NGHIÊN CỨU TRAO ĐỔI ĐÁP ỨNG ĐỘNG CỦA TẤM COMPOSITE TRÊN NỀN ĐÀN NHỚT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ DAO ĐỘNG DI ĐỘNG DYNAMIC RESPONSE OF COMPOSITE PLATE RESTING ON VISCOELASTIC FOUNDATION UNDER THE OSCILLATION[.]
NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỔI ĐÁP ỨNG ĐỘNG CỦA TẤM COMPOSITE TRÊN NỀN ĐÀN NHỚT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HỆ DAO ĐỘNG DI ĐỘNG DYNAMIC RESPONSE OF COMPOSITE PLATE RESTING ON VISCOELASTIC FOUNDATION UNDER THE OSCILLATION SYSTEM MOVING Vũ Văn Đức Khoa Cơ - Kỳ thuật Cơ sở, Trường Cao đẳng Kỳ thuật Qn TĨM TẮT Bảo cáo trình bày kết nghiên cứu thuật toán phần tử hữu hạn phân tích tarn composite lớp chịu tác dụng hệ dao động di động đặt đàn có xét đèn hệ sơ cản Tấm giả thiết thỏa mãn lý thuyết biến dạng cắt bậc Mindlin, tải trọng mơ hình hệ dao động dí động Sử dụng thuật tốn chương trình tính dược kiêm chứng độ tin cậy, báo cáo tiến hành khảo sát ảnh hưởng số yếu tố vật liệu composite, đàn nhớt, điều kiện biên, đến đáp ứng động cùa kêt câu Từ khóa: Tấm composite lớp; Hệ dao động di động; Nen đàn nhớt; Phương pháp phần từ hữu hạn ABSTRACT The paper presents the results of the finite element method analysis of layered composite plate subjected to moving loads and plates resting on viscoelastic foundation Based on Mindlin's first-order shear deformation theory, the load is modeled by a moving oscillating system Using a proven algorithm and program to calculate reliability, the paper investigates the influence of a number offactors on composite materials, viscoelastic foundation, boundary conditions, etc to the dynamic response of the results structure Keywords: Layered composite plate; Moving oscillation system; Viscoelastic foundation; Finite element method ISSN 2615 - 9910 (bản in), ISSN 2815 - 5505 (online) TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, SỐ 293, tháng năm 2022 cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn 31 NGHIÊN CỨU - TRAO ĐỔI MỞ ĐẦU Các kết cấu dạng làm vật liệu composite lớp sử dụng rộng rãi đời sống kỳ thuật có nhiều ưu diêm bền, nhẹ, giá thành rẻ, Trong thực tế, kết cấu dạng đặt tựa đất, đê đon giản tính tốn đảm bảo độ xác cần thiết, đất thường lý tưởng hóa mơ hình đàn hồi hai hệ số Đã có nhiều cơng trình tập trung nghiên cứu đáp ứng động chịu tác dụng bơi tải trọng di động [2, 6, 7] [4], tác giả vào phân tích đáp ứng động composite lớp đàn hồi hệ số chịu tác dụng khối lượng di động Ankit Guptaa Mohammad [3] nghiên cứu dao động riêng FGM đàn hồi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Bài báo [5] tập trung nghiên cứu đáp ứng động lực học composite tính biến đơi mơi trường nhiệt chịu tác dụng khối lượng di động Tác giả A.R Vosoughi cộng [9] nghiên cứu đáp ứng động composite lớp dày đàn hồi chịu tác dụng tải trọng di động Các nghiên cứu trước chưa tập trung nghiên cứu tính tốn đôi với trường hợp đàn hồi hai hệ số có cản nhớt chịu tác dụng hệ dao động di động, đầy toán thường gặp thực tế xe di chuyên cầu, mặt đường băng máy bay cất hạ cánh, Vì vậy, việc tính tốn với trường họp cần thiết, có ý nghĩa thực tiễn, giúp cho việc thiết kế sử dụng kết cấu cách hiệu MƠ HÌNH BÀI TỐN VÀ CÁC GIẢ THIẾT Xét composite lớp có kích thước hai cạnh a, b, chiều dày h, chịu tác dụng hệ dao động di động đặt đàn hồi có mơ hình Hình Mơ hình tâm composite lớp đàn hồi Hệ dao động di động có hệ dao động với thông số kết cấu gồm khối lượng hệ dao động m, hệ số cản nhớt hệ cw, độ cúng lò xo k Hệ dao động chuyển động với vận tốc V quỳ đạo xác định cho trước Nen đàn nhớt mơ tả với lớp đàn hồi theo mơ hình Winkler với hai hệ số k! k2, mô hình hóa hệ lị xo đặt tồn bề mặt tiếp xúc lóp cản nhớt mơ hình hóa hệ cản nhớt piston - xy lanh thủy lực với hệ số cản nhớt c Phản lực mô tả sau: 7?(w,x) = k'W + k2 - 1—-— k dx õy; + CW (1) Các giả thiết: Tấm thoả mãn lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất, vật liệu làm việc giới hạn đàn hồi Không có tách rời hệ dao động trình hệ dao động chuyển động Tấm tựa đàn hồi hai hệ số có cản nhớt (nền đàn nhớt) Tải trọng không tách rời khỏi di chuyền CO SỞ TOÁN HỌC Theo phương pháp phần tử hữu hạn, phần tử chịu tác dụng hệ dao động di động đàn nhớt, hệ phương trình dao động cưỡng hệ có dạng: mw„+c,(wm-w)+k(w.-w) = o ,[M]e!ii}= + ([ClL+[CnL)i^+([KL + [K„L){q}e=[NJT{m(g-wm)} ISSN 2615 - 9910 (bản in), ISSN 2815 - 5505 (online) 32 ' ổw TẠP CHÍ Cơ KHÍ VIỆT NAM, số 293, tháng năm 2022 cokhivietnam.vn / tapchicokhi.com.vn (2) NGHIÊN CỨU-TRAO ĐỒI Với [Ct]e ma trận cản phần tử, tính thịng qua ma trận độ cứng phần tử ma trận khối lượng phần tử công thức lực cản Reilay đưa Vì w = [Nw]{q}e, thay vào phương trình trên, ta thu hệ phương trình dao động cưỡng hệ có dạng tổng quát dạng ma trận sau: H [Nw]Tmli{q}el+ r[C,].+[CB]e L [0] 1» Jlwm J [ -Cw[N«] to r [K]e+[K„]e olto i[Nw]mgl ) cwJ[wmJ [-c„v[Nw]x-k[Nw] k]|wmP[o Trong đó, [Nw],x đạo hàm ma trận hàm dạng chuyến vị w biến X Sau tập hợp ma trận khử điều kiện biên, ta thu phương trình dao động cưỡng tổng thể toàn hệ sau: M [Nw]Tmli{q}i+r[Ct]+[Cn] [0] tn L-CW[NW] cw Wi+ [K]+[Kn] = wj [