TOÁN 10 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 CHƯƠNG 1 MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Bài 1 Mệnh đề Câu 1 Trong các câu sau, câu[.]
TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại: 0946798489 GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG • HỌC KỲ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương CHƯƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài Mệnh đề Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? a) Trung Quốc nước đông dân giới; b) Bạn học trường nào? c) Không làm việc riêng học; d) Tơi sút bóng trúng xà ngang Câu Xác định tính sai mệnh đề sau: 10 a) b) Phương trình 3x có nghiệm; c) Có số cộng với 0; d) 2022 hợp số Câu Cho hai câu sau: P: "Tam giác ABC tam giác vng"; Q: "Tam giác ABC có góc tổng hai góc cịn lại" Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P Q xét tính sai mệnh đề Câu Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề sau xác định tính sai mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận n chia hết cho 5"; Q: "Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo nhau" Câu Với hai số thực a b , xét mệnh đề P :" a b " Q :" a b " a) Hãy phát biểu mệnh đề P Q ; b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề câu a c) Xác định tính sai mệnh đề câu a câu b Câu Xác định tính sai mệnh đề sau tìm mệnh đề phủ định Q: " n , n chia hết cho n 1 Câu Dùng kí hiệu , đề viết mệnh đề sau: P : "Mọi số tự nhiên có bình phương lớn nó" Q: "Có số thực cộng với 0" Bài Tập hợp Câu Gọi X tập hợp quốc gia tiếp giáp với Việt Nam Hãy liệt kê phần tử tập hợp X biểu diễn tập X biểu đồ Ven Câu Kí hiệu E tập hợp quốc gia khu vực Đơng Nam Á a) Nêu hai phần tử thuộc tập hợp E b) Nêu hai phần tử không thuộc tập hợp E c) Liệt kê phần tử thuộc tập hợp E Tập hợp E có phần tử? Câu 10 Hãy viết tập hợp sau cách nêu tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp: A {0; 4;8;12;16} Câu 11 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng? A x x 0 B x x 0 Câu 12 Cho X {a; b} Các cách viết sau hay sai? Giải thích kết luận đưa a) a X b) {a} X ; c) X ; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 13 Cho A {2;5}, B {5; x}, C {2; y} Tìm x, y để A B C Câu 14 Cho A {x x 4}, B x x 3x x 2x a) Liệt kê phần tử hai tập hợp A B b) Hãy xác định tập hợp A B, A B A \ B Câu 15 Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số a) (4;1] [0;3) b) (0; 2] [3;1) c) (2;1) (;1] d) \ (;3] Câu 16 Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, có 16 người phiên dịch hai thứ tiếng Anh Pháp Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Ban tổ chức huy động người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có người phiên dịch tiếng Anh? c) Có người phiên dịch tiếng Pháp? Ôn tập chương I Câu 17 Câu sau không mệnh đề? A Tam giác tam giác có ba cạnh B C D Bạn học giỏi quá! Câu 18 Cho định li: "Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau" Mệnh đề sau đúng? A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu 19 Mệnh đề sau đúng? A x , x x 1 B x , x x C x , x 1 x D x , x x Câu 20 Cho tập hợp A {a; b; c} Tập A có tập con? A B C D 10 Câu 21 Cho tập hợp A, B minh hoạ biểu đồ Ven hình bên Phần tơ màu xám hinh biểu diễn tập hợp sau đây? A A B B A \ B C A B D B \ A Câu 22 Biểu diễn tập hợp sau biều đồ Ven: a) A {0;1; 2;3} ; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG b) B { Lan; Huệ; Trang } Câu 23 Phần không bị gạch trục số biểu diến tập hợp số nào? Câu 24 Cho A {x x 7}; B {1; 2;3; 6;7;8} Xác định tập hợp sau: A B; A B; A \ B Câu 25 Cho hai tập hợp A [2;3] B (1; ) Xác định tập hợp sau: A B; B \ A C B Câu 26 Xác định tập hợp sau biểu diển chúng trục số a) (;1) (0; ) ; b) (4;7] (1;5) ; c) (4;7] \ (3;5] Câu 27 Một khảo sát khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy 1410 khách du lịch vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến đảo Titop Toàn khách vấn đến ỵt hai địa điểm Hỏi có khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop vịnh Hạ Long? CHƯƠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Bất phương trình bậc hai ẩn Câu Bất phương trình sau bất phương tình bậc hai ẩn? a) x y b) 22 x y c) x y Câu Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau mặt phẳng tọa độ: a) x y 300 b) x 20 y Câu Ơng An muốn th tơ (có lái xe) tuần Giá th xe cho bảng sau: Phi cố định (nghin Phí tính theo qng đường di đồng/ngày) chuyển (nghin đồng/kilơmét) Từ thứ Hai đến thứ Sáu 900 Thứ Bảy Chủ nhật 1500 10 a) Gọi x y số kilômét ông An ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu hai ngày cuối tuần Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ x y cho tổng số tiền ông An phải trả không 14 triệu đồng b) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình câu a mặt phẳng toạ độ Bài Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Câu Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x a) y x y2 b) y x 1 x y z c) y 2 x y 32 d) x 3y Câu Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau mặt phẳng tọa độ: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ y x 1 a) x y x b) y 2 x y x c) x y x y Câu Một gia đình cần it 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilơgam thịt bị chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1, kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn; giá tiền kg thịt bị 250 nghìn đồng; kg thịt lợn 160 nghìn đồng Giả sử gia đình mua x kilơgam thịt bị y kilơgam thịt lợn a) Viết bất phương trình biểu thị điều kiện toán thành hệ bất phương trình xác định miền nghiệm hệ b) Gọi F (nghìn đồng) số tiền phải trả cho x kilơgam thịt bị y kilơgam thịt lợn Hãy biểu diễn F theo x y c) Tìm số kilơgam thịt loại mà gia đình cần mua để chi phí Ơn tập chương II Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y C ( x y )(3 x y ) D y Câu Cho bất phương trình x y Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình cho có nghiệm B Bất phương trình cho vơ nghiệm C Bất phương trình cho có vơ số nghiệm D Bất phương trình cho có tập nghiệm [3; ) Câu Hình sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x y 3? A B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG C D Câu 10 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y A 2 y 3x y3 B x y x y C y 3 x y D x y x y 3 Câu 11 Cho hệ bất phương trình Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ cho? 2 y 4 A (0;0) B (2;1) C (3; 1) D (3;1) x y 2x y 1 Câu 12 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình mặt phẳng tọa độ x y Câu 13 Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình mặt phẳng tọa độ 2 x y y 2x y Câu 14 Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình mặt phẳng tọa độ x x y 1 Từ tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức F ( x; y ) x y với ( x; y ) thỏa mãn hệ Câu 15 Bác An đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu phủ với lãi suất 7% năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất 8% năm trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất 12% năm Vì lí giảm thuế, bác An muốn số tiền đầu tư trái phiếu phủ gấp lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, bác An đầu tư không 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp Hỏi bác An nên đầu tư loại trái phiếu tiền để lợi nhuận thu sau năm lớn nhẩt? Câu 16 Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo sản phẩm tháng đài phát truyền hình Biết thời lượng quảng cáo, số người quan tâm đến sản phẩm truyền hình gấp lần đài phát thanh, tức quảng cáo truyền hình có hiệu gấp lần đài phát Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Đài phát nhận quảng cáo có tổng thời lượng tháng tối đa 900 giây với chi phí 80 nghìn đồng/giây Đài truyền hình nhận quảng cáo có tổng thời lượng tháng tối đa 360 giây với chi phí 400 nghìn đồng/giây Công ty cần đặt thời gian quảng cáo đài phát truyền để hiệu nhất? Gợi ý Nếu coi hiệu quảng cáo giây đài phát (đơn vị) thi hiệu quảng cáo giây đài truyền hinh (đơn vị) Khi hiệu quảng cáo x (giây) đài phát y (giây) truyền hình F ( x, y ) x y Ta cần tìm giá trị lớn hàm F ( x , y) với x, y thoả mãn điều kiện đè̀ CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Bài Giá trị lượng giác góc từ đến 180 Câu Khơng dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau: a) sin 30 cos135 tan150 cos180 cot 60 ; b) sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot 135 ; c) cos 60 sin 30 cos 30 Chú ý sin (sin )2 ,cos2 (cos )2 , tan (tan )2 , cot (cot )2 Câu Đơn giản biểu thức sau: a) sin100 sin 80 cos16 cos164 b) sin 180 cot cos 180 tan cot 180 , với 0 90 Câu Chứng minh hệ thứ c sau: a) sin cos ; b) tan 90 ; cos c) cot 0 180 sin Câu Cho góc 0 180 thoả mãn tan 2sin 3cos 3sin cos Bài Hệ thức lượng tam giác Câu Cho tam giác ABC có a 6, b 5, c Tính cos A, S , r Câu Cho tam giác ABC có a 10, Aˆ 45 , Bˆ 70 Tính R, b, c Tính giá trị biểu thức: P Câu Giải tam giác ABC tính diện tích tam giác đó, biết Aˆ 15 , Bˆ 130 , c Câu Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A , theo hướng S 70 E với vận tốc 70 km / h Đi 90 phút động tàu bị hỏng nên tàu trôi tự theo hướng nam với vận tốc km / h Sau kể từ động bị hỏng, tàu neo đậu vào hịn đảo a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu Câu Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten, với góc tương ứng 50 40 so với phương nằm ngang ( H 3.18) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỐN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG a) Tính góc tam giác ABC b) Tính chiều cao tòa nhà Câu 10 Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta ngắm Đảo Yến Hãy đề xuất xác định bề rộng đảo (theo chiều ta ngắm được) Câu 11 Để tránh núi, giao thơng phải vịng mơ hình Hình Để rút ngắn khoảng cách tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D Hỏi độ dài đường giảm kilômét so với đường cũ? Ôn tập chương III Câu 12 Cho tam giác ABC có Bˆ 135 Khẳng định sau đúng? a) A S ca B S ac C S bc Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ ca a b) A R sin A B R b 2 C R c 2 D R a c) A a b2 c2 2ab b a B sin A sin B C sin B D b c a 2ca cos135 Câu 13 Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? abc a) A S 4r 2S B r abc C a b c 2bc cos A D S r (a b c) b) A sin A sin( B C ) B cos A cos( B C ) C cos A D sin A Câu 14 Tính giá trị biểu thức sau: a) M sin 45 cos 45 sin 30 b) N sin 60 cos 30 sin 45 cos 45 2 c) P tan 60 d) Q cot 120 sin 120 Câu 15 Cho tam giác ABC có Bˆ 60 , Cˆ 45 , AC 10 Tính a, R, S , r Câu 16 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Chứng minh rằng: a) cos AMB cos AMC D S b) MA2 MB AB MA MB cos AMB MA2 MC AC MA MC cos AMC 2 2 AB AC BC c) MA2 (công thức đường trung tuyến) Câu 17 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: a) Nếu góc A nhọn b c a b) Nếu góc A tù b c a c) Nếu góc A vng b c a Câu 18 Trên biển, tàu B vị trí cách tàu A 53 km hướng N 34 E Sau đó, tàu B chuyển động thẳng với vận tốc có độ lớn 30 km / h hướng đông, đồng thời tàu A chuyển động thẳng với vận tốc có độ lớn 50 km / h để gặp tàu B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào? b) Với hướng chuyển động sau tàu A gặp tàu B ? Câu 19 Trên sân bóng chày dành cho nam, vị trí gơn Nhà (Home plate), gơn (First base), gôn (Second base), gôn (Third base) bốn đỉnh hình vng có cạnh dài 27,4 m Vị trí đứng ném bóng (Pitcher's mound) nằm đường nối gôn Nhà với gôn 2, cách gôn Nhà 18,44 m Tính khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới gơn gơn CHƯƠNG VECTƠ Bài Các khái niệm vectơ Câu Cho vectơ a , b , c khác Những khẳng định sau đúng? a) a , b , c hướng với vectơ ; b) Nếu b không hướng với a b ngược hướng với a c) Nếu a b phương với c a b phương d) Nếu a b hướng với c a b hướng Câu Trong Hình 4.12, vecto phương, cặp vecto ngược hướng cặp vecto Câu Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành BC AD Câu Cho hình vng ABCD có hai đường chéo cắt O Hãy tập hợp S gồm tất vecto khác Hãy tập hợp S gồm tất vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp { A; B; C ; D; O} Hãy chia tập S thành nhóm cho hai vecto thuộc nhóm chị chúng Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ vectơ OA, MN với A(1; 2), M (0; 1), N (3;5) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Chỉ quan hệ hai vecto b) Một vật thể khởi hành từ M chuyển động thẳng với vận tốc (tính theo giờ) biểu diễn vởi vecto v OA Hỏi vật thể có qua N hay khơng? Nếu có sau tới N? Bài Cộng, trừ hai vectơ Câu Cho bốn điểm A, B, C , D Chứng minh rằng: a) AB BC CD DA b) AC AD BC BD Câu Cho hình bình hành ABCD Hãy tìm điểm M để BM AB AD Tìm mối quan hệ hai vectơ CD CM Câu Cho tam giác ABC có cạnh a Tính độ dài vectơ AB AC , AB AC Câu Hình 4.19 biểu diễn hai lực F1 , F2 tác động lên vật, cho F1 3N , F2 N Tính độ lớn hợp lực F1 F2 Câu 10 Hai tàu xuất phát lúc từ bờ bên sang bờ bên dịng sơng với vận tốc riêng khơng đổi có độ lớn bàng Hai tàu giữ lái cho chúng tạo với bờ góc nhọn tàu hướng xuống hạ lưu, tàu hướng lên thượng nguồn (hình bên) Vận tốc dịng nước đáng kể, u tố bên ngồi khác khơng ảnh hưởng tới vận tốc tàu Hỏi tàu sang bờ bên trước Bài Tích vectơ với số Câu 11 Cho hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Hãy biểu thị AM theo hai vecto AB AD Câu 12 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N tương ứng trung điểm cạnh AB, CD Chứng minh BC AD 2MN AC BD Câu 13 Cho hai điểm phân biệt A B a) Hãy xác định điểm K cho KA 2KB b) Chứng minh với điểm O , ta có OK OA OB 3 ABC Câu 14 Cho tam giác a) Hãy xác định điểm M để MA MB 2MC b) Chứng minh với điểm O , ta có OA OB 2OC 4OM Câu 15 Chất điểm A chịu tác động ba lực F1 , F2 , F3 hình trạng thái cân (tức F1 F2 F3 ) Tính độ lớn lực F2 , F3 biết F1 có độ lớn 20 N Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại: 0946798489 GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG • HỌC KỲ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương CHƯƠNG MỆNH... số trung bình, mốt, tứ phân vị mẫu số liệu b) Giải thích tứ phân vị thứ trung vị trùng Câu 10 Bảng sau cho biết số chỗ ngồi số sân vận động sử dụng Giải Bóng đá Vơ địch Quốc gia Việt Nam năm 2018... với 0" Lời giải P : "n , n2 n " Q : " a , a a " Bài Tập hợp Câu Gọi X tập hợp quốc gia tiếp giáp với Việt Nam Hãy liệt kê phần tử tập hợp X biểu diễn tập X biểu đồ Ven Lời giải X =