Công thức về hệ số góc của đường thẳng hay, chi tiết hay nhất toán lớp 9

4 2 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp
Công thức về hệ số góc của đường thẳng hay, chi tiết hay nhất   toán lớp 9

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Công thức về hệ số góc của đường thẳng I Lý thuyết 1 Định nghĩa hệ số góc của đường thẳng Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b ( )a 0 Khi đó a là hệ số góc của d 2 Các công thức Với  là góc[.]

Cơng thức hệ số góc đường thẳng I Lý thuyết Định nghĩa hệ số góc đường thẳng Cho đường thẳng d có phương trình: y = ax + b ( a  ) Khi a hệ số góc d Các cơng thức Với  góc tạo trục Ox d Ta có: - Nếu   90 a  a = tan  - Nếu   90 a  a = − tan (180 −  ) - Khi a   góc nhọn Hệ số a lớn góc  lớn ln nhỏ 90 - Khi a <  góc tù Hệ số a lớn góc  lớn nhỏ 180 II Một số ví dụ: Ví dụ 1: Tìm hệ số góc đường thẳng sau d: y = ax + b trường hợp sau a) d song song với đường thẳng d1 : y = 2x + b) d vng góc với đường thẳng d : y = -3x +6 c) d qua hai điểm A(1; 3) B(2; 4) Lời giải: a = a ' = a) Vì d // d1 nên   b  Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d b) Vì d ⊥ d2 nên a.a’ = -1  a.(−3) = −1 a= 1 Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d 3 c) Vì d qua A(1; 3) ta thay x = 1; y = vào d ta được: = a.1 + b  a + b = (1) Vì d qua B(2; 4) ta thay x = 2; y = vào d ta được: = 2.a + b  2a + b = (2) Từ (1) ta có: b = – a thay vào (2) ta được: 2a + (3 – a) =  2a + – a = a=4–3  a = b = Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d Ví dụ 2: Tìm góc tạo đường thẳng d: y = -x + với trục Ox Lời giải: Cho x =  y =  A(0; 5) Cho y =  x =  B(5; 0) Đồ thị hàm số y = -x + có dạng hình vẽ cắt hai trục Ox; Oy hai điểm B A Gọi  góc tạo đường thẳng d trục Ox Gọi  góc kề bù với góc  Xét tam giác AOB vng O ta có: tan  = OA = =1 OB   = 45 Mà  ;  hai góc kề bù   +  = 180   = 180 −    = 180 − 45   = 135 Vậy góc tạo đường thẳng d trục Ox góc 135 ... b = (2) Từ (1) ta có: b = – a thay vào (2) ta được: 2a + (3 – a) =  2a + – a = a=4–3  a = b = Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d Ví dụ 2: Tìm góc tạo đường thẳng d: y = -x + với trục Ox Lời...b) d vng góc với đường thẳng d : y = -3x +6 c) d qua hai điểm A(1; 3) B(2; 4) Lời giải: a = a '' = a) Vì d // d1 nên   b  Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d b) Vì d ⊥ d2 nên... -1  a.(−3) = −1 a= 1 Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d 3 c) Vì d qua A(1; 3) ta thay x = 1; y = vào d ta được: = a.1 + b  a + b = (1) Vì d qua B(2; 4) ta thay x = 2; y = vào d ta được: = 2.a

Ngày đăng: 22/11/2022, 17:30

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan