giai toan 9 luyen tap trang 49 50

Luyện tập trang 49, 50 Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 Giải các phương trình a) 25x2 – 16 = 0; b) 2x2 + 3 = 0; c) 4,2x2 + 5,46x = 0; d) 4x2 2 3 x = 1 3 Lời giải a) 25x2 – 16 = 0   2 25x 4 0   [.]

Luyện tập trang 49, 50 Bài 20 trang 49 SGK Tốn Tập 2: Giải phương trình: a) 25x2 – 16 = 0; b) 2x2 + = 0; c) 4,2x2 + 5,46x = 0; d) 4x2 - x = - Lời giải a) 25x2 – 16 =   5x   42    5x  4 5x    5x    5x   5x   5x  4  x     x  4   4  Vậy phương trình cho có tập nghiệm S   ;  5  b) 2x2 + = Ta có: a = 2; b = 0; c =   b2  4.a.c  02  4.2.3  24  Vậy phương trình cho vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = Ta có: a = 4,2; b = 5,46; c =   b2  ac  5,462  4.4.2.0  5,462 > Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  b   5,46  5,462  0 2a 2.4,2 b   5,46  5,462 13 x2    2a 2.4,2 10  13  Vậy phương trình cho có nghiệm S  0;   10  d) 4x2 - x = -  4x  3x    Ta có: a = 4; b’ =  ; c = -1 +   '  b'2  ac      1    '    22  2.2     '   >  '    3  2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  b'  ' 32    a 4  2 x2  b'  ' 32 32 1    a 4   1  ;  Vậy phương trình cho có tập nghiệm S     Bài 21 trang 49 SGK Toán Tập 2: Giải vài phương trình An Khơ-va-ri-zmi (xem Tốn 7, Tập 2, tr.26): a) x  12x  288 b) x  x  19 12 12 Lời giải: a) x  12x  288  x  12x  288  Ta có: a = 1; b’ = -6; c = -288  '  b'2  ac   6   1. 288   '  36  288  324   '  324  18 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  b'  '  18   24 a x2  b'  '  18   12 a Vậy tập nghiệm phương trình S  12;24 b) x  x  19 12 12 ⇔ x2 + 7x = 228 ⇔ x2 + 7x – 228 = Có a = 1; b = 7; c = -228; Δ = b2 – 4ac = 72 – 4.1.(-228) = 961 >    961  31 x1  b   7  31   12 2a 2.1 x2  b   7  31   19 2a 2.1 Vậy tập nghiệm phương trình S  12; 19 Bài 22 trang 49 SGK Tốn Tập 2: Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm? a) 15x  4x  2004  b) 19 x  7x  1890  Lời giải a) Phương trình 15x2 + 4x – 2005 = có a = 15; c = -2005 trái dấu ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình 19 19 x  7x  1890  có a  ; c = 1890 trái dấu 5 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 23 trang 50 SGK Toán Tập 2: Rada máy bay trực thăng theo dõi chuyển động ôtô 10 phút, phát vận tốc v ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian công thức: v  3t  30t  135 (t tính phút, v tính km/h) a) Tính vận tốc ơtơ t = phút b) Tính giá trị t vận tốc ôtô 120km/h (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải a) Tại t = 5, ta có: v = 3.52 – 30.5 + 135 = 3.25 – 150 + 135 = 60 (km/h) b) Khi v = 120 km/h ⇔ 3t2 – 30t + 135 = 120 ⇔ 3t2 – 30t + 15 =  t  10t   Có a = 1; b’ = -5; c = 5; Δ’ = b’2 – ac = (-5)2 – 1.5 = 20 t1  b'  '  20    20  9,47 (phút) a' t2  b'  '  20    20  0,53 (phút) a' Vì rada quan sát chuyển động ô tô 10 phút nên t1 t2 thỏa mãn Vậy t = 9,47 phút t = 0,53 phút vận tốc ô tô 120km/h Bài 24 trang 50 SGK Toán Tập 2: Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = a) Tính Δ' b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vơ nghiệm Lời giải a) Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = (1) Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m2 ⇒ Δ’ = b'2 – ac = (1 – m)2 – 1.m2 = – 2m + m2 – m2 = – 2m b) Phương trình (1): + Phương trình vơ nghiệm ⇔ Δ’ < ⇔ – 2m < ⇔ 2m > ⇔ m > + Phương trình có nghiệm kép ⇔ Δ’ = ⇔ – 2m = ⇔ m = 2 + Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > ⇔ – 2m > ⇔ 2m < ⇔ m < Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m < = 1 vô nghiệm m > 2 ; có nghiệm kép m ... nghiệm phương trình S  12;  19? ?? Bài 22 trang 49 SGK Tốn Tập 2: Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm? a) 15x  4x  2004  b)  19 x  7x  1 890  Lời giải a) Phương trình... trình có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình  19  19 x  7x  1 890  có a  ; c = 1 890 trái dấu 5 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 23 trang 50 SGK Toán Tập 2: Rada máy bay trực thăng theo... cho có tập nghiệm S     Bài 21 trang 49 SGK Tốn Tập 2: Giải vài phương trình An Khơ-va-ri-zmi (xem Tốn 7, Tập 2, tr.26): a) x  12x  288 b) x  x  19 12 12 Lời giải: a) x  12x  288 