Toán 10: Bài tập cuối chương IV Cánh diều

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương IV giúp các em học sinh lớp 10 tham khảo, biết cách giải các bài tập trong SGK Toán 10 Tập 1 trang 99, 100 sách Cánh diều. Giải SGK Toán 10 Bài tập cuối chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vectơ sách Cánh diều Tập 1 giúp các em học sinh nắm được cách trình bày, cách triển khai để giải được các bài tập từ bài 1 đến bài 9 trong sách giáo khoa. Từ đó các em học sinh tự bồi dưỡng và nâng cao kiến thức tự tin giải quyết tốt các bài tập. Đồng thời đây cũng là tư liệu hữu ích giúp thầy cô tham khảo để soạn giáo án cho riêng mình.

Giải SGK Toán 10 trang 99, 100 - Tập Bài trang 99 Cho tam giác ABC có A B=3, A C=4, Tính (làm trịn kết đến hàng đơn vị): a Độ dài cạnh BC độ lớn góc B b Bán kính đường trịn ngoại tiếp c Diện tích tam giác d Độ dài đường cao xuất phát từ A e với M trung điểm B C Gợi ý đáp án a Áp dụng định lý cosin: Áp dụng định lý sin: (H chân đường cao) Bài trang 99 Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau: Gợi ý đáp án Bài trang 99 Khơng dùng thước đo góc, làm để biết số đo góc Bạn Hồi vẽ góc xOy đố bạn Đơng làm biết số đo góc khơng có thước đo góc Bạn Đơng làm sau (Hình 70): - Chọn điểm A, B thuộc tia O x O y cho O A=O B=2 cm - Đo độ dài đoạn thẳng A B Từ kiện bạn Đơng tính , từ suy độ lớn góc x O y Em cho biết số đo góc xOy mà bạn Đơng tính độ (làm trịn kết đến hàng đơn vị) Gợi ý đáp án Bài trang 99 Có hai trạm quan sát A B ven hồ trạm quan sát C hồ Để tính khoảng cách từ A từ B đến C, người ta làm sau (Hình 71): Đo góc B A C , đo góc A B C Đo khoảng cách A B 1200 m Khoảng cách từ trạm C đến trạm A B mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Gợi ý đáp án Ta có: Áp dụng định lý sin: Vậy (m) (m) Bài trang 99 Một người đứng bờ sông, muốn đo độ rộng khúc sơng chảy qua vị trí đứng (khúc sơng tương đối thẳng, xem hai bờ song song với nhau) Từ vị trí đứng A, người đo góc nghiêng so với bờ sơng tới vị trí C quan sát phía bờ bên Sau di chuyển dọc bờ sơng đến vị trí B cách A khoảng d=50 m tiếp tục đo góc nghiêng so với bờ bên tới vị trí C chọn (Hình 72) Hỏi độ rộng khúc sơng chảy qua vị trí người đứng mét (làm trờn kết đến hàng phần mười)? Gợi ý đáp án Ta có: Áp dụng định lý sin: Vì hai bờ sông song song nên độ rộng khúc sơng chảy qua vị trí người đứng 52 m Bài trang 100 Để đo khoảng cách hai vị trí M, N hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngồi ốc đảo cho: O không thuộc đường thẳng M N; khoảng cách O M, ON góc MON đo đước (Hình 73 ) Sau đo, ta có Khoảng cách hai vị trí M, N mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Gợi ý đáp án Áp dụng định lí cơsin: Bài trang 100 Chứng minh: a Nếu A B C D hình bình hành b Nếu I trung điểm đoạn thẳng A B điểm bất kì; vơi E điểm bất kì; với M, N hai c Nếu G trọng tâm tam giác A B C hai điểm với M, N Gợi ý đáp án a Áp dụng quy tắc hình bình hành: b = (đpcm) c (đpcm) (do G trọng tâm tam giác A B C) (đpcm) Bài trang 100 Cho hình bình hành A B C D có A B=4, A D=6, a Biểu thị vectơ theo b Tính tích vơ hướng c Tính độ dài đường chéo B D, A C Gợi ý đáp án a Áp dụng quy tắc hình bình hành: b c Áp dụng định lí cơsin: (Hình 74) Bài trang 100 Hai lực cho trước tác dụng lên vật điểm O tạo với góc làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (Hình 75) Lập cơng thức tính cường độ hợp lực lực làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến C (giả sử có hai làm cho vật di chuyển) Gợi ý đáp án Áp dụng quy tắc hình bình hành: Áp dụng định lý cosin: Cường độ hợp lực là: ...Gợi ý đáp án Bài trang 99 Không dùng thước đo góc, làm để biết số đo góc Bạn Hồi vẽ góc xOy đố bạn Đơng làm biết... x O y Em cho biết số đo góc xOy mà bạn Đơng tính độ (làm tròn kết đến hàng đơn vị) Gợi ý đáp án Bài trang 99 Có hai trạm quan sát A B ven hồ trạm quan sát C hồ Để tính khoảng cách từ A từ B đến... trạm A B mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Gợi ý đáp án Ta có: Áp dụng định lý sin: Vậy (m) (m) Bài trang 99 Một người đứng bờ sông, muốn đo độ rộng khúc sơng chảy qua vị trí đứng (khúc sơng tương