(LUẬN văn THẠC sĩ) nghiên cứu đáp ứng động học và điểu khiển động cơ một chiều không chổi than tuyến tính sử dụng giải thuật điều khiển PI PID

TỔNG QUAN

Giới thiệu

Ngày nay, sự phát triển của khoa học kỹ thuật đã mang lại nhiều thành tựu lớn, trong đó ngành cơ điện tử đóng vai trò quan trọng Một trong những vấn đề then chốt trong công nghiệp là truyền động và năng lượng, với động cơ điện là thiết bị thiết yếu, tiêu tốn nhiều năng lượng nhất Động cơ điện chuyển đổi điện năng thành cơ năng, được sử dụng để vận hành bơm, quạt, máy nén và nâng vật liệu Động cơ điện không chỉ được ứng dụng trong công nghiệp mà còn trong đời sống hàng ngày, với công suất động cơ điện ước tính chiếm khoảng 70% tổng tải điện trong ngành công nghiệp, được ví như "sức ngựa" của ngành này Việc điều khiển động cơ để đáp ứng nhu cầu truyền động hiệu quả và tiết kiệm năng lượng là rất quan trọng, do đó, nghiên cứu về điều khiển động cơ điện là cần thiết.

Các loại động cơ được phân loại dựa trên nguồn năng lượng, cấu trúc và cơ chế vận hành Động cơ điện chủ yếu chia thành hai loại: động cơ điện một chiều (DC) và động cơ điện xoay chiều (AC).

DC được phân loại thành bốn loại chính dựa trên cách thức kích từ: kích từ độc lập, kích từ nối tiếp, kích từ song song và kích từ hỗn hợp Động cơ AC bao gồm hai loại chính là động cơ cảm ứng và động cơ đồng bộ, trong đó động cơ cảm ứng có hai loại chủ yếu là động cơ điện một pha và động cơ điện ba pha Động cơ đồng bộ lại được chia thành động cơ từ trường vĩnh cửu và động cơ từ trở Động cơ một chiều bao gồm ba thành phần chính như hình 1.1.

Cực từ là yếu tố quan trọng trong động cơ một chiều, nơi mà sự tương tác giữa hai từ trường tạo ra chuyển động quay Động cơ một chiều thường có các cực từ cố định và phần ứng quay giữa chúng Một động cơ đơn giản có hai cực từ: cực bắc và cực nam, với các đường sức từ chạy từ cực bắc đến cực nam Đối với những động cơ phức tạp hơn, có thể sử dụng một hoặc nhiều nam châm điện, được cấp điện từ bên ngoài, để tạo ra cấu trúc từ trường cần thiết.

Hình 1.1: Động cơ DC thường

Phần ứng trong động cơ một chiều nhỏ hoạt động như một nam châm điện khi có dòng điện đi qua Với hình dạng trụ, phần ứng được kết nối với trục ra để kéo tải Khi phần ứng quay trong từ trường do các cực tạo ra, các cực bắc và nam của nam châm sẽ hoán đổi vị trí tương ứng với góc quay Sau khi hoàn tất sự hoán đổi, dòng điện sẽ đảo chiều, làm cho các cực bắc và nam của phần ứng thay đổi liên tục.

Cổ góp là bộ phận quan trọng trong động cơ một chiều, có tác dụng đảo chiều dòng điện trong phần ứng và hỗ trợ truyền điện giữa phần ứng và nguồn điện Động cơ một chiều nổi bật với khả năng điều khiển tốc độ mà không ảnh hưởng đến chất lượng điện cung cấp, có thể điều chỉnh thông qua điện áp phần ứng và dòng kích thích Động cơ kích từ độc lập sử dụng nguồn cấp riêng cho dòng kích từ, trong khi động cơ kích từ song song nối cuộn kích từ song song với cuộn dây phần ứng, cho phép tốc độ không đổi và thích hợp cho các ứng dụng mômen khởi động thấp Đối với động cơ kích từ nối tiếp, cuộn kích từ nối tiếp với cuộn dây phần ứng, tốc độ giới hạn ở 5000 vòng/phút và cần tránh vận hành không tải để tránh tăng tốc không kiểm soát Động cơ kích từ hỗn hợp kết hợp cả hai loại trên, mang lại mômen khởi động tốt và tốc độ ổn định So với động cơ xoay chiều, động cơ một chiều dễ dàng điều khiển tốc độ hơn, nhưng động cơ xoay chiều có thể lắp thêm bộ điều khiển biến đổi tần số, tuy nhiên chất lượng điện sẽ bị giảm.

Động cơ điện xoay chiều ba pha là một thiết bị quan trọng trong công nghiệp, bao gồm hai loại chính là đồng bộ và không đồng bộ Động cơ không đồng bộ, với thiết kế đơn giản và chi phí thấp, rất phổ biến và dễ bảo trì, có thể kết nối trực tiếp với nguồn điện xoay chiều Động cơ này bao gồm hai bộ phận cơ bản: rôto và stato Rôto có hai loại: rôto lồng sóc, với các thanh dẫn dày được nối vào vòng đoản mạch, và rôto dây quấn, có ba pha với hai lớp cuộn dây quấn Stato được cấu tạo từ các vòng dập định hình, chứa các cuộn dây ba pha được quấn với một số cực nhất định, với bố trí lệch nhau 120 độ trong không gian.

Động cơ không đồng bộ được chia thành hai nhóm chính: động cơ không đồng bộ một pha và động cơ không đồng bộ ba pha Động cơ một pha có một cuộn dây stato, hoạt động bằng nguồn điện một pha, và thường được sử dụng trong các thiết bị gia đình như quạt, máy giặt, với công suất khoảng 3-4 mã lực Trong khi đó, động cơ ba pha có từ trường quay do nguồn ba pha cân bằng tạo ra, có công suất cao hơn và có thể tự khởi động Động cơ đồng bộ, không chổi than, có tốc độ quay tương ứng với tốc độ từ trường, bao gồm động cơ đồng bộ từ trường vĩnh cửu (PMSM) và động cơ từ trở đồng bộ (SRM) PMSM không có cuộn dây kích từ trên rôto và hoạt động theo nguyên lý dòng điện kín trong từ trường, trong khi SRM tạo mômen quay qua khái niệm từ trở Động cơ AC có nhiều ưu điểm như hiệu suất cao, độ bền và ít bảo trì hơn so với động cơ DC, trong khi động cơ DC lại phù hợp cho các yêu cầu đòi hỏi độ chính xác tốc độ và mômen cao.

Động cơ một chiều (DC) được sử dụng rộng rãi trong cả dân dụng và công nghiệp nhờ vào khả năng điều khiển đơn giản và hiệu quả cho ứng dụng công suất thấp Mặc dù động cơ DC có nhiều ưu điểm về điều chỉnh tốc độ, nhưng nhược điểm lớn nhất là cần có bộ chuyển mạch cơ khí như cổ góp và chổi than, hạn chế phạm vi ứng dụng, đặc biệt trong các truyền động yêu cầu tốc độ cao Để khắc phục nhược điểm này, động cơ một chiều không chổi than (BLDC) đã ra đời với bộ cổ góp điện tử, kết hợp ưu điểm của động cơ DC truyền thống và động cơ đồng bộ AC, mở ra nhiều hướng ứng dụng mới và là xu hướng phát triển trong tương lai.

Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu

Trước khi xuất hiện động cơ BLDC, động cơ DC chổi than đã được phát minh bởi Siemens vào năm 1856 Siemens, sau khi rời quân đội, đã học kỹ thuật điện và có nhiều đóng góp quan trọng cho ngành này, trong đó có việc phát minh ra thang máy điện đầu tiên vào năm 1880 Động cơ DC chổi than đầu tiên của ông rất thô sơ và sau đó được cải tiến bởi Leonard, người đã phát triển hệ thống điều khiển động cơ hiệu quả vào cuối thế kỷ 19.

Hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC sử dụng biến trở để điều chỉnh dòng điện trong từ trường cuộn dây, từ đó hiệu chỉnh điện áp đầu ra của máy phát DC Hệ thống của Leonard vẫn hoạt động hiệu quả cho đến năm 1960, khi công ty Electronic Regulator giới thiệu bộ điều khiển trạng thái rắn với khả năng chuyển đổi trực tiếp điện AC thành điện DC, thay thế hệ thống của Leonard nhờ vào sự đơn giản và hiệu quả vượt trội.

Khi công ty Electronic Regulator tối đa hóa hiệu quả động cơ DC, một cánh cửa mới mở ra với động cơ BLDC, được giới thiệu lần đầu vào năm 1962 bởi Wilson và Trickey BLDC khác biệt với động cơ DC thông thường ở chỗ không sử dụng bộ chuyển đổi cổ góp chổi than vật lý Nhờ vào sự tinh chế và phát triển, BLDC trở thành lựa chọn phổ biến trong các ứng dụng như ổ đĩa cứng máy tính, lĩnh vực rôbốt và không gian, và vẫn được sử dụng cho đến ngày nay nhờ vào hiệu quả vượt trội Động cơ này là sự lựa chọn hoàn hảo cho những ứng dụng đặc biệt khó khăn với đánh lửa chổi than vật lý của động cơ DC, đại diện cho một bước nhảy vọt công nghệ Tuy nhiên, vẫn còn một số vấn đề như độ tin cậy và khả năng tạo ra công suất lớn của các động cơ BLDC ban đầu.

Vào năm 1980, sự phát triển và sẵn có của vật liệu nam châm vĩnh cửu đã đánh dấu bước ngoặt trong ngành công nghiệp Việc kết hợp nam châm vĩnh cửu với transistor cao áp cho phép động cơ BLDC (động cơ không chổi than) tạo ra công suất lớn tương tự như động cơ DC chổi than truyền thống Đến cuối thập niên 1980, Lordo từ tập đoàn Powertec Industrial đã giới thiệu động cơ BLDC đầu tiên, có công suất cao gấp gần 10 lần so với động cơ DC chổi than thông thường.

Ngày nay, hầu hết các công ty sản xuất động cơ đều cung cấp động cơ BLDC công suất cao với đường kính từ 15 mm đến 65 mm và công suất đầu ra từ 0.7 W đến 329.9 W Nếu bạn đang khởi động một dự án mới cần động cơ, hãy cân nhắc lựa chọn động cơ BLDC Ngành công nghiệp đã phụ thuộc vào động cơ BLDC trong suốt 50 năm qua, cho thấy tiềm năng phát triển mạnh mẽ trong tương lai.

1.2.2 Tình hình nghiên cứu BLDC trên thế giới

Nghiên cứu và phát triển công nghệ điều khiển động cơ BLDC đang diễn ra mạnh mẽ trên toàn cầu, với nhiều giải thuật và phương pháp nâng cao chất lượng điều khiển được áp dụng Các viện nghiên cứu và trường đại học ngày càng chú trọng đến việc thiết kế và ứng dụng động cơ BLDC trong các dự án nghiên cứu Một nghiên cứu quan trọng được báo cáo tại hội thảo năm 2008 bởi Nasser và Behzad từ Đại học Tehran đã so sánh các loại động cơ điện trong xe điện, chỉ ra rằng trong số năm loại động cơ như DC thông thường, động cơ cảm ứng, động cơ đồng bộ, động cơ từ trở và động cơ BLDC, động cơ BLDC là lựa chọn tối ưu nhất Động cơ BLDC không chỉ ít ô nhiễm và tiết kiệm năng lượng mà còn có công suất cao hơn so với kích thước của nó, làm cho nó trở thành sự lựa chọn hàng đầu cho ứng dụng trong xe điện.

Nghiên cứu của Lee và Lemley tại trường đại học Berks Campus tập trung vào các phương pháp chuyển đổi động cơ BLDC ba pha Bài viết giới thiệu và phân tích ba phương pháp chuyển đổi chính: dạng hình thang (6 bước), dạng hình sin và điều khiển theo hướng từ trường (FOC) Đặc tính của từng phương pháp được kiểm chứng, đồng thời so sánh ưu nhược điểm với các phương pháp khác Đặc biệt, động cơ BLDC có thể được điều khiển bằng phương pháp chuyển đổi dạng hình thang kết hợp với cảm biến vị trí Hall.

Bộ chuyển đổi dạng hình sin với cảm biến vị trí encoder và FOC sử dụng cảm biến Hall hoặc encoder đã được nghiên cứu và so sánh Kết quả cho thấy bộ chuyển đổi hình thang có mômen gợn sóng ở tốc độ thấp và hiệu quả tương đối cao ở tốc độ cao Nghiên cứu của Dal và Jae tại viện Drivetech, Polytechnic, Virginia, Mỹ phân tích các phương pháp chuyển đổi và điều khiển dòng điện động cơ BLDC, bao gồm chuyển mạch sáu bước không điều khiển dòng, điều khiển dòng trên bus, chuyển đổi dạng sin, điều khiển dòng pha và hiệu chỉnh đồng bộ Nguyên lý điều khiển dòng điện và kỹ thuật chuyển đổi ảnh hưởng lớn đến chất lượng hệ thống và mômen đầu ra Mặc dù phương pháp điều khiển sáu bước không điều khiển dòng có thể hiệu quả trong một số ứng dụng đơn giản, nhưng để đạt yêu cầu chất lượng cao, cần sử dụng bộ chuyển đổi phức tạp và điều khiển dòng điện Phương pháp điều khiển dòng điện bus không hiệu chỉnh độ trễ pha và mômen gợn sóng, trong khi bộ hiệu chỉnh dòng pha và dạng sin giúp giảm độ trễ pha, mang lại mômen cao và ổn định hơn ở tốc độ cao.

Nghiên cứu mô hình hóa và phân tích chất lượng động cơ BLDC với bộ điều khiển PID và nguyên lý PWM đã được thực hiện bởi Patel và Pandey tại trường cao đẳng kỹ thuật Họ đã sử dụng MATLAB/SIMULINK để mô phỏng các tham số hoạt động của động cơ BLDC, kiểm tra hiệu quả điều khiển từ vòng hở đến vòng kín thông qua các biểu đồ đáp ứng bước, Nyquist và Bode Đồng thời, Mehmet và Omer từ đại học Selcuk cũng đã thiết kế bộ điều khiển fuzzy logic cho động cơ BLDC, so sánh với bộ điều khiển PID, cho thấy fuzzy logic đạt được tốc độ và mô men cao hơn trong thời gian ngắn Rao, Obulesh và Sai Babu từ Ấn Độ cũng đã nghiên cứu mô hình hóa động cơ BLDC với điều kiện tải thay đổi, cho kết quả chất lượng BLDC chấp nhận được Tác giả nhận định rằng động cơ BLDC có hiệu năng cao, mô men lớn, tầm tốc độ rộng, mật độ công suất cao, bảo trì thấp và ít nhiễu hơn các loại động cơ khác, cho thấy mô hình hóa là công cụ hữu ích trong nghiên cứu chất lượng động cơ BLDC.

Nghiên cứu của A Sneha tại Học viện Anurag, Ấn Độ cho thấy kỹ thuật điều khiển nhiều mức giúp cải thiện chất lượng nghịch lưu của mạch công suất BLDC, giảm độ gợn sóng mômen và dao động điều hòa méo Đề tài thạc sĩ của Stefan Baldursson tại Đại học Chalmers, Thụy Điển đã mô hình hóa động cơ BLDC trong MATLAB/SIMULINK, cho thấy các chiến lược điều khiển như điều khiển trễ và PWM đều hoạt động hiệu quả, nhưng điều khiển áp DC-link là tối ưu nhất khi tải biến đổi lớn Omar Mohammed tại Đại học Toledo, Mỹ nghiên cứu hệ thống điều khiển động cơ BLDC qua cầu bán dẫn, sử dụng kỹ thuật điều khiển có và không có cảm biến, với bộ điều khiển PI cho chất lượng điều khiển tốc độ cao Cuối cùng, S Rambabu tại Học viện Công nghệ Quốc gia Roukela áp dụng bộ điều khiển fuzzy logic để cải thiện chất lượng động học của động cơ BLDC.

Bộ điều khiển fuzzy logic được triển khai trên vi xử lý PIC giúp cải thiện tốc độ đáp ứng so với bộ điều khiển PI truyền thống Nghiên cứu này tập trung vào việc đánh giá chất lượng đáp ứng của bộ chuyển mạch BLDC, với đề tài thạc sĩ của RAJA SIT1NUR ADIIMAH BINTI RAJA ARIS từ trường đại học Tun Hussein Onn, Malaysia, thực hiện vào năm 2011 Đề tài trình bày nguyên lý điều khiển mạng nơron cho động cơ BLDC, bao gồm mô hình toán học và giải thuật mạng nơron Bộ điều khiển được thiết kế để duy trì tốc độ đặt trong điều kiện tải thay đổi liên tục Mặc dù động cơ BLDC có nhiều ưu điểm, nhưng đặc tính chuyển mạch không tuyến tính gây khó khăn cho việc sử dụng PID truyền thống Để khắc phục vấn đề này, bộ điều khiển mạng nơron với kỹ thuật học online dựa trên giải thuật lan truyền ngược đã được phát triển, cho thấy khả năng cải thiện chất lượng điều khiển tốt hơn so với điều khiển PID khi tốc độ đặt thay đổi và tải biến đổi liên tục.

1.2.3 Tình hình nghiên cứu BLDC trong nước

Nghiên cứu hệ truyền động và điều khiển động cơ BLDC tại Việt Nam còn mới mẻ nhưng đang trở thành xu hướng phát triển quan trọng với nhiều ứng dụng thực tiễn trong tương lai Một số đề tài nghiên cứu đã được thực hiện, như luận văn thạc sĩ của Nguyễn Đức Hưng tại Đại học Thái Nguyên năm 2010, đã xây dựng mô hình toán học cho động cơ BLDC và thực hiện điều khiển tốc độ qua vi điều khiển DSPIC 30F4001, mặc dù vẫn còn hạn chế về dao động mômen Luận văn của Nguyễn Đức Dũng tại Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2011 đã phân tích ưu nhược điểm của động cơ BLDC và thiết kế mạch điều khiển vòng kín theo thuật toán PID, nhưng chỉ nghiên cứu trên động cơ công suất nhỏ và chưa xem xét chất lượng nguồn điện Năm 2015, Nguyễn Quốc Chiến tại Đại học Thái Nguyên đã phát triển phương pháp điều khiển tốc độ không dùng cảm biến, sử dụng bộ quan sát để ước lượng tốc độ và vị trí của rôto, giúp cải thiện độ chính xác trong điều khiển tốc độ ở cả dải tốc độ thấp và cao.

Tính cấp thiết đề tài

Động cơ BLDC ngày càng trở nên phổ biến trong nhiều lĩnh vực như tự động hóa thiết bị điện công nghiệp, hàng không, y học, dân dụng và phương tiện vận tải Động cơ không chổi than đang dần thay thế động cơ một chiều sử dụng chổi than nhờ vào những ưu điểm vượt trội của nó.

- Đặc tính tốc độ và mô men tốt hơn

- Đáp ứng động học nhanh do quán tính nhỏ

- Hiệu suất sử dụng cao do sử dụng nam châm vĩnh cửu thay dây đồng

- Tuổi thọ động cơ cao do không có chuyển mạch cơ khí

- Động cơ chạy êm, tiếng ồn nhỏ

- Không gây nhiễu khi hoạt động

Để điều khiển động cơ BLDC, có hai phương pháp chính: sử dụng cảm biến vị trí rôto và không sử dụng cảm biến Phương pháp không cảm biến đã được nghiên cứu và cải tiến nhằm giảm chi phí và đơn giản hóa quá trình lắp đặt, nhưng vẫn còn hạn chế về độ chính xác và dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu Ngược lại, phương pháp có cảm biến rôto mang lại độ chính xác cao nhưng gặp khó khăn trong việc lắp đặt cảm biến Hall và chi phí cao Tuy nhiên, những vấn đề này đang dần được khắc phục trong thời gian gần đây.

Trong thời gian qua, nhiều nghiên cứu trong và ngoài nước đã tập trung vào việc điều khiển động cơ BLDC bằng cảm biến Hall, chủ yếu sử dụng phương pháp PID kinh điển Một số nghiên cứu áp dụng lý thuyết điều khiển hiện đại như fuzzy và ANN để nâng cao chất lượng và cải thiện đáp ứng động học Hầu hết các nghiên cứu sử dụng PID với các phương pháp hiệu chỉnh cổ điển như Zigler-Nichols và Cohen-Coon, trong khi một số khác áp dụng các thuật toán tối ưu như PSO và GA để xác định tham số PID Gần đây, phương pháp hiệu chỉnh PID dựa trên mô hình nội đối tượng (IMC) do Rivera giới thiệu vào năm 1986 đã được áp dụng để đảm bảo hệ thống hoạt động bền vững Tuy nhiên, các phương pháp điều khiển vòng kín tốc độ thường gặp khó khăn do nhiễu tác động đến đầu ra, dẫn đến sự mất ổn định Để khắc phục, một số nghiên cứu đã đề xuất sử dụng hai vòng điều khiển: vòng tốc độ bên ngoài và vòng dòng điện bên trong, mặc dù điều này yêu cầu thêm thiết bị đo và phức tạp trong thiết kế.

Yêu cầu nghiên cứu được thực hiện qua hai vòng với bộ điều khiển IMC-PI/PID nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ thống điều khiển phức tạp, đáp ứng các yêu cầu cao.

Mục đích nghiên cứu, khách thể và đối tƣợng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu tập trung vào đáp ứng động học của động cơ một chiều không chổi than Mục tiêu chính là phân tích và đánh giá chất lượng điều khiển động cơ này thông qua bộ điều khiển IMC-PI/PID với hai vòng tốc độ và dòng điện Nghiên cứu nhằm ứng dụng cho các hệ thống yêu cầu chất lượng điều khiển cao.

Nghiệm vụ nghiên cứu và giới hạn đề tài

Đề tài nghiên cứu về điều khiển tốc độ và dòng điện của động cơ một chiều không chổi than đang thu hút sự quan tâm lớn từ cả trong nước và quốc tế Nghiên cứu này nhằm cải thiện đáp ứng động học trong quá trình điều khiển, góp phần nâng cao hiệu suất và độ tin cậy của các hệ thống sử dụng động cơ này Việc tìm hiểu các phương pháp điều khiển hiện đại sẽ giúp tối ưu hóa hoạt động của động cơ, đáp ứng tốt hơn nhu cầu thực tiễn trong công nghiệp và đời sống.

- Tìm hiểu sơ lƣợc cấu tạo, nguyên lí hoạt động, ứng dụng các loại động cơ

- Tìm hiểu cấu tạo, nguyên lí hoạt động, phương pháp điều khiển động cơ một chiều không chổi than loại có ba cuộn dây nối chung điểm trung tính

- Tìm hiểu bộ điều khiển PID, các phương pháp hiệu chỉnh tham số PID, điều khiển hai vòng lặp

- Tìm hiểu mô hình tuyến tính động cơ một chiều không chổi than, đặc tính tốc độ, mômen

- Mô phỏng, thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống trong Matlab/Simulink

- Nhận dạng hệ thống, triển khai mô hình thực nghiệm, đánh giá so sánh kết quả nghiên cứu và mô phỏng

Vì nhiều yếu tố chủ quan và khách quan, nghiên cứu về mô phỏng và triển khai mô hình thực nghiệm dựa trên phần cứng có sẵn trên thị trường có thể ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống.

Nội dung nghiên cứu trong đề tài

Nghiên cứu cơ sở lý thuyết điều khiển IMC-PID động cơ BLDC

Chọn lựa phần cứng cho động cơ BLDC, bao gồm mạch công suất và vi điều khiển, là bước đầu tiên Tiếp theo, tiến hành thử nghiệm để nhận dạng hệ thống và xác định hàm truyền của động cơ BLDC.

Dựa trên bộ tham số đã xác định, chúng tôi tiến hành thiết kế bộ điều khiển IMC-PI/PID nhiều vòng Việc mô phỏng các bộ điều khiển này được thực hiện trong môi trường Matlab/Simulink, nhằm đánh giá chất lượng kết quả mô phỏng một cách chính xác.

Viết chương trình triển khai giải thuật IMC-PID cho nhiều vòng điều khiển dòng điện, tốc độ trên phần cứng

Sau đó, so sánh kết quả mô phỏng và thực nghiệm với các nghiên cứu trước đây Đánh giá kết quả đạt đƣợc và kết luận.

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu động học và điều khiển động cơ BLDC sử dụng giải thuật PI/PID dựa trên tính toán mô hình lý thuyết kết hợp với mô phỏng và thực nghiệm Các bước này giúp đánh giá và nhận xét hiệu quả của hệ thống điều khiển.

- Phương pháp thu thập thông tin nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp xử lí thông tin định tính và định lượng, sàn lọc thông tin

- Phương pháp thực nghiệm, hiệu chỉnh, đo đạc, vẽ đồ thị theo thời gian thực

- Phương pháp phân tích, thiết kế, mô hình hóa và mô phỏng trên phần mềm.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Động cơ BLDC

2.1.1 Cấu tạo, nguyên lí hoạt động

Động cơ một chiều không chổi than có cấu tạo tương tự như động cơ xoay chiều đồng bộ kích thích bằng nam châm vĩnh cửu Hình 2.1 minh họa cấu trúc của một động cơ một chiều không chổi than ba pha điển hình.

Hình 2.1: Thành phần cơ bản của động cơ BLDC

Dây quấn stator của động cơ một chiều không chổi than tương tự như dây quấn của động cơ xoay chiều ba pha, với rôto bao gồm một hoặc nhiều nam châm vĩnh cửu Điểm khác biệt chính giữa động cơ một chiều không chổi than và động cơ xoay chiều đồng bộ là khả năng xác định vị trí cực từ của rôto, từ đó tạo ra tín hiệu điều khiển cho bộ chuyển mạch điện tử Như hình 2.1 đã chỉ ra, động cơ một chiều không chổi than là sự kết hợp giữa động cơ xoay chiều đồng bộ với kích thích vĩnh cửu và bộ đổi chiều điện tử theo vị trí rôto.

Việc xác định vị trí rôto trong động cơ một chiều không chổi than chủ yếu được thực hiện thông qua cảm biến vị trí, trong đó cảm biến Hall là phổ biến nhất Ngoài ra, một số động cơ còn sử dụng cảm biến quang học hoặc mạch ước lượng không cần cảm biến Mặc dù động cơ ba pha thường được ưa chuộng nhờ hiệu suất cao, động cơ một chiều không chổi than hai pha cũng được sử dụng rộng rãi do cấu tạo và mạch truyền động đơn giản Cấu tạo của động cơ một chiều không chổi than bao gồm các phần chính như stator, rôto, bộ phận đổi chiều điện tử và hệ thống xác định vị trí rôto.

Khác với động cơ một chiều thông thường, động cơ một chiều không chổi than có stator chứa dây quấn phần ứng Dây quấn phần ứng này có thể được thiết kế với hai pha, ba pha hoặc nhiều pha, nhưng phổ biến nhất là dây quấn ba pha.

Hình 2.2: Stator của động cơ một chiều không chổi than [22]

Stator của động cơ BLDC được chế tạo từ các lá thép kỹ thuật điện, với các cuộn dây được đặt trong các khe cắt xung quanh chu vi bên trong Cấu trúc của stator BLDC tương tự như các động cơ cảm ứng truyền thống, nhưng cách phân bố các bối dây lại khác biệt Thông thường, động cơ một chiều không chổi than có ba cuộn dây được kết nối theo hình sao hoặc tam giác Mỗi cuộn dây bao gồm nhiều bối dây liên kết với nhau, được đặt trong các khe và nối liền để tạo thành một cuộn dây hoàn chỉnh Các cuộn dây này được phân bố trên chu vi của stator theo một trình tự nhất định nhằm tạo ra một số lượng cực chẵn Sự bố trí và số lượng rãnh của stator sẽ ảnh hưởng đến số cực của động cơ.

Sự khác biệt trong cách nối các bối dây của cuộn dây stator tạo ra hình dáng sức phản điện động khác nhau ở động cơ BLDC, bao gồm hai dạng chính là hình sin và hình thang Điều này dẫn đến tên gọi tương ứng là BLDC hình sin và BLDC hình thang, với dòng điện pha cũng có dạng tương tự Động cơ hình sin có mômen phẳng hơn nhưng chi phí cao hơn do yêu cầu bối dây mắc liên tục, trong khi động cơ hình thang có giá thành thấp hơn nhưng đặc tính mômen lại nhấp nhô do sự biến đổi lớn của điện áp sức điện động.

Động cơ một chiều không chổi than (BLDC) có các cấu hình một pha, hai pha và ba pha, tương ứng với số cuộn dây trong stator Việc lựa chọn động cơ phụ thuộc vào khả năng cấp công suất điều khiển và tỷ lệ điện áp Động cơ có điện áp nhỏ hơn hoặc bằng 48V thường được sử dụng trong máy tự động, robot và các chuyển động nhỏ, trong khi động cơ trên 100V được ứng dụng trong thiết bị công nghiệp, tự động hóa và các lĩnh vực công nghiệp khác.

Rôto được gắn vào trục động cơ với các thanh nam châm vĩnh cửu trên bề mặt Đối với các động cơ yêu cầu quán tính nhỏ, trục thường có dạng hình trụ rỗng Chất liệu nam châm được chọn dựa trên mật độ từ trường cần thiết, với nam châm ferrite là lựa chọn phổ biến do giá thành thấp, nhưng mật độ thông lượng lại kém Ngược lại, nam châm làm từ hợp kim ngày càng được ưa chuộng nhờ mật độ từ cao, cho phép thu nhỏ kích thước rôto mà vẫn duy trì mômen tương tự Do đó, mômen của rôto sử dụng nam châm hợp kim luôn lớn hơn so với rôto dùng nam châm ferrite khi có cùng thể tích.

Hình 2.4: Các dạng rôto của BLDC

Động cơ một chiều không chổi than sử dụng công nghệ chuyển mạch điện tử để điều khiển cuộn dây stator thông qua các van bán dẫn công suất Để động cơ hoạt động hiệu quả, việc cấp điện cho cuộn dây phải tuân theo thứ tự nhất định, phụ thuộc vào vị trí của rôto Việc xác định vị trí rôto rất quan trọng, và có thể thực hiện thông qua các cảm biến Hall, encoder, resolver, hoặc ước lượng bằng suất điện động và dòng điện Thông thường, động cơ không chổi than được trang bị ba cảm biến Hall ẩn bên trong stator, gần đuôi trục Khi các cực nam châm của rôto đi qua cảm biến, chúng sẽ phát tín hiệu tương ứng với cực Bắc hoặc cực Nam Từ sự kết hợp của tín hiệu từ ba cảm biến Hall, thứ tự chuyển mạch chính xác được xác định dựa trên hiệu ứng Hall, hiện tượng xảy ra khi dòng điện chạy qua vật dẫn trong từ trường, tạo ra một hiệu điện thế giữa hai mặt của vật dẫn Hiệu ứng này được đặt theo tên người phát hiện ra nó vào năm 1879.

Hình 2.5: Hướng và chiều tác dụng trong hiệu ứng Hall

Hình 2.6: Mặt cắt ngang BLDC

Hình 2.6 minh họa mặt cắt ngang của động cơ một chiều không chổi than với rôto sử dụng nam châm vĩnh cửu, trong khi cảm biến Hall được lắp đặt trong phần đứng yên của động cơ Tùy thuộc vào vị trí của cảm biến Hall, có hai cách bố trí khác nhau với các góc dịch pha là 60 độ hoặc 120 độ, dựa vào số đôi cực Thông qua việc xác định vị trí này, các nhà sản xuất động cơ có thể lập kế hoạch cho các chu trình chuyển mạch cần thiết trong quá trình điều khiển động cơ.

Cảm biến Hall cần được cấp nguồn với điện áp từ 4 đến 24V và dòng điện từ 5 đến 15mA Khi thiết kế bộ điều khiển, cần chú ý đến đặc điểm kỹ thuật của từng loại động cơ để xác định chính xác điện áp và dòng điện của cảm biến Hall Đầu ra của cảm biến Hall thường là loại cực thu hở, do đó cần có điện trở kéo lên ở phía bộ điều khiển để tránh tín hiệu nhiễu Đối với động cơ một chiều không chổi than, dây quấn phần ứng được bố trí trên stator đứng yên, cho phép thay thế bộ phận đổi chiều bằng bộ đổi chiều điện tử sử dụng transistor công suất Trong cấu trúc động cơ một chiều không chổi than, cảm biến vị trí rôto là cần thiết để đảm bảo sự thay đổi chiều dòng điện trong dây quấn phần ứng khi rôto quay, tương tự như vành góp và chổi than của động cơ thông thường.

Mặc dù động cơ BLDC và động cơ DC thông thường có đặc tính tĩnh tương tự, chúng lại có những khác biệt quan trọng về công nghệ Khi so sánh hai loại động cơ này, thường nhấn mạnh vào sự khác nhau hơn là sự tương đồng Bảng 2.1 trình bày ưu nhược điểm của cả hai loại động cơ Đặc biệt, trong chức năng của động cơ điện, vai trò của dây quấn và sự đổi chiều không thể bị bỏ qua Đối với động cơ DC thông thường, sự đổi chiều được thực hiện qua cổ góp và chổi than, trong khi ở động cơ BLDC, quá trình này diễn ra nhờ các thiết bị bán dẫn như transistor, MOSFET, GTO, và IGBT.

Bảng 2.1: So sánh động cơ DC và BLDC

Nội dung Động cơ DC Động cơ BLDC

Cấu trúc cơ khí của mạch kích từ có thể được phân thành hai loại: mạch kích từ nằm trên stator và mạch kích từ nằm trên rôto Mạch kích từ trên stator có đặc tính đáp ứng nhanh và dễ điều khiển, trong khi mạch trên rôto đáp ứng chậm và không cần bảo trì Việc đổi chiều lực từ được thực hiện thông qua tiếp xúc chổi than và cổ góp, đồng thời có thể sử dụng chuyển mạch điện tử để cải thiện hiệu suất.

Xác định vị trí rôto Tự động bằng chổi than Sử dụng cảm biến Hall Đảo chiều Đảo chiều điện áp nguồn Sắp xếp thứ tự kích tín hiệu

Động cơ BLDC có hai loại mạch truyền động: đảo chiều và không đảo chiều, trong đó mạch đảo chiều được ứng dụng phổ biến hơn Hệ thống truyền động đảo chiều sử dụng sáu khóa điện tử để điều khiển quá trình đảo chiều và điều chỉnh tốc độ của động cơ một cách hiệu quả.

Hình 2.7: Chuyển mạch hai cực tính BLDC

Chuyển mạch có đảo chiều là một bộ nghịch lưu độc lập với sáu van chuyển mạch, được bố trí như hình 2.7 Các van này gồm van công suất, trong đó van MOSFET phù hợp cho động cơ công suất nhỏ, trong khi van IGBT thường được sử dụng cho động cơ công suất lớn Để dẫn dòng trong những khoảng thời gian mà van không dẫn, các diode được kết nối song song với các van chuyển mạch.

Mô hình toán học BLDC

Mô hình toán học của đối tượng là các mối quan hệ toán học nhằm mô tả đối tượng thực tế dưới dạng biểu thức toán học, hỗ trợ cho quá trình phân tích và thiết kế Đối với động cơ, mô tả toán học rất quan trọng vì mọi khảo sát và tính toán lý thuyết đều dựa vào mô hình này, làm cho nó trở thành chìa khóa trong thiết kế động cơ Để xây dựng mô hình toán học, cần ước lượng động cơ qua các phần tử điện cơ bản Mô hình mạch điện trong động cơ BLDC gồm ba cuộn dây stator được ước lượng bởi điện trở R và điện cảm L Sự gần nhau của ba cuộn dây dẫn đến hiện tượng hỗ cảm giữa chúng, được thể hiện qua đại lượng Lm Khi rôto, là nam châm vĩnh cửu, quay qua cuộn dây stator, xảy ra sự tương tác giữa hai từ trường, với các đại lượng ea, eb, ec thể hiện sự tương tác này, có biên độ bằng nhau và bằng e Do nam châm được làm từ vật liệu có điện trở suất cao, dòng cảm ứng rôto có thể được bỏ qua.

Hình 2.14: Mô hình mạch điện động cơ BLDC

Từ mô hình mạch điện của động cơ ta có phương trình điện áp của 3 pha: a b c a m a a m di di di

Trong đó, L là điện cảm của các cuộn dây động cơ L m là hỗ cảm giữa các cuộn dây tương ứng

Nên phương trình 3 pha BLDC thành dạng:

Nếu các cuộn dây đấu sao nhƣ hình 2.14 thì: a b c 0 i    i i (2.4) Suy ra: m a L i m b m c

L i    L i (2.5)Kết hợp công thức (2.2) và (2.5) ta đƣợc:

(2.6) Viết dưới dạng toán tử Laplace ta được : a a 1 a a b b b b m m c c c c i i V e i R i V e

Mômen điện từ của động cơ BLDC được xác định thông qua công suất cơ và công suất điện Trong động cơ BLDC, ma sát chủ yếu xảy ra giữa trục động cơ và ổ đỡ, do đó lực ma sát là nhỏ Hơn nữa, vật liệu chế tạo động cơ có điện trở suất cao cho phép bỏ qua tổn hao sắt và tổn hao đồng Do đó, công suất điện cung cấp cho động cơ tương đương với công suất cơ tại trục Công suất cơ được tính dựa trên tốc độ động cơ  m.

P  T  (2.8) Công suât điện đƣợc tính theo biểu thức sau : e a a b b c c

P  i e  i e  i e (2.9) Suy ra, mômen đƣợc tính nhƣ sau: e a a b b c c m i e i e i e

 (2.10) Phương trình cân bằng mômen tổng quát của động cơ có dạng như sau:

    ( 2.11) Đặt J = J m + J c , biến đổi phương trình (2.11) sẽ được động học động cơ như sau: d m T e B m T l dt J

Mômen quán tính rôto (Jm) và mômen quán tính của tải (Jc) cùng với tốc độ góc (ωm) ảnh hưởng đến mômen điện từ (Te) và mômen ma sát (Mc), trong đó Mc tỷ lệ với tốc độ và được biểu diễn qua hệ số nhớt B: Mc = B.ωm Động cơ BLDC có ba cuộn dây stator và rôto làm bằng nam châm vĩnh cửu Thiết kế bộ điều khiển cho động cơ yêu cầu phân tích mối quan hệ điện - từ - cơ giữa các pha của stator và rôto, nhưng việc tính toán bằng tay sẽ rất phức tạp Do đó, mô hình động cơ thường được đơn giản hóa qua phân tích mô hình tương đương một pha, đây là bước cơ sở để phát triển mô hình bộ điều khiển Các thông số của bộ điều khiển có thể được điều chỉnh sau khi ghép nối với toàn bộ hệ thống.

Mạch tương đương một pha động cơ BLDC được trình bày hình 2.15 như sau:

Hình 2.15: Mạch tương đương một pha đông cơ BLDC

Phương trình cân bằng điện áp (bỏ qua thành phần hỗ cảm) sẽ là: e m

Do từ trường của nam châm vĩnh cửu là không đổi nên mômen điện từ T e sẽ tỷ lệ với dòng điện, K t là hệ số mômen : e t

Chuyển (2.13) sang dạng toán tử Laplace ta có:

Từ (2.11) và (2.14) khi chuyển sang miến Laplace ta có : m ( ) t ( ) l

Từ (2.16),( 2.17) ta có mô hình BLDC một pha tương đương như hình 2.16 sau:

Hình 2.16: Mô hình tương đương động cơ BLDC một pha

Từ (2.15), (2.17) và xét T l nhƣ nhiễu đầu ra dòng điện, ta có hàm truyền từ điện áp vào tới dòng điện nhƣ sau:

Từ (2.17) và xét T l nhƣ nhiễu đầu vào dòng điện, ta có hàm truyền từ dòng điện tới tốc độ nhƣ sau:

Bộ điều khiển PID và PID ghép tầng

Bộ điều khiển PID bao gồm ba thành phần chính: khâu khuếch đại P, khâu tích phân I và khâu vi phân D Khi áp dụng thuật toán PID, cần lựa chọn chế độ làm việc là P, I hoặc D và thiết lập các tham số tương ứng Tóm lại, có ba thuật toán cơ bản thường được sử dụng là P, PI và PID.

Hình 2.17: Cấu trúc bộ điều khiển PID dạng chuẩn

Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản và dễ sử dụng, được áp dụng rộng rãi trong điều khiển các hệ thống SISO theo nguyên lý hồi tiếp Nhiệm vụ chính của bộ PID là đưa sai lệch e(t) của hệ thống về giá trị zero, đồng thời đảm bảo quá trình quá độ đáp ứng các yêu cầu chất lượng cơ bản Khi sai lệch tĩnh e(t) lớn, tín hiệu điều chỉnh u(t) sẽ tăng theo thành phần khuếch đại K Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0, thành phần I sẽ tiếp tục tạo ra tín hiệu điều chỉnh để giảm sai lệch này Trong trường hợp sai lệch e(t) biến đổi lớn và gây mất ổn định, thành phần D sẽ làm giảm tốc độ phản ứng của tín hiệu điều chỉnh u(t).

Hình 2.18: Điều khiển hồi tiếp PID dạng chuẩn

Bộ điều khiển PID đƣợc mô tả bằng mô hình vào-ra:

Trong đó: e(t) – tín hiệu lỗi đầu vào, u(t) – tín hiệu điều khiển đầu ra,

Từ mô hình vào-ra trên, ta có đƣợc hàm truyền đạt dạng chuẩn của bộ điều khiển PID trong miền Laplace nhƣ sau:

Bộ điều khiển PID hoạt động trong hệ thống vòng kín bằng cách nhận tín hiệu sai số e(t), là sự chênh lệch giữa tín hiệu đầu vào r(t) và tín hiệu thực y(t) Tín hiệu sai số này được sử dụng làm đầu vào cho bộ điều khiển PID, nơi nó thực hiện các phép toán tỉ lệ, vi phân và tích phân để tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) cho hệ thống.

K c lần biên độ tín hiệu sai số e(t) cộng Ki lần độ lợi tích phân và cộng K d lần độ lợi vi phân e(t)

Hàm truyền bộ điều khiển PID trong miền Laplace thường được biểu diễn như sau:

So sánh với dạng song song ta có quan hệ: i c i

 T , K d K T c d Với K c là độ lợi tỉ lệ, K i là độ lợi tích phân, K d là độ lợi vi phân

Chúng ta sẽ phân tích ảnh hưởng của các thành phần Kc, Ki và Kd đến hệ thống Thành phần Kc giúp giảm thời gian đáp ứng và giảm sai số xác lập, nhưng không thể loại bỏ hoàn toàn sai số Thành phần Ki có khả năng loại bỏ sai số để đầu ra khớp với giá trị đầu vào, tuy nhiên có thể làm chậm đáp ứng tức thời Trong khi đó, thành phần Kd tăng cường độ ổn định của hệ thống, giảm độ vọt lố và cải thiện đáp ứng tức thời Ảnh hưởng của các tham số này được tóm tắt trong bảng dưới đây.

Bảng 2.3: Đặc tính các tham số PID

Tham số Thời gian lên Độ vọt lố Thời gian xác lập Sai số xác lập

K c Giảm Tăng Thay đổi nhỏ Giảm

K i Giảm Tăng Tăng Loại bỏ

K d Thay đổi nhỏ Giảm Giảm Không thay đổi

Các ảnh hưởng này có thể không chính xác hoàn toàn do các hệ số Kp, Ki, Kd phụ thuộc vào từng hệ thống cụ thể Thực tế cho thấy, việc thay đổi một trong các biến này có thể tác động đến hai thành phần còn lại.

Sau đây là thứ tự các bước thiết kế bộ điều khiển PID chung :

 Phân tích đáp ứng vòng hở đối tƣợng, xác định hệ thống cần cải thiện

 Thêm vào thành phần tỉ lệ để cải thiện thời gian lên

 Thêm vào thành phần tích phân để loại bỏ sai số xác lập

 Thêm vào thành phần vi phân để giảm độ vọt lố

Hiệu chỉnh các tham số Kp, Ki, Kd là cần thiết để đạt được đáp ứng mong muốn trong hệ thống điều khiển Một bộ điều khiển có thể thiếu một số thành phần, miễn là các yêu cầu thiết kế vẫn được đáp ứng đầy đủ.

Một ưu điểm nổi bật của các bộ điều khiển PID là khả năng kết hợp hai bộ điều khiển PID để cải thiện hiệu suất động học, được gọi là điều khiển PID ghép tầng Trong cấu trúc này, bộ PID vòng ngoài hoạt động song song với bộ PID vòng trong, với bộ vòng ngoài cung cấp giá trị điểm đặt cho bộ vòng trong Bộ điều khiển vòng ngoài chịu trách nhiệm điều chỉnh các thông số vật lý như vị trí hoặc vận tốc, trong khi bộ vòng trong phản ứng nhanh hơn để điều khiển dòng điện Việc áp dụng PID ghép tầng giúp tăng tần số hoạt động và giảm hằng số thời gian của đối tượng, từ đó cho phép hệ thống điều chỉnh nhanh chóng các nhiễu ở biến điều khiển đầu ra mà không ảnh hưởng đến chất lượng điều khiển vòng ngoài Đối với động cơ BLDC, chúng tôi thiết kế hai vòng điều khiển dòng điện và tốc độ bằng cách sử dụng hai bộ điều khiển PID/PI nối tiếp, và thực hiện tính toán hàm truyền cũng như mô phỏng đáp ứng trên matlab/simulink để đạt được bộ điều khiển tối ưu nhất.

So sánh kết quả với một bộ điều khiển PID thông thường Sau đó thực hiện mô hình thực nghiệm để đánh giá kết quả

Khi thiết kế bộ điều khiển ghép tầng PID, cần thực hiện từ vòng trong ra ngoài, đảm bảo mỗi vòng được thiết kế chính xác và độc lập để không ảnh hưởng đến các vòng khác Đáp ứng của vòng trong phải nhanh hơn ít nhất năm lần so với vòng ngoài Bảng 2.4 nêu rõ các tiêu chí thiết kế cho từng vòng.

Bảng 2.4 : Chỉ tiêu điều khiển

Chỉ tiêu Vòng điều khiển

Dòng điện Tốc độ Vị trí

Thời gian đáp ứng 3ms 10ms 50ms

Sai số xác lập 0 0 0 Độ vọt lố 10 5 0

Trong hệ thống điều chỉnh tốc độ mạch vòng kín đơn sử dụng phản hồi âm tốc độ và bộ điều chỉnh PID, việc duy trì trạng thái ổn định mà không có sai số tĩnh là rất quan trọng Tuy nhiên, với yêu cầu chất lượng động học cao, hệ thống này gặp khó khăn trong việc kiểm soát dao động và mô men Đặc biệt trong các ứng dụng cần vận hành đảo chiều như máy bào và máy cán, việc rút ngắn thời gian khởi động trở thành yếu tố then chốt để nâng cao năng suất Để tối ưu hóa khả năng quá tải của động cơ trong điều kiện dòng điện bị hạn chế, cần duy trì dòng điện ở mức tối đa cho phép trong quá trình quá độ Hệ thống truyền động điện tận dụng gia tốc tối đa để khởi động, và sau khi đạt được vận tốc ổn định, dòng điện sẽ giảm xuống ngay lập tức để mô men cân bằng với phụ tải.

Hệ thống điều khiển tốc độ hai mạch vòng kín được sử dụng nhằm kiểm soát dòng điện một cách ngay lập tức, giúp loại bỏ nhiễu nhanh chóng mà không ảnh hưởng đến tốc độ Mô hình tổng quát cấu trúc bộ điều khiển sẽ được xem xét kỹ lưỡng.

Hình 2.19: Cấu trúc bộ điều khiển ghép tầng tổng quát

Giải thuật thực hiện bộ điều khiển nhiều vòng theo thứ tự các bước sau:

 Đầu tiên, đƣa các bộ điều khiển bên trong và bên ngoài về chế độ man

Đưa giá trị đặt và chuyển bộ điều chỉnh về chế độ tự động, đồng thời hiệu chỉnh các tham số của bộ điều khiển bên trong để đáp ứng yêu cầu thiết kế.

 Với giá trị tham số vừa tìm đƣợc, đặt vòng điều khiển bên trong ở chế độ tự động trong vòng điều khiển tốc độ

Để tối ưu hóa hiệu suất, hãy đặt giá trị và chuyển bộ điều khiển bên ngoài sang chế độ tự động Tiến hành hiệu chỉnh để tìm các tham số của bộ điều khiển bên ngoài đáp ứng yêu cầu thiết kế.

 Cƣối cùng trả các bộ điều khiển về chế độ tự động Kiểm tra đáp ứng hai bộ điều khiển bên ngoài và bên trong.

Phương pháp hiệu chỉnh tham số PID và IMC-PID

2.4.1 Các phương pháp hiệu chỉnh tham số PID [27]

Phương pháp Ziegler-Nichols là một kỹ thuật thực nghiệm dùng để xác định các tham số cho bộ điều khiển P, PI, hoặc PID dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển Tùy thuộc vào đặc điểm riêng của từng đối tượng, Ziegler và Nichols đã phát triển hai phương pháp khác nhau để lựa chọn tham số cho bộ điều khiển.

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất được áp dụng cho các hệ thống có phản ứng với tín hiệu đầu vào dạng hàm nấc, ví dụ như nhiệt độ của lò nhiệt hoặc tốc độ của động cơ.

Hình 2.20: Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S

Thông số của các bộ điều khiển đƣợc chọn theo bảng 2.5 sau:

Bảng 2.5 : Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai được áp dụng cho các hệ thống có khâu tích phân lý tưởng, chẳng hạn như chất lỏng trong bồn chứa hoặc hệ truyền động sử dụng động cơ Phương pháp này cho phép đáp ứng quá độ của hệ hở của đối tượng tăng đến vô cùng, giúp tối ưu hóa hiệu suất hoạt động của hệ thống.

Hình 2.21: Xác định hằng số khuếch đại tới hạn

- Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại nhƣ hình 2.22

- Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hòa

- Xác định chu kỳ T th của dao động

Hình 2.22: Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = k th Thông số của các bộ điều khiển đƣợc chọn theo bảng 2.6 sau:

Bảng 2.6 : Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai

Phương pháp Chien-Hrones-Reswick (C-H-R) được áp dụng cho các đối tượng có phản ứng với tín hiệu đầu vào là hàm nấc dạng chữ S Tuy nhiên, phương pháp này yêu cầu thêm điều kiện là tỷ lệ b/a phải lớn hơn 3.

Hình 2.23: Đáp ứng nấc của hệ thích hợp cho phương pháp C-H-R

Phương pháp C-H-R đưa ra bốn cách xác định tham số bộ điều khiển cho bốn yêu cầu chất lƣợng khác nhau

Yêu cầu tối ƣu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh bảng 2.7 :

Bảng 2.7 : Các tham số PID theo phương pháp C-H-R 1

Yêu cầu tối ƣu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆h không vƣợt quá 20% so với h ∞ = lim t->∞ h(t) bảng 2.8 sau:

Bảng 2.8 : Các tham số PID theo phương pháp C-H-R 2

Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín không có độ quá độ điều chỉnh nhƣ bảng 2.9 sau:

Bảng 2.9 : Các tham số PID theo phương pháp C-H-R 3

Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆h không vƣợt quá 20% so với h∞ = lim t->∞ h(t) bảng 2.10 sau:

Bảng 2.10 : Các tham số PID theo phương pháp C-H-R 4

Phương pháp Cohen-Coon: Phương pháp này đầu tiên ta tìm đáp ứng vòng hở nhƣ hình 2.24 sau:

Hình 2.24 minh họa việc ước lượng tham số dựa trên mô hình bậc nhất và độ trễ, cho thấy đáp ứng động học của mô hình được xấp xỉ bằng mô hình bậc nhất cùng với độ trễ với các tham số đã được xác định.

Với t 1 khoảng thời gian khi ∆C = 0.283∆C s , t 2 khoảng thời gian khi

∆C = 0.632∆Cs, C g là đầu ra của hệ thống

Sau khi xác định các tham số k m , τ m , d tham số bộ điều khiển có thể đƣợc lấy theo phương pháp Cohen-Coon như bảng 2.11 sau:

Bảng 2.11: Xác định tham số dựa phương pháp Cohen-Coon

Phương pháp này phát triển dựa trên kinh nghiệm để cung cấp đáp ứng vòng kín với một phần tƣ hệ số phân rã

Phương pháp tối thiểu tích phân lỗi giúp hiệu chỉnh hệ thống có đáp ứng dao động trước khi điều chỉnh hệ số phân rã Tiêu chuẩn này dựa trên đáp ứng vòng kín, tập trung vào hai điểm đỉnh đầu tiên của đáp ứng Một cách tiếp cận khác là phát triển bộ điều khiển dựa trên mối quan hệ giữa các chỉ số chất lượng, xem xét đáp ứng tổng thể của cả hệ thống.

Một số chỉ số chất lƣợng sau:

- Tiêu chuẩn tích phân tuyệt đối giá trị lỗi(IAE):

- Tiêu chuẩn tích phân bình phương giá trị lỗi (ISE):

- Tiêu chuẩn tích phân tuyệt đối giá trị lỗi theo thời gian (ITAE):

- Tiêu chuẩn tích phân tuyệt đối giá trị lỗi theo thời gian (ITAE):

Lopez đã phát triển một công thức hiệu chỉnh tối thiểu tiêu chuẩn lỗi, dựa trên xấp xỉ hàm truyền bậc nhất và độ trễ Mối quan hệ hiệu chỉnh nhiễu đầu vào được trình bày trong bảng dưới đây, liên quan đến mô hình xấp xỉ hệ thống.

Bảng 2.12: Công thúc hiệu chỉnh tối thiểu tích phân lỗi với nhiễu đầu vào

Tích phân lỗi ISE IAE ITAE

Các công thức này phát triển dựa trên thực nghiệm nên nó không đƣợc áp dụng ngoài giới hạn d/τmgiữa 0.1 và 1

Phương pháp thiết kế mô hình IMC, được phát triển bởi Morari và cộng sự vào những năm 1980, mang lại một cách tiếp cận toàn diện hơn cho việc thiết lập bộ điều khiển Dựa trên một mô hình giả định, IMC cho phép tạo ra biểu thức giải tích, đồng thời có khả năng áp dụng cho các mô hình bất định Điều này giúp đảm bảo sự cân bằng giữa hiệu quả và độ ổn định bền vững một cách hệ thống.

Hình 2.25: Sơ đồ cấu trúc cơ bản hệ thống điều khiển IMC

Trong hệ thống điều khiển IMC, các tham số quan trọng bao gồm: q là bộ điều khiển IMC, p là hệ thống thực, p~ là mô hình của hệ thống thực, r là tín hiệu đặt, r’ là tín hiệu lỗi mô hình và nhiễu, u là biến điều khiển hệ thống, d là nhiễu, d~ là ước lượng nhiễu, y là đầu ra hệ thống và y~ là đầu ra của mô hình hệ thống.

Các tính hiệu hồi tiếp đƣợc tính toán nhƣ sau:

Mô hình điều khiển hoàn hảo nếu p = p ~ và nhiễu d = 0 thì đầu ra y  rqp (2.30)

Quan hệ giữa các thành phần trong hệ thống tương tự như thiết kế vòng hở, với điều kiện rằng q và p đều ổn định, thì đáp ứng vòng kín cũng sẽ ổn định Tuy nhiên, thực tế luôn tồn tại nhiễu và sai số trong quá trình mô hình hóa, do đó cần có chiến lược phát triển bộ điều khiển ổn định bền vững Trong hình 2.28, thành phần d biểu thị nhiễu không biết ảnh hưởng đến hệ thống Biến điều khiển đầu vào u được áp dụng cho cả hệ thống và mô hình hệ thống, trong khi đầu ra của hệ thống y được so sánh với đầu ra của mô hình để tạo ra tín hiệu hồi tiếp d ~ (2.29).

Khi tín hiệu d bằng zero, tín hiệu hồi tiếp chỉ phụ thuộc vào sự sai lệch giữa hệ thống và mô hình hệ thống Nếu hai hệ thống giống nhau (p = p ~), tín hiệu này sẽ chỉ là nhiễu không biết, ảnh hưởng đến hệ thống Do đó, tín hiệu hồi tiếp d ~ liên quan đến thông tin lỗi hệ thống, từ đó cải thiện điều khiển quá trình Đầu vào tín hiệu của bộ điều khiển r’ được tính theo công thức (2.29), và đầu ra của bộ điều khiển u sẽ điều khiển cả hai hệ thống theo cách đã nêu.

  (2.31) Đầu ra đƣợc tính nhƣ sau : y pu d  

Nếu q là nghịch đảo của mô hình hệ thống và p = p ~, hệ thống có thể đạt được điểm đặt hoàn hảo và loại bỏ nhiễu Để cải thiện sự ổn định bền vững của hệ thống, việc tối thiểu hóa lỗi mô hình hóa là cần thiết Do lỗi hệ thống thực và mô hình hóa thường xảy ra ở tần số cao, bộ lọc thông thấp f(s) thường được thêm vào để giảm thiểu ảnh hưởng của lỗi mô hình Do đó, bộ điều khiển IMC thường được thiết kế như phần nghịch đảo của mô hình hệ thống kết hợp với bộ lọc thông thấp.

Bậc bộ lọc thường được xác định sao cho hàm truyền vòng kín có bậc mẫu số lớn hơn hoặc bằng bậc tử số, dẫn đến kết quả vòng lặp kín như mong đợi.

Quy trình thiết kế bộ điều khiển IMC tương tự như thiết kế vòng điều khiển hở, nhưng khác biệt ở chỗ IMC có khả năng hiệu chỉnh nhiễu và mô hình không chắc chắn Mặc dù thiết kế IMC tập trung vào việc cải thiện đáp ứng theo điểm đặt, nhưng điều này không đảm bảo khả năng loại bỏ nhiễu hiệu quả, đặc biệt là đối với nhiễu ở đầu vào và đầu ra của hệ thống Ngoài ra, bộ điều khiển IMC không xử lý các hệ thống không ổn định trong cấu trúc hở.

Cấu trúc IMC có thể được tổ chức thành hệ thống điều khiển hồi tiếp chuẩn, giúp xử lý hiệu quả các hệ thống không ổn định Quy trình thiết kế IMC nhằm cải thiện khả năng loại bỏ nhiễu đầu vào Cấu trúc IMC-PID sử dụng mô hình hệ thống không rõ ràng như một hồi tiếp chuẩn Tham số PID thường được điều chỉnh dựa trên mô hình hàm truyền, nhưng không phải lúc nào cũng rõ ràng Bộ điều khiển IMC được thiết kế dựa vào phần nghịch đảo của hàm truyền hệ thống, do đó công thức IMC thường chỉ yêu cầu điều chỉnh một tham số duy nhất, liên quan đến thời hằng vòng kín hoặc hệ số bộ lọc Tham số này ảnh hưởng trực tiếp đến độ bền vững của hệ thống Hệ thống không ổn định vòng hở cần được thực hiện dưới dạng hồi tiếp chuẩn Mặc dù IMC-PID có thể không đạt chất lượng như nhau khi có độ trễ, nhưng trong trường hợp không có độ trễ và ràng buộc đầu vào, IMC-PID cho kết quả tương tự như bộ điều khiển IMC.

Cấu trúc IMC-PID đƣợc xấp xếp lại nhƣ sau:

Hình 2.26: Thiết kế IMC-PID

Hình 2.27: Vòng trong cấu trúc IMC-PID đƣợc sắp xếp

Hình 2.28: Cấu trúc bộ điều khiển theo IMC đƣợc sắp xếp

Hàm truyền bô điều khiển hồi tiếp chuẩn G c và bộ điều khiển IMC q có quan hệ nhƣ sau:

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN, MÔ PHỎNG MATLAB

Nhận dạng tham số mô hình

Động cơ một chiều không chổi than 57BL115S21-230TF9 của hãng Mainland Trung Quốc được sử dụng trong bài báo cáo này có các thông số kỹ thuật đáng chú ý: điện áp định mức 24 Vdc, dòng định mức 13A, công suất định mức 210W, tốc độ 3000 vòng/phút, mômen định mức 0.7 N.m, và dòng điện không tải 1.3A.

5000 vòng/phút, số cực 4, khối lƣợng 1.2 kg, chiều dài trục 115mm

Để xác định chính xác các tham số đặc tính của động cơ, cần thực hiện thí nghiệm nhận dạng mô hình động cơ Trong quá trình này, để áp dụng mô hình nhiều tầng thiết kế IMC-PID, chúng ta phải tách hàm truyền động cơ từ điện áp tới tốc độ thành hai hàm truyền riêng biệt Hàm truyền đầu tiên Gp1 liên quan đến tốc độ và dòng điện phần ứng, trong khi hàm truyền thứ hai sẽ được xác định sau.

Gp 2 là dòng điện phần ứng và điện áp vào động cơ Theo (2.18) và (2.19) ta có:

Gp s V s JLs RJ LB s RB K K

Chúng tôi đã tiến hành nhận dạng Gp 1 (s) và Gp 2 (s) bằng công cụ Identification System Toolbox của Matlab để thu thập dữ liệu đầu vào và đầu ra Với cấu trúc mô hình đã biết, chúng tôi nhận dạng các tham số trong mô hình hộp xám Phần cứng sử dụng mạch Arduino Mega2560 để giao tiếp với máy tính, điều khiển tốc độ động cơ thông qua mạch công suất với điện áp điều khiển từ 0 – 5VDC, trong khi điện áp cung cấp cho mạch công suất là 24VDC Mạch công suất của động cơ trả về số xung trên vòng, cho phép xác định tốc độ của động cơ thông qua Board Arduino Cảm biến dòng điện kết nối trực tiếp với mạch công suất, giúp đo lường dòng điện tiêu thụ của động cơ và mạch công suất Phần mềm Arduino được kết nối với máy tính thông qua Matlab, với sự hỗ trợ từ thư viện Arduino.

Dữ liệu được thu thập theo thời gian thực, với đầu vào điện áp và đầu ra dòng điện như thể hiện trong hình 3.1 Hình 3.2 mô tả đầu vào dòng điện và đầu ra tốc độ.

Hình 3.1: Thu thập dữ liệu dòng điện với hàm bước điện áp

Hình 3.2: Thu thập dữ liệu dòng diện, tốc độ

Quá trình thu thập dữ liệu trong điều khiển tốc độ và dòng điện của động cơ có độ trễ không đáng kể, cho phép chúng ta bỏ qua yếu tố này Kết quả nhận dạng cho thấy hàm truyền giữa dòng điện và điện áp đạt độ chính xác 78.58%, trong khi hàm truyền giữa tốc độ và dòng điện đạt độ chính xác 73.84%.

Đề tài này áp dụng vòng điều khiển dòng điện và tốc độ, do đó chúng ta sử dụng mô hình chuẩn thiết kế IMC-PID nhiều vòng, với các thành phần tương đương theo cấu trúc chuẩn đã được xác định.

Hình 3.3: Cấu trúc chuẩn thiết kế IMC-PID hai vòng [37]

Hàm truyền vòng kín của vòng điều khiển bên trong và bên ngoài nhƣ sau:

R  Gc Gp Gc Gc Gp Gp

Ta sẽ thiết kế bộ điều khiển Gc 2 và Gc 1 để đáp ứng thỏa mãn điểm đặt R1 khi có nhiễu d1 và d2.

Thiết kế bộ điều khiển ghép tầng ba vòng

3.2.1 Thiêt kế IMC- PI/ PID vòng điều khiển dòng điện [37] Đáp ứng vòng hở với hàm truyền Gp 2 dòng điện với điện áp đầu vào nhƣ sau:

Hình 3.4: Đáp ứng vòng hở Gp2

Dựa trên đồ thị, hệ thống cho thấy sự không ổn định, do đó cần thiết kế bộ điều khiển IMC-PI/PID cho dòng điện bên trong nhằm đảm bảo dòng điện theo sát điểm đặt và kiểm soát nhiễu tại đầu ra một cách kịp thời Bước đầu tiên là thiết kế vòng điều khiển dòng điện trong, với mô hình cấu trúc vòng điều khiển được lấy từ hình 3.3.

Hình 3.5: Cấu trúc trúc thiết kề vòng điều khiển dòng điện

Vòng điều khiển dòng điện trong mô hình BLDC được thiết kế để giới hạn dòng điện theo yêu cầu và tăng cường dòng động cơ khi có lệnh từ bộ điều khiển Mômen tải có ảnh hưởng trực tiếp đến đầu ra dòng điện, do đó, bộ điều khiển Gc2 IMC-PI/PID được sử dụng để loại bỏ lỗi nhanh chóng và ổn định, nhằm tránh ảnh hưởng đến vòng tốc độ bên ngoài Điều này giúp đầu ra dòng điện bám theo điểm đặt một cách nhanh chóng, hạn chế hiện tượng vọt lố và dao động Để đạt được yêu cầu này, bộ điều khiển Gc2 được thiết kế dựa trên điểm đặt (C2/R2) cho các nghiệm thực Phương pháp hiệu chỉnh tham số bộ điều khiển theo Lee [37] được áp dụng, trong đó tác giả khảo sát bộ điều khiển IMC-PI/PID kết hợp với khâu sớm trễ pha và khâu dao động bậc hai.

Xét mô hình vòng trong Gp2 thành hai phần nhƣ sau:

Mô hình p2m(s) bao gồm các thành phần nghịch đảo, trong khi p2a(s) chứa các thành phần không nghịch đảo Các thành phần không nghịch đảo thường có dạng điển hình như sau:

Với i , j >0 ; 0 1 Yêu cầu p2a(0) = 1 là cần thiết để đầu ra bằng giá trị đặt Điều này tương đương với việc thêm khâu tích phân tới bộ điều khiển

Mục đích ta thiết kế bộ điều khiển Gc 2 để hàm truyền vòng kín bên trong (C2/R2) bám theo đáp ứng vòng kín mong muốn theo phương trình (3.9) sau:

Công thức R = λs + (3.9) chỉ ra rằng thành phần 1/(λ²s + 1) r² hoạt động như một bộ lọc IMC với thời gian hằng hiệu chỉnh cho vòng lặp kín bên trong Các tham số λ² và r² cần được lựa chọn cẩn thận để đảm bảo bộ điều khiển IMC hoạt động chính xác (Rivera et al., 1986; Morari et al., 1989) Do đó, bộ điều khiển Gc² được thiết kế nhằm đạt được đáp ứng vòng kín mong muốn.

Với q 2 là bộ điều khiển IMC đại diện

Bởi vì p2a(0) = 1 nên Gc 2 có thể biểu diễn với thành phần tích phân nối tiếp với khâu sớm trễ pha nhƣ sau:

Để xấp xỉ bộ điều khiển lý tưởng, ta có thể sử dụng bộ điều khiển PID nối tiếp với khâu sớm trễ pha Phương pháp khai triển Maclaurin mở rộng trong miền s sẽ được áp dụng để đạt được sự chính xác trong điều khiển.

Kết quả của bộ điều khiển bao gồm các thành phần độ lợi, tích phân và vi phân, cùng với các đạo hàm bậc cao Bộ điều khiển (3.12) tương đương với (3.10), cho phép đạt được đáp ứng chính xác nếu tất cả các thành phần trong (3.12) được thực thi Tuy nhiên, trong thực tế, việc thực thi đầy đủ các thành phần này là không khả thi do sự tồn tại của các đạo hàm bậc cao không giới hạn Do đó, điều khiển ở tần số thấp và trung trở nên quan trọng hơn nhiều so với tần số cao, vì vậy chỉ cần sử dụng ba thành phần đầu tiên của (3.12) để đảm bảo chất lượng đáp ứng vòng kín như mong muốn Bộ điều khiển (3.12) có thể được xấp xỉ bằng bộ điều khiển PID khi chỉ sử dụng ba thành phần đầu tiên (1/s, 1, s) và loại bỏ các thành phần bậc cao (s³, s⁴,…) Ba thành phần đầu tiên này tương đương với bộ điều khiển PID lý tưởng kết hợp với hàm khâu sớm trễ pha.

Phương trình (3.14) cho phép xác định độ lợi, thời gian tích phân, thời gian vi phân của bộ điều khiển và thời hằng đáp ứng vòng kín λ2 Thời hằng tích phân và vi phân (τi2, τd2) có thể có giá trị âm trong một số mô hình phức tạp, không phụ thuộc vào lựa chọn thời hằng của bộ lọc Trong những trường hợp này, bộ điều khiển PID đơn giản nhiều vòng với dạng bậc một trễ 1/(αs+1) hoặc trễ bậc hai 1/(βs² + βs + 1) được áp dụng (Lee et al., 1996, 1997, 1998).

Nhƣ vậy, để tìm các tham số (3.14) ta phải tìm f 2 (s) và tính đạo hàm tới bậc hai f 2 (s) đƣợc tính theo (3.11) nhƣ sau:

Theo (3.4),(3.7) và (3.8) Gp 2 chia thành hai phần p2m(s) và p2a(s) nhƣ sau:

Sau khi hiệu chỉnh bằng MATLAB/Simulink, chúng tôi chọn giá trị λ2 = 4 với bộ điều khiển IMC-PI, dựa trên các tham số từ (3.20) Giá trị λ2 có thể được chọn trong khoảng từ nhỏ nhất đến lớn nhất, miễn là vẫn đáp ứng yêu cầu về chất lượng và độ tin cậy với thời gian phản hồi nhỏ hơn một giây Giá trị λ2 càng nhỏ thì thời gian phản hồi càng nhanh, nhưng nếu quá nhỏ sẽ dẫn đến mất ổn định Ngược lại, λ2 càng lớn thì hệ thống càng bền vững, nhưng thời gian phản hồi sẽ tăng lên, đạt giá trị đặt lâu hơn Giá trị λ2 được đề nghị trong khoảng hợp lý.

Hình 3.6: Đáp ứng IMC-PID 2 = 0.001,0.01,0.1,1,2,4

Hình 3.6 cho thấy mối quan hệ giữa giá trị và đáp ứng của hệ thống, với giá trị càng nhỏ thì đáp ứng càng nhanh Tuy nhiên, do hệ có zero bên phải mặt phẳng phức, tín hiệu điều khiển lớn khi khởi động có thể gây mất ổn định Để đảm bảo tính bền vững cho hệ thống, chúng ta chọn giá trị 2 = 4, với thời gian đáp ứng là 8 giây và thời gian xác lập là 20 giây.

3.2.2 Thiết kế PI/IMC-PID vòng điều khiển tốc độ [37]

Sau khi thiết kế vòng điều khiển dòng điện, ta sẽ thiết kế vòng điều khiển tốc độ cho BLDC Theo (3.9) ta có:

Khao sat dap ung dong dien cac gia tri lamda

Hình 3.7: Cấu trúc thiết kế vòng tốc độ

Hàm truyền đối tượng là yếu tố quan trọng trong thiết kế bộ điều khiển tốc độ, bao gồm hàm truyền rút gọn cho vòng điều khiển dòng điện nối tiếp với thành phần Gp 1 Để tính toán, ta đặt G1 = Gp 1 * C2/R2.

    (3.23) Tương tự như thiết kế vòng điều khiển IMC-PI dòng điện Chọn r 1 = 1, ta có:

Sau khi hiệu chỉnh bằng Matlab/Simulink, chúng ta chọn λ1 cho bộ điều khiển IMC-PID dựa trên các tham số từ (3.26) Giá trị λ1 có thể được chọn trong khoảng từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất, miễn là đáp ứng yêu cầu về chất lượng và độ bền vững, với thời gian đáp ứng nhỏ hơn một giây Giá trị λ1 càng nhỏ thì đáp ứng càng nhanh, nhưng nếu quá nhỏ sẽ làm hệ thống dao động mất ổn định Ngược lại, nếu λ1 lớn hơn, hệ thống sẽ bền vững hơn nhưng thời gian đáp ứng sẽ kéo dài, dẫn đến việc đạt giá trị đặt lâu hơn Giá trị λ1 được khuyến nghị trong khoảng

Hình 3.8: Đáp ứng IMC-PID 1 = 0.01,0.1,1,2,4,6,10

Hình 3.10 trình bày kết quả khảo sát đáp ứng vòng tốc độ Do có vòng điện bên trong, cần chọn giá trị 0.01 ≤ λ1 ≤ 10 cho vòng điều khiển tốc độ Trong khoảng này, đáp ứng của vòng điều khiển tốc độ chậm hơn so với vòng điều khiển dòng điện bên trong Vì vậy, chúng ta chọn λ1 = 10 để đáp ứng yêu cầu thiết kế.

Nghiên cứu thêm bộ sớm trễ pha nối tiếp IMC-PID

Phương pháp thiết kế bộ điều khiển IMC-PID dựa trên nguyên lý cơ bản nhằm nâng cao chất lượng đáp ứng động học của hệ thống, bao gồm việc loại bỏ nhiễu và theo dõi điểm đặt Ưu điểm của IMC-PID là khả năng điều chỉnh chỉ dựa vào một tham số, giúp cân bằng giữa chất lượng động học và độ bền vững của hệ thống trong điều kiện có mô hình không chắc chắn và nhiễu Mặc dù bộ điều khiển IMC-PID thường mang lại đáp ứng tốt theo điểm đặt, nhưng phản ứng với nhiễu lại chậm Do đó, nghiên cứu cải tiến thuật toán IMC-PID để tối ưu hóa đáp ứng động học và loại bỏ nhiễu nhanh chóng đang là vấn đề được quan tâm trong các nghiên cứu gần đây.

Khao sat dap ung toc do theo lamda

Cách thiết kế trên chọn bộ lọc đơn giản nhất để thỏa đáp ứng bám điểm đặt tốt

Để tối ưu hóa chất lượng đáp ứng và giảm thiểu nhiễu hiệu quả, cần cải thiện bộ lọc IMC và bộ điều khiển IMC-PID, kết hợp với một khâu sớm hoặc trễ pha.

Bộ lọc IMC phổ biến đƣợc thiết kế theo dạng :

Để cân bằng giữa chất lượng và độ bền vững trong thiết kế, tham số  được lựa chọn sao cho đủ lớn nhằm đảm bảo bộ điều khiển IMC hoạt động chính xác Đồng thời, α i được xác định để loại bỏ các cực không ổn định hoặc các cực gần các zero trong mô hình G p.

Với bộ điều khiển IMC đƣợc mô tả nhƣ sau:

(3.30) Thành phần tử số  m i=1 α s 1 i i  gây ra độ vọt lố vƣợt quá trong đáp ứng vòng kín

Để hiệu chỉnh độ vọt lố đáp ứng vòng kín, ta có thể loại bỏ bằng cách đưa bộ lọc thông thấp đầu vào Cấu trúc minh họa như sau:

Hình 3.16: Cấu trúc điều khiển hồi tiếp có bộ lọc đầu vào

Khi đó, đầu ra hệ thống nhƣ hình 3.16 đƣợc tính nhƣ sau:

(3.31) Trường hợp mô hình chắc chắn G P G P ta có đáp ứng ngõ vào và nhiễu như sau:

C = 1 G q G d      (3.33) Với cấu trúc hồi tiếp, hàm truyền đầu ra với đầu vào và nhiễu đƣợc tính nhƣ sau: c P R c P

3.3.1 Luật điều chỉnh mô hình bậc một

Giả sử ta có mô hình xấp xỉ bậc môt nhƣ sau:

Với K là độ lợi, τ là thời hằng Cấu trúc bộ lọc tối ƣu đƣợc đề nghị nhƣ sau:

 Bộ điều khiển hồi tiếp G c đƣợc tính nhƣ sau:

Giá trị α đƣợc chọn để hủy cực tại 1/ τ.

(3.38) Tính ra giá trị  nhƣ sau: λ 2 τ 1 1 α          τ       

(3.39) Khai triển bộ điều khiển hồi tiếp lí tưởng (3.37) thành dạng PID nối tiếp với bộ lọc thông cao nhƣ sau:

Bằng cách so sánh với bộ điều khiển PID lí tưởng này với bộ điều khiển PID nối tiếp với bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha nhƣ sau:

G K τ s   1        (3.41) Đồng nhất hai phương trình (3.40) và (3.41) ta tìm được mối liên hệ giữa các hệ số nhƣ sau:

3.3.2 Luật điều chỉnh mô hình bậc hai

Giả sử ta có mô hình xấp xỉ bậc hai nhƣ sau:

Cấu trúc bộ lọc tối ƣu đƣợc đề nghị nhƣ sau:  

IMC đƣợc tính nhƣ sau:

Bộ điều khiển hồi tiếp đƣợc tính nhƣ sau:

Bộ điều khiển G c có dạng chuẩn PID nối tiếp với bộ lọc bậc cao, được phân tích theo dạng chuẩn PID kết hợp với bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha bậc hai.

Bộ lọc IMC đƣợc đề nghị  

Giá trị α đƣợc chọn để hủy cực tại 1/ τ 1 và 1/ τ 2

Tính ra giá trị  nhƣ sau:

(3.48b) Đồng nhất hai phương trình (3.45) và (3.46) ta tìm được mối liên hệ giữa các hệ số nhƣ sau:

Phát triển quy luật hiệu chỉnh chung cho các mô hình khác nhau với các bộ lọc đƣợc đề nghề nghị khác nhau nhƣ bảng 3.1 trên

3.3.3 Thiết kế bộ điều khiển dòng điện

Mô hình đối tƣợng vòng điều khiển dòng điện :

Cấu trúc bộ lọc tối ƣu đƣợc đề nghị nhƣ sau:  

Bộ điều khiển hồi tiếp PID nói tiếp khâu sớm trễ pha có dạng nhƣ sau:

Bảng 3.1 Quy luật điều khiển các bộ điều khiển đƣợc đề nghị với các mô hình không trễ

Mô hình Bộ lọc IMC K c τ I τ D a b c d α

G K τ s   1      (3.51) Đây là hệ thống bậc hai có zero bên phải mặt phẳng phức Từ bảng 3.1 và chọn

1 * 2 1.6537 d    (3.52g) Giá trị α đƣợc chọn để hủy cực tại 1/ τ1 và 1/ τ 2

Từ bảng 3.1 giá trị  nhƣ sau:

0.75