Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức trọng tâm Toán lớp 8Tài Liệu Ôn Thi Group https TaiLieuOnThi Net T A IL IE U O N T H I N E T https tlot cctailieuonthigroup https TaiLieuOnThi Net Tuyensinh247 com 1 Phép nhân, phép chia đa thức 3 Phân thức đại số.
T A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com MỤC LỤC Phép nhân, phép chia đa thức Phân thức đại số Phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn 10 Tứ giác 13 Diện tích đa giác 20 Đường trung bình hình tam giác, hình thang 21 Đối xứng trục 22 Đối xứng tâm 23 Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước 23 I N E T Tam giác đồng dạng 24 T A IL IE U O N T H Hình lăng trụ đứng, hình chóp 28 https://TaiLieuOnThi.Net A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group T Tuyensinh247.com https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA ĐA THỨC Phép nhân đơn thức với đa thức A. B C A.B A.C Phép nhân đa thức với đa thức A B C D AC AD BC BD Những đẳng thức đáng nhớ đẳng thức Bình phương tổng: A B 2 A2 AB B2 Bình phương hiệu: A B 2 A2 AB B2 Hiệu hai bình phương: A2 B A B A B A B 3 A3 3A2 B 3AB2 B3 Lập phương hiệu: A B 3 A3 A2 B 3AB2 B3 Tổng hai lập phương: A3 B3 A B A2 AB B Hiệu hai lập phương: A3 B3 A B A2 AB B I N E T Lập phương tổng: T A N T O U IL IE H https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com Một số đẳng thức mở rộng Bình phương tổng: A B C A2 B C AB 2BC AC A B C A2 B C AB BC AC A B C A2 B C AB 2BC AC 2 Tổng ba lập phương: A3 B3 C A B C 3 A B B C C A A3 B3 C A B C A2 B C AB BC CA ABC Phân tích đa thức thành nhân tử Phương pháp đặt nhân tử chung VD: Phân tích đa thức 5x2 3x thành nhân tử Nhân tử chung: x x x x x 3 Phương pháp dùng đẳng thức VD: Phân tích đa thức x 1 y thành nhân tử y x 1 y x y x y E I N A IL IE Phương pháp tách, nhóm hạng tử VD: Phân tích đa thức x 3x xy y thành nhân tử U O N T H x 1 T Áp dụng đẳng thức: A2 B A B A B T x 3x xy y x x 3 y x 3 x 3 x y https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com Phương pháp đặt ẩn phụ VD: Phân tích đa thức x 3x2 thành nhân tử Đặt t x t 2 Ta có: t 3t t t 4t t t 1 t 1 t 1 t Hay x4 3x2 x 1 x x 1 x x Phối hợp nhiều phương pháp VD: Phân tích đa thức x y2 4y x thành nhân tử Sử dụng phương pháp nhóm hạng tử đẳng thức x y2 y x x y x y y x x y x y x y x y 9 x y Phép chia đa thức Phép chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B ) ta làm sau: Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B Nhân kết vừa tìm với I N E T Phép chia đa thức cho đơn thức H Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A với IL IE Chia hệ số đa thức A cho hệ số đơn thức B U O N T chia hết cho đơn thức B ), ta chia hạng tử A cho B cộng kết lại T A Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B Nhân kết vừa tìm với https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức đại số A , B Một phân thức đại số (hay gọi phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức A gọi tử thức (hay tử), B gọi mẫu thức (hay mẫu) Hai phân thức C A gọi A.D B.C Ta viết: D B A C A.D B.C B D Tính chất phân thức A A.M với M đa thức khác đa thức B B.M A A: N với N đa thức khác đa thức B B:N A A A A B B B B Rút gọn phân thức E I N Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung T Muốn rút gọn phân thức ta có thể: N T H Chia tử mẫu cho nhân tử chung IL IE U O Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể: T Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành nhiều phân thức có mẫu thức phân thức cho https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức Bước 3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Phép cộng phân thức Cộng hai phân thức có mẫu thức: A B A B M M M Cộng hai phân thức không mẫu thức: Bước 1: Quy đồng mẫu thức phân thức đa cho Bước 2: Thực cộng phân thức mẫu vừa tìm Phép trừ phân thức Hai phân thức gọi đối tổng chúng A A B B A A A A hay hay B B B B T Phân thức đối E I N U O N T C D A IL IE A C A C B D B D T A C A cho phân thức , ta cộng với phân thức đối D B B H Muốn trừ hai phân thức https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com Phép nhân phân thức Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C B D B.D Phép nhân phân thức có tính chất sau: A C C A B D D B Giao hoán: A C E A C E Kết hợp: B D F B D F Phân phối với phép cộng: A C E A C A E B D F B D B F Phép chia phân thức Phân thức nghịch đảo A A B phân thức khác B A B Nếu B A phân thức nghịch đảo phân thức A B A B phân thức nghịch đảo phân thức B A T E U D C IL IE với A A C A D : B D B C O N T H C tức D T nghịch đảo A C A cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức D B B I N Muốn chia phân thức https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Phương trình ẩn Phương trình ẩn x: A x B x với A x , B x đa thức biến x Nghiệm phương trình: giá trị x x0 gọi nghiệm phương trình A x B x ta thay giá trị x x0 vào phương trình ta đẳng thức Giải phương trình: tìm tất nghiệm phương trình Tập nghiệm phương trình: Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình Hai phương trình tương đương: hai phương trình có tập nghiệm Phương trình bậc ẩn Phương trình bậc ẩn x: ax b Cách giải: ta dùng hai quy tắc: ax b ax b (quy tắc chuyển vế (đổi dấu)) ax b x Nếu a b * vơ số nghiệm Nếu a b * vơ nghiệm N T O U IL IE A Phương trình đưa dạng ax b Phương trình có vế hai biểu thức hữu tỉ không chứa ẩn mẫu: T E Nếu a * phương trình bậc ẩn x H T * I N Phương trình ax b b với a (quy tắc nhân với số) a https://TaiLieuOnThi.Net 16 Tuyensinh247.com Tài Liệu Ơn Thi Group Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành hình thang cân Hai đường chéo hình chữ nhật cắt trung điểm đường Dấu hiệu nhận biết Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Áp dụng vào tam giác Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng E T Hình thoi N T H I N Định nghĩa T A IL IE U O Hình thoi tứ giác có bốn cạnh https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Tuyensinh247.com 17 B A C D Tính chất Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Trong hình thoi, hai đường chéo vng góc với đường phân giác của góc đỉnh hình thoi Dấu hiệu nhận biết B A O C D Tứ giác có bốn cạnh hình thoi Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành có đường chéo phân giác góc đỉnh hình T A IL IE U O N T H I N E T thoi https://TaiLieuOnThi.Net 18 Tuyensinh247.com Tài Liệu Ơn Thi Group Hình vng Định nghĩa Hình vng tứ giác có bốn góc vng bốn cạnh A B D C Tính chất Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Dấu hiệu nhận biết A B O D C E T Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng I N Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng N T H Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình O vng IL IE U Hình thoi có góc vng hình vng T A Hình thoi có hai đường chéo hình vng https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ơn Thi Group Tuyensinh247.com T A IL IE U O N T H I N E T Mối liên hệ tứ giác https://TaiLieuOnThi.Net 19 ... PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức đại số A , B Một phân thức đại số (hay gọi phân thức) biểu thức có dạng A, B đa thức B khác đa thức A gọi tử thức (hay tử), B gọi mẫu thức (hay mẫu) Hai phân thức. .. Phép chia đa thức cho đơn thức H Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A với IL IE Chia hệ số đa thức A cho hệ số đơn thức B U O N T chia hết cho đơn thức B ), ta... NHÂN, PHÉP CHIA ĐA THỨC Phép nhân đơn thức với đa thức A. B C A.B A.C Phép nhân đa thức với đa thức A B C D AC AD BC BD Những đẳng thức đáng nhớ đẳng thức Bình phương