Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 55 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại: 0946798489 GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG • HỌC KỲ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương CHƯƠNG VI HÀM SỐ, ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Bài 15 Hàm số Câu Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào theo hệ thức Những trường họp̣ y hàm số x ? a x y b y x c y x d x y Câu Hãy cho ví dụ hàm số cho bảng biểu đồ Hãy tập xác định tập giá trị hàm số Câu Tìm tập xác định hàm số sau: a y x3 x x 1 b y x 3x c y x x Câu Tìm tập xác định tập giá trị hàm số sau: a y 2 x 1 b y x Câu Vẽ đồ thị hàm số sau khoảng đồng biến, nghịch biến chúng a y 2 x 1 b y x Câu Giá thuê xe ô tô tự lái 1,2 triệu đồng ngày cho hai ngày 900 nghìn đồng cho mối ngày Tổng số tiền T phải trả hàm số số ngày x mà khách thuê xe a Viết công thức hàm số T T ( x ) b Tính T (2), T (3), T (5) cho biết ý nghĩa giá trị Bài 16 Hàm số bậc hai Câu Vẽ đường parabol sau: a y x x b y 2 x x c y x x d y x x Câu Từ parabol vẽ câu cho biết khoảng đồng biến khoảng nghịch biến hàm số bậc hai tương ứng Câu Xác định parabol y ax bx trường hợp sau: a Đi qua hai điểm A(1; 0) B (2; 4) b Đi qua điểm A(1;0) có trục đối xứng x c Có đỉnh I (1; 2) d Đi qua điểm A( 1; 6) có tung độ đỉnh 0, 25 Câu 10 Xác định parabol y ax bx , biết parabol qua điểm A(8; 0) có đỉnh I (6; 12) Câu 11 Gọi ( P ) đồ thị hàm số bậc hai y ax bx Hãy xác định dấu hệ số a biệt thức , trường hợp sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a (P) nằm hồn tồn phía trục hồnh b (P) nằm hồn tồn phía trục hoành c (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh d (P) tiếp xúc với trục hồnh nằm phía trục hồnh Câu 12 Hai bạn An Bình trao đổi với nhau: An nói: Tớ đọc tài liệu thấy nói cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng parabol, khoảng cách hai chân cổng m chiều cao cổng tính từ điểm mặt đất cách chân cổng 0,5 m 2, 93 m Từ tớ tính chiều cao cổng parabol 12 m Sau hồi suy nghĩ, Bình nói: Nếu kiện bạn nói, chiều cao cổng parabol mà bạn tính khơng xác Dựa vào thơng tin mà An đọc được, em tính chiều cao cổng Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội để xem kết bạn An tính có xác khơng Câu 13 Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau a Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào theo chiều rộng x (mét) b Tìm kích thước mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn mà bác Hùng rào Câu 14 Quỹ đạo vật ném lên từ gốc O (được chọn điểm ném) mặt phẳng tọa độ Oxy 3 parabol có phương trình y x x , x (mét) khoảng cách theo phương ngang 1000 mặt đất từ vị trí vật đến gốc O, y (mét) độ cao vật so với mặt đất a Tìm độ cao cực đại vật q trình bay b Tính khoảng cách từ điểm chạm đất sau bay vật đến gốc O Khoảng cách gọi tầm xa quỹ đạo Bài 17 Dấu tam thức bậc hai Câu 15 Xét dấu tam thức bậc hai sau: a x x b x x C x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG d x x Câu 16 Giải bất phương trình bậc hai: a x b x x c 3 x 12 x 10 d x x Câu 17 Tìm giá trị tham số m để tam thức bậc hai sau dương với x x (m 1) x m Câu 18 Một vật ném theo phương thẳng đứng xuống từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu vQ 20 m / s Hỏi sau giấy, vật cách mặt đất khơng q 100 m ? Giả thiết sức cản khơng khí khơng đáng kể Câu 19 Xét đường trịn đường kính AB điểm M di chuyển đoạn AB , đặt AM x Xét hai đường tròn đường kính AM MB Kí hiệu S ( x ) diện tích phần hình phẳng nằm hình trịn lớn nằm ngồi hai hình trịn nhỏ Xác định giá trị x để diện tích S ( x ) không vượt nửa tổng diện tích hai hình trịn nhỏ Bài 18 Phương trình quy phương trình bậc hai Câu 20 Giải phương trình sau: a 3x x x x b x x 2 x c x 3x x x d x x 2 x x Câu 21 Giải phương trình sau: a x 13x 13 b x x 3 x c 3x 17 x 23 x d x x x Câu 22 Cho tứ giác ABCD có AB CD; AB 2; BC 13; CD 8; DA Gọi H giao điểm AB CD đặt x AH Hãy thiết lập phương trình để tính độ dài x , từ tính diện tích tứ giác ABCD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 23 Hằng ngày bạn Hùng đón bạn Minh học vị trí lề đường thẳng đến trường Minh đứng vị trí A cách lề đường khoảng 50 m để chờ Hùng Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B , cách đoạn 200 m Minh bắt đầu lề đường để bắt kịp xe Vận tốc Minh km / h , vận tốc xe đạp Hùng 15 km / h Hãy xác định vị trí C lề đường để hai bạn gặp mà khơng bạn phải chờ người (làm trịn kết đến hàng phần mười) Ôn tập chương VI Câu 24 Tập xác định hàm số y là: x2 A D [2; ) B D (2; ) C \ D D Câu 25 Parabol y x x có đỉnh là: A I (1; 0) B I (3; 0) C I (0;3) D I (1; 4) Câu 26 Hàm số y x x A Đồng biến khoảng (1; ) B Đồng biến khoảng ( ; 4) C Nghịch biến khoảng ( ;1) D Nghịch biến khoảng (1; 4) Câu 27 Bất phương trình y x 2mx nghiệm với x khi: A m 1 B m 2 C m D m Câu 28 Tập nghiệm phương trình A {1 5; 1 5} x x là: B {1 5} C {1 5} D Câu 29 Tìm tập xác định hàm số sau: a y x x b y x 1 Câu 30 Với hàm số đây, vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng biến thiên, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến nó: a y x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG b y x x c y x x d y x x Câu 31 Xác định parabol ( P ) : y ax bx trường hợp sau: a ( P ) qua hai điểm A(1;1) B ( 1; 0) b (P) qua hai điểm M (1; 2) nhận đường thẳng x làm trục đối xứng c (P) có đỉnh I (1; 4) Câu 32 Giải bất phương trình sau: a x 3x b x x c 3 x 12 x 12 d x x Câu 33 Giải phương trình sau: a x 14 x b x x x x Câu 34 Một công ty bắt đầu sản xuất bán loại máy tính xách tay từ năm 2018 Số lượng loại máy tính bán hai năm liên tiếp 2018 2019 3,2 nghìn nghìn Theo nghiên cứu dự báo thị trường công ty, khoảng 10 năm kể từ năm 2018, số lượng máy tính loại bán năm xấp xỉ hàm bậc hai Giả sử t thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018 Số lượng loại máy tính bán năm 2018 năm 2019 biểu diên điểm (0;3, 2) (1; 4) Giả sử điểm (0;3, 2) đỉnh đồ thị hàm số bậc hai a Lập công thức hàm số mơ tả số lượng máy tính xách tay bán qua năm b Tính số lượng máy tính xách tay bán năm 2024 c Đến năm số lượng máy tính xách tay bán năm vượt mức 52 nghìn chiếc? CHƯƠNG VII PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 19 Phương trình đường thẳng Câu Trong mặt phẳng tọa độ cho n (2;1), v (3; 2), A(1;3), B ( 2;1) a Lập phương trình tổng quát đường thẳng 1 qua A có vecto pháp tuyến n b Lập phương trình tham số đường thẳng qua B có vecto phương v c Lập phương trình tham số đường thẳng AB Câu Lập phương trình tổng quát trục tọa độ x 2t Câu Cho hai đường thẳng 1 : x y y 5t a Lập phương trình tổng quát 1 b Lập phương trình tham số Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B (3;0) C ( 2; 1) a Lập phương trình đường cao kẻ từ A b Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B Câu (Phương trình đoạn chắn đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng qua hai điểm A(a; 0) B (0; b) với ab có phương trình x y 1 a b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21, 2 Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đơng Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay vị trí có vĩ độ x Bắc, kinh độ y Đơng tính theo công thức 153 x 21, 40 t y 105,8 t a Hỏi chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng giờ? b Tại thời điểm kể từ lúc cất cánh, máy bay bay qua vĩ̃ tuyến 17 ( 17 B ? c chưa? Bài 20 Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc khoảng cách Câu Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a 1 : x y : x y b d1 : x y d : x y c m1 : x y m2 : x y Câu Tính góc cặp đường thẳng sau: a 1 : 3x y : x y x 1 2t x 3 s b d1 : d : (t, s tham số) y 4t y 3s Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2; 0) đường thẳng : x y a Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng b Viết phương trình đường thẳng a qua điểm M ( 1; 0) song song với c Viết phương trình đường thẳng b qua điểm N (3; 0) vng góc với Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 0), B (3; 2) C ( 2;1) a Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC b Tính diện tích tam giác ABC Câu 11 Chứng minh hai đường thẳng d : y ax b(a 0) d : y a x b a vng góc với aa' = 1 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ, tín hiệu âm phát từ vị trí ba thiết bị ghi tín hiệu ba vị trí O (0; 0), A(1; 0), B (1;3) nhận thời điểm Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm Bài 21 Phương trình đường trịn mặt phẳng tọa độ Câu 13 Tìm tâm tính bán kính đường trịn: }(x+3)^{2}+(y-3)^{2}=36 Câu 14 Hãy cho biết phương trình phương trình đường trịn tìm tâm, bán kính đường trịn tương ứng a x y xy x b x y y x c x y x y Câu 15 Viết phương trình đường trịn (C ) trường hợp sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG a Có tâm I (2;5) bán kính R b Có tâm I (1; 2) qua điểm A( 2; 2) c Có đường kính AB , với A(1; 3), B (3;5) d Có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng x y Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC với A(6; 2), B (4; 2), C (5 ; -5) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu 17 Cho đường tròn (C ) : x y x y Viết phương trình tiếp tuyến d (C ) điểm M (0; 2) Câu 18 Chuyển động vật thể khoảng thời gian 180 phút thể mặt phẳng tọa độ Theo đó, thời điểm t (0 t 180 ) vật thể vị trí có tọa độ sin t ; cos t a Tìm vị trí ban đầu vị trí kết thúc vật thể b Tìm quỹ đạo chuyển động vật thể Bài 22 Ba đường conic x2 y2 Câu 19 Cho elip có phương trình: Tìm tiêu điểm tiêu cự elip 36 x2 y Câu 20 Cho hypebol có phương trình: Tìm tiêu điểm tiêu cự hypebol Câu 21 Cho parabol có phương trình: y x Tìm tiêu điểm đường chuẩn parabol Câu 22 Lập phương trình tắc elip qua điểm A(5; 0) có tiêu điểm F2 (3;0) Câu 23 Lập phương trình tắc parabol qua điểm M (2; 4) Câu 24 Có hai trạm phát tín hiệu vơ tuyến đặt hai vị trí A, B cách 300 km Tại thời điểm, hai trạm phát tín hiệu với vận tốc 292000 km / s để tàu thủy thu đo độ lệch thời gian Tín hiệu từ A đến sớm tín hiệu từ B 0, 0005 s Từ thông tin trên, ta xác định tàu thủy thuộc đường hybebol nào? Viết phương trình tắc hypebol theo đơn vị kilômét Câu 25 Khúc cua đường có dạng hình parabol, điểm đầu vào khúc cua A , điểm cuối B , khoảng cách AB 400 m Đỉnh parabol ( P ) khúc cách đường thẳng AB khoảng 20 m cách A, B a Lập phương trình tắc ( P ) , với đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng 1m thực tế b Lập phương trình tắc ( P ) , với đơn vị đo mặt phẳng tọa độ tương ứng 1km thực tế Ơn tập chương VII Câu 26 Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng? A x y x 2t B y t C x y D y x Câu 27 Phương trình sau phương trình tổng quát đường thẳng? A x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x t B y 3t C y x x2 y2 1 10 Câu 28 Phương trình sau phương trình đường tròn? A x y B ( x 1) ( y 2)2 4 D C x y D y x Câu 29 Phương trình sau phương trình tắc đường elip? x2 y2 1 A 9 x2 y2 B 1 x2 y2 1 C x2 y2 D 1 Câu 30 Phương trình sau phương trình tắc đường hypebol? x2 y2 1 A x2 y2 B 1 x2 y2 C 1 x2 y2 D 1 Câu 31 Phương trình sau phương trình tắc đường parabol? A x y B x 6 y C y x D y 4 x Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; 1), B (3;5), C ( 2; 4) Tính diện tích tam giác ABC Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A( 1; 0) B (3;1) a Viết phương trình đường tròn tâm A qua B b Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c Viết phương trình đường trịn tâm O tiếp xúc với đường thẳng AB Câu 34 Cho đường tròn (C ) có phương trình x y x y 12 a Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C ) b Chứng minh điểm M (5;1) thuộc (C ) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) M x2 y2 1(a b 0) a2 b2 a Tìm giao điểm A1 , A2 ( E ) với trục hoành giao điểm B1 , B2 (E) với trục tung Tính Câu 35 Cho elip ( E ) : A1 A2 , B1 B2 b Xét điểm M x0 , y0 thuộc ( E ) Chứng minh rằng, b x02 y02 a b OM a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG 2 x y 1 a b a Tìm giao điểm A1 , A2 hypebol với trục hoành (hoành độ A1 nhỏ A2 Câu 36 Cho hypebol có phương trình: b Chứng minh rằng, điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol x a , điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol x a c Tìm điểm M , M tương ứng thuộc cách nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol để M 1M nhỏ Câu 37 Một cột trụ hình hypebol (hình), có chiều cao m , chỗ nhỏ rộng 0,8 m , đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) CHƯƠNG VIII ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài 23 Quy tắc điểm Câu Trên giá sách có truyện ngắn, tiểu thuyết tập thơ (tất khác nhau) Vẽ sơ đồ hình minh hoạ cho biết bạn Phong có cách chọn để đọc vào ngày cuối tuần Câu Một người gieo đồng xu hai mặt, sau lần gieo ghi lại kết sấp hay ngửa Hỏi người gieo lần có khả xảy ra? Câu Ở loài thực vật, A gen trội quy định tính trạng hoa kép, a gen lặn quy định tính trạng hoa đơn a Sự tổ hợp hai gen tạo kiểu gen? Viết kiểu gen b Khi giao phối ngẫu nhiên, có kiểu giao phối khác từ kiểu gen đó? Câu Có số tự nhiên a Có chữ số khác nhau? b Là số lẻ có chữ số khác nhau? c Là số có chữ số chia hết cho ? d Là số có số khác chia hết cho ? Câu a Mật chương trình máy tính quy định gồm kí tự, kỉ tự chữ số Hỏi tạo mật khác nhau? b Nếu chương trình máy tính quy định mật gồm kí tự, kí tự phải in hoa bảng chữ tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z ) kí tự sau chữ số (từ đến ) Hỏi quy định tạo nhiều quy định cũ mật khác nhau? Bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Câu Một họ ̣ sĩ cần trưng bày 10 tranh nghệ thuật khác thành hàng ngang Hỏi có cách để hoạ sĩ xếp tranh? Câu Từ chữ số 0,1, 2,3, lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? Câu Có cách chọn tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ 100? Có cách chọn tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ 100? Câu Bạn Hà có viên bi xanh viên bi đỏ Có cách để Hà chọn viên bi khác màu? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 10 Một câu lạc cờ vua có 10 bạn nam bạn nữ Huấn luyện viên muốn chọn bạn thi đấu cờ vua a Có cách chọn bạn nam? b Có cách chọn bạn không phân biệt nam, nữ? c Có cách chọn bạn, có bạn nam bạn nữ? Câu 11 Có số tự nhiên chia hết cho mà số có bốn chữ số khác nhau? Bài 25 Nhị thức newton Câu 12 Khai triển đa thức: a ( x 3) b (3x y ) c ( x 5) ( x 5) d ( x y )5 Câu 13 Tìm hệ số x khai triển (3x 1)5 Câu 14 Biểu diến (3 2)5 (3 2)5 dạng a b với a , b số nguyên Câu 15 a Dùng hai số hạng khai triển (1 0, 02)5 để tính giá trị gần 1, 025 b Dùng máy tính cầm tay tính giá trị 1, 025 tính sai số tuyệt đối giá trị gần nhận câu a Câu 16 Số dân tỉnh thời điểm khoảng 800 nghìn người Giả sử tì lệ tăng dân số năm tỉnh r\% a Viết cơng thức tính số dân tỉnh sau năm, sau năm Từ suy cơng thức tính số dân tỉnh r sau năm P 800 (nghìn người) 100 b Với r 1, 5% , dùng hai số hạng đầu khai triển (1 0, 015)5 ước tính số dân tình sau năm (theo đơn vị nghìn người) Ơn tập chương VIII Câu 17 Số cách cắm hoa khác vào bình hoa khác (mỗi bơng hoa cắm vào bình) A 16 B 24 C D Câu 18 Số số có ba chữ số khác nhau, chữ số lớn nhỏ A 120 B 60 C 720 D Câu 19 Số cách chọn bạn học sinh học bơi từ nhóm 10 bạn học sinh A 3628800 B 604800 C 120 D 720 Câu 20 Bạn An gieo xúc xắc hai lần Số trường hợp để tổng số chấm xuất xúc xắc qua hai lần gieo A 36 B C D Câu 21 Hệ số x khai triển nhị thức (3x 4)5 A 1620 B 60 C 60 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ - Chọn B1 nằm phía trục Ox nên có tung độ âm Vậy tọa độ B1 (0; -b) - Chọn B2 nằm phía trục Ox nên có tung độ dương Vậy tọa độ B2 (0; b) Độ dài B1 B2 2b b.- Giả sử b x02 y02 , chia hai vế cho b ta có: 1 x02 y02 x02 y02 x02 y02 x02 b2 b2 a2 b2 b2 b2 a2 Ln a b Vậy b x02 y02 x02 b2 Chứng minh tương tự có x02 y02 a Vậy b x02 y02 a - Theo chứng minh có: b x02 y02 a b x02 y02 a.Maø OM x02 y02 Vaäy b OM a x2 y 1 a b2 a Tìm giao điểm A1 , A2 hypebol với trục hoành (hoành độ A1 nhỏ A2 Câu 36 Cho hypebol có phương trình: b Chứng minh rằng, điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên trái trục tung hypebol x a , điểm M ( x; y ) thuộc nhánh nằm bên phải trục tung hypebol x a c Tìm điểm M , M tương ứng thuộc cách nhánh bên trái, bên phải trục tung hypebol để M 1M nhỏ Lời giải x 02 a A1 thuộc trục hoành nên y x a a b Do hoành độ A1 nhỏ hoành độ A2 nên A1 (a;0) A2 (a; 0) b Ta chứng minh: x a x2 Giả sử: x a (luôn đúng) a x y2 x2 y2 Ln a b a b - Nếu M thuộc nhánh bên trái trục tung x mà x a nên x a - Nếu M thuộc nhánh bên phải trục tung x mà x a nên x a c Gọi M x1 ; y1 thuộc nhánh bên trái nên x1 0, M x2 ; y2 thuộc nhánh bên phải nên x2 Theo b ta có: x1 -a x2 a nên x1 x2 a a 2a Do x1 x2 nên x2 x1 x2 x1 a a 2a 2 x2 x1 y2 y1 2 Lại có: x2 x1 y2 y1 x2 x1 (2a ) Ta có: M1M Nên M1M A1 A2 Dấu "=" xảy M trùng A1 M trùng A2 Vậy để M 1M nhỏ M trùng A1 M trùng A2 Câu 37 Một cột trụ hình hypebol (hình), có chiều cao m , chỗ nhỏ rộng 0,8 m , đỉnh cột đáy cột rộng 1m Tính độ rộng cột độ cao m (tính theo đơn vị mét làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy) Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Lời giải Chọn hệ trục tọa độ cho gốc tọa độ trùng với điểm hai cột, trục Oy qua điểm giữa, hai bên cột nằm hai phía trục tung (như hình vẽ) x2 y2 - Phương trình hypebol (H) có dạng: a b ( H ) cắt trục hoành hai điểm A1 (0, 4; 0) A2 (0, 4;0) , nên a 0, 0,52 32 b 16 b (H) qua điểm có tọa độ M (0, 5;3) nên: 0, b x2 y2 1 0,16 16 - Ớ độ cao m khoảng cách từ vị trí đến trục hồnh m , tương ứng ta có tung độ điểm y x 0, x 0, 45 Suy độ rộng cột là: 0, 45.2 0,9 m Vậy phương trình ( H ) là: CHƯƠNG VIII ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài 23 Quy tắc điểm Câu Trên giá sách có truyện ngắn, tiểu thuyết tập thơ (tất khác nhau) Vẽ sơ đồ hình minh hoạ cho biết bạn Phong có cách chọn để đọc vào ngày cuối tuần Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 29 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số cách chọn sách để đọc là: + + = 20 Câu Một người gieo đồng xu hai mặt, sau lần gieo ghi lại kết sấp hay ngửa Hỏi người gieo lần có khả xảy ra? Lời giải - Gieo lần xuất mặt sấp ngửa nên số khả xảy là: - Gieo lần tương tự lần , số khả là: - Gieo lần tương tự trên, số khả là: Vậy sau gieo lần, số khả xảy là: 2.2.2 = Câu Ở loài thực vật, A gen trội quy định tính trạng hoa kép, a gen lặn quy định tính trạng hoa đơn a Sự tổ hợp hai gen tạo kiểu gen? Viết kiểu gen b Khi giao phối ngẫu nhiên, có kiểu giao phối khác từ kiểu gen đó? Lời giải a Tổ hợp tạo kiểu gen: AA, Aa , aa b Khi giao phiếu ngẫu nhiên AA tạo với AA, Aa , aa Suy có kiểu: AA AA; AA Aa; AA aa; Aa Aa; Aa aa ; aa aa Có kiểu giao phối khác từ kiểu gen Câu Có số tự nhiên a Có chữ số khác nhau? b Là số lẻ có chữ số khác nhau? c Là số có chữ số chia hết cho ? d Là số có số khác chia hết cho ? Lời giải a Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: abc , với a, b, c thuộc tập hợp số A {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9}, ( a 0, a b c ) - Chọn số a có cách, a - Chọn b có cách từ tập A \ {a} - Chọn c có cách từ tập A \ {a; b} Số số thõa mãn toán là: 9.9.8 648 số b Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: abc , với a, b, c thuộc tập hợp số A {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9}, ( a 0, a b c ) Để abc số lẻ c thuộc tập hợp {1;3;5; 7;9} , - Chọn c có cách từ tập {1;3;5; 7;9} , - Chọn a có cách từ tập A \ c ; 0 - Chọn b có cách từ tập A \ {c; a} Số số thỏa mãn toán là: 5.8.8 320 số c Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: abc , với a, b, c thuộc tập hợp số A {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9}, ( a 0) Trang 30 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Để abc chia hết cho c thuộc tập hợp {0;5} , - Chọn c có cách từ tập {0;5} , - Chọn a có cách từ tập A \ {0} - Chọn b có 10 cách từ tập A Vậy số số chữ số mà chia hết cho là: 2.9.10 180 số d Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: abc , với a, b, c thuộc tập hợp số A {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9}, ( a 0, a b c ) Để abc chia hết cho c thuộc tập hợp {0;5} , - Nếu c chọn a có cách, chọn b có cách Số số chữ số khác mà tận là: 9.8 72 số - Nếu c = thì: chọn a có cách, chọn b có cách Số số chữ Số khác mà tận là: 8.8 64 số Vậy số số chữ số khác mà chia hết cho là: 72 64 136 số Câu a Mật chương trình máy tính quy định gồm kí tự, kỉ tự chữ số Hỏi tạo mật khác nhau? b Nếu chương trình máy tính quy định mật gồm kí tự, kí tự phải in hoa bảng chữ tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z ) kí tự sau chữ số (từ đến ) Hỏi quy định tạo nhiều quy định cũ mật khác nhau? Lời giải a Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: abc , với a, b, c thuộc tập hợp số A {0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} - Chọn a có 10 cách từ tập A - Chọn b có 10 cách từ tập A - Chọn c có 10 cách từ tập A Vậy tạo số mật là: 10.10.10 1000 mật b Chọn kí tự đầu từ tập 26 chữ từ A đến Z có 26 cách chọn, - Chọn kí tự thứ hai chữ số có 10 cách chọn, - Chọn kí tự thứ ba chữ số có 10 cách chọn Số cách tạo mật là: 26 10 10 2600 mật Vậy tạo nhiều quy định cũ số mật là: 2600 - 1000 1600 mật Bài 24 Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp Câu Một họ ̣ sĩ cần trưng bày 10 tranh nghệ thuật khác thành hàng ngang Hỏi có cách để hoạ sĩ xếp tranh? Lời giải Sắp xếp 10 tranh thành hàng hoán vị 10 phần tử, nên số cách xếp là: 10! 3628800 cách Câu Từ chữ số 0,1, 2, 3, lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? Lời giải Lập chữ số tự nhiên từ tập chữ số 0,1, 2, 3, chỉnh hợp chập phần từ, nên số cách lập A53 60 cách Tuy nhiên, số có chữ số hàng trăm phải khác , số có dạng 0ab , số cách lập là: A42 12 cách Vậy số số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, lập từ chữ số 0,1, , 3, là: 60 12 48 số Câu Có cách chọn tập hợp gồm hai số nguyên dương nhỏ 100? Có cách chọn tập hợp gồm ba số nguyên dương nhỏ 100? Lời giải Có 99 số nguyên dương nhỏ 100 - Chọn hai số nguyên dương nhỏ 100 , tổ hợp chập 99 phần tử, nên số cách chọn là: C992 4851 cách - Chọn ba số nguyên dương nhỏ 100 , tổ hợp chập 99 phần tử, nên số cách chọn là: C993 156849 cách Câu Bạn Hà có viên bi xanh viên bi đỏ Có cách để Hà chọn viên bi khác màu? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 31 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Để chọn viên bị khác màu chọn viên bi xanh viên bi đỏ - Số cách chọn viên bi xanh là: C51 cách - Số cách chọn viên bi đỏ là: C71 cách Vậy số cách chọn viên bi khác màu là: 5.7 35 cách Câu 10 Một câu lạc cờ vua có 10 bạn nam bạn nữ Huấn luyện viên muốn chọn bạn thi đấu cờ vua a Có cách chọn bạn nam? b Có cách chọn bạn khơng phân biệt nam, nữ? c Có cách chọn bạn, có bạn nam bạn nữ? Lời giải a Chọn bạn nam 10 bạn nam tổ hợp chấp 10 phần tử, nên số cách chọn là: C104 210 cách b Chọn bạn không phân biệt nam nữ từ 17 bạn tổ hợp chấp 17 phần tử, nên số cách chọn là: C174 2380 cách c Chọn bạn nam 10 nam, có: C102 45 cách Chọn bạn nữ nữ, có: C72 21 cách Vậy số cách chọn bạn, có nam, nữ là: 45.21 = 945 cách Câu 11 Có số tự nhiên chia hết cho mà số có bốn chữ số khác nhau? Lời giải Gọi số có chữ số cần tìm có dạng: abcd a, b, c, d A {0,1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8, 9}, a 0, a b c d Để abcd chia hết cho d phải thuộc tập hợp {0;5} - Chọn c có cách, - Chọn số a, b, c thứ tự từ tập A \ d } , nên số cách: A93 504 cách Số cách lập là: 504.2 1008 cách Ta tìm số có dạng: 0bc5 , Chọn b, c thứ tự từ tập A \ {0;5} , số cách là: A82 56 cách Vậy số số tự nhiên chia hết cho mà có bốn chữ số khác là: 1008 - 56 = 952 số Bài 25 Nhị thức newton Câu 12 Khai triển đa thức: a ( x 3) b (3x y ) c ( x 5) ( x 5) d ( x y )5 Lời giải a ( x 3) x x (3) x (3) x (3)3 (3) x 12 x 54 x 108 x 81 b (3x y )4 (3 x) (3x)3 (2 y ) (3x) (2 y ) (3x) (2 y )3 (2 y )4 81x 216 x3 y 216 x y 96 xy 16 y c ( x 5) ( x 5)4 x x 10 x 52 10 x 53 x 54 55 x x ( 5) 10 x3 (5) 10 x ( 5)3 x (5) ( 5)5 x 500 x3 6250 x d ( x y )5 x x (2 y ) 10 x3 (2 y ) 10 x (2 y )3 x(2 y )4 (2 y )5 x 10 x y 40 x y 80 x y 80 xy 32 y Câu 13 Tìm hệ số x khai triển (3x 1)5 Lời giải Số hạng chứa x là: (3x) (1) 405 x Vậy hệ số x khai triển là: 405 Câu 14 Biểu diến (3 2)5 (3 2)5 dạng a b với a , b số nguyên Trang 32 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Lời giải (3 2)5 35 5.34 10.33 ( 2) 10.32 ( 2)3 5.3 ( 2) ( 2)5 (3 2)5 35 5.34 10.33 ( 2) 10.32 ( 2)3 5.3 ( 2) ( 2)5 (3 2)5 (3 2)5 810 360 1178 Câu 15 a Dùng hai số hạng khai triển (1 0, 02)5 để tính giá trị gần 1, 025 b Dùng máy tính cầm tay tính giá trị 1, 025 tính sai số tuyệt đối giá trị gần nhận câu a Lời giải a 1, 025 (1 0, 02)5 15 14 0, 02 1,1 b Ta có: 1, 025 1,1 0, 0005 Sai số tuyệt đối 0,0005 Câu 16 Số dân tỉnh thời điểm khoảng 800 nghìn người Giả sử tì lệ tăng dân số năm tỉnh r\% a Viết cơng thức tính số dân tỉnh sau năm, sau năm Từ suy cơng thức tính số dân tỉnh r sau năm P 800 1 (nghìn người) 100 b Với r 1, 5% , dùng hai số hạng đầu khai triển (1 0, 015)5 ước tính số dân tình sau năm (theo đơn vị nghìn người) Lời giải r r a Số dân tỉnh sau năm là: P1 800 800 800 (nghìn người)) 100 100 Số dân tỉnh sau năm là: r r r r r P2 P1 P1 P1 800 1 800 100 100 100 100 100 (nghìn người) r Suy số dân tình sau năm là: P5 800 1 (nghìn người) 100 b (1 0, 015)5 15 14 0, 015 1, 075 Số dân tỉnh sau năm xấp xỉ là: 800.1, 075 860 nghìn người Ơn tập chương VIII Câu 17 Số cách cắm hoa khác vào bình hoa khác (mỗi bơng hoa cắm vào bình) A 16 B 24 C D Lời giải Đáp án B 4! 24 Câu 18 Số số có ba chữ số khác nhau, chữ số lớn nhỏ A 120 B 60 C 720 D Lời giải Đáp án B A53 60 Câu 19 Số cách chọn bạn học sinh học bơi từ nhóm 10 bạn học sinh Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 33 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 3628800 B 604800 C 120 D 720 Lời giải Đáp án C C103 120 Câu 20 Bạn An gieo xúc xắc hai lần Số trường hợp để tổng số chấm xuất xúc xắc qua hai lần gieo A 36 B C D Lời giải Đáp án C Câu 21 Hệ số x khai triển nhị thức (3x 4)5 A 1620 B 60 C 60 D 1620 Lời giải Đáp án D Câu 22 a Có cách viết dãy chữ in hoa từ bảng chữ tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? b Có cách viết dãy chữ in hoa khác từ bảng chữ tiếng Anh (gồm 26 chữ cái)? Lời giải a Vì chữ khơng cần khác nên số cách chọn là: 26.26.26.26.26 = 265 11881376 cách b Chọn xếp chữ từ 26 chữ chỉnh hợp chập 26 phần tử, nên số cách là: A26 7893600 cách Câu 23 Từ chữ Số: 1; 2;3; 4;5; a Có thể lập số có ba chữ số khác nhau? b Có thể lập số có ba chữ số khác chia hết cho ? Lời giải a Lập số có chữ số khác việc lấy phần tử từ tập chữ số cho xếp, nên số cách là: A63 120 cách b Số chia hết cho tổng chữ số phải chia hết cho Ta có ba: ( ; 2;3), (1; 2; 6), (1;3;5), (1;5; 6), (2;3; 4), (2; 4; 6), (3; 4;5), (4;5; 6) Mỗi ba có 3! cách xếp Nên số cách lập số có chữ số khác nhau, chia hết cho là: 8.3! = 48 cách Câu 24 Tế bào A có 2n nhiễm sắc thể (NST), nguyên phân lần liên tiếp Tế bào B có 2n 14 NST nguyên phân lần liên tiếp Tính so sánh tổng số NST tế bào A tế bào B tạo Lời giải - Sau lần nguyên phân, số tế bào A là: 25 32 tế bào Số NST tế bào A tạo là: 32.8 256 NST - Sau lần nguyên phân, số tế bào B là: 16 tế bào Số NST tế bào B tạo là: 16.14 224 NST Tổng số NST tế bào A lớn tế bào B Câu 25 Lớp 10 B có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Hỏi có cách chọn bạn tham gia vào đội thiện nguyện trường trường hợp sau? a Ba học sinh chọn b Ba học sinh chọn gồm nam nữ? c Có nam ba học sinh chọn Trang 34 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Lời giải a Chọn bạn 40 học sinh tổ hợp chập 40 phần tử, nên số cách chọn là: C40 9880 cách b Chọn nam từ 25 nam, số cách chọn: C25 25 cách Chọn nữ từ 15 nứ, số cách chọn: C152 105 cách Vậy số cách chọn nam, nữ là: 25.105 = 2625 cách c Xét trường hợp, khơng có học sinh nam chọn, chọn bạn nữ , số cách chọn là: C153 455 cách Để bạn chọn có bạn nam số cách chọn là: C40 C153 9425 cách Câu 26 Trong khai triển nhị thức Newton (2 x 3)5 , hệ số x hay hệ số x lớn hơn? Lời giải Số hạng chứa x khai triển là: (2 x) 240 x Hệ số x là: 240 Số hạng chứa x khai triển là: 10 (2 x)3 32 720 x3 Hệ số x 720 Vậy hệ số x lớn hệ số x CHƯƠNG IX TÍNH XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN Bài 26 Biến cố định nghĩa cổ điển xác suất Câu Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 30 a Mô tả không gian mẫu b Gọi A biến cố: "Số chọn số nguyên tố" Các biến cố A A tập không gian mẫu? Lời giải a Không gian mẫu {1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29;30} ; b A {2;3;5; 7;11;13;17;19; 23; 29} A {1; 4;6;8; 9;10;12;14;15;16;18; 20;21;22;24; 25;26;27;28;30} Câu Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 22 a Mô tả không gian mẫu b Gọi B biến cố: "Số chọn chia hết cho " Các biến cố B B tập không gian mẫu? Lời giải a Không gian mẫu {1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18 ; 19; 20; 21; 22} b B {3; 6;9;12;15;18; 21} B {1; 2; 4; 5;7;8;10;11;13;14;16;17;19;20;22} Câu Gieo đồng thời xúc xắc đồng xu a Mô tả không gian mẫu b Xét biến cố sau: C: "Đồng xu xuất mặt sấp"; D: "Đồng xu xuất mặt ngửa số chấm xuất xúc xắc 5" Các biến cố C , C , D D tập khơng gian mẫu? Lời giải a Kí hiệu S mặt sấp, N mặt ngửa Không gian mẫu cho theo bảng: S S1 S2 S3 S4 S5 S6 N N1 N2 N3 N4 N5 N6 Vậy n() 10 b Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 35 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C {S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6} C {N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6} D {N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6; S 5} D {S1; S 2; S 3; S 4; S 6} Câu Một túi có chứa số bi xanh, bi đỏ, bi đen bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ túi a Gọi H biến cố: "Bi lấy có màu đỏ" Biến cố: "Bi lấy có màu xanh màu đen trắng" có phải biến cố H hay không? b Gọi K biến cố: "Bi lấy có màu xanh màu trắng" Biến cố: "Bi lấy màu đen" có phải biến cố K hay không? Lời giải a Biến cố: "Bi lấy có màu xanh màu đen trắng" có biến cố H khơng lấy bi màu đỏ màu xanh đen, trắng b Biến cố: "Bi lấy màu đen" khơng biến cố K khơng lấy màu xanh màu trắng màu đen đỏ Câu Hai bạn An Bình người gieo xúc xắc cân đối Tính xác suất để: a Số chấm xuất hai xúc xắc bé ; b Số chấm xuất xúc xắc mà An gieo lớn ; c Tích hai số chấm xuất hai xúc xắc bé 6; d Tổng hai số chấm xuất hai xúc xắc số nguyên tố Lời giải Do gieo xúc xắc số chấm xuất 1, 2,3, 4,5, nên gieo xúc xắc số khả xảy n() 6.6 36 Các kết không gian mẫu cho bảng: (1;1) (1; 2) (1;3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2;1) (2; 2) (2;3) (2; 4) (2;5) (2; 6) (3;1) (3; 2) (3;3) (3; 4) (3;5) (3; 6) (4;1) (4; 2) (4;3) (4; 4) (4;5) (4; 6) (5;1) (5; 2) (5;3) (5; 4) (5;5) (5; 6) (6;1) (6; 2) (6;3) (6; 4) (6;5) (6; 6) a Biến cố A : "Số chấm xuất hai xúc xắc bé " Các kết thuận lợi A là: (1;1), (1; 2), (2;1), (2; 2) n( A) n() 36 b Biến cố B: "Số chấm xuất xúc xắc mà An gieo lớn 5" Các kết thuận lợi B là: (5;1), (5; 2), (5;3), (5; 4), (5;5), (5; 6), (6;1), (6; 2), (6;3), (6; 4), (6;5), (6; 6) n( B) 12 n ( B ) 12 Vậy P( B) n() 36 c Biến cố C: "Tích hai số chấm xuất hai xúc xắc bé " Các kết thuận lợi C là: (1;1), (1; 2), (1;3), (1; 4), (1;5), (2;1), (3;1), (4 ; 1), (5;1) n( A) P( A) n(C ) n() 36 d Biến cố D : "Tổng hai số chấm xuất hai xúc xắc số nguyên tố", Các kết thuận lợi D là: (1;1), (1; 2), (2;1), (1; 4), (4;1), (1; 6), (6;1), (2;3); (2;5), (3; 2), (5; 2), (3; 4), (4;3), (5; 6), (6;5) ; n(C ) P(C ) n( D ) 15 P( D) n( D ) 15 n() 36 12 Trang 36 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Bài 27 Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển Câu Chọn ngẫu nhiên gia đình có ba quan sát giới tính ba người Tính xác suất biến cố sau: a A: "Con đầu gái"; b B: "Có người trai" Lời giải Mỗi người trai gái, nên người số khả xảy là: 2.2.2 , hay n( ) a Con đầu gái có cách chọn Hai người sau khơng phân biệt giới tính nên có: 2.2 cách chọn n( A) 1.4 Vậy P ( A) b xét biến cố B : "Khơng có người trai nào" Để khơng có người trai nào, ba người gái, nên n( B ) P( B ) P( B ) P( B ) Câu Một hộp đựng thẻ đánh số 10;11;,; 20 Rút ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ Tính xác suất biến cố sau: a C: "Cả hai thẻ rút mang số lẻ"; b D: "Cả hai thẻ rút mang số chã̃n" Lời giải Rút hai thẻ từ 11 thẻ có số cách: C112 55 hay n() 55 a Cả hai thẻ rút mang số lẻ̉ , nên thẻ rút thuộc tập {11;13;15 ; 17;19} Số cách chọn là: C52 10 10 Vậy P(C ) 55 11 b Cả hai thẻ rút mang số chẵn, nên thẻ rút thuộc tập {10;12;14;16;18; 20} Số cách chọn là: C62 15 15 Vậy P( D) 55 11 Câu Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi đen Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi đen Lời giải Chọn viên bi 12 viên bi số cách chọn là: C126 924 cách, hay n() 924 Biến cố A : "Trong viên bi có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi đen" - Chọn viên bi trắng viên, số cách: C63 20 - Chọn viên bi đỏ viên, số cách: C42 - Chọn viên bi đen viên, số cách: C21 n( A) 20.6.2 240 240 20 Vậy P ( A) 924 77 Câu Gieo liên tiếp xúc xắc đồng xu a Vẽ sơ đồ hình mơ tả phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất biến cố sau: F: "Đồng xu xuất mặt ngửa"; G: "Đồng xu xuất mặt sấp số chấm xuất xúc xắc 5" Lời giải a Kí hiệu S mặt sấp, N mặt ngửa Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 37 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ n() 12 b - Biến cố F , kết thuận lợi cho biến cố F là: N 1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 n( F ) 6 12 - Biến cố G , kết thuận lợi cho biến cố G là: S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6; N 5 P( F ) n(G ) 7 P (G ) 12 Câu 10 Trên phố có hai quán ăn X , Y Ba bạn Sơn, Hải, Văn người chọn ngẫu nhiên quán ăn a Vẽ sơ đồ hình mơ tả phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất biến cố "Hai bạn vào quán X , bạn lại vào quán Y Lời giải a n( ) b Biến cố A : "Hai bạn vào quán X , bạn lại vào quán Y " Các kết thuận lợi cho biến cố A :{ XXY ; XYX ; YXX } n( A) 3 P ( A) Trang 38 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 11 Gieo hai xúc xắc cân đối Tính xác suất để xúc xắc xuất mặt chấm Lời giải Không gian mẫu: n() 6.6 36 Xét biến cố A : "ít xúc xắc xuất mặt chấm" Để xúc xắc xuất mặt chấm có khả là: - Trường hợp: chấm, chấm, số khả năng: 1.6 12 - Trường hợp: hai chấm, số khả năng: 13 n( A) 13 P( A) 36 Câu 12 Màu hạt đậu Hà Lan có hai kiểu hình màu vàng màu xanh tương ứng với hai loại gen gen trội A gen lặn a Hình dạng hạt đậu Hà Lan có hai kiểu hình hạt trơn hạt nhăn tương ứng với hai loại gen gen trội B gen lặn b Biết rằng, lấy ngẫu nhiên gen từ bố gen từ mẹ Lời giải Phép thử cho lai hai loại đậu Hà Lan, bố mẹ có kiểu gen ( Aa, Bb) kiểu hình hạt màu vàng trơn Giả sử kết đồng khả Tính xác suất để có kiểu hình hạt màu vàng trơn Khơng gian mẫu { AABB, AABb, AAbb, aabb, aaBB , aaBb, AaBB , AaBb, Aabb} n( ) Biến cố A: "cây có kiểu hình hạt màu vàng trơn." Để có kiểu hình hạt màu vàng trơn phải xuất A B Các kết thuận lợi cho biến cố A : {AABB, AABb, AaBB , AaBb} n( A) 4 P( A) Ôn tập chương IX Câu 13 Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Gọi E biến cố: "Lấy viên bi đỏ" Biến cố đối E biến cố A Lấy viên bi xanh B Lấy viên bi vàng bi trắng C Lấy viên bi trắng D Lấy viên bi vàng bi trắng bi xanh Lời giải Đáp án D Câu 14 Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Xác suất để số thẻ rút chia hết cho là: A 30 B C D Lời giải Đáp án B n A 5;10;15;20; 25;30 P A 30 Câu 15 Gieo hai xúc xắc cân đối Xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc xắc không lớn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 39 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B C D Lời giải Đáp án B P A 36 Câu 16 Một tổ lớp 10 T có bạn nữ bạn nam Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn tổ tham gia đội làm báo lớp Xác suất để hai bạn chọn có bạn nam bạn nữ A B C D 21 Lời giải Đáp án A 12 P A C7 Câu 17 Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ đến ; năm thẻ màu đỏ đánh số từ đến hai thẻ màu vàng đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ a Mô tả không gian mẫu b Mỗi biến cố sau tập không gian mẫu? A: "Rút thẻ màu đỏ màu vàng"; B: "Rút thẻ mang số hoạc " Lời giải a Không gian mẫu: { X 1; X 2; X 3; X 4; X 5; X 6; X 7; D1; D 2; D3; D 4; D5;V 1;V 2} (Kí hiệu X màu xanh, D màu đỏ, V màu vàng) n() 14 b A {X1; X 2; X 3; X 4; X 5; X 6; X 7; D1; D 2; D3; D 4; D 5} A B {X 2; X 3; D 2; D3; V 2} Câu 18 Có hộp I hộp II, hộp chứa thẻ đánh số từ đến Từ hộp, rút ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ rút từ hộp II mang số lớn số thẻ rút từ hộp I Lời giải Rút từ hộp I có cách, từ hợp II có cách, số khả xảy rút hộp thẻ là: 5.5 25 , hay n () 25 11 12 13 14 15 21 22 23 24 25 31 32 33 34 35 41 42 43 44 45 51 52 53 54 55 Biến cố A : "Thẻ rút từ hộp II mang số lớn số thẻ rút từ hộp I" Trang 40 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG A {11;12;1314;15;16; 23;24;25;26;34;35;36; 45; 46;56} 15 n( A) 15 P( A) 25 Câu 19 Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối Tính xác suất để: a Tổng số chấm hai xúc xắc ; b Tồng số chấm hai xúc xắc nhỏ Lời giải Gieo hai xúc xắc nên số kết xảy là: 6.6 36 , hay n() 36 a Biến cố A : "Tổng số chấm hai xúc xắc " Có Nên số kết thuận lợi với A là: P ( A) 36 b Biến cố B: "Tổng số chấm hai xúc xắc nhỏ 8" - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến : có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến : có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến 4: có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến : có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ đến 2: có cách - Nếu số chấm xúc xắc thứ số chấm xúc xắc thứ hai từ 1: có cách Số cách là: 21 cách, hay n( B ) 21 21 36 12 Câu 20 Dự báo thời tiết ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư tuần sau cho biết, ngày này, khả có mưa không mưa a Vẽ sơ đồ hình mơ tả khơng gian mẫu b Tính xác suất biến cố: F: "Trong ba ngày, có ngày có mưa"; G: "Trong ba ngày, có hai ngày không mưa" Lời giải a P ( B) n( ) b - Biến cố F: Theo sơ đồ, n( F ) P( F ) - Biến cố G: Theo sơ đồ, n(G ) P( F ) Câu 21 Gieo đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần a Vẽ sơ đồ hình mơ tả khơng gian mẫu b Tính xác suất để bốn lần gieo có hai lần xuất mặt sấp hai lần xuất mặt ngửa Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 41 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải a Kí hiệu S mặt sấp, N mặt ngửa n ( ) 16 b Biến cố A : "Trong bốn lần gieo có hai lần xuất mặt sấp hai lần xuất mặt ngửa." n( A) P ( A) 16 Câu 22 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ túi đựng viên bi đỏ viên bi xanh đôi khác Gọi A biến cố: "Trong bốn viên bi có bi đỏ bi xanh" Tính P ( A) P ( A ) Lời giải Chọn viên bi từ 10 viên bi, số cách là: C104 210 cách n() 210 Xét biến cố A , để có đỏ xanh có trường hợp sau: - Trường hợp 1: có xanh, đổ, số cách là: 6.C43 24 - Trường hợp 2: có xanh, đỏ, số cách là: C62 C42 90 - Trường hợp : có xanh, đỏ, số cách là: C63 80 n( A) 24 90 80 194 P( A) 194 97 P( A ) P ( A) 210 105 105 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 42 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại: 0946798489 GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG • HỌC KỲ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương CHƯƠNG VI... làm trục đối xứng c (P) có đỉnh I (1; 4) Câu 32 Giải bất phương trình sau: a x 3x b x x c 3 x 12 x 12 d x x Câu 33 Giải phương trình sau: a x 14 x b x x ... trình quy phương trình bậc hai Câu 20 Giải phương trình sau: a 3x x x x b x x 2 x c x 3x x x d x x 2 x x Câu 21 Giải phương trình sau: a x 13x 13