ly thuyet cong thuc nghiem thu gon chi tiet toan lop 9

Bài 5 Công thức nghiệm thu gọn I Lý thuyết 1 Công thức nghiệm thu gọn a) Biệt thức '''' Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’ ta có biệt thức '''' như sau '''' = b’2 ac Ta sửa dụng biết t[.]

Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn I Lý thuyết Công thức nghiệm thu gọn a) Biệt thức  ' Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’ ta có biệt thức  ' sau:  ' = b’2 - ac Ta sửa dụng biết thức  ' để giải phương trình bậc hai b) Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có b = 2b’ biệt thức  ' = b’2 - ac + Nếu  ' > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −b'+  ' −b'−  ' ;x = a a + Nếu  ' = phương trình có nghiệm kép x1 = x = −b' a + Nếu  ' < 0thì phương trình vô nghiệm II Bài tập vận dụng Bài 1: Xác định có hệ số a, b, b’, c tính biệt thức  ' phương trình sau: a) x + 6x − = b) 2x + 2x + = c) 4x + 4x + = Lời giải: a) x + 6x − = Có a = 1; b = 6; b’ = 3; c = -3  ' = b'2 − ac = 32 − 1.( −3) = 12 b) 2x + 2x + = Có a = 2; b = 2; b’ = 1; c =  ' = b'2 − ac = 12 − 2.6 = − 12 = −11 c) 4x + 4x + = Có a = 4; b = 4; b’ = 2; c =  ' = b'2 − ac = 22 − 4.1 = − = Bài 2: Giải phương trình sau: a) 3x + 8x − = b) 2x + 4x + = Lời giải: a) 3x + 8x − = Ta có: a = 3; b = 8; b’ = 4; c = -5  ' = b'2 − ac = 42 − 3.( −5 ) = 16 + 15 = 31  Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 = −b'+  ' −4 + 31 = ; a x2 = −b'−  ' −4 − 31 = a  −4 + 31 −4 − 31  ; Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt S =   3   b) 2x + 4x + = Ta có: a = 2; b = 4; b’ = 2; c =  = b'2 − ac = 22 − 2.7 = − 14 = −10  Phương trình vơ nghiệm Bài 3: Cho phương trình x + ( m + 3) x + m − 3m = a) Tính  ' b) Với giá trị m phương trình vơ nghiệm? Vơ số nghiệm? Có nghiệm kép? Lời giải: a) Ta có: a = 1; b = 2(m + 3); b’ = m + 3; c = m2 – 3m  ' = ( m + 3) − 1.( m − 3m ) = m + 6m + − m + 3m = 9m + b) Ta có a =  + Để phương trình vơ nghiệm thì:  '   9m +   9m  −9  m  −1 + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:  '   9m +   9m  −9  m  −1 + Để phương trình nghiệm kép thì:  ' =  9m + =  9m = −9  m = −1 ... + 6m + − m + 3m = 9m + b) Ta có a =  + Để phương trình vơ nghiệm thì:  ''   9m +   9m  ? ?9  m  −1 + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:  ''   9m +   9m  ? ?9  m  −1 + Để phương... phân biệt thì:  ''   9m +   9m  ? ?9  m  −1 + Để phương trình nghiệm kép thì:  '' =  9m + =  9m = ? ?9  m = −1