TOÁN 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Bài 1 Mệnh đề Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng[.]
TOÁN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Điện thoại: 0946798489 GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA CHÂN TRỜI SÁNG TẠO • HỌC KỲ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP Bài Mệnh đề Câu Trong khẳng định sau, khẳng định mệnh đề, khẳng định mệnh đề chứa biến a) b) x c) x y d) Câu Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định chúng a) 2020 chia hết cho b) 3,15 c) Nước ta có thành phố trực thuộc trung ương d) Tam giác có hai góc 45 tam giác vng cân Câu Xét hai mệnh đề: P : "Tứ giác ABCD hình bình hành" Q: "Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường" a) Phát biểu mệnh đề P Q xét tính sai b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề P Q Câu Cho định lí: P: "Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau" Q: “Nếu a b a c b c "( a, b, c ) a) Chỉ giả thiết kết luận định lí b) Phát biểu lại định lí cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần" “điều kiện đủ" c) Mệnh đề đảo định lí có định lí khơng? Câu Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần đủ”, phát biểu lại định lí sau: a) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương b) Một hình bình hành hình thoi có hai đường chéo vng góc với ngược lại Câu Cho mệnh đề sau: P: "Giá trị tuyệt đối số thực lớn nó" Q: “Có số tự nhiên cho bình phương 10 " R: "Có số thực x cho x x " a) Xét tính sai mệnh đề b) Sử dụng kí hiệu , để viết lại mệnh đề cho Câu Xét tính sai viết mệnh đề phủ định mệnh đề sau đây: a) x , x b) x , x x c) a , a a Bài Tập hợp Câu Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử: a) A {x x 5} b) B x x x 0 c) C {x x có hai chữ số } Câu Viết tập hợp sau dạng tính chất đặc trưng cho phân tứ: a) Tập hợp A {1; 2;3; 6;9;18} b) Tập hợp B nghiệm bất phương trình x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Tập hợp C nghiệm phương trình x y Câu Trong cặp tập hợp sau đây, tập hợp tập tập cịn lại? Chúng có khơng? a) A {x x 2} B x x x 0 b) C tập hợp hình thoi D tập hợp hình vng c) E (1;1] F ( ; 2] Câu Hãy viết tất tập tập hợp B {0;1; 2} Câu Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp sau đây: a) {x 2 x 2 } b) {x x 3} c) {x x 0} d) {x 3x 0} Bài Các phép toán tập hợp Câu Xác định tập hợp A B A B với a) A { đỏ; cam; vàng; lục; lam }, B { lục; làm; chàm; tím } b) A tập hợp tam giác đều, B tập hợp tam giác cân Câu Xác định tập hợp A B trường hợp sau: a) A x x 0 , B {x x 0} b) A {( x; y ) x, y , y x 1} , B {( x; y ) x, y , y x 5} c) A tập hợp hình thoi, B tập hợp hình chữ nhật Câu Cho E {x x 10}, A {x E x bội } , B {x E x ước } Xác định tập hợp A \ B, B \ A, CE A, CE B, CE ( A B), CE ( A B) Câu Cho A B hai tập hợp Trong cặp tập hợp sau đây, tập hợp tập tập hợp cịn lại? Hãy giải thích cách sử dụng biểu đồ ven a) A A B b) A A B Câu Trong số 35 học sinh lớp 10H, có 20 học sinh thích mơn Tốn, 16 học sinh thích mơn Tiếng Anh 12 học sinh thích hai mơn Hỏi lớp 10H: a) Có học sinh thích hai mơn Tốn Tiếng Anh? b) Có học sinh khơng thích hai môn này? Câu Xác định tập hợp sau đây: a) ( ; 0) [ ; ] b) [ 3, 5; 2] ( 2;3,5) c) (; 2] [1; ) d) (; 2] \ [1; ) Ôn tập chương I Câu Xác định tính sai mệnh đề sau: a) {a} {a; b; c; d } b) {0} c) {a; b; c; d } {b; a; d ; c} d) {a; b; c} {a; b; c} Câu Xác định tính sai mệnh đề sau: a) Nếu 2a a (a số thực cho trước) b) a b a b 2(a , b hai số thực cho trước) Câu Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, phát biểu lại định lí sau: a) Nếu B A A B A (A, B hai tập hợp); b) Nếu hình bình hành ABCD có hai đường chéo vng góc với hình thoi Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Câu Cho định lí: " x , x x 1 " Phát biểu lại định lí sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần đủ" Câu Xét tính sai mệnh đề sau: a) x , x3 x b) x , x c) x , x x Câu Xét quan hệ bao hàm tập hợp Vẽ biểu đồ Ven thể quan hệ bao hàm A tập hợp hình tứ giác; B tập hợp hình bình hành; C tập hợp hình chữ nhật; D tập hợp hình vng; E tập hợp hình thoi Câu a) Hãy viết tất tập hợp tập hợp A {a; b; c} b) Tìm tất tập hợp B thỏa mãn điều kiện {a; b} B {a; b; c; d } Câu Cho A x x x 0 , B x x 1 Tim A B , A B , A \ B , B \ A Câu Cho A {x x 0}, B {x x 0} Tim A B, A B Câu 10 Lớp 10 C có 45 học sinh, có 18 học sinh tham gia thi vẽ đồ họa máy tính, 24 học sinh tham gia thi tin học văn phòng cấp trường học sinh không tham gia hai thi Hỏi có học sinh lớp 10C tham gia đồng thời hai cuộ thị? CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Bất phương trình bậc hai ẩn Câu Cho bất phương trình bậc hai ẩn x y a) (0;0) có phải nghiệm bất phương trình cho khơng? b) Chỉ ba cặp số (x;y) nghiệm bất phương trình cho c) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình cho mặt phẳng tọa độ Oxy Câu Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau mặt phẳng tọa độ Oxy: a) x y b) y c) x Câu Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau mặt phẳng tọa độ Oxy: a) x 2( y 2) 2(1 x ) b) 3( x 1) 4( y 2) x Câu Bạn Cúc muốn pha hai loại nước cam Để pha lít nước cam loại I cần 30 g bột cam, cịn lít nước cam loại II cần 20 g bột cam Gọi x y số lít nước cam loại I II pha chế Biết Cúc dùng không 100 gam bột cam Hãy lập bất phương trình mơ tả lít nước cam loại I II mà bạn Cúc pha chế biểu diễn miền nghiệm bất phương trình mặt phẳng tọa độ Oxy Câu Miền không gạch chéo (không kể bờ d) hình miền nghiệm bất phương trình nào? Bài Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Câu Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x x c) x y y Câu Một nhà máy sản xuất hai loại thuốc trừ sâu nông nghiệp A B Cứ sản xuất thùng loại A nhà máy thải 0,25 kg khí carbon dioxide CO2 0, 60 kg khí x y a) x y x y b) x y 2 y x sulful dioxide SO2 , sản xuất thùng loại B thải 0,50 kg CO2 0, 20 kgSO2 Biết rằng, quy định hạn chế sản lượng CO2 nhà máy tối đa 75 kg SO2 tối đa 90 kg ngày a) Tìm hệ bất phương trình mô tả số thùng loại thuốc trừ' sâu mà nhà máy sản xuất ngày để đáp ứng điều kiện hạn chế Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình mặt phẳng toạ độ b) Việc nhà máy sản xuất 100 thùng loại A 80 thùng loại B ngày có phủ hợp với quy định khơng? c) Việc nhà máy sản xuất 60 thùng loại A 160 thùng loại B ngày có phù hợp với quy định không? Câu Bạn Lan thu xếp không 10 để làm hai loại đèn trung thu tặng cho trẻ em khuyết tật Loại đèn hình cá cần để làm xong cái, loại đèn ông cần để làm xong Gọi x, y số đèn hình cá đèn ơng bạn Lan làm Hãy lập hệ bất phương trình mơ tả điều kiện x, y biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình Câu Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Câu Trong tuần, bạn Mạnh thu xếp tối đa 12 để tập thể dục giảm cân hai môn: đạp xe tập cử tạ phòng tập Cho biết đạp xe tiêu hao 350 calo khơng tốn chi phí, tập cử tạ tiêu hao 700 calo với chi phí 50000 đồng/giờ Mạnh muốn tiêu hao nhiều calo không vượt 7000 calo tuần Hãy giúp bạn Mạnh tính số đạp xe số tập tạ tuần hai trường hợp sau: a) Mạnh muốn chi phí luyện tập b) Mạnh muốn số calo tiêu hao nhiều Ôn tập chương II Câu Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau mặt phẳng tọa độ Oxy a) 2 x y b) x y c) x y d) 3 x y e) 3( x 1) 4( y 2) x Câu Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình sau mặt phẳng tọa độ Oxy: x 2y x 3y Câu Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A B Các sản phẩm chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II III Số kilôgam dự trữ loại nguyên liệu số kilôgam loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất kg sản phẩm cho bảng sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỐN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Cơng ty nên sản xuất sản phẩm loại để tiền lãi thu lớn nhất? Biết rằng, kilôgam sản phẩm loại A lãi 30 triệu đồng, kilôgam sản phẩm loại B lãi 50 triệu đồng Câu Một công ty cần mua tủ đựng hồ sơ Có hai loại tủ: Tủ loại A chiếm 3m sàn, loại có sức chứa 12m có giá 7,5 triệu đồng; tủ loại B chiếm m sàn, loại có sức chứa 18 m3 có giá triệu Cho biết cơng ty thu xếp nhiều 60 m mặt cho chỗ đựng hồ sơ ngân sách mua tủ không 60 triệu đồng Hãy lập kế hoạch mua sắm để cơng ty có thể tích đự'ng hồ sơ lớn Câu Một nông trại thu hoạch 180 kg cà chua 15 kg hành tây Chủ nông trại muốn làm hũ tương cà để bán Biết rằng, để làm hũ tương cà loại A cần 10 kg cà chua với I kg hành tây bán lãi 200 nghìn đồng, cịn để làm hũ tương cà loại B cần kg cà chua với 0, 25 kg hành tây bán lãi 150 nghìn đồng Thăm dị thị hiếu khách hàng cho thấy cần phải làm số hũ tương loại A gấp 3,5 lần số hũ tương loại B Hãy giúp chủ nông trại lập kế hoạch làm tương cà để có nhiều tiền lãi Câu Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm X , Y Để sản xuất sản phẩm X cần dùng máy A dùng máy B Để sản xuất sản phẩm Y cần dùng máy A dùng máy B Cho biết máy sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy A làm việc không 12 ngày, máy B làm việc không ngày Một sản phẩm x lãi 10 triệu đồng sản phẩm Y lãi triệu đồng Hãy lập kế hoạch sản xuất ngày cho tổng số tiền lãi cao CHƯƠNG III HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ Bài Hàm số đồ thị Câu Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x ) 5 x b) f ( x ) x3 Câu Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số có đồ thị Hình Câu Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số sau: a) f ( x ) 5 x b) f ( x) x Câu Vẽ đồ thị hàm số f ( x ) | x | biết hàm số viết sau: x ( x 0) f ( x) ( x 0) x Câu Tìm tập xác định, tập giá trị vẽ đồ thị hàm số: 1 x0 f ( x) x0 1 Câu Một hãng taxi có bảng giá như' sau: Giá mở cửa Giá cước (0, 5km ) kilomet Taxi chỗ 11000 đồng 14500 đồng Taxi chỗ 11000 đồng 15500 đồng Giá cước từ kilomet thứ 31 11600 đồng 13600 đồng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Xem số tiền taxi hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, viết công thức hàm số dựa thông tin từ bảng giá cho theo yêu cầu: i) Hàm số f ( x ) để tính số tiền hành khách phải trả di chuyển x km xe taxi chỗ ii) Hàm số g ( x ) để tính số tiền hành khách phải trả di chuyển x km xe taxi chỗ b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn xe chỗ hay xe chỗ có lợi hơn? Câu (Đố vui) Số trải qua hành trình thú vị bị biến đổi sau qua HỘP ĐEN Điều xảy bên HỘP ĐEN Bác thợ máy giả mã hộp đen cho số x sau: Bên HỘP ĐEN đoạn chương trình cài đặt sẳn Ta xem đoạn chương trình hàm số f ( x ) Hãy viết iểu thức f ( x ) để mô tả biến đổi tác động lên x Bài Hàm số bậc hai Câu Hàm số sau hàm số bậc hai? a) y x x b) y 3x3 x c) y 4( x 2) x 1 x d) y x x Câu Tìm điều kiện m để hàm số sau hàm số bậc hai: a) y mx (m 1) x x b) y (m 2) x3 (m 1) x Câu Lập bảng biến thiên hàm số y x x Hàm số có giá trị lớn hay giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị Câu Cho hàm số bậc hai y f ( x) ax bx c có f (0) 1, f (1) 2, f (2) a) Hãy xác định giá trị hệ số a , b c b) Xác định tập giá trị khoảng biến thiên hàm số Câu Cho hàm số y x x m Hãy xác định giá trị m để hàm số đạt giá trị nhỏ Câu Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y x x b) y x x c) y 3x x d) y x Câu Hãy xác định đồ thị hàm số sau Hình Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO P : y 2 x x P : y 3x x P : y x 8x P : y 3 x x 2 2 Câu Tìm cơng thức hàm số bậc hai có đồ thị hình Câu Chiếc cầu dây văng nhịp thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol cố định dây cáp song song Dựa vào vẽ Hình, tính chiều dài tổng cộng dây cáp dọc hai mặt bên Biết: - Dây dài m , dây ngắn 0,8 m Khoảng cách dây - Nhịp cầu dài 30 m - Cần tính thêm 5% chiều dài sợi dây cáp để neo cố định Ôn tập chương III Câu Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x 1 b) y x 1 c) y x Câu Tìm điều kiện m để hàm số sau hàm số bậc hai: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) y (1 3m) x b) y (4m 1)( x 7)2 c) y x 1 11 m Câu Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y x x b) y x x c) y x x d) y x x Câu Một vận động viên chạy xe đạp 30 phút đầu với vận tốc trung bình 42 km / h Sau người nghỉ chỗ 15 phút tiếp tục đạp xe liền với vận tốc 30 km/h a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính kilơmét) mà người sau t phút hàm số b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t Câu Biết hàm số y x mx n giảm khoảng ( ;1) , tăng khoảng (1; ) có tập giá trị [9; ) Xác định giá trị m n Câu Nhảy bungee trò chơi mạo hiểm Trong trò chơi này, người chơi đứng vị trí cao, thắt dây an tồn nhảy xuống Sợi dây có tính đàn hồi tính tốn chiều dài để kéo người chơi lại gần chạm đất (hoặc mặt nước) Chiếc cầu Hình có phận chống đỡ dạng parabol Một người muốn thực cú nhày bungee từ cầu xuống với dây an toàn Người cần trang bị sợi dây an toàn dài mét? Biết chiều dài sợi dây phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước Câu Giả sử máy bay cứu trợ bay theo phương ngang bắt đầu thả hàng từ độ cao 80 m, lúc máy bay bay với vận tốc 50 m / s Để thùng hàng cứu trợ rơi vị trí chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí nào? Biết chọn gốc tọ ̣ độ hình chiếu mặt đất vị trí hàng cứu trợ bắt đầu thả, toạ độ hàng cứu trợ cho hệ sau: x v0 t y h gt Trong đó, v0 vận tốc ban đầu h độ cao tính từ hàng rời máy bay Lưu ý Chuyển động xem chuyển động ném ngang Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO CHƯƠNG IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Bài Giá trị lượng giác góc từ đến 180 ; tan 45 Sử dụng mối liên hệ giá trị lượng giác Câu Cho biết sin 30 ;sin 60 2 hai góc bù nhau, phụ để tính giá trị E cos 30 sin150 tan135 Câu Chứng minh hệ thức sau: a) sin 20 sin160 b) cos 50 cos130 Câu Tìm góc 0 180 trường hợp sau: a) cos 2 b) sin c) tan d) cot không xác định Câu Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: a) sin A sin( B C ) b) cos A cos( B C ) Câu Chứng minh với góc 0 180 , ta có: a) cos sin b) tan cot 1 0 180 , 90 90 cos d) cot 0 180 sin c) tan Tính giá trị biểu thức A sin 5cos Câu Dùng máy tính cầm tay, thực yên cầu đây: a) Tính sin168 4533 ;cos17 2235 ; tan156 2639 ;cot 5636 42 Câu Cho góc với cos b) Tìm 0 180 ,trong trường hợp sau: i) sin 0,862 ii) cos 0,567 iii) tan 0,334 Lời giải Bài Định lí cosin định lí sin Câu Tính độ dài cạnh x tam giác sau Câu Tính độ dài cạnh c tam giác ABC hình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho tam giác ABC , biết cạnh a 152, Bˆ 79 , Cˆ 61 Tính góc, cạnh cịn lại bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Câu Một cơng viên có dạng hình tam giác với kích thước Hình Tính số đo góc tam giác Câu Tính diện tích cờ hình tam giác cân có độ dài cạnh bên 90 cm góc đỉnh 35 Câu Cho tam giác ABC có AB 6, AC Aˆ 60 a) Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính diện tích tam giác IBC Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G độ dài ba cạnh AB, BC , CA 15,18, 27 a) Tính diện tích bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác GBC Câu Cho đường cao vẽ từ đỉnh A, R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh hệ thức: R sin B sin C Câu Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD CE hai đường cao S BD BE a) Chứng minh BDE S BAC BA BC b) Biết S ABC 9S BDE DE 2 Tính cos B bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 10 Cho tứ giác lồi ABCD có đường chéo AC x, BD y góc AC BD Gọi S diện tích tứ giác ABCD a) Chứng minh S xy sin Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 0946798489 TOÁN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO b) Nêu kết trường hợp AC BD Gọi O giao điểm AC BD Bài Giải tam giác Câu Giải tam giác ABC trường hợp sau: a) AB 14, AC 23, Aˆ 125 b) BC 22, 4; Bˆ 64... có sức chứa 18 m3 có giá triệu Cho biết công ty thu xếp nhiều 60 m mặt cho chỗ đựng hồ sơ ngân sách mua tủ không 60 triệu đồng Hãy lập kế hoạch mua sắm để công ty có thể tích đự''ng hồ sơ lớn... 180 ,trong trường hợp sau: i) sin 0,862 ii) cos 0,567 iii) tan 0,334 Lời giải Bài Định lí cosin định lí sin Câu Tính độ dài cạnh x tam giác sau Câu Tính độ dài cạnh c tam