Công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng 1 Lý thuyết a) (un) là cấp số cộng khi * n 1 nu u d, n (d gọi là công sai) b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức[.]
Cơng thức tìm số hạng tổng qt cấp số cộng Lý thuyết a) (un) cấp số cộng u n 1 u n d, n * (d gọi công sai) b) Số hạng tổng quát cấp số cộng (un) xác định công thức: un = u1 + (n – 1)d với n * Công thức Số hạng tổng quát cấp số cộng (un) xác định công thức: un = u1 + (n – 1)d với n * Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho cấp số cộng (un) có u1 = d = – a) Xác định số hạng tổng quát cấp số cộng b) Tìm số hạng thứ 2021 cấp số cộng c) Số – 488 số hạng thứ cấp số cộng Lời giải a) Số hạng tổng quát: un = u1 + (n – 1)d = + (n – 1).(– 3) = – 3n + b) Số hạng thứ 2021 cấp số cộng: u2021 = – 3.2021 + = – 6059 c) Gọi số hạng thứ k số – 488, ta có: uk = – 3k + = – 488 Suy k = 164 Vậy số – 488 số hạng thứ 164 u u 20 u u 29 Ví dụ 2: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn a) Tìm u1; d? b) Xác định số hạng tổng quát cấp số cộng c) Số –1372,5 số hạng thứ cấp số cộng Lời giải a) Ta có: u u 20 u d u1 2d 20 u u 29 u1 4d u1 6d 29 d 7 2u1 3d 20 41 2u1 10d 29 u1 Vậy u1 41 ;d 7 b) Số hạng tổng quát: u n u1 n 1 d 41 55 n 1 7 7n 2 c) Gọi số hạng thứ k số – 1372,5, ta có: u k 7k Vậy số – 1372,5 số hạng thứ 200 55 1372,5 k 200 ...Vậy u1 41 ;d 7 b) Số hạng tổng quát: u n u1 n 1 d 41 55 n 1 7 7n 2 c) Gọi số hạng thứ k số – 1372,5, ta có: u k 7k Vậy số – 1372,5 số hạng thứ 200 55 1372,5