Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Dấu hiệu nhận biết hình bình[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Hình bình hành lớp + Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song II Tính chất hình bình hành Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường III Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành (được suy từ định nghĩa) Tứ giác có cạnh đối hình bình hành Bài tốn: Cho tứ giác ABCD, có AB = CD AD = BC Chứng minh ABCD hình bình hành Chứng minh: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Nối AC + Xét ∆ ADC ∆ ABC có: AD = BC (gt) AB = CD (gt) AC chung ⇒∆ADC = ∆ABC (c.c.c) DAC = BCA (cặp góc tương ứng nhau) ACD = BAC + Có DAC = BCA (cmt) Mà hai góc vị trí so le ⇒AD // BC (t/c) + Có ACD = BAC (cmt) Mà hai góc vị trí so le ⇒AB // CD (t/c) + Xét tứ giác ABCD có: AD // BC (cmt) AB // CD ⇒ABCD hình bình hành (định nghĩa) (đpcm) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành Bài tốn: Cho tứ giác ABCD, có AB = CD AB // CD Chứng minh ABCD hình bình hành Chứng minh: + Nối AC + Có AB // CD ACD = BAC (so le trong) + Xét ∆ADC ∆ABC có: AC chung ACD = BAC (cmt) AB = CD (gt) ⇒∆ADC = ∆ABC (c.g.c) DAC = BCA (cặp góc tương ứng nhau) Mà chúng vị trí so le ⇒AD // BC (t/c) + Xét tứ giác ABCD có: AB // CD (gt) AD // BC (cmt) ⇒ ABCD hình bình hành (định nghĩa) (đpcm) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tứ giác có góc đối hình bình hành Bài tốn: Cho tứ giác ABCD có A = C;B = D Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành Chứng minh: + Xét tứ giác ABCD có: A + B + C + D = 1800 (1) (tổng góc tứ giác) + Có A = C;B = D (gt) thay vào (1) A + D + A + D = 3600 A + D = 1800 Hai góc vị trí phía hai đường thẳng AB CD ⇒AB // CD + Có A = C;B = D (gt) thay vào (1) A + B + A + B = 3600 A + B = 1800 Hai góc vị trí phía hai đường thẳng AD BC ⇒AD // BC + Xét tứ giác ABCD có: AB // CD (cmt) AD // BC (cmt) ⇒ ABCD hình bình hành (định nghĩa) (đpcm) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Bài toán: Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC BD cắt O OB = OD, OA = OC Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành Chứng minh: + Xét ∆OAB ∆OCD có: OA = OC (gt) AOB = DOC (đối đỉnh) OB = OD (gt) ⇒∆OAB = ∆OCD (c.g.c) OAB = OCD (cặp góc tương ứng nhau) Mà chúng vị trí so le ⇒AB // CD (t/c) + Xét ∆OAD ∆OBC có: OA = OC (gt) AOD = BOC (đối đỉnh) OB = OD (gt) ⇒∆OAD = ∆OBC (c.g.c) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí OAD = OCB (cặp góc tương ứng nhau) Mà chúng vị trí so le ⇒AD // BC (t/c) + Xét tứ giác ABCD có: AB // CD (cmt) AD // BC (cmt) ⇒ ABCD hình bình hành (định nghĩa) (đpcm) IV Bài tập hình bình hành lớp Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA Chứng minh tứ giác ADME hình bình hành Chứng minh: + Xét ∆ABC có: E trung điểm AC M trung điểm BC ⇒EM đường trung bình ∆ABC (định lý) ⇒ EM // AB (t/c) + Xét ∆ABC có: D trung điểm AB M trung điểm BC Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ⇒MD đường trung bình ∆ABC (định lý) ⇒ MD // AC (t/c) + Xét tứ giác AEMD có: EM // AD (EM // AB – cmt) MD // AE (MD // AC – cmt) ⇒ AEMD hình bình hành (dhnb) (đpcm) Bài 2: Cho tam giác ABC, đường thẳng qua B song song với AC, cắt đường thẳng qua A song song với BC D Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành Chứng minh: + Xét tứ giác ABCD có: AD // BC (gt) BD // AC (gt) ⇒ ABCD hình bình hành (dhnb) (đpcm) Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Kẻ AE, CF vng góc với BD Chứng minh tứ giác AECF hình bình hành Chứng minh: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Có AE ⊥ BD (gt), CF ⊥BD (gt) ⇒ AE // CF (từ vng góc đến song song) + Có ABCD hình bình hành (gt) ⇒AD = BC (t/c) + Có ABCD hình bình hành (gt) ⇒AD // BC (t/c) ADB = DBC (so le trong) + Xét ∆AED ∆CFB có: AED = CFB ( = 900 ) AD = BC ADB = DBC ⇒∆AED = ∆CFB (ch – gn) ⇒ AE = CF (cạnh tương ứng) + Xét tứ giác AECF có: AE // CF (cmt) AE = CF (cmt) ⇒AECF hình bình hành (dhnb) (đpcm) Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-8 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... (cmt) ⇒ ABCD hình bình hành (định nghĩa) (đpcm) IV Bài tập hình bình hành lớp Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA Chứng minh tứ giác ADME hình bình hành Chứng... BC D Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành Chứng minh: + Xét tứ giác ABCD có: AD // BC (gt) BD // AC (gt) ⇒ ABCD hình bình hành (dhnb) (đpcm) Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Kẻ AE, CF vng góc... hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Bài tốn: Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC BD cắt O OB = OD, OA = OC Chứng minh tứ giác ABCD hình bình hành Chứng minh: + Xét ∆OAB ∆OCD có: