Công thức tính công sai của cấp số cộng 1 Lý thuyết Định nghĩa (un) là cấp số cộng khi * n 1 nu u d, n (d gọi là công sai) Công sai d của cấp số cộng là số không phụ thuộc vào n 2 Công thức Tín[.]
Cơng thức tính cơng sai cấp số cộng Lý thuyết Định nghĩa: (un) cấp số cộng u n 1 u n d, n * (d gọi công sai) Công sai d cấp số cộng số không phụ thuộc vào n Cơng thức - Tính cơng sai dựa vào định nghĩa: d = un+1 – un d = u2 – u1 = u3 – u2 = … - Đề cho kiện khác: Lập hệ phương trình hai ẩn u1 d Tìm u1 d Ví dụ minh họa Ví dụ 1: a) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: un+1 = un + Tìm cơng sai cấp số cộng b) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: un+1 = – 3n + Tìm cơng sai cấp số cộng Lời giải a) Công sai cấp số cộng là: d = un+1 – un = b) Cách 1: Ta có: un = – 3(n – 1) + = – 3n + Công sai cấp số cộng là: d = un+1 – un = (– 3n + 5) – (–3n + 8) = – Cách 2: Tính u1 = – 3.0 + = u2 = – 3.1 + = Khi cơng sai cấp số cộng: d = u2 – u1 = – = – Ví dụ 2: a) Cho cấp số cộng (un) có u4 = – 12 u14 = 18 Tìm u1, d cấp số cộng? u 3u u 21 3u 2u 34 b) Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: Tìm công sai cấp số cộng Lời giải a) Gọi d cơng sai cấp số cộng, ta có: u 12 u1 3d 12 u1 21 d u14 18 u1 13d 18 Vậy u1 = – 21 d = b) Gọi d công sai cấp số cộng, ta có: u 3u u 21 3u 2u 34 u1 4d u1 2d u1 d 21 3 u1 6d u1 3d 34 3u 9d 21 u1 u 12d 34 d 3 Vậy u1 = d = –