Công thức tính công sai của cấp số cộng chi tiết nhất toán lớp 11

Công thức tính công sai của cấp số cộng 1 Lý thuyết Định nghĩa (un) là cấp số cộng khi * n 1 nu u d, n    (d gọi là công sai) Công sai d của cấp số cộng là số không phụ thuộc vào n 2 Công thức Tín[.]

Cơng thức tính cơng sai cấp số cộng Lý thuyết Định nghĩa: (un) cấp số cộng u n 1  u n  d, n  * (d gọi công sai) Công sai d cấp số cộng số không phụ thuộc vào n Cơng thức - Tính cơng sai dựa vào định nghĩa: d = un+1 – un d = u2 – u1 = u3 – u2 = … - Đề cho kiện khác: Lập hệ phương trình hai ẩn u1 d Tìm u1 d Ví dụ minh họa Ví dụ 1: a) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: un+1 = un + Tìm cơng sai cấp số cộng b) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: un+1 = – 3n + Tìm cơng sai cấp số cộng Lời giải a) Công sai cấp số cộng là: d = un+1 – un = b) Cách 1: Ta có: un = – 3(n – 1) + = – 3n + Công sai cấp số cộng là: d = un+1 – un = (– 3n + 5) – (–3n + 8) = – Cách 2: Tính u1 = – 3.0 + = u2 = – 3.1 + = Khi cơng sai cấp số cộng: d = u2 – u1 = – = – Ví dụ 2: a) Cho cấp số cộng (un) có u4 = – 12 u14 = 18 Tìm u1, d cấp số cộng? u  3u  u  21 3u  2u  34 b) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn:  Tìm công sai cấp số cộng Lời giải a) Gọi d cơng sai cấp số cộng, ta có: u  12 u1  3d  12 u1  21    d  u14  18 u1  13d  18 Vậy u1 = – 21 d = b) Gọi d công sai cấp số cộng, ta có: u  3u  u  21  3u  2u  34  u1  4d   u1  2d    u1  d   21   3 u1  6d    u1  3d   34 3u  9d  21 u1    u  12d   34 d  3  Vậy u1 = d = –