Bài 5 Bảng căn bậc hai Bài tập Bài 47 trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 1 Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết a) x2 = 15 b) x2 = 22,8 c) x2 = 351 d) x2 = 0,46 Lời giải a) x2 = 15 ⇒ x1 = 15 ≈ 3,873 x2 = 1[.]
Bài 5: Bảng bậc hai Bài tập Bài 47 trang 13 Sách tập Toán Tập 1: Dùng bảng bậc hai tìm x, biết: a) x2 = 15 b) x2 = 22,8 c) x2 = 351 d) x2 = 0,46 Lời giải: a) x2 = 15 ⇒ x1 = 15 ≈ 3,873 x2 = - 15 ≈ -3,873 b) x2 = 22,8 ⇒ x1 = 22,8 ≈ 4,7749 x2 = - 22,8 ≈ -4,7749 c) x2 = 351 ⇒ x1 = 351 ≈ 18,735 x2 = - 351 ≈ -18,735 d) x2 = 0,46 ⇒ x1 = 0,46 ≈ 0,6782 x2 = - 0,46 ≈ -0,6782 Bài 48 trang 13 Sách tập Toán Tập 1: Dùng bảng bình phương tìm x, biết: a) x = 1,5 b) x = 2,15 c) x = 0,52 d) x = 0,038 Lời giải: a) x = 1,5 ⇒ x = 2,25 b) x = 2,15 ⇒ x ≈ 4,6225 c) x = 0,52 ⇒ x ≈ 0,2704 d) x = 0,038 ⇒ x ≈ 0,0014 Bài 49 trang 13 Sách tập Toán Tập 1: Kiểm tra kết 47, 48 máy tính bỏ túi Lời giải: Kiểm tra 47 a) Ta có: x2 = 15 ⇒ x1 = 15 = 3,872983346 ≈ 3,873 x2 = - 15 = -3,872983346 ≈ -3,873 b) Ta có: x =22,8 x1 = 22,8 = 4,774934555 4,7749 x = − 22,8 = −4,774934555 −4,7749 c) Ta có: x =351 x1 = 351 = 18,734994 18,735 x = − 351 = −18,734994 −18,735 d) Ta có: x = 0,46 x1 = 0,46 = 0,6782329980 0,6782 x = − 0,46 = −0,6782329980 −0,6782 Kiểm tra 48: a) x = 1,5 ⇒ x = 2,25 b) x = 2,15 x = 4,6225 c) x = 0,52 x = 0,2704 d) x = 0,038 x = 0,001444 Bài 50 trang 13 Sách tập Toán Tập 1: Thử lại kết 47 bảng bình phương Lời giải: a) x2 = 15 Tìm có giá trị gần với 15 bảng bình phương ta ô 14,98 ô 15,05 * Với ô 14,98 tra bảng ta x ≈ 3,87 Đây kết gần thiếu * Với ô 15,05 tra bảng ta x ≈ 3,88 Đây kết gần thừa Thực tương tự cho lại Bài 51 trang 13 Sách tập Toán Tập 1: Thử lại kết 48 bảng bậc hai Lời giải Ví dụ thử lại câu b) Bài 48 Tra bảng bậc hai cho số 4,623: Trước hết ta tìm bậc hai số 4,62 2,149 Tìm thêm chữ số cột số phần hiệu phương ứng với dòng 4,5 số Vậy cộng thêm chữ số 1, cộng thêm vào chữ số số 2,149 ta số 2,150 Bài 52 trang 13 Sách tập Toán Tập 1: Điền vào chỗ trống (…) phép chứng minh sau: Số số vô tỉ Thật vậy, giả sử khơng phải số vơ tỉ tồn số nguyên m n m cho = , n > cịn hai số m n khơng có ước chung khác n -1 (hai số m n nguyên tố nhau) Khi đó, ta có … hay 2n = m (1) Kết (1) chúng tỏ số nguyên m số chẵn, nghĩa m = 2p với p số nguyên Thay m = 2p vào (1) ta …, suy n = 2p2 (2) Kết (2) chứng tỏ n phải số chẵn Hai số m n số chẵn, mâu thuẫn với Vậy số vô tỉ Lời giải: +) ( 2) m2 = n +) 2n = ( 2p ) +) giả thuyết m n nguyên tố Bài 53 trang 13 Sách tập Toán Tập 1: Chứng minh: a) Số số vô tỉ b) Các số , + số vô tỉ Lời giải: a) Giả sử số vơ tỉ Khi tồn số nguyên a b cho a = với b > Hai số a b ước chung khác -1 b Ta có: ( ) a = hay a2 = 3b2 (1) b Kết chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa ta có a = 3c với c số nguyên Thay a = 3c vào (1) ta được: (3c)2 = 3b2 hay b2 = 3c2 Kết chứng tỏ b chia hết cho Hai số a b chia hết cho 3, trái với giả thiết a b khơng có ước chung khác -1 Vậy số vô tỉ b) * Giả sử số hữu tỉ a, nghĩa là: = a Suy ra: = a hay Điều vơ lí số hữu tỉ số vô tỉ Vậy số vô tỉ * Giả sử + 3+ số hữu tỉ b, nghĩa là: =b Suy ra: = b - hay Điều vơ lí Vậy + số hữu tỉ số vô tỉ số vô tỉ Bài 54 trang 14 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm tập hợp số x thỏa mãn bất đẳng thức x > biểu diễn tập hợp trục số Lời giải: Điều kiện: x ≥ Ta có: x >2⇔ x > ⇔x>4 Bài 55 trang 14 Sách tập Tốn Tập 1: Tìm tập hợp số x thỏa mãn bất đẳng thức x < biểu diễn tập hợp trục số Lời giải: Điều kiện: x ≥ x 3 x 9 Ta có: Kết hợp với điều kiện đề ta có: x Bài tập bổ sung Bài 5.1 trang 14 Sách tập Toán Tập 1: Tra bảng bậc hai, tìm 35,92 ≈ 5,993 Vậy suy 0,3592 có giá trị gần là: A) 0,5993 B) 5,993 C) 59,93 D) 599,3 Hãy chọn đáp án Lời giải: Chọn đáp án A 0,3592 = 35,92 35,92 5,993 = 0,5993 100 10 100 35,92 ... có giá trị gần là: A) 0, 59 9 3 B) 5 ,99 3 C) 59 , 93 D) 59 9 ,3 Hãy chọn đáp án Lời giải: Chọn đáp án A 0,3 59 2 = 35 ,92 35 ,92 5 ,99 3 = 0, 59 9 3 100 10 100 35 ,92 ... = 15 ⇒ x1 = 15 = 3,87 298 3346 ≈ 3,873 x2 = - 15 = -3,87 298 3346 ≈ -3,873 b) Ta có: x =22,8 x1 = 22,8 = 4,77 493 455 5 4,77 49 x = − 22,8 = −4,77 493 455 5 −4,77 49 c) Ta có: x = 351 x1 = 351 =... x ? ?9 Ta có: Kết hợp với điều kiện đề ta có: x Bài tập bổ sung Bài 5. 1 trang 14 Sách tập Toán Tập 1: Tra bảng bậc hai, tìm 35 ,92 ≈ 5 ,99 3 Vậy suy 0,3 59 2 có giá trị gần là: A) 0, 59 9 3 B) 5 ,99 3