[TÊN CHỦ ĐỀ] Page 1 Sưu tầm và biên soạn ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN 10 – ĐỀ SỐ 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN 10 – ĐỀ SỐ: 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A B Số 13 số nguyên tố C D Số 12 số lẻ Câu 2: Câu 3: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x R : x x A x R : x x B x R : x x C x R : x x D x R : x x Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp tập hợp A 0;1; 2;3; 4;5 ? A A1 1;6 Câu 4: Câu 5: Câu 6: B 1;1 C 1; 1 D 1; 1 Nửa mặt phẳng khơng tơ đậm hình miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x y B x y D x y x y 3 Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 3 x y A 0;0 Câu 9: D A4 0 A A \ B { 1; 4} B A \ B {1;3} C A \ B { 2} D A \ B { 4} Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình 3x y C x y Câu 8: C A3 0; 4;5 Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A N Z Q R B Z N Q R C N Z R Q D N N * Q R Cho tập hợp A { 1; 2;3} B { 2; 4} Tìm tập hợp A \ B A 0;0 Câu 7: B A2 1;3 B 1;1 C 2; D 1; 1 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1 xy x A B C D 2x y 2x y 2x y x 2x y Câu 10: Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau khơng nghiệm hệ đó? A 4; 2 B 1;1 C 2; 1 D 1; Page Sưu tầm biên soạn Câu 11: Cho góc , với 900 1800 Khẳng định sau sai? A cos B tan C cot D sin Câu 12: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Mệnh đề sau đúng? A a b c 2bc cos A C a b c 2bc sin A B a b c 2bc cos A D a b c 2bc sin A Câu 13: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc A S pr B S 2R C S ab sin C D S p ( p a )( p b)( p c) Câu 14: Cho tam giác ABC có BC 5, AC 7, C 600 Tính cạnh AB A AB 109 B AB 109 C AB 39 D AB 39 Câu 15: Cho tam giác ABC có BC 3, A 600 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Câu 16: Cho tam giác ABC có AB cm, BC cm, AC cm Tính cos A 1 A cos A B cos A C cos A D cos A 3 Câu 17: Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? A MN AB phương C MN BC phương B MN AC phương D MN BN phương Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A OB OD BD B AB DC C OA OC D AB AD AC Câu 19: Cho hai lực F1 MA, F2 MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực F1 , F2 50 N tam giác MAB vuông M Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? A 100 N B 100 N C 50 N D 50 N Câu 20: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai? A GA GB GC B GA GB GC C GB GC 2GI D MA MB MC 3MG, M Page Sưu tầm biên soạn Câu 21: Cho ABC Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB 2MC Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A AM AB AC B AM AB AC 3 C AM AB AC D AM 2AB AC 3 Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), B(3; 4), C (5; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 1; 1 1 B G ; 1 3 1 C G ; 3 D G 1; 1 Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1 , B 3; , C 6;5 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D 4;3 B D 3; C D 4; D D 8;6 Câu 24: Cho a b hai vecto khác vecto Trong kết sau chọn kết đúng: A a.b a b sin a , b C a.b a b cos a , b B a.b a b cos a , b D a.b a b sin a , b Câu 25: Cho hình vng ABCD cạnh 2a Khi AB AC bằng: A 8a B 4a C 2a D a Câu 26: Cho tam giác ABC vng A có ABC 40 Tính góc hai vectơ CA CB A (CA, CB ) 40 B (CA, CB ) 130 C (CA, CB ) 140 D (CA, CB ) 50 Câu 27: Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a 19, 485m 0, 01m Tìm số qui trịn số gần 19,485 A 19,5 B 19,49 C 19,4 D 20 Câu 28: Độ cao núi ghi lại sau h 1372,5 m 0, m Độ xác d phép đo A d 0,1m B d 1m C d 0, m D d m Câu 29: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2022 79 715675 người Giả sử sai số tuyệt đối số liệu thống kê nhỏ 10000 người Hãy viết số quy tròn số A 79710000 người B 79716000 người C 79720000 người D 79700000 người Câu 30: Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số đây: A 8,29 B 9,28 C 8,73 D 8,37 Câu 31: Tìm mốt mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17 A 17 B 13 C 14 D 15 Câu 32: Tìm tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 A 16,5 B 16 C 15,5 D 15 Page Sưu tầm biên soạn Câu 33: Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 10 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C D Câu 34: Cho mẫu số liệu 10 ; ; ; ; Độ lệch chuẩn mẫu A B 2, C 2,8 D Câu 35: Đo kích thước đậu Hà Lan ta thu kết quả: Kích thước 111 112 113 114 115 116 117 118 119 Số 30 68 Tính phương sai mẫu số liệu A 1,82 B 1, 71 81 36 C 2,12 18 D 1, 07 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ABC Câu 36: Cho Gọi điểm xác định M , N, P MB 3MC 0, NC NA 0, PA 3PB Chứng minh ABC MNP có trọng tâm Câu 37: Trong trận lụt Hội An, khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển lúc 40 hành khách 24 vali hành lý Lúc huy động ghe lớn ghe nhỏ Một ghe lớn chở 10 hành khách vali hành lý Một ghe nhỏ chở hành khách vali hành lý Giá chuyến ghe lớn 250 ngàn đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Câu 38: Hai người đứng bờ biển hai vị trí A, B cách 500 m nhìn thấy mép hịn đảo vị trí C đảo với góc so với bờ biển 600 700 Tính khoảng cách d từ mép đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m ) C 𝑑 � 70� 60 A 500𝑚 B Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(1;1), B(1;3) trọng tâm 2 G 2; Tìm tọa độ đỉnh C cịn lại tam giác ABC tọa độ điểm M tia Oy 3 cho tam giác MBC vuông M HẾT Page Sưu tầm biên soạn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A B Số 13 số nguyên tố C D Số 12 số lẻ Lời giải: Chọn B Số 13 số nguyên tố MĐ Câu 2: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x R : x x A x R : x x B x R : x x C x R : x x D x R : x x Lời giải: Chọn B Câu 3: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp tập hợp A 0;1; 2;3; 4;5 ? A A1 1;6 B A2 1;3 C A3 0; 4;5 D A4 0 Lời giải: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Chọn A Cho mối quan hệ bao hàm tập hợp sau, tìm khẳng định A N Z Q R B Z N Q R C N Z R Q D N N * Q R Lời giải: Chọn A Cho tập hợp A { 1; 2;3} B { 2; 4} Tìm tập hợp A \ B A A \ B { 1; 4} B A \ B {1;3} C A \ B { 2} D A \ B { 4} Lời giải: Chọn B Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình 3x y A 0;0 B 1;1 D 1; 1 C 1; 1 Lời giải: Câu 7: Chọn C Nửa mặt phẳng khơng tơ đậm hình miền nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x y B x y C x y D x y Lời giải: Chọn A Câu 8: x y 3 Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình 3 x y A 0;0 B 1;1 C 2; D 1; 1 Page Sưu tầm biên soạn Lời giải: Câu 9: Chọn C Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1 xy x A B C D 2x y 2x y 2x y x 2x y Lời giải: Chọn C Câu 10: Miền không tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau không nghiệm hệ đó? A 4; 2 B 1;1 C 2; 1 D 1; Lời giải: Chọn A x y Dựa vào đồ thị ta có hệ BPT: y 2 Câu 11: Cho góc , với 900 1800 Khẳng định sau sai? A cos B tan C cot Lời giải: Chọn D D sin Câu 12: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Mệnh đề sau đúng? A a b c 2bc cos A C a b c 2bc sin A B a b c 2bc cos A D a b c 2bc sin A Lời giải: Chọn B Câu 13: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Gọi p nửa chu vi, R bán kính đường trịn ngoại tiếp, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? abc A S pr B S 2R C S ab sin C D S p ( p a )( p b)( p c) Lời giải: Chọn B Câu 14: Cho tam giác ABC có BC 5, AC 7, C 600 Tính cạnh AB A AB 109 B AB 109 C AB 39 Lời giải: D AB 39 Page Sưu tầm biên soạn Chọn D Áp dụng định lý cơsin tam giác ABC ta có AB AC BC AC.BC.cos C 52 2.5.7 39 Câu 15: Cho tam giác ABC có BC 3, A 600 Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Lời giải: Chọn A Áp dụng định lý sin tam giác ABC BC 2R 2R R sin A sin 60 Câu 16: Cho tam giác ABC có AB cm, BC cm, AC cm Tính cos A 1 A cos A B cos A C cos A D cos A 3 Lời giải: Chọn D Ta có: cos A AB AC BC 42 92 2 AB AC 2.4.9 Câu 17: Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? A MN AB phương C MN BC phương B MN AC phương D MN BN phương Lời giải: Chọn C Câu 18: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A OB OD BD B AB DC C OA OC D AB AD AC Lời giải: Chọn A Câu 19: Cho hai lực F1 MA, F2 MB tác động vào vật điểm M Cho biết cường độ lực F1 , F2 50 N tam giác MAB vng M Tính cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó? A 100 N B 100 N C 50 N D 50 N Lời giải: Chọn C Page Sưu tầm biên soạn Tam giác MAB vuông M MA MB Cường độ hợp lực tác dụng MA MB MC MA2 MB 50 lên vật điểm M Câu 20: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai? A GA GB GC B GA GB GC C GB GC 2GI D MA MB MC 3MG, M Lời giải: Chọn A Câu 21: Cho ABC Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB 2MC Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A AM AB AC B AM AB AC 3 C AM AB AC D AM 2AB AC 3 Lời giải: Chọn C MB 2MC AB AM 2 AC AM AM AB AC 3 Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1;3), B(3; 4), C (5; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 1; 1 1 B G ; 1 3 1 C G ; 3 Lời giải: D G 1; 1 Chọn A G trọng tâm tam giác ABC nên ta có: 1 x 1 G y 1 G Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;1 , B 3; , C 6;5 Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D 4;3 B D 3; C D 4; D D 8;6 Lời giải: Chọn D Page Sưu tầm biên soạn AB 2;1 Gọi D x; y Ta có DC x;5 y 2 x x D 4; Tứ giác ABCD hình bình hành AB DC 1 y y Câu 24: Cho a b hai vecto khác vecto Trong kết sau chọn kết đúng: A a.b a b sin a , b B a.b a b cos a , b C a.b a b cos a , b D a.b a b sin a , b Lời giải: Chọn B Câu 25: Cho hình vng ABCD cạnh 2a Khi AB AC bằng: A 8a B 4a C 2a Lời giải: Chọn B Ta có: AC 2a AB AC 2a 2a cos 450 4a D a Câu 26: Cho tam giác ABC vng A có ABC 40 Tính góc hai vectơ CA CB A (CA, CB ) 40 B (CA, CB ) 130 C (CA, CB ) 140 D (CA, CB ) 50 Lời giải: Chọn B Ta có: (CA, CB ) ACB 50 Câu 27: Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật a 19, 485m 0, 01m Tìm số qui trịn số gần 19,485 A 19,5 B 19,49 C 19,4 Lời giải: D 20 Chọn B Câu 28: Độ cao núi ghi lại sau h 1372,5 m 0, m Độ xác d phép đo A d 0,1m B d 1m C d 0, m D d m Lời giải: Chọn C Theo cách kí hiệu số theo số gần độ xác Câu 29: Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2022 79 715675 người Giả sử sai số tuyệt đối số liệu thống kê nhỏ 10000 người Hãy viết số quy tròn số A 79710000 người B 79716000 người C 79720000 người D 79700000 người Lời giải: Chọn D Độ xác đến hàng chục nghìn nên ta quy trịn số gần đến hàng trăm nghìn Câu 30: Hãy tìm số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số đây: Page Sưu tầm biên soạn A 8,29 B 9,28 C 8,73 Lời giải: D 8,37 Chọn A Áp dụng cơng thức tính số trung bình mẫu số liệu Câu 31: Tìm mốt mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17 A 17 B 13 C 14 D 15 Lời giải: Chọn A Mốt 17 giá trị xuất nhiều Câu 32: Tìm tứ phân vị thứ ba mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17 A 16,5 B 16 C 15,5 D 15 Lời giải: Chọn A Sắp xếp mẫu theo thứ tự khơng giảm: 11,13,14,14,15,15,16,17,17 Kích thước mẫu Trung vịcủa mẫu giá trị thứ 15 Khi tứ phân vị thứ ba trung bình cộng giá trị thứ thứ 16,5 Câu 33: Điểm thi HK1 học sinh lớp 10 sau: 9 10 Khoảng biến thiên mẫu số liệu A B C Lời giải: Chọn C Khoảng biến thiên R 10 D Câu 34: Cho mẫu số liệu 10 ; ; ; ; Độ lệch chuẩn mẫu A B 2, C 2,8 D Lời giải: Chọn C Giá trị trung bình dãy số liệu x 10 Độ lệch chuẩn dãy số liệu s (10 6) (8 6) (4 6) (2 6) 2,8 Câu 35: Đo kích thước đậu Hà Lan ta thu kết quả: Kích thước 111 112 113 114 115 116 117 118 119 Số Tính phương sai mẫu số liệu A 1,82 B 1, 71 30 68 81 36 C 2,12 18 D 1, 07 Lời giải: Chọn A Số trung bình x 114, 708 Page 10 Sưu tầm biên soạn Phương sai mẫu số liệu s 1,82 II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ABC Câu 36: Cho Gọi điểm xác định M , N, P MB 3MC 0, NC NA 0, PA 3PB Chứng minh ABC MNP có trọng tâm Lời giải Gọi G trọng tâm MNP Khi đó: MG NG PG Ta có: MB 3MC MG GB MG GC MG GB GC 5 NG GC GA Tương tự: PG GA GB 5 Khi đó: MG NG PG 2GB 3GC 2GC 3GA 2GA 3GB AG BG CG Vậy ABC MNP có trọng tâm Câu 37: Trong trận lụt Hội An, khách sạn bị nước lụt tràn vào, cần di chuyển lúc 40 hành khách 24 vali hành lý Lúc huy động ghe lớn ghe nhỏ Một ghe lớn chở 10 hành khách vali hành lý Một ghe nhỏ chở hành khách vali hành lý Giá chuyến ghe lớn 250 ngàn đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Lời giải: Gọi x số ghe lớn chủ khách sạn thuê y số ghe nhỏ chủ khách sạn thuê 0 x 0 x 0 y 0 y Ta có chi phí F ( x; y ) 250x 130 y 10x y 40 2x y 4x y 24 x y Vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình đa A(6;0), B (a ) (b) B(2; 4) , C (0;8), D(8;8), E (8;0) giác ABCDE , với Tính F (6;0) 1500, F (2; 4) 1020, F (0;8) 1040 , F (8;8) 3040, F (8;0) 2000 Vậy, chi phí thấp thuê ghe lớn ghe nhỏ Page 11 Sưu tầm biên soạn Câu 38: Hai người đứng bờ biển hai vị trí A, B cách 500 m nhìn thấy mép hịn đảo vị trí C đảo với góc so với bờ biển 600 700 Tính khoảng cách d từ mép hịn đảo đến bờ biển (làm tròn đơn vị m ) C 𝑑 � 70� 60 A 500𝑚 B Lời giải: C 1800 ( A B) 500 Áp dụng định lý sin tam giác ABC: (hoặc BC AB sin A sin C AC AB ) sinB sin C AB.sin A 500.sin 600 BC 565 sin C sin 500 Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ; cho tam giác ABC có A(1;1), B(1;3) trọng tâm 2 G 2; Tìm tọa độ đỉnh C lại tam giác ABC tọa độ điểm M tia Oy 3 cho tam giác MBC vuông M Lời giải: 2 ABC : A(1;1), B(1;3) trọng tâm G 2; 3 Ta có x xG ( x A xB ) C ( x; y ) : y yG ( y A yB ) x 6 C (6; 2) y 2 M thuộc tia Oy M (0; m) , với M Thế thì: BM (1; m 3) CM (6; m 2) MBC vuông M BM CM BM CM 1.6 (m 3)(m 2) m Vì m nên chọn m m m 12 m 3 Vậy M (0; 4) Page 12 Sưu tầm biên soạn ... phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng? A B Số 13 số nguyên tố C D Số 12 số lẻ Lời giải: Chọn B Số 13 số nguyên tố MĐ Câu 2: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau: x R : x x A x... đồng giá chuyến ghe nhỏ 130 ngàn đồng Hỏi chủ khách sạn cần thuê ghe loại để chi phí thấp nhất? Lời giải: Gọi x số ghe lớn chủ khách sạn thuê y số ghe nhỏ chủ khách sạn thuê 0 x 0 x 0... A C cos A D cos A 3 Câu 17: Cho tam giác ABC , gọi M , N trung điểm hai cạnh AB AC Mệnh đề đúng? A MN AB phương C MN BC phương B MN AC phương