- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO
I TĨM TẮT LÍ THUYẾT 1 Nhận xét mở đầu
Ta thấy: 90 = 9.10 = 9.2.5 chia hết cho chia hết cho 610 = 61.10 = 61.2.5 chia hết cho chia hết cho
Nhận xét: Các số có chữ số tận chia hết cho chia hết cho
2 Dấu hiệu chia hết cho
Dấu hiệu: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết
cho
Ví dụ:
+ Các số 234, 356, có chữ số tận chữ số chẵn nên chúng chia hết cho
+ Các số 1234, 2548, có chữ số tận chữ số chữ số chẵn nên chúng chia hết cho
3 Dấu hiệu chia hết cho
Dấu hiệu: Các số có chữ số tận chia hết cho 5, có số chia hết
cho
Ví dụ:
+ Các số 120, 355, có chữ số tận nên chúng chia hết cho + Các số 1120, 5345, có chữ số tận nên chúng chia hết cho
II CÁC DẠNG TOÁN
Dạng NHẬN BIẾT CÁC SỐ CHIA HẾT CHO , CHO Phương pháp giải
– Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho – Sử dụng tính chất chia hết tổng, hiệu
Ví dụ
Trong số sau, số chia hết cho 2, số chia hết cho 5: 652 ; 850 ; 1546 ; 785 ; 6321
Trả lời
Các số chia hết cho : 652 ; 850 ; 1546 Các số chia hết cho là: 850, 785
Ví dụ
Cho số : 2141 ; 1345 ; 4620 ; 234 Trong số : a) Số chia hết cho mà không chia hết cho ? b) Số chia hết cho mà không chia hết cho ? c) Số chia hết cho ?
d) Số không chia hết cho ?
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
a)234 ; b) 1345 ; c) 4620 ; d) 2141
Ví dụ
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng ? a) 136 + 420 ; b) 625 – 450 ;
b)2.3.4.5.6 + 42; d) 1.2 3.4.5.6 – 35
Trả lời
a) Chia hết cho 2, không chia hết cho b) Chia hết cho 5, không chia hết cho c) Chia hết cho 2, không chia hết cho d) Chia hết cho 5, khơng chia hết cho
Ví dụ
Đánh dấu “x ” vào thích hợp câu sau :
a) Đúng ; b) Sai ; c) Đúng ; d) Sai
Dạng VIẾT CÁC SỐ CHIA HẾT CHO 2, CHO TỪ CÁC SỐ HOẶC CÁC CHỮ SỐ CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
Các số chia hết cho phải có chữ số tận hoặc hoặc Các số chia hết cho phải có chữ số tận
Các số chia hết cho phải có chữ số tận
Ví dụ
Điền chữ số vào dấu * để số thỏa mãn điều kiện : a) Chia hết cho ;
b) Chia hết cho Đáp số
a) 540 ; 542 ; 544 ; 546 ; 548 ; b) 540 ; 545
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Điền chữ số vào dấu * để số thỏa mãn điều kiện : a) Chia hết cho ;
b) Chia hết cho
Trả lời
a) Số tận chữ số lẻ nên chia hết cho
Vậy khơng có chữ số điền vào dấu * để chia hết cho b) Số tận nên ln chia hết cho Vậy điền chữ số : 1, 2, 3, …
Ví dụ
Dùng ba chữ số 4, 0, 5, ghép thành số tự nhiên có ba chữ số khác thỏa mãn điều kiện
a) Số chia hết cho ; b) số chia hết cho
Giải
a) Để chia hết cho 2, số phải có chữ số tận Nếu chữ số tận 0, ta có hai số : 450 ; 540
Nếu chữ số tận 4, ta có số 504
b) Để chia hết cho 5, số phải có chữ số tận Nếu chữ số tận 0, ta có hai số : 450 , 540
Nếu chữ số tận 5, ta có số 405
Ví dụ
Ơ tơ đời năm ?
Ơ tô đời năm n = , n chia hết cho b, c ∈ { 1; 5; 8} (a, b, c khác nhau)
Giải
n chia hết c = ; n năm ô tô đời nên a phải 1, b = (a, b, c khác nhau) Vậy ô tô đời năm 1885
Dạng TOÁN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO 2, CHO
Phương pháp giải
Chú ý :
– Số dư phép chia cho
– Số dư phép chia cho 0, 1, 2, hoăc 3,
Ví dụ
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Trả lời
Số dư chia số cho theo thứ tự ; ; ; Số dư chia số cho theo thứ tự ; ; ;
Ví dụ 10
Tìm số tự nhiên có hai chữ số , chữ số giống nhau, biết số chia hết cho chia cho dư
Giải
Gọi số tự nhiên phải tìm (a ∈ N, ≤ a ≤ 9) Vì chia hết a ∈ {2 ; ; ; 8} (1) Ta lại có : = 5.q + (q ∈ N) nên a ∈ {3 ; 8} (2) Từ (1) (2) suy a = Vậy số phải tìm 88
Dạng TÌM TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHIA HẾT CHO 2, CHO TRONG MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
Ta liệt kê tất số chia hết cho 2, cho (căn vào dấu hiệu chia hết) khoảng cho
Ví dụ 11 Tìm tập hợp số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho
và 124 < n < 172
Giải
Ta liệt kê tất số tự nhiên n tận (vì vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5) thỏa mãn điều kiện 124 < n < 172
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: