ThÝ sinh ®îc phÐp sö dông m¸y tÝnh casio fx-570MS trë xuèng.[r]
(1)Phòng Giáo dục kì thi chọn häc sinh giái líp
Hun B¸ Thíc giải toán máy tính Casio năm học 2006-2007
Họ tên thí sinh:
Học sinh trờng: SBD
Điểm thi Các giám khảo( Kí, họ tên)
Số phách
………
B»ng sè
………
B»ng ch÷
………
1/ ……… ………… …… 2/ ……… …………
đề thi giải tốn máy tính casio (Thời gian làm 150 phút)
Chú ý: 1 Thí sinh đợc phép sử dụng máy tính casio fx-570MS trở xuống. 2 Nếu khơng nói thêm tính xác đến chữ số thập phân. 3 Chỉ ghi kết vào ô tơng ứng, không ghi thêm ký hiệu khác.
( §Ị thi gåm trang )
Đề bài Kết quả
Câu 1: (3,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc:
A= √x
√xy−2y−
2x
x+√x −2√xy−2√y
1− x (1−√x)√y
Tính giá trị biểu thức với:
x= 2,478369; y= 1,786452
………
Câu 2: (3,5 điểm) Tính tổng:
S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- 1 ……… Câu 3: (2 điểm) Tìm nghiệm gần ca
ph-ơng trình: x4- x3- 5x2 + 4x + = 0 Câu 4: (2 điểm) Giải phơng trình:
x4 + 6x3 + 7x2 – 6x + = 0
………
Câu 5: (2 điểm) Tìm sè tù nhiªn a, b cho: 12246
2107 =5+
1
1+
4+ 3+
8+
a+1
b
Đề bài Kết quả
(2)Câu 6: (3 điểm)
Cho dãy số Un đợc xác định nh sau:
U1= 1; U2= 3; Un= U2n-1- Un-1 Un-2 (víi n ³ 3)
a) LËp quy tr×nh tÝnh Un
b) ¸p dơng tÝnh U7
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Câu 7: (4 điểm) Cho tam giác ABC với ba góc nhọn, góc BAC có số đo α Đờng trịn đờng kính BC cắt AB, AC lần lợt M, N
a) Tính tỉ số diện tích tam giác ABC AMN theo
b) áp dụng với α = 72030’25”.
………
(3)phòng giáo dục bá thớc hớng dẫn chấm
K× thi häc sinh giái líp cÊp hun giải toán máy tính casio
Ngày 18 tháng năm 2007
- Hớng dẫn chÊm nµy gåm trang
- Đây hớng dẫn chấm, nên giám khảo phải vào làm thí sinh để chấm Nếu học sinh nêu phơng pháp quy trình bấm máy khác mà thu đợc kết cho im ti a.
- Với câu có ý ( a.; b.) chÊm nÕu ý a sai không cho điểm ý b. - Điểm toàn tổng điểm thành phần không làm tròn số.
Đề bài Kết quả Điểm
Câu 1: (3,5 ®iĨm) Häc sinh cã thĨ rót gän biĨu thøc råi
tính dùng máy tính để tính trực tiếp ằ 0,718357 3,5
Câu 2: (3,5 điểm) Dùng HĐT a2-b2 = (a-b)(a+b) để rút
gän S = 2008
2 (2008+1) , dùng máy tính để tính S
S = 2017036 3,5
Câu 3: (2 điểm) Dùng phơng pháp lặp để tìm nghiệm gần
đúng ằ -0,618034
2
Câu 4: (2 điểm) Biến đổi VT ta đợc: (x2+3x-1)2= 0
<=> x = −3±√13
2 , dùng máy tính để tính x
x1 -3,302776
x2 0,302776
1 1
Câu 5: (2 điểm) a = 2
b = 7
1 1
C©u 6: (3 điểm)
a) Quy trình:
1 Shift Sto A Shift Sto M Shift Sto B
M=M+1:A=B2-BA:
M=M+1:B=A2-AB
b) ¸p dơng:
U7=1 819 863 936’ ’ ’
2,0
1,0
Câu 7: (4 điểm) a)
SABC
SAMN =
1 cos2α
b) »11,067521