TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION JOURNAL OF SCIENCE ISSN 1859 3100 KHOA HỌC GIÁO DỤC Tập 15, Số 10 (2018) 120 129 EDUCATION SCIENCE Vol 1[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC GIÁO DỤC EDUCATION SCIENCE ISSN: 1859-3100 Tập 15, Số 10 (2018): 120-129 Vol 15, No 10 (2018): 120-129 Email: tapchikhoahoc@hcmue.edu.vn; Website: http://tckh.hcmue.edu.vn PHÂN TÍCH THỰC HÀNH DẠY HỌC CỦA GIÁO VIÊN VỀ KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN TRONG BỐI CẢNH THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MƠN TỐN BẰNG HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM Nguyễn Thị Nga1*, Trương Thị Oanh2 Khoa Toán – Tin học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Phan Rang – Tháp Chàm, tỉnh Ninh Thuận Ngày nhận bài: 09-01-2018; ngày nhận sửa: 15-01-2018; ngày duyệt đăng: 25-10-2018 TÓM TẮT Trong kì thi THPT quốc gia 2017, lần mơn Tốn tổ chức thi hình thức trắc nghiệm khách quan Vì vậy, việc tổ chức dạy học giáo viên (GV) năm học chắn có nhiều thay đổi Bài báo trình bày kết nghiên cứu thay đổi thực hành giảng dạy GV cách thức GV đánh giá hiểu biết học sinh (HS) khái niệm tích phân Ngồi ra, khó khăn mà GV gặp phải dạy học đánh giá HS nội dung chúng tơi đề cập Từ khóa: tích phân, thực hành dạy học, giáo viên ABSTRACT Analysis of teaching practice on the concept of intergration in the contexte of the high school national examination held by objective tests In 2017, for the first time, the high school national examination is held in the form of objective tests Therefore, the teaching practice of teachers in that school year will certainly have many changes This article presents the results of research on changes in teaching practice and student assessment on the concept of integration In addition, difficulties encountered by teachers in teaching and evaluating students are also an issue we mentioned Keywords: integration, teaching practice, teacher Mở đầu Trong báo Tự luận trắc nghiệm: Sự biến đổi kiểu nhiệm vụ liên quan đến khái niệm tích phân (Nguyễn Thị Nga Trương Thị Oanh, 2017), chúng tơi phân tích thay đổi kiểu nhiệm vụ (KNV) liên quan đến khái niệm tích phân đề thi trắc nghiệm minh họa Bộ Giáo dục Đào tạo (Bộ GD&ĐT) so với câu hỏi đề thi tự luận trước Những thay đổi khơng đa dạng nội dung mà cịn hình thức thể kĩ HS cần có để giải KNV Điều này, đòi hỏi HS phải nắm vững khái niệm tích phân có khả phân tích, vận dụng tốt giải * Email: ngant@hcmup.edu.vn 120 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Nga tgk tốt toán Tuy nhiên, hình thức trắc nghiệm cho biết đáp án HS lựa chọn Vì vậy, có khả lựa chọn may rủi kết tìm nhờ chức sẵn có máy tính cầm tay (MTCT) mà HS khơng thực nắm kiến thức Do đó, để đánh giá lực HS hình thức trắc nghiệm, việc dạy học GV phải thay đổi nhiều Trong thực tế giảng dạy đánh giá hiểu biết HS khái niệm tích phân, GV có thay đổi họ gặp phải khó khăn nào? Chúng tơi tiến hành dự phân tích tiết dạy số GV thực khảo sát đối tượng GV trực tiếp dạy lớp 12 năm học 2016-2017 để tìm câu trả lời cho câu hỏi Quan sát thực hành dạy học giáo viên Chúng tiến hành dự giờ, ghi âm, viết biên phân tích thực hành dạy học hai GV: GV1 dạy chương trình Nâng cao (hơn 30 năm kinh nghiệm) GV2 dạy chương trình Chuẩn (trên 10 năm kinh nghiệm) Đối với GV tiến hành dự tối thiểu tiết, tiết học trải nội dung: Định nghĩa tích phân tính chất, phương pháp tính tích phân, ứng dụng hình học tích phân Ở thời điểm dự (tháng 1, 2/2017), Bộ GD&ĐT công bố đề thi minh họa Mục tiêu dự ghi nhận thay đổi nội dung dạy học KNV GV triển khai lớp học, có đối chiếu, so sánh với nội dung SGK Đề minh họa Bộ GD&ĐT năm 2017 Từ việc phân tích thực hành dạy học hai GV cho phép rút số nhận xét sau: - Việc thay đổi hình thức thi khơng làm thay đổi phương pháp dạy học GV GV đóng vai trò trung tâm việc truyền thụ tri thức, phương pháp thuyết trình ưu tiên Điều giải thích áp lực kì thi thời gian hạn hẹp lớp học thay đổi đột ngột hình thức thi - Về nội dung dạy học, hai GV đề cao việc HS phải nắm vững kiến thức liên quan đến khái niệm tích phân Tất nội dung SGK hai GV trình bày đầy đủ bám sát nội dung Đề minh họa Bộ GD&ĐT Để phù hợp với hình thức thi mới, GV cịn có điều chỉnh, bổ sung nội dung dạy học Các KNV trình bày đa dạng với cách phát biểu tương tự Đề minh họa, hạn chế việc HS sử dụng MTCT mà không hiểu khái niệm Các ứng dụng tích phân trọng giảng dạy, đặc biệt ứng dụng hình học, việc quan sát đọc đồ thị nội dung GV nhấn mạnh Ứng dụng vật lí GV1 giới thiệu chi tiết cịn GV2 chia sẻ giới thiệu số toán đơn giản tiết ơn tập chương trình Chuẩn khơng đề cập đến ứng dụng vật lí học lực HS mức trung bình Các kĩ giải toán tự luận trắc nghiệm hai GV trọng cho HS rèn luyện song song với nhau, kĩ giải tốn tự luận bắt buộc Các thủ thuật lập luận nhanh, trình bày ngắn gọn trọng 121 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 15, Số 10 (2018): 120-129 Chúng minh họa số câu hỏi trắc nghiệm hai GV giới thiệu cho HS tiết học mà quan sát: Liên quan đến KNV Tính tích phân từ a đến b hàm số y f x 1 Cho x a x 11 dx có kết dạng I ln (trong a, b số nguyên dương) 5x b Kết a b A 10 B 11 Cho C 12 D 13 f x dx Tính I f sin x cos xdx 0 Liên quan đến KNV Tính diện tích hình phẳng Diện tích hình bên 1 A B C D Hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng = , = Diện tích tính cơng thức nào? a) =∫ b) =∫ c) =∫ d) = −∫ ( ) +∫ ( ) −∫ ( ) ( ) ( ) ( ) +∫ ( ) Như vậy, KNV tính tích phân GV điều chỉnh để HS khơng thể sử dụng MTCT bấm kết Thật vậy, đề hỏi hệ số kết tích phân chứa logarit nên việc tìm đáp án địi hỏi phải trình bày chi tiết bước tính tích phân Đối với KNV tính diện tích hình phẳng vai trị đồ thị nhấn mạnh HS cần có khả đọc đồ thị hiểu ứng dụng hình học tích phân chọn đáp án Tóm lại, điểm chung hai GV dạy kĩ nội dung lí thuyết, mở rộng, nâng cao nội dung SGK kết hợp giới thiệu số câu trắc nghiệm kĩ giải chúng Những nội dung bám sát kiến thức cách phát biểu KNV Đề minh họa Để có nhìn tổng qt thay đổi chung GV nội dung dạy học cách phát biểu KNV tìm hiểu thuận lợi khó khăn mà họ gặp phải dạy học kiểm tra đánh giá, tiến hành điều tra số lượng GV lớn 122 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Nguyễn Thị Nga tgk Giới thiệu câu hỏi điều tra Bộ câu hỏi điều tra gồm câu hỏi liên quan đến ba vấn đề thay đổi nội dung dạy học, thay đổi KNV thuận lợi, khó khăn đánh giá HS hình thức trắc nghiệm Chúng tiến hành điều tra với 23 GV dạy lớp 12 năm học 2016-2017 thuộc tỉnh Ninh Thuận, Bình Phước, Bình Dương Thành phố Hồ Chí Minh Thực nghiệm tiến hành vào tháng 6/2017 – thời điểm GV ôn tập cho HS chuẩn bị thi THPT Quốc gia 2017 Chi tiết câu hỏi sau: Phần 1: Điều tra thay đổi nội dung dạy học Câu hỏi Trong năm học 2016-2017, việc thi mơn Tốn đổi từ tự luận sang trắc nghiệm khiến thầy cô phải thay đổi giảng dạy khái niệm tích phân? Khơng thay đổi so với trước Lướt qua lí thuyết, tập trung rèn luyện kĩ giải toán trắc nghiệm máy tính cầm tay (MTCT) Dạy kĩ đầy đủ lí thuyết, rèn luyện song song kĩ giải toán tự luận giải toán trắc nghiệm MTCT Dạy kĩ đầy đủ lí thuyết, ưu tiên rèn luyện kĩ giải toán tự luận, giải toán trắc nghiệm cung cấp thủ thuật MTCT ôn tập gần ngày thi Khác: Câu hỏi Theo thầy (cơ) giải câu trắc nghiệm sau cách nào? Cách thầy (cô) ưu tiên hướng dẫn HS? Theo thầy cơ, khó khăn HS trả lời câu hỏi gì? Tính tích phân 2x x 1dx cách đặt u x , mệnh đề đúng? A I udu B I udu Cho e C I D I udu udu 1 dx 1 e a b ln với a, b số hữu tỉ Tính S a3 b3 1 x A S B S 2 C S D S Cho hàm số f x liên tục ℝ thoả mãn: f x f x cos x , x 3 f x dx Tính 3 A I 6 B I C I 2 D I Câu hỏi Trong thực tế dạy học ơn tập cho HS, thầy (cơ) có cho HS làm dạng tốn vận dụng tích phân để giải tốn thực tiễn khơng? Vì sao? (Nếu có tốn dựa ứng dụng (ý nghĩa) tích phân?)) 123 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 15, Số 10 (2018): 120-129 Phần 2: Điều tra thay đổi KNV Câu hỏi Liên quan đến khái niệm tích phân, dạng câu hỏi trước đặt đề thi tự luận (không nên) đặt đề thi trắc nghiệm? Lí sao? Theo thầy cơ, làm để chuyển câu hỏi tự luận sang trắc nghiệm? Câu hỏi Những dạng câu hỏi liên quan đến tích phân đề thi trắc nghiệm theo thầy đặt nào? Thầy vui lịng cho ví dụ dạng câu hỏi đó? Mục tiêu câu hỏi theo thầy gì? Phần 3: Điều tra thuận lợi khó khăn đánh giá HS hình thức trắc nghiệm Câu hỏi Việc thay đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm làm cho việc dạy học đánh giá HS thầy cô liên quan đến khái niệm tích phân gặp phải khó khăn gì? Câu hỏi Liên quan đến khái niệm tích phân, theo thầy (cơ) hình thức thi trắc nghiệm có ưu nhược điểm việc đánh giá HS? Phân tích kết thực nghiệm câu hỏi 4.1 Về thay đổi nội dung dạy học Chúng sử dụng Câu hỏi nhằm mục đích tìm hiểu thay đổi nội dung phương pháp dạy học GV bối cảnh thi THPT Quốc gia mơn Tốn trắc nghiệm Kết thu sau: + 18 GV lựa chọn Dạy kĩ đầy đủ lí thuyết, rèn luyện song song kĩ giải toán tự luận giải toán trắc nghiệm MTCT; + GV lựa chọn Dạy kĩ đầy đủ lí thuyết, ưu tiên rèn luyện kĩ giải toán tự luận, giải toán trắc nghiệm cung cấp thủ thuật MTCT ôn tập gần ngày thi; + GV không trả lời GV chọn mục khác với ghi rèn luyện thêm cho HS phương pháp khác để giải nhanh tốn trắc nghiệm Để có thơng tin cụ thể thay đổi kĩ giải KNV, thực thêm câu hỏi trường hợp giải toán cụ thể Câu hỏi có tốn nhỏ, chúng tơi chọn phân tích chi tiết tốn Câu Tính tích phân 2x x 1dx cách đặt u x , mệnh đề đúng? 3 A I udu B I udu C I udu D I udu 1 Đây câu 24 Đề minh họa 3, câu dễ, phục vụ cho mục đích tốt nghiệp Cách đổi biến Hai chiến lược là: ự ậ : Chiến lược giải tự luận – HS tiến hành giải tự luận bình thường để tìm đáp án Lời giải là: = −1⟹ =2 Đổi cận: = ⟹ = 0, = ⟹ = 124 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Khi = ∫ √ Nguyễn Thị Nga tgk −1 =∫ √ Chọn C Khó khăn: Nhớ thực bước làm phương pháp đổi biến số : Chiến lược sử dụng MTCT – HS sử dụng MTCT bấm kết tích phân đề cho kết tích phân đáp án, sau tiến hành so sánh Đáp án cho kết với đề chọn Khó khăn: Mất nhiều thời gian để MTCT tính kết Chiến lược ự ậ thời gian hơn, nhẩm nhanh việc tính vi phân, đổi cận vào tích phân ban đầu, nhiên làm sai bước cho đáp án sai đòi hỏi phải nhớ phương pháp đổi biến số Chiến lược có ưu khơng cần nhớ kiến thức, cần rèn luyện khả bấm MTCT nhanh tìm đáp án Kết quả: + 13 GV cho biết chiến lược ưu tiên ự ậ ; GV chọn chiến lược ưu tiên phù hợp với HS trung bình –yếu + GV cho biết sử dụng chiến lược, ự ậ vừa học lí thuyết ơn tập; + GV nêu khó khăn Các khó khăn GV nêu tập trung khả nắm vững vận dụng kiến thức HS Các kết chứng tỏ GV trọng giúp HS nắm vững kiến thức tích phân cân nhắc việc sử dụng MTCT Ngoài ra, Đề minh họa Bộ GD&ĐT có tốn liên quan đến ứng dụng tích phân Vì vậy, câu hỏi chúng tơi nhằm tìm hiểu thực tế dạy học GV có đưa nội dung vào giảng hay không Kết quả: Bám sát nội dung Đề minh họa cho việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn cần thiết, tất 23 GV cho cần phải dạy tốn liên quan đến ứng dụng tích phân Trong 18 GV khẳng định dạy ứng dụng hình học vật lí mức độ phụ thuộc vào học lực HS Kết trả lời câu hỏi khẳng định thực hành dạy học GV có nhiều thay đổi theo hướng tích cực: Lí thyết dạy đầy đủ, ứng dụng hình học vật lí giới thiệu phù hợp trình độ HS, bên cạnh rèn luyện kĩ giải tốn tự luận kĩ giải tốn trắc nghiệm sử dụng MTCT để hỗ trợ tính nhanh ý giảng dạy 125 TẠP CHÍ KHOA HỌC - Trường ĐHSP TPHCM Tập 15, Số 10 (2018): 120-129 4.2 Về thay đổi KNV Hai câu hỏi đưa để điều tra biến số KNV cách thức GV thiết lập KNV dựa KNV trước Kết thực nghiệm: Câu hỏi không nên đặt đề thi trắc nghiệm + Câu tính tích phân mà MTCT tính kết Vì đáp án tìm MTCT, khơng đánh giá HS có biết giải tốn hay khơng + Câu tính tích phân phức tạp, địi hỏi việc vận dụng nhiều kiến thức, nhiều phương pháp giải trải qua nhiều bước tính tốn Các dạng tốn chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức tích phân Các câu tính tích phân q khó Một số lí GV nêu nhiều thời gian, câu hỏi trắc nghiệm cần độ tư tốt không cần phép biến đổi rườm rà mang tính kĩ thuật Cách chuyển câu hỏi từ tự luận sang trắc nghiệm ví dụ Chi tiết cách chuyển câu hỏi từ tự luận sang dạng trắc nghiệm GV trình bày cụ thể thơng qua ví dụ minh họa Chúng nêu số ví dụ hai KNV xuất nhiều phiếu trả lời GV Liên quan đến KNV Tính tích phân Câu hỏi tính tích phân kiện đề thay đổi nên HS giải hiểu tích phân Chẳng hạn, để trả lời câu hỏi, HS phải dùng định nghĩa tích phân dựa vào tính chất hàm số cận khơng cho cụ thể Hoặc thay u cầu tính tích phân, GV yêu cầu tính hệ số kết tích phân hay biểu thức chứa hệ số, cận: Như vậy, GV khống chế yếu tố hàm số dấu tích phân, cận, kết tích phân u cầu đề để HS khơng thể dùng chức tính tích phân MTCT tìm đáp án Khi đó, kết câu trả lời đánh giá việc HS hiểu vận dụng kĩ 126 ... hỏi Liên quan đến khái niệm tích phân, theo thầy (cơ) hình thức thi trắc nghiệm có ưu nhược điểm việc đánh giá HS? Phân tích kết thực nghiệm câu hỏi 4.1 Về thay đổi nội dung dạy học Chúng sử dụng... khăn đánh giá HS hình thức trắc nghiệm Câu hỏi Việc thay đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm làm cho việc dạy học đánh giá HS thầy cô liên quan đến khái niệm tích phân gặp phải khó... (MTCT) mà HS khơng thực nắm kiến thức Do đó, để đánh giá lực HS hình thức trắc nghiệm, việc dạy học GV phải thay đổi nhiều Trong thực tế giảng dạy đánh giá hiểu biết HS khái niệm tích phân, GV có thay