡ \ + k | k ∈ ¢ 2 4 4 ¡ A B C D π ¡ \ + kπ | k ∈ ¢ 2 y= Câu (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm tập xác định hàm số A C ¡ B π ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 D π ¡ \ + k 2π , k ∈ ¢ 2 ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} A C π + kπ | k ∈ ¢ 2 B D π + k 2π | k ∈ ¢ 2 ¡ y = sin x − y= Câu (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm tập xác định hàm số NGƠ QUANG MINH tan x sin x − Câu (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Tập xác định hàm số { kπ | k ∈ ¢} − 2x sin x CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 A C D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} ĐT:0889668703 B π D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ D π D = ¡ \ + k 2π , k 2π , k ∈ ¢ 2 π D = ¡ \ k , k ∈ ¢ D Câu 10 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Tập xác định y = tan x A C kπ D = ¡ \ , k ∈¢ D = ¡ \ { kπ , k ∈¢} B D Câu 11 Tìm tất giá trị tham số A m>2 m < −2 m B π D = ¡ \ + kπ , k ∈ ¢ 2 y= để hàm số m 0, cot a < B tan a > 0, cot a > D tan a < 0, cot a < tan a < 0, cot a > Câu 16 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc_Trường THPT Phạm Cơng Bình) Xét hàm số x ∈ [ −π ; π ] Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( −π ;0 ) B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến y = tan x Câu 17 Hàm số A y = cos x 3π π − ; ÷ 2 ( −π ;0 ) ( −π ;0 ) ( −π ;0 ) ( 0; π ) đồng biến ( 0; π ) ( 0; π ) ngịch biến ( 0; π ) đồng biến khoảng đây? B ( −2π ; −π ) C ( 0; π ) D 3π π ;− ÷ − 2 Câu 18 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Hàm số y = cos x tuần hồn với chu kì 2π π ;π ÷ y = sin x 2 B Hàm số nghịch biến khoảng NGÔ QUANG MINH với CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 π ;π ÷ y = cot x 2 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì π Câu 19 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Khẳng định sau đúng? π π − ; ÷ y = sin x 4 A hàm số nghịch biến B C D y = cos x y = sin x y = tan x hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến π 3π ; ÷ 4 2π 0; ÷ π 3π ; ÷ 4 Câu 20 Chọn khẳng định sai? π 0; ÷ y = sin x 2 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số C Hàm số D Hàm số y = cot x y = cos x y = tan x Câu 21 Cho hàm số đồng biến khoảng đồng biến khoảng đồng biến khoảng y = sin x ( −π ;0 ) ( π ; 2π ) 5π 2π ; ÷ Khẳng định sai? A Hàm số cho có tập giá trị C Hàm số cho có tập xác định [ −1;1] ¡ B Hàm số cho đồng biến ( 0; 2π ) D Hàm số cho hàm lẻ Câu 22 (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm mệnh đề mệnh đề sau? NGƠ QUANG MINH CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 A Hàm số B Hàm số C Hàm số D Hàm số y = sin x y = sin x y = cos x y = cot x đồng biến khoảng ĐT:0889668703 3π 5π ; ÷ 2 nghịch biến khoảng đồng biến khoảng đồng biến khoảng ( π ; 2π ) π π − ; ÷ 2 ( 0; π ) Câu 23 (GIỮA KÌ I N HỊA HÀ NỘI 2017-2018) Hàm số sau đồng biến khoảng ( 3π ; 4π ) A y = cos x B y = cot x y = sin x C D y = tan x Câu 24 (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Hàm số sau đồng biến khoảng π ;π ÷ 2 ? A y = tan x B y = cos x y = sin x C D y = cot x Dạng Tính chẵn lẻ hàm số lượng giác Câu 25 (Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc_Trường THPT Phạm Cơng Bình) Hàm số sau hàm số chẵn? y = 3sin ( − x ) y = −2 cos x y = sin x − cos x y = −2sin x A B C D y = f ( x) D Câu 26 Biết hàm số hàm số lẻ tập xác định Khẳng định đúng? A C f ( sin ( − x ) ) = f ( sin x ) B cos f ( − x ) = − cos f ( x ) sin f ( − x ) = sin f ( x ) D f ( cos ( − x ) ) = f ( cos x ) Câu 27 Hàm số hàm số chẵn hàm số sau A y = tan x B y = cot x C y = sin x.cos x Câu 28 Hàm số hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ NGƠ QUANG MINH O D y = sin x.cos x làm tâm đối xứng CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 A y = sin x.cos x B y = sin x + cos x ĐT:0889668703 C y = − cos x y = cos x + sin x D Câu 29 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Trong hàm số sau có hàm số y = tan x y = sin 2018 x y = cos ( x + 3π ) y = cot x hàm số chẵn tập xác định nó? , , , A B C D Câu 30 (ĐỀ KSCL ÔN TẬP LỚP 11 - TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN - 2018-2019) Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn? A y = cos x B y = sin x y = x − sin x C D y = x + tan x Câu 31 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? y = x + sin x A y = x + cos x y = x + cos x B C D x y = tan − π ÷ 2 Câu 32 (GIỮA KÌ I YÊN HÒA HÀ NỘI 2017-2018) Khẳng định sau SAI? A Hàm số C Hàm số y = cos x + x hàm số chẵn π y = cot x + ÷ 4 B Hàm số y = sin x không chẵn, không lẻ D Hàm số hàm số lẻ y = tan x hàm số lẻ Câu 33 Trong hàm số sau hàm số nò hàm số lẻ? y = cos x + sin x y = sin x y = s inx + cos x y = − cos x A B C D f ( x ) = x s inx Câu 34 Cho hàm số Phát biểu sau hàm số cho? A Đồ thị hàm số cho có trục đối xứng C Hàm số cho có tập giá trị [ −1;1] B Đồ thị hàm số cho có tâm đối xứng D Hàm số cho có tập xác định D = R \ { 0} Dạng Tính tuần hồn chu kỳ hàm số lượng giác Câu 35 (GIỮA KÌ I N HỊA HÀ NỘI 2017-2018) Chu kỳ tuần hồn hàm số A π B 2π C π D 2π π y = cot x + ÷ 6 Câu 36 Khẳng định sau đúng? NGÔ QUANG MINH CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 A Hàm số C Hàm số y = cot x y = cos x tuần hồn với chu kì tuần hồn với chu kì π y = tan x B Hàm số π y = sin x D Hàm số ĐT:0889668703 tuần hồn với chu kì tuần hồn với chu kì 2π π Câu 37 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Chọn khẳng định sai? A Hàm số y = cot x + tan x y = sin x B Hàm số C Hàm số D Hàm số π π hàm số tuần hồn với chu kì y = tan x + sin x y = cos x hàm số tuần hồn với chu kì hàm số tuần hồn với chu kì 2π 2π hàm số tuần hồn với chu kì Câu 38 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Xét bốn mệnh đề sau: ( 1) : Hàm số ( 3) : Hàm số y = sin x y = tan x có tập xác định có tập giá trị ¡ ( 2) : [ −1;1] ( ) : Hàm số y = cos x tuần hồn chu kì 2π π π − ; ÷ y = cot x 2 Hàm số nghịch biến Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 39 Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y = cos x B Hàm số C Hàm số D Hàm số Câu 40 y = sin A y = cos x y = cos x y = cos x hàm số chẵn hàm số tuần hồn với chu kỳ có đồ thị đường hình sin 2π đồng biến tập xác định (KSCL lần lớp 11 n Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Tìm chu kì tuần hồn 3x 5x + sin 2 T = 3π T hàm số NGÔ QUANG MINH B T = 2π C T = 4π D T = 5π CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 y = + sin Câu 41 Hàm số A T = 2π x B ĐT:0889668703 có chu kỳ T =π C x y = sin + cos x Câu 42 Chu kỳ hàm số 6π A B T = 4π T= D π C 2π D 4π 110m Câu 43 Vòng quay mặt trời Sun Wheel Đà Nẵng có đường kính , quay hết vòng thời gian 18 50m phút Lúc bắt đầu quay, người cabin thấp cách mực nước biển Hỏi người đạt độ 10 140m cao (so với mực nước biển) lần thứ hai sau giây (làm tròn đến giây)? A 407,9 giây B 691,2 giây C 408,6 giây D 460,6 giây Câu 44 (ĐỀ KSCL ÔN TẬP LỚP 11 - TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN - 2018-2019) Chu kì tuần hồn y = sin x + cos x T hàm số số Khẳng định sau đúng? A 2π B π C 4π D Dạng Tìm GTLN-GTNN hàm số lượng giác y = 3cos x + Câu 45 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số A B C Câu 46 Tìm tập giá trị hàm số A [ −1;3] Câu 47 Hàm số [ −π ; π ] A B y = sin x NGÔ QUANG MINH [ 1;3] y = cos x + có tập giá trị là: [ 0; π ] B π D C C [ −3;1] ¡ D D [ −3; −1] [ −1;1] CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 Câu 48 (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Gọi nhỏ hàm số T= A y = cos x đoạn T= B π π − ; M,m giá trị lớn nhất, giá trị Tính giá trị biểu thức C T =2 y = ( sin x + cos x ) + cos x T = M − 2m D T = 1+ Câu 49 Giá trị lớn hàm số A B C 1− D 1+ Câu 50 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Tổng giá trị lớn nhỏ y = 3cos x + hàm số A B C Câu 51 (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm giá trị lớn M = A 11 B M= C y = sin x + 8sin x + Câu 52 Tập giá trị hàm số A 61 ; B M 61 − ; C hàm số M= 21 D y = cos x − sin x D M= 11 61 ; D 11 61 − ; Câu 53 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Số có ánh sáng thành phố X vĩ độ 400 bắc ngày thứ t π d ( t ) = 3sin ( t − 80 ) + 12 , t ∈ Z 182 năm < t ≤ 365 khơng nhuận cho NGƠ QUANG MINH B 353 số: Vào ngày năm thành phố X có nhiều ánh sáng nhất? A 262 hàm C 171 D 80 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 t −1 t −1 t3 − t = 1− ⇔ t − t − 3t + = ⇔ ( t − 1) t − = ⇔ t = 2 ( ĐT:0889668703 ) π π π ⇒ sin x + cos x = ⇔ sin x + ÷ = ⇔ sin x + ÷ = sin 4 4 π π x = k 2π x + = + k 2π ⇔ ( k ∈ ¢ ) ⇔ π ( k ∈¢) π π x = + k 2π x + = + k 2π 4 Câu 160 Lời giải Chọn D π = sin x + ÷ t ∈ − 2; 4 t = sin x + cos x Đặt , Ta có t = sin x + cos x + 2sin x.cos x = + 2sin x.cos x sin x.cos x = , suy t −1 Phương trình cho trở thành t = t −1 + 2t = ⇔ t + 4t − = ⇔ t = −5 ∉ − 2; Từ ta có Như π π sin x + ÷ = ⇔ sin x + ÷ = 4 4 π P = sin x0 + ÷ = 4 Câu 161 Lời giải Chọn C sin x ≠ ⇔ x ≠ Điều kiện: NGƠ QUANG MINH kπ 126 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ⇔ Phương trình ĐT:0889668703 sin x cos x + + 2sin x cos x = cos x sin x ⇔ sin x + cos x + 2sin x cos x = π x = + kπ ⇔ ( k ∈¢) x = π + kπ 3 sin x cos x ⇔ ( sin x + cos x ) = sin x ⇔ sin x = 3 − Suy nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình − Ta có: 2π π 5π − =− 6 2π π Câu 162 Lời giải Chọn B Cách 1: ĐK: Phương trình x∈¡ ⇔ sin x ( − sin x ) − 4sin x cos x = − cos x ⇔ sin x − − cos x ÷ = ⇔ sin x ( − cos x ) = sin x = x = kπ x = kπ ⇔ ⇔ ⇔ cos x = = cos π x = ± π + k 2π x = ± π + kπ 3 Cách 2: Phương trình ( k ∈¢) thỏa mãn ⇔ sin x − ( sin x − sin x ) = ( ) ⇔ − sin 3x + sin x = ⇔ sin x 4sin x − = x = kπ ⇔ x = ± π + kπ ⇔ sin x ( − cos x ) = NGÔ QUANG MINH 127 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 Câu 163 Lời giải ChọnA cos x − sin x cos x = ⇔ cos x ( cos x − sin x ) = Ta có π ⇔ cos x cos x + ÷ = 4 π π cos x = x = + kπ x = + kπ ⇔ ⇔ ⇔ cos x + π ÷ = x + π = π + kπ x = π + kπ 4 4 Câu 164 Lời giải Chọn C pt ⇔ 4sin x − = sin x ( + 2sin x ) ⇔ ( + 2sin x ) ( 2sin x − − sin x ) = π x = + k 2π sin x = − 1 + sin x = π ⇔ ⇔ ⇔ x = − + k 2π sin x − = sin x = x = 7π + k 2π Câu 165 Lời giải Chọn A Bạn An giải sai chưa có điều kiện cho cot x Bạn Lộc giải Bạn Sơn giải sai dùng phương trình hệ khơng phải phương trình tương đương Câu 166 Lời giải ChọnA NGƠ QUANG MINH 128 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 Ta có ( 2sin x − cos x ) ( + cos x ) = sin x ⇔ ( 2sin x − cos x ) ( + cos x ) = ( − cos x ) ( + cos x ) ĐT:0889668703 x = π + k 2π π ⇔ x = + k 2π cos x = − ⇔ ( + cos x ) ( sin x − 1) = ⇔ 5π sin x = x = + k 2π x= Suy nghiệm dương nhỏ phương trình là: π Câu 167 Lời giải Chọn D sin x.cos x.cos x = ⇔ x=k π ( k ∈¢) ⇔ 1 sin x.cos x = ⇔ sin x = ⇔ sin x = ⇔ x = kπ Câu 168 Lời giải Chọn A Ta có sin x = x = kπ ⇔ ⇔ cos x = − x = ± 3π + k 2π 2sin x + 2 sin x cos x = ⇔ sin x + cos x = ( ) x= 3π Suy nghiệm dương nhỏ pt là: Câu 169 Lời giải Chọn D NGƠ QUANG MINH 129 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 cos x cos x = cos x cos x ⇔ cos8 x + cos x = cos8 x + cos x π x=k x = x + k π ⇔ cos x = cos x ⇔ ⇔ ( k ∈¢) 6 x = −2 x + k 2π x = k π x=k Từ suy ghiệm phương trình cho π ( k ∈¢) Câu 170 Lời giải ChọnA Ta có ( ) 2sin x + 2 sin x cos x = ⇔ sin x + cos x = sin x = x = kπ ⇔ ⇔ cos x = − x = ± 3π + k 2π x= Suy nghiệm dương nhỏ pt là: 3π Câu 171 Lời giải Chọn A Phương trình tương đương cos x.sin x ( cos x − sin x ) = sin x ⇔ 2sin x ( cos x − sin x ) = sin x ⇔ 2sin x cos x = sin x ⇔ sin x = sin x sin x = ⇔ sin x = π x = k ⇔ x = π + k π Câu 172 NGƠ QUANG MINH 130 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 Lời giải Chọn C Điều kiện: x ≠ kπ cos x ≠ ⇔ π π sin x ≠ x ≠ + k cos x cos ( x − x ) cos x sin x pt ⇔ 2sin x cos x + = cos x ÷ = cos x ⇔ sin x cos x cos x π x = + kπ cos x = ⇔ cos x ( − cos x ) = ⇔ ⇔ cos x = x = ± π + kπ (Nhận) Câu 173 Lời giải Chọn B sin x + cos3 x = ( sin x + cos5 x ) ⇔ sin x ( − 2sin x ) = cos3 x ( 2cos x − 1) ⇔ sin x cos x = cos3 x cos x π x = + kπ cos x = π kπ ⇔ cos x ( sin x − cos x ) = ⇔ ⇔ ⇔x= + sin x − cos x = tan x = 3 Câu 174 Lời giải Chọn C cos 3x − cos x + 9sin x − = Ta có ⇔ cos3 x − 3cos x + 2sin x + 9sin x − = ⇔ cos x ( − 4sin x ) + ( 2sin x − 1) ( sin x + ) = ⇔ ( 2sin x − 1) ( − cos x − 2sin x cos x + sin x + ) = 2sin x − = ⇔ sin x − cos x − sin x cos x + = NGÔ QUANG MINH ( 1) ( 2) 131 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 Giải Với ( 1) , ta có x ∈ ( 0;3π ) π x = + k 2π ( 1) ⇔ sin x = ⇔ x = 5π + k 2π nên ĐT:0889668703 x= ( 1) π 13π 5π 17π x= x= x= 6 6 , , , có nghiệm thoả tốn là: π t = sin x − cos x = sin x − ÷ t ≤ ( 2) 4 Giải , đặt với 2 t = − 2sin x cos x ⇒ 2sin x cos x = − t Khi ; ( 2) t −1+ t + = ⇔ t + t + = Phương trình trở thành phương trình vơ nghiệm Vậy tổng nghiệm là: π 13π 5π 17π + + + = 6π 6 6 Câu 175 Lời giải Chọn D sin3 x + cos x = ( sin x + cos x ) ⇔ sin x ( − 2sin x ) = cos x ( 2cos x − 1) ⇔ sin xcos x = cos xcos x π x = + kπ cos x = π kπ ⇔ cos x ( sin x − cos x ) = ⇔ ⇔ ⇔x= + sin x − cos x = tan x = 3 Câu 176 Lời giải Chọn A pt ⇔ − cos x − cos x cos x + cos x + − cos 2 x = ⇔ − 2cos 2 x − =0 2 π π x = +k cos x = ⇔ ⇔ 1 + cos x = x = π + kπ ⇔ − cos x − cos x cos x = ⇔ cos x ( + cos x ) = Câu 177 Lời giải NGÔ QUANG MINH 132 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 Chọn B sin x ≠ ĐK 2sin 3x − 1 1 = cos x + ⇔ ( sin x − cos x ) = + sin x cos x cos x sin x ⇔ ( 3sin x − 4sin x ) − ( cos x − 3cos x ) = ⇔ 3 ( sin x + cos x ) − ( sin x + cos3 x ) = sin x + cos x sin x cos x sin x + cos x sin x cos x ⇔ 3 ( sin x + cos x ) − ( sin x + cos x ) ( sin x − sin x cos x + cos x ) = ⇔ 3 ( sin x + cos x ) − ( sin x + cos x ) ( − sin x cos x ) = ⇔ ( sin x + cos x ) 3 − ( − sin x cos x ) = sin x + cos x sin x cos x sin x + cos x sin x cos x sin x + cos x sin x cos x ⇔ ( sin x + cos x ) − ( − sin x cos x ) − =0 sin x cos x ⇔ ( sin x + cos x ) −2 + 8sin x cos x − =0 sin x cos x π ⇔ sin x + ÷ −2sin x cos x + ( sin x cos x ) − 1 = π ⇔ sin x + ÷ 2sin 2 x − sin x − 1 = 4 NGÔ QUANG MINH 133 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 π π x + = kπ x = − + kπ π π sin x + ÷ = x = π + kπ x = + k 2π ⇔ sin x = ⇔ ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) π π x = − + k 2π x = − + kπ sin x = − 12 7π 7π + k 2π + kπ 2 x = x = 12 Khơng có đáp án Câu 178 Lời giải Chọn A Điều kiện: x ≠ kπ pt ⇔ 2sin x + cos x = + 2sin x ⇔ sin x + cos x = sin x + sin x cos x sin x ⇔ sin x ( 2sin x − 1) + cos x ( − 4sin x ) = ⇔ ( 2sin x − 1) ( sin x − cos x ( + 2sin x ) ) = 2sin x − = ⇔ sin x − cos x − 2sin x cos x = Câu 179 Lời giải Chọn A ⇔ m + 25 ≥ ( m + 1) ⇔ 2m ≤ 24 ⇔ m ≤ 12 Phương trình có nghiệm Câu 180 Lời giải Chọn A Ta có 2sin x + m.sin x = 2m ⇔ − cos x + m.sin x = 2m ⇔ m.sin x − cos x = m − m < ⇔ ( 2m − 1) > m + ⇔ 3m − 4m > ⇔ m > 2 Phương trình vơ nghiệm NGƠ QUANG MINH 134 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 Câu 181 Lời giải Chọn A Đặt t = sin x π x ∈ − ;0 ÷⇒ t ∈ ( −1; ) t = ( L) 2t − ( 2m + 1) t + m = ⇔ ( 2t − 1) ( t − m ) = ⇔ t = m Phương trình trở thành: YCBT ⇔ −1 < m < Câu 182 Lời giải Chọn C ĐK phương trình vô nghiệm là: Câu 183 32 + m < 52 ⇔ m < 16 ⇔ m ∈ (−4;4) Giải Chọn D Đặt π t = cos x − ÷,− ≤ t ≤ 3 Giá trị lớn hàm số y = f ( t ) = 2t + − 2a f ( 1) = − 2a − 2a = ⇔ a = − Do đó, ycbt dẫn đến Câu 184 đồng biến [ −1;1] Lời giải Chọn B 2m sin x cos x + cos x = m + ⇔ m sin x + ( + cos x ) = m + ⇔ m + ≥ ( m + ) ⇔ 6m ≤ −5 ⇔ m ≤ − ⇔ m sin x + cos x = m + Vậy m ∈ { −3; −2; −1} NGƠ QUANG MINH nên có có nghiệm giá trị m để phương trình có nghiệm 135 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 Câu 185 Lời giải Chọn C sin x + cos x = Ta có m ⇔ 2sin x + cos x = m − ⇔ ( m − 1) ≤ 22 + 12 ⇔ m − 2m − ≤ ⇔ − ≤ m ≤ + Phương trình có nghiệm Câu 186 Lời giải Chọn D Ta có: a sin x + 2sin x + 3a cos x = ⇔ 2 ⇔ 4sin x + 2a cos x = − 4a ( *) Phương trình ( *) có nghiệm a − cos x + cos x + 2sin x + 3a =2 2 2 0≤a≤ 16 + a ≥ − a ( ) ⇔ 12a − 32a ≤ ⇔ ⇔ Câu 187 Lời giải ChọnA sin x + cos x = Ta có m ⇔ 2sin x + cos x = m − ⇔ ( m − 1) ≤ 22 + 12 ⇔ m − 2m − ≤ ⇔ − ≤ m ≤ + Phương trình có nghiệm Câu 188 Lời giải Chọn B NGÔ QUANG MINH 136 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 Ta có: m = 0: m ≠ 0: Phương trình vơ nghiệm m cos x + = ⇔ cos x = − ⇔− Phương trình có nghiệm m ≤1⇔ m ≥1 m m∈¢ → m ∈ [ −2018; 2018] \ { 0} m∈[ −2018;2018] Vậy có tất ĐT:0889668703 4036 giá trị nguyên tham số m Chọn B Câu 189 Lời giải Chọn B 2m sin x cos x + cos x = m + Ta có ⇔ m sin x + cos x = m + ⇔ m sin x + + cos x = m+5 m + ≥ ( m + 3) ⇔ m ≤ Phương trình có nghiệm Vậy có ba giá trị m∈ E −5 để phương trình cho có nghiệm Câu 190 Lời giải Chọn A Ta có sin x = ⇔ ( sin x − 1) ( cos x − ( 2m + 1) cos x + m ) = cos x − ( 2m + 1) cos x + m = sin x = ⇔ x = π π + k 2π ⇒ x = ∈ [ 0; 2π ] 2 Để phương trình cho có cos x − ( 2m + 1) cos x + m = NGÔ QUANG MINH nghiệm thực thuộc đoạn [ 0; 2π ] có nghiệm thực thuộc đoạn phương trình [ 0; 2π ] 137 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 Ta có ĐT:0889668703 cos x = ⇔ 2 cos x − ( 2m + 1) cos x + m = cos x = m π x = + k 2π ⇔ π 5π x = − π + k 2π ⇒ x ∈ ; ∈ [ 0; 2π ] cos x = 3 Khi u cầu tốn ⇔ cos x = m ⇔ m ∈ { −1;0} có nghiệm khác π π 5π ; ; 3 thuộc [ 0; 2π ] Câu 191 Lời giải Chọn D sin x ≠ cosx ≠ ⇔ sin x ≠ * ĐKXĐ: cos2x ≠ * Ta có: a2 sin x + a − 2 = ⇔ sin x = 2 2 2 2 ⇔ a cos x = sin x + a − ⇔ −a sin x = sin x − − tan x cos x + a2 Để phương trình cho có nghiệm điều kiện là: 1 + a ∈ [ 0;1] ≠1 1 + a ∈ ( 0;1) 1 + a a > ⇔ 1 + a > 2 ⇔ ⇔ ≠ 1 + a ≠ 2 + a ≠ a ≠ 1 + a Câu 192 Lời giải Chọn C Ta có cos x − ( 2m + 1) cos x + m + = ⇔ cos x − ( 2m + 1) cos x + m = π 3π x ∈ ; ÷ ⇒ t ∈ ( −1;0 ) 2 t = cos x Đặt , NGƠ QUANG MINH 138 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 ĐT:0889668703 t = ( L) 2t − ( 2m + 1) t + m = ⇔ t = m Phương trình trở thành YCBT ⇔ −1 < m < Câu 193 Lời giải Chọn B */ Phương trình e x − e − x = 2cos ax x e −e − x có nghiệm = cos a Suy phương trình x có nghiệm (*) −x 2x ax ⇔ e − e ÷ = 4cos x −x = cos ax + ⇔ e + e − = ( cos ax + 1) e x + e− x −x 2x ax e − e = cos ⇔ x −x ax e − e = −2 cos ( 1) ( 2) */ Phương trình (1) phương trình (2) có nghiệm chung ( vơ lý) Vậy (1) (2) có nghiệm khác x0 ax cos = e x0 =e − x0 x = ⇒ cos = */ Phương trình (1) có nghiệm ( theo (*)) Nếu x0 nghiệm (1) x0 ≠ x0 e −e − x0 ax = cos ⇒ e − x0 x x − e = −2 cos a − ÷ 2 − x0 Khi nghiệm (2) Vậy phương trình (2) có nghiệm phân biệt ( khác nghiệm phương trình (1)) Kết luận: Phương trình cho có 10 nghiệm Câu 194 Lời giải Chọn A NGÔ QUANG MINH 139 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 Ta có ĐT:0889668703 π ⇔ sin x + ÷+ 1÷ ( 1) = a + sin x − cos x a2 π π = + sin x − ÷ ⇔ cos x = a − ⇔ sin x + ÷+ 6 6 Phương trình ( 1) ⇔ có nghiệm a2 −1 ≤ ⇔ −2 ≤ a ≤ , Do a∈¢ nên a = 0; a = ±1; a = ±2 Vậy Câu 195 Lời giải Chọn D cos x ≠ ĐK: tan x tan x cos x + = m ⇔ cos x + = m ⇔ cos x + 4sin x cos x = m 2 + tan x 2 cos x ⇔ Đặt 1 − 2sin 2 x ) + 2sin x = m ⇔ sin 2 x − 2sin x + m − = ( 2 sin x = t ( t ∈ [ −1;1] ) Phương trình ∆′ = TH1: TH2: (*) t − 2t + m − Khi phương trình trở thành: = 0(*) vô nghiệm: 3 −m< 0⇔ m > 2 m ≤ ∆′ ≥ ⇔ m < − ⇔ m < − 3 2 f ( −1) f ( 1) = m + ÷ m − ÷ > m > NGÔ QUANG MINH 140 n=5 ... đường tròn lượng giác D đường tròn lượng giác ? D + cos x + − cos x = 4cos x sin x 27 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP LỚP 11 A 1284 B ĐT:0889668703 1287 C 1283 D 1285 PHẦN C Phương trình lượng giác thường... Câu 44 (ĐỀ KSCL ÔN TẬP LỚP 11 - TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN - 2018-2019) Chu kì tuần hoàn y = sin x + cos x T hàm số số Khẳng định sau đúng? A 2π B π C 4π D Dạng Tìm GTLN-GTNN hàm số lượng giác y... NGƠ QUANG MINH 30 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP LỚP 11 2 A B cos Câu 111 Giải phương trình A x = k 3π x = ± π + k 3π 5π x = ± + k 3π B Câu 112 Giải phương trình x= A ĐT:0889668703 π