Công thức về hệ số góc của đường thẳng I Lý thuyết 1 Định nghĩa hệ số góc của đường thẳng Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b ( )a 0 Khi đó a là hệ số góc của d 2 Các công thức Với là góc[.]
Cơng thức hệ số góc đường thẳng I Lý thuyết Định nghĩa hệ số góc đường thẳng Cho đường thẳng d có phương trình: y = ax + b ( a ) Khi a hệ số góc d Các cơng thức Với góc tạo trục Ox d Ta có: - Nếu 90 a a = tan - Nếu 90 a a = − tan (180 − ) - Khi a góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn ln nhỏ 90 - Khi a < góc tù Hệ số a lớn góc lớn nhỏ 180 II Một số ví dụ: Ví dụ 1: Tìm hệ số góc đường thẳng sau d: y = ax + b trường hợp sau a) d song song với đường thẳng d1 : y = 2x + b) d vng góc với đường thẳng d : y = -3x +6 c) d qua hai điểm A(1; 3) B(2; 4) Lời giải: a = a ' = a) Vì d // d1 nên b Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d b) Vì d ⊥ d2 nên a.a’ = -1 a.(−3) = −1 a= 1 Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d 3 c) Vì d qua A(1; 3) ta thay x = 1; y = vào d ta được: = a.1 + b a + b = (1) Vì d qua B(2; 4) ta thay x = 2; y = vào d ta được: = 2.a + b 2a + b = (2) Từ (1) ta có: b = – a thay vào (2) ta được: 2a + (3 – a) = 2a + – a = a=4–3 a = b = Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d Ví dụ 2: Tìm góc tạo đường thẳng d: y = -x + với trục Ox Lời giải: Cho x = y = A(0; 5) Cho y = x = B(5; 0) Đồ thị hàm số y = -x + có dạng hình vẽ cắt hai trục Ox; Oy hai điểm B A Gọi góc tạo đường thẳng d trục Ox Gọi góc kề bù với góc Xét tam giác AOB vng O ta có: tan = OA = =1 OB = 45 Mà ; hai góc kề bù + = 180 = 180 − = 180 − 45 = 135 Vậy góc tạo đường thẳng d trục Ox góc 135 ... b = (2) Từ (1) ta có: b = – a thay vào (2) ta được: 2a + (3 – a) = 2a + – a = a=4–3 a = b = Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d Ví dụ 2: Tìm góc tạo đường thẳng d: y = -x + với trục Ox Lời...b) d vng góc với đường thẳng d : y = -3x +6 c) d qua hai điểm A(1; 3) B(2; 4) Lời giải: a = a '' = a) Vì d // d1 nên b Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d b) Vì d ⊥ d2 nên... -1 a.(−3) = −1 a= 1 Vì a = nên hệ số góc đường thẳng d 3 c) Vì d qua A(1; 3) ta thay x = 1; y = vào d ta được: = a.1 + b a + b = (1) Vì d qua B(2; 4) ta thay x = 2; y = vào d ta được: = 2.a