Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 Toán 6

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO

I TĨM TẮT LÍ THUYẾT 1 Nhận xét mở đầu

Ta thấy: 90 = 9.10 = 9.2.5 chia hết cho chia hết cho 610 = 61.10 = 61.2.5 chia hết cho chia hết cho

Nhận xét: Các số có chữ số tận chia hết cho chia hết cho

2 Dấu hiệu chia hết cho

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết

cho

Ví dụ:

+ Các số 234, 356, có chữ số tận chữ số chẵn nên chúng chia hết cho

+ Các số 1234, 2548, có chữ số tận chữ số chữ số chẵn nên chúng chia hết cho

3 Dấu hiệu chia hết cho

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận chia hết cho 5, có số chia hết

cho

Ví dụ:

+ Các số 120, 355, có chữ số tận nên chúng chia hết cho + Các số 1120, 5345, có chữ số tận nên chúng chia hết cho

II CÁC DẠNG TOÁN

Dạng NHẬN BIẾT CÁC SỐ CHIA HẾT CHO , CHO Phương pháp giải

– Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho – Sử dụng tính chất chia hết tổng, hiệu

Ví dụ

Trong số sau, số chia hết cho 2, số chia hết cho 5: 652 ; 850 ; 1546 ; 785 ; 6321

Trả lời

Các số chia hết cho : 652 ; 850 ; 1546 Các số chia hết cho là: 850, 785

Ví dụ

Cho số : 2141 ; 1345 ; 4620 ; 234 Trong số : a) Số chia hết cho mà không chia hết cho ? b) Số chia hết cho mà không chia hết cho ? c) Số chia hết cho ?

d) Số không chia hết cho ?

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

a)234 ; b) 1345 ; c) 4620 ; d) 2141

Ví dụ

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng ? a) 136 + 420 ; b) 625 – 450 ;

b)2.3.4.5.6 + 42; d) 1.2 3.4.5.6 – 35

Trả lời

a) Chia hết cho 2, không chia hết cho b) Chia hết cho 5, không chia hết cho c) Chia hết cho 2, không chia hết cho d) Chia hết cho 5, khơng chia hết cho

Ví dụ

Đánh dấu “x ” vào thích hợp câu sau :

a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai

Dạng VIẾT CÁC SỐ CHIA HẾT CHO 2, CHO TỪ CÁC SỐ HOẶC CÁC CHỮ SỐ CHO TRƯỚC

Phương pháp giải

Các số chia hết cho phải có chữ số tận hoặc hoặc Các số chia hết cho phải có chữ số tận

Các số chia hết cho phải có chữ số tận

Ví dụ

Điền chữ số vào dấu * để số thỏa mãn điều kiện : a) Chia hết cho ;

b) Chia hết cho Đáp số

a) 540 ; 542 ; 544 ; 546 ; 548 ; b) 540 ; 545

(3)

Điền chữ số vào dấu * để số thỏa mãn điều kiện : a) Chia hết cho ;

b) Chia hết cho

Trả lời

a) Số tận chữ số lẻ nên chia hết cho

Vậy khơng có chữ số điền vào dấu * để chia hết cho b) Số tận nên ln chia hết cho Vậy điền chữ số : 1, 2, 3, …

Ví dụ

Dùng ba chữ số 4, 0, 5, ghép thành số tự nhiên có ba chữ số khác thỏa mãn điều kiện

a) Số chia hết cho ; b) số chia hết cho

Giải

a) Để chia hết cho 2, số phải có chữ số tận Nếu chữ số tận 0, ta có hai số : 450 ; 540

Nếu chữ số tận 4, ta có số 504

b) Để chia hết cho 5, số phải có chữ số tận Nếu chữ số tận 0, ta có hai số : 450 , 540

Nếu chữ số tận 5, ta có số 405

Ví dụ

Ơ tơ đời năm ?

Ơ tô đời năm n = , n chia hết cho b, c ∈ { 1; 5; 8} (a, b, c khác nhau)

Giải

n chia hết c = ; n năm ô tô đời nên a phải 1, b = (a, b, c khác nhau) Vậy ô tô đời năm 1885

Dạng TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO 2, CHO

Chú ý :

– Số dư phép chia cho

– Số dư phép chia cho 0, 1, 2, hoăc 3,

Ví dụ

(4)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Trả lời

Số dư chia số cho theo thứ tự ; ; ; Số dư chia số cho theo thứ tự ; ; ;

Ví dụ 10

Tìm số tự nhiên có hai chữ số , chữ số giống nhau, biết số chia hết cho chia cho dư

Giải

Gọi số tự nhiên phải tìm (a ∈ N, ≤ a ≤ 9) Vì chia hết a ∈ {2 ; ; ; 8} (1) Ta lại có : = 5.q + (q ∈ N) nên a ∈ {3 ; 8} (2) Từ (1) (2) suy a = Vậy số phải tìm 88

Dạng TÌM TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHIA HẾT CHO 2, CHO TRONG MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC

Ta liệt kê tất số chia hết cho 2, cho (căn vào dấu hiệu chia hết) khoảng cho

Ví dụ 11 Tìm tập hợp số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho

và 124 < n < 172

Giải

Ta liệt kê tất số tự nhiên n tận (vì vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5) thỏa mãn điều kiện 124 < n < 172

(5)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia