Công thức tổng n số hạng tổng quát của cấp số nhân 1 Lý thuyết Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân được xác định bởi công thức n 1 n 1 2 n u 1 q S u u u 1 q Trong đó, u1 là số hạn[.]
Công thức tổng n số hạng tổng quát cấp số nhân Lý thuyết Tổng n số hạng cấp số nhân xác định công thức: Sn u1 u u n u1 1 q n 1 q Trong đó, u1 số hạng đầu tiên, q công bội cấp số nhân Chú ý: Nếu q = cấp số nhân u1; u1; u1; … u1; Sn = n.u1 Công thức - Tổng n số hạng đầu tiên: Sn u1 1 q n 1 q - Cơng thức tính nhanh tổng: S 99 999 999 10 10n 1 n so 9 n Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho cấp số nhân (un) với u2 = 10 u5 = 1250 a) Tính tổng 20 số hạng cấp số nhân b) Tính tổng S = u1 + u3 + u5 +u7 +…+ u99 Lời giải a) Ta có: u1q 10 q3 125 53 u 10 q u1 u 1250 u1q 1250 u1q 10 Tổng 20 số hạng cấp số nhân: S20 u1 1 q n 1 q 1 520 1 520 1 b) Dãy số u1; u3; u5; u7; … u99 cấp số nhân với số hạng u1 = công bội q' u3 q 25 u1 Dãy số có: 99 50 số hạng Tổng S u1 u u u u 99 1 2550 25 1 2550 1 5100 1 12 12 Ví dụ 2: Tính tổng: Sn 11 111 11 n so Lời giải Sn 11 111 11 n so 1 99 999 99 9 n so 10 102 103 10n 1 10 102 103 10n n 10.1 10 10 10 10n 1 81 n n n ... Tính tổng: Sn 11 111 11 n so Lời giải Sn 11 111 11 n so 1 99 999 99 9 n so 10 102 103 1 0n 1 10 102 103 1 0n n. .. 1 0n 1 10 102 103 1 0n n 10.1 10 10 10 1 0n 1 81 n n n