Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng I Lý thuyết 1 Các khái niệm + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung + Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một đi[.]
Cơng thức vị trí tương đối hai đường thẳng I Lý thuyết Các khái niệm + Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung + Hai đường thẳng cắt hai đường thẳng có điểm chung + Hai đường thẳng trùng hai đường thẳng có vơ số điểm chung + Hai đường thẳng vng góc hai đường thẳng cắt góc tạo thành có góc vng Các cơng thức vị trí tương đối Cho đường thẳng d: y = ax + b ( a ) đường thẳng d’: y = a’x + b’ ( a ' ) + d d’ song song với a = a ' b b' + d d’ trùng a = a ' b = b ' + d d’ cắt a a ' + d d’ vng góc với a.a’ = -1 II Các ví dụ Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: y = 2x + Xét vị trí tương đối d với đường thẳng sau: a) d1 : y = 2x + 3; b) d : y = 3x – 2; c) d3 : y = −1 x + 2 Lời giải: a) Xét vị trí tương đối d d1 ta có: a = a ' = b b' ( 3) Do hai đường thẳng d d1 song song b) Xét vị trí tương đối d d ta có: a = 2; a ' = a a ' ( 3) Do d d cắt c) Xét vị trí tương đối d d3 ta có: a = 2; a ' = −1 a.a ' = −1 = −1 Do d d3 vng góc với Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng d trường hợp sau a) d qua A(1; 3) song song với đường thẳng d’: y = 3x – b) d qua B(1; 2) vuông với với đường thẳng : y = – 3x + Lời giải: a) Gọi đường thẳng d cần tìm y = ax + b với a Vì d song song với d’ nên a = 3, b ≠ – Đường thẳng d: y = 3x + b Vì d qua A(1; 3) nên ta thay x = 1; y = vào d ta được: = 3.1 + b b = (t/m) Vậy đường thẳng d cần tìm y = 3x b) Gọi đường thẳng d cần tìm y = ax + b với a Vì d vng góc với nên a.a’ = – a.(– 3) = – a = Đường thẳng d: y = x+b Vì d qua B(1; 2) nên thay x = 1; y = vào d ta được: = + b 2= +b b=2− b= 5 Vậy đường thẳng cần tìm d : y = x + 3 ... dụ Ví dụ 1: Cho đường thẳng d: y = 2x + Xét vị trí tương đối d với đường thẳng sau: a) d1 : y = 2x + 3; b) d : y = 3x – 2; c) d3 : y = −1 x + 2 Lời giải: a) Xét vị trí tương đối d d1 ta có: a... có: a = a '' = b b'' ( 3) Do hai đường thẳng d d1 song song b) Xét vị trí tương đối d d ta có: a = 2; a '' = a a '' ( 3) Do d d cắt c) Xét vị trí tương đối d d3 ta có: a = 2; a '' = −1... phương trình đường thẳng d trường hợp sau a) d qua A(1; 3) song song với đường thẳng d’: y = 3x – b) d qua B(1; 2) vuông với với đường thẳng : y = – 3x + Lời giải: a) Gọi đường thẳng d cần tìm