Dấu hiệu nhận biết các hình THCS

Dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang Dấu hiệu nhận biết hình thoi? Hình thoi có dấu hiệu nhận biết, sau: Tứ giác có cạnh bằng Hình bình hành cá hai cạnh kề bằng Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác cùa góc Dấu hiệu để nhận biết hình vng? Hình vuông có dấu hiệu nhận biết, sau: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc Hình thoi có một góc vuông Hình thoi có hai đường chéo bằng Dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật? Hình chữ nhật có dấu hiệu nhận biết, sau: Tứ giác có góc vuông Hình thang cân có một gócvuông Hình bình hành có một góc vuông Hình bình hành có hai đường chéo bằng Dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Hình bình hành có dấu hiệu nhận biết, sau: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng Tứ giác có các góc đối bằng Tứ giác có hai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đường Dấu hiệu nhận biết hình thang? Hình thang có dấu hiệu nhận biết, sau: Tứ giác có hai cạnh đối song song Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân Hình thang có hai cạnh bên bằng là hình thang cân Hình thang có hai đường chéo bằng là hình thang cân I Chứng minh hai đoạn thẳng Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng (lớp 7) Hai cạnh bên của tam giác cân, hình thang cân.(lớp 7) Sử dụng tính chất trung điểm.(lớp 7) Khoảng cách từ một điểm tia phân giác của một góc đến hai cạnh của góc.(lớp 7) Khoảng cách từ một điểm đường trung trực của một đoạn thẳng đến hai đầu đoạn thẳng.(lớp 7) Hình chiếu của hai đường xiên bằng và ngược lại (lớp 7) Dùng tính chất bắc cầu Có cùng độ dài hoặc cùng nghiệm một hệ thức Sử dụng tính chất của các đẳng thức, hai phân sớ bằng 10 Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông, đường trung bình tam giác.(lớp 8) 11 Sử dụng tính chất về cạnh và đường chéo của các tứ giác đặc biệt.(lớp 8) 12 Sử dụng kiến thức về diện tích.(lớp 8) 13 Sử dụng tính chất hai dây cách đều tâm đường trịn (lớp 9) 14 Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao đường tròn (lớp 9) 15 Sử dụng quan hệ giữa cung và dây cung mợt đường trịn.(lớp 9) II Chứng minh hai góc Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng (lớp 7) Hai góc đáy của tam giác cân, hình thang cân.(lớp 7,8) Các góc của tam giác đều.(lớp 7) Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc.(lớp 7) Có cùng số đo hoặc cùng nghiệm một hệ thức Sử dụng tính chất bắc cầu quan hệ bằng Hai góc vị trí đồng vị, so le trong, so le ngoài.(lớp 7) Hai góc đới đỉnh.(lớp 7) Sử dụng tính chất hai góc cùng bù, cùng phụ với một góc khác.(lớp 6) 10 Hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng.(lớp 8) 11 Sử dụng tính chất về góc của các tứ giác đặc biệt.(lớp 8) 12 Sử dụng tính chất của tứ giác nợi tiếp.(lớp 9) 13 Sử dụng tính chất của góc tâm, góc nội tiếp, góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.(lớp 9) III Ch minh đoạn thẳng đoạn thẳng khác Sử dụng tính chất trung điểm 2 Sử dụng tính chất đường trung tún tam giác vng Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác Sử dụng tính chất tam giác nửa đều Sử dụng tính chất trọng tâm của t.giác Sử dụng hai đồng dạng với tỉ số ½ Sử dụng quan hệ giữa bán kính và đường kính mợt đường trịn IV Chứng minh góc nửa góc khác Sử dụng tính chất tam giác nửa đều Sử dụng tính chất tia phân giác của mợt góc Sử dụng sớ đo tính hay giả thiết cho Sử dụng quan hệ giữa góc tâm, góc nội tiếp và góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung đường trịn V Chứng minh hai đường thẳng vng góc Hai đường thẳng đó cắt và tạo một góc 90 độ Hai đ thẳng đó chứa hai tia phân giác của hai góc kề bù Hai đường thẳng đó chứa hai cạnh của tam giác vuông Có một đường thẳng thứ vừa song song với đường thẳng thứ nhất vừa vuông góc với đường thẳng thứ hai Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác Sử dụng tính chất đường phân giác, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân Hai đường thẳng đó chứa hai đường chéo của hình vuông, hình thoi Sử dụng tính chất đường kính và dây cung đường trịn 10 Sử dụng tính chất tiếp tún đường trịn VI Chứng minh điểm thẳng hàng Chứng minh điểm A thuộc đoạn thẳng BC Chứng minh qua điểm xác định một góc bẹt Chứng minh hai góc vị trí đới đỉnh mà bằng Chứng minh điểm xác định hai đường thẳng cùng vuông góc hay cùng song song với một đường thẳng thứ (Tiên đề Ơclit) Dùng tính chất đường trung trực: chứng minh điểm đó cùng cách đều hai đầu đoạn thẳng 6 Dùng tính chất tia phân giác: chứng minh điểm đó cùng cách đều hai cạnh của mợt góc Sử dụng tính chất đồng qui của các đường: trung tuyến, phân giác, đường cao tam giác Sử dụng tính chất đường chéo của các tứ giác đặc biệt Sử dụng tính chất tâm và đường kính của đường trịn 10 Sử dụng tính chất hai đường trịn tiếp xúc VII Chứng minh Oz tia phân giác góc xƠy ( dùng tên cho dễ hiểu) C/minh tia Oz nằm giữa tia Ox, Oy và xÔz = yÔz hay xÔz = xÔy Chứng minh tia Oz có một điểm cách đều hai tia Ox và Oy Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến ứng với cạnh đáy của cân Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường phân giác Sử dụng tính chất đường chéo của hình thoi, hình vng Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao đường trịn Sử dụng tính chất tâm đường trịn nợi tiếp tam giác VIII Chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh M nằm giữa A, B và MA = MB hay MA = AB Sử dạng tính chất trọng tâm tam giác Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Sử dụng tính chất đối xứng trục và đối xứng tâm Sử dụng tính chất của đường chéo của các tứ giác đặc biệt Sử dụng tính chất đường kính vng góc với dây cung đường trịn Sử dụng tính chất đường kính qua điểm giữa cung đường tròn IX Chứng minh hai đường thẳng song Hai đường thẳng đó cắt một đường thẳng thứ ba và tạo thành mợt cặp góc vị trí so le trong, so le ngoài hay đồng vị bằng Hai đường thẳng đó cùng song song hay cùng vuông góc với một đg thẳng thứ ba Hai đường thẳng đó là đường trung bình và cạnh tương ứng tam giác, hình thang Hai đường thẳng đó là hai cạnh đối của tứ giác đặc biệt Sử dụng định lý đảo của định lý Talet X Chứng minh đường thẳng đồng qui Chứng minh có một điểm đồng thời thuộc ba đường thẳng đó Cm giao điểm của đường thẳng này nằm đường thẳng thứ ba C/minh giao điểm của đường thẳng thứ nhất và thứ hai trùng với giao điểm của hai đường thẳng thứ hai và thứ ba Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường trung tuyến, đường cao, phân giác, trung trực tam giác Sử dụng tính chất của đường chéo của các tứ giác đặc biệt XI Chứng minh đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh d AB tại trung điểm của AB Chứng minh có hai điểm d cách đều A và B Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến hay phân giác ứng với cạnh đáy AB của tam giác cân Sử dụng tính chất đới xứng trục Sử dụng tính chất đoạn nới tâm của hai đường trịn cắt tại hai điểm XII Chứng minh hai tam giác ¨ Hai tam giác bất kỳ: Trường hợp: c – c – c Trường hợp: c – g – c Trường hợp: g – c – g ¨ Hai tam giác vuông: Trường hợp: c – g – c Trường hợp: g – c – g Trường hợp: cạnh huyền – cạnh góc vuông Trường hợp: cạnh huyền – góc nhọn XIII Chứng minh hai tam giỏc ng dng ă Hai tam giỏc bất kỳ: Dùng định lý đường thẳng song song với cạnh và cắt cạnh lại của tam giác 2 Trường hợp: c – c – c Trường hợp: c – g – c Trng hp: g g ă Hai tam giỏc vuụng: Trường hợp: g – g Trường hợp: c – g – c Trường hợp: cạnh huyền – cạnh góc vuông XIV Chứng minh G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh G là giao điểm của hai đường trung tuyến tam giác Chứng minh G thuộc trung tuyến và chia trung tuyến theo tỉ lệ : XV Chứng minh H trực tâm tam giác ABC Chứng minh H là giao điểm của hai đường cao tam giác XVI Ch minh O tâm đường tròn ngoại tiếp Chứng minh O là giao điểm của hai đường trung trực tam giác Chứng minh O cách đều ba đỉnh của tam giác XVII Chứng minh O tâm đường tròn nội tiếp tam giác Chứng minh O là giao điểm của hai đường phân giác tam giác Chứng minh O cách đều ba cạnh của tam giác XVIII Chứng minh O tâm đường trịn bàng tiếp góc A tam giác ABC Chứng minh K là giao điểm của phân giác góc BÂC và phân giác ngoài của góc B (hay C) XIX Chứng minh tam giác đặc bit ă ă Tam giỏc cõn: co hai canh bằng có hai góc bằng có đường cao đồng thời là đường phân giác hay trung tuyờn ă Tam giỏc u: co ba canh bng có ba góc bằng cân có một góc bằng 60 độ cân tại hai đỉnh ¨ Tam giác nửa đều: vuông có một góc 30 độ vuông có một góc 60 độ vuông có cạnh huyền gấp đôi cạnh góc vuông ngắn ¨ Tam giác vuông: Tam giác có một góc vuông Tam giác có hai cạnh nằm hai đường thẳng vuông góc Dùng định lý đảo của định lý đường trung tuyến vuông Dùng định lý Pitago đảo Tam giác nợi tiếp đường trịn va co mụt canh la ng kớnh ă Tam giac vuông cân: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng vuông có một góc bằng 45 độ cân có một góc đáy bằng 45 độ XX Chng minh cỏc t giỏc c bit ă ă Hỡnh thang: T giac co hai canh song song ă Hình thang cân: Hình hang có hai đường chéo bằng Hình thang có hai góc kề một đáy bằng Hình thang nội tiếp đường trũn ă Hỡnh thang vuụng: Hinh thang co mụt goc vuụng ă Hỡnh bỡnh hnh: T giac co cặp cạnh đối song song Tứ giác có cặp cạnh đối bằng Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng Tứ giác có cặp góc đối bằng Tứ giác có hai đường chéo cắt tại trung điểm cua mụi ng ă Hỡnh ch nht: T giac có góc vuông Hình bình hành có một góc vuông Hình bình hành có hai đường chéo bằng Hình thang cân có một góc vuông ¨ Hình thoi: Tứ giác có cạnh bằng 2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng H bình hành có hai đường chéo vuông góc với Hình bình hành có một đường cheo la tia phõn giac cua mụt goc ă Hỡnh vuông: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc Hình chữ nhật có một đường chéo là tia phân giác Hình thoi có một góc vuông Hình thoi có hai đường chéo bằng XXI Chứng minh hai cung 1 Chứng minh hai cung mợt đường trịn hay hai đường trịn bằng có cùng số đo độ Chứng minh hai cung đó bị chắn giữa hai dây song song Chứng minh hai cung mợt đường trịn hay hai đường tròn bằng căng hai dây bằng Dùng tính chất điểm giữa cung XXII Ch minh tứ giác nội tiếp đường tròn 1 Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được) Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc của đỉnh đối diện nó Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh lại hai góc bằng XXIII Chứng minh đường thẳng (d) tiếp tuyến A (O) Chứng minh A thuộc (O) và (d) OA tại A Chứng minh (d) OA tại A và OA = R XXIV Chứng minh quan hệ không (cạnh – góc – cung) Sử dụng quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên (cạnh) Sử dụng quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc (cạnh) Sử dụng quan hệ giữa các cạnh một tam giác vuông (cạnh) Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc đối diện một tam giác (cạnh và góc) Sử dụng định lý: Nếu hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng và góc xen giữa không bằng thì tam giác nào có góc lớn thì cạnh đối diện lớn và ngược lại Sử dụng quan hệ giữa đường kính và dây cung (cạnh) Sử dụng quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (cạnh) Sử dụng quan hệ giữa cung và sớ đo (đợ) của cung đường trịn hay hai đường tròn bằng (cung) Sử dụng quan hệ giữa dây và cung bị chắn (cung và cạnh) 10 Sử dụng quan hệ giữa số đo (độ) của cung và số đo của góc nội tiếp, góc tâm, … Zing Blog 1): Dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông, hình thang cân: - Tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông - Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân - Hình thang có hai cạnh bên bằng là hình thang cân - Hình thang có hai đường chéo bằng là hình thang cân 2): Dấu hiệu nhận biết hình bình hành (Có dấu hiệu nhận biết): - Tứ giác có các cặp cạnh đối song song - Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng - Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng - Tứ giác có các góc đối bằng - Tứ giác có hai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đường 3): Hình chữ nhật (có dấu hiệu nhận biết): - Tứ giác có góc vuông - Hình thang cân có một gócvuông - Hình bình hành có một góc vuông - Hình bình hành có hai đường chéo bằng 4): Hình thoi (có dấu hiệu nhận biết): - Tứ giác có cạnh bằng - Hình bình hành cá hai cạnh kề bằng - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc - Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác cùa góc 5): Hình vuông (có dấu hiệu nhận biết): - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng - Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc - Hình chứ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc - Hình thoi có một góc vuông - Hình thoi có hai đường chéo bằng  ... của một góc Hình thoi có một góc vuông Hình thoi có hai đường chéo bằng Dấu hiệu để nhận biết hình chữ nhật? Hình chữ nhật có dấu hiệu nhận biết, sau: Tứ giác có góc vuông... gócvuông Hình bình hành có một góc vuông Hình bình hành có hai đường chéo bằng Dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Hình bình hành có dấu hiệu nhận biết, sau: Tứ giác có các... các góc đối bằng Tứ giác có hai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đường Dấu hiệu nhận biết hình thang? Hình thang có dấu hiệu nhận biết, sau: Tứ giác có hai cạnh đối