Đang tải... (xem toàn văn)
GV Đoàn Văn Tính 0946 069 661 website giasutrongtin vn LT+BT bài 5 pt số mũ – pt logarit 1 I Phương trình mũ cơ bản 1 Định nghĩa Phương trình xa b= ( 0, 1)a a gọi là phương trình mũ cơ bản Nếu b >[.]
I Phương trình mũ Định nghĩa: Phương trình a x = b (a 0, a 1) gọi phương trình mũ Nếu b > phương trình có nghiệm a x = b x = log a b Nếu b phương trình vơ nghiệm Chú ý: au ( x ) = b u( x) = log a b với ( (a 0, a 1, b 0) Phương pháp giải phương trình mũ a Đưa số (dạng 1) aM = aN M = N giải nhanh a u = b u = log a b;(a 0, a 1, b 0) Ví dụ 1: Giải phương trình sau: x +3 x − = Giải: x +3 x −2 = 2−2 x = x + 3x − = −2 x + 3x = x = −3 Cách 1: 2x +3 x − = Vậy phương trình có nghiệm: x = 0, x = −3 Cách 2: giải nhanh: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………… 1 Ví dụ 2: Giải phương trình sau: 3 Giải: 1 Cách 1: 3 x −3 x +1 =3 x −3 x +1 = 3− ( x −3 x +1) = 31 x = −( x − 3x + 1) = x − 3x + = x = GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit Vậy phương trình có nghiệm: x = 1, x = Cách 2: giải nhanh: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………… Ví dụ 3: Giải phương trình sau: Giải: Cách 1: x +1 + x − = 36 2.2 x + 2x+1 + 2x−2 = 36 2x = 36 2x = 36 2x = 16 2x = 24 x = 4 Vậy phương trình có nghiệm: x = 1, x = Cách 2: giải nhanh: …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………… Ví dụ 4: Giải phương trình sau: 5x.22 x−1 = 50 Giải: 5x.22 x −1 = 50 5x 4x = 50 20 x = 100 x = log 20 100 Vậy phương trình có nghiệm: x = log 20 100 Tương tự giải nhanh phương trình sau: 3x+1 = 42 x−3 = …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit …………………………………………………………………………………………………… ……………… b Đặt ẩn phụ chuyển phương trình đại số (Dạng 2) Ví dụ 1: Giải phương trình sau: 32 x+8 − 4.3x+5 + 27 = Giải: 38.32 x − 4.35.3x + 27 = ( ) 6561 3x − 972.3x + 27 = (*) Đặt t = 3x t = Phương trình (*) 6561t − 972t + 27 = t = 27 Với t = 3x = 3−2 x = −2 3x = 3−3 x = −3 Với t = 27 Vậy phương trình có nghiệm: x = −2, x = −3 Ví dụ 2: Giải phương trình sau: 25x − 2.5x −15 = Giải: 25x − 2.5x − 15 = ( x ) − 2.5x − 15 = (*) Đặt t = 5x t = Phương trình (*) t − 2t − 15 = t = −3 (loai) x Với t = = x = Vậy phương trình có nghiệm: x = Ví dụ 3: Giải phương trình sau: 3x+2 − 32− x = 24 Giải: 3x + − 32− x = 24 9.3x − x − 24 = ( 3x ) − 24.3x − = (*) x Đặt t = t = Pt (*) 9t − 24t − = t = − ( loai) Với t = 3x = x = Vậy phương trình có nghiệm: x = GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit x Dạng 2: ( tất mũ có ẩn ) ma 2x + n a.b + pb2x = ma 2f x + n a.b f x + pb2f x = * Cách giải : Chia hai vế pt cho a2x b2x ; (a2f(x) b2f(x)) Ví dụ: Giải phương trình sau: 1) 6.9x - 13.6x + 6.4x = 2) 2.22x - 9.14x + 7.72x = 3) 25x + 10x = 22x + c Lấy logarit hai vế (dạng 3) Ví dụ 1: Giải phương trình sau: x.5 x −1 = Giải: Lấy logarit hai vế với số 8, ta 2 1 x.5 x −1 = log8 (8 x.5 x −1 ) = log8 ( ) 8 log8 x + log8 x −1 ( ) = log8 8−1 x + x − log8 = −1 GV: Đoàn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit ( ) x + + x − log8 = ( x + 1) + ( x + 1)( x − 1) log8 = x +1 = ( x + 1) 1 + ( x − 1) log8 5 = 1 + ( x − 1) log8 = x = −1 x = −1 x.log8 = log8 − x = − log Vậy phương trình có nghiệm: x = −1, x = − log5 Ví dụ 2: Giải phương trình sau: 3x.2 x = Giải: Lấy logarit hai vế với số 3, ta 2 3x.2 x = log3 (3x.2 x ) = log x + x log3 = x (1 + x log ) = x = x = x = x = − 1 + x log3 = x = − log log3 Vậy phương trình có nghiệm: x = 0, x = − log d Sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ, nhẩm nghiệm sử dụng tính đơn điệu để chứng minh nghiệm (thường sử dụng công cụ đạo hàm) Ta thường sử dụng tính chất sau: Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng (hoặc giảm) khỏang (a;b) phương trình f(x) = C có khơng q nghiệm khỏang (a;b) (do tồn x0 (a;b) cho f(x0) = C nghiệm phương trình f(x) = C) Tính chất 2: Nếu hàm f tăng khỏang (a;b) hàm g hàm hàm giảm khỏang (a;b) phương trình f(x) = g(x) có nhiều nghiệm khỏang (a;b) (do tồn x0 (a;b) cho f(x0) = g(x0) nghiệm phương trình f(x) = g(x)) Ví dụ: Giải phương trình sau: 3x + 4x = 5x Giải: x x 3 4 + = + = (*) 5 5 x x x 2 3 4 Ta có x = nghiệm phương trình (*) + = 5 5 Ta chứng minh nghiệm x 3 4 xét f ( x) = + 5 5 x x x 4 3 Ta có f '( x) = ln + ln , x R Do f ( x) nghịch biến R 5 5 Vậy phương trình có nghiệm x = GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit II Phương trình logarit Định nghĩa: Phương trình log a x = b ( a 0, a ) gọi phương trình logarit có Theo định nghĩa ta có: log a x = b x = a b mở rộng log a u = b u = a b (u hàm hợp) Phương pháp giải phương trình logarit a Đưa số (dạng 1): loga M = loga N M = N giải nhanh log a u = b u = a b Ví dụ 1: Giải phương trình sau: log2 x + log ( x + 3) = log Giải: log2 x + log ( x + 3) = log (1) x x x0 Điều kiện: x + x −3 Pt (1) log2 x( x + 3) = log x( x + 3) = x = x + 3x − = x =1 x = −4 (loai) Vậy phương trình có nghiệm: x = Ví dụ 2: Giải phương trình sau: log x + log x = log x Giải: log x + log x = log x (1) Điều kiện: x Pt (1) log2 x + 2log2 x = log + log x 2log x = log log x = log log x = log x = Vậy phương trình có nghiệm x = b Đặt ẩn phụ chuyển phương trình đại số (dạng 2) Ví dụ 1: Giải phương trình sau: log 22 x + log x − = Giải: log 22 x + log x − = Điều kiện: x Pt log 22 x + log x − = (1) Đặt t = log2 x Pt log 22 x + log x − = (1) x = log x = t = t +t −2 = x = t = −2 log x = −2 Vậy phương trình có nghiệm x = 2, x = GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit Ví dụ 2: Giải phương trình sau: + log2 ( x −1) = log x−1 Giải: + log2 ( x −1) = log x−1 x −1 x Điều kiện: x −1 x Pt + log ( x − 1) = (*) log + log ( x − 1) = log ( x − 1) log ( x − 1) log ( x − 1) + log ( x − 1) − = (1) Đặt t = log ( x − 1) t = Pt (1) t + t − = t = −2 x −1 = x = log ( x − 1) = thỏa (*) x −1 = x= log ( x − 1) = −2 Vậy phương trình có nghiệm x = 3, x = c Mũ hóa hai vế (dạng 3) Ví dụ: log (3x − 8) = − x Giải: Điều kiện: 3x − Lấy mũ hai vế ta phương trình log (3x − 8) = − x 3log3 (3 x −8) = 32− x 3x − = 32− x 3x = −1(loai ) ( 3x ) − 8.3x − = x 3x = 32 x = 3 = Vậy phương trình có nghiệm x = Tương tự giải phương trình sau: log 2(5−2 ) = − x x …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………… “Tri thức tài sản vô giá, thắp sáng ước mơ đường giáo dục “ GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1) Giải phương trình 3x - = Ta có tập nghiệm bằng: A) 1 - log B) 1 - log C) 1 + log D) 1 + log ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 2) Giải phương trình x −2 x−6 = Ta có tổng nghiệm phương trình bằng: A) B) C) D) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 3) Giải phương trình 4x - 6.2x + = Ta có tích nghiệm bằng: A) B) C) D) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 4) Giải phương trình 3x + 6x = 2x Ta có tập nghiệm bằng: A) 1 B) 2 C) D) - 1 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 5) Giải phương trình 3x + = 3x Ta có tập nghiệm bằng: A) - 1, 1 B) 1 C) 0, - 1 D) 0, 1 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 6) Giải phương trình 12.9x - 35.6x + 18.4x = Ta có tập nghiệm bằng: A) 1, - 2 B) - 1, - 2 C) - 1, 2 D) 1, 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 7) Giải phương trình 8x - 7.4x + 7.2x + - = Ta có tổng nghiệm bằng: A) B) C) D) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 8) Giải phương trình 3x + 33 - x = 12 Ta có tập nghiệm : A) 1, 2 B) - 1, 2 C) 1, - 2 D) - 1, - 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 9) Giải phương trình 125x + 50x = 23x + Ta có tập nghiệm : A) - 1 B) 1 C) 2 D) 0 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 10) Tìm m để phương trình 9x - 6.3x + = m có nghiệm x 0; + ) A) m > v m = B) m v m = - C) m > v m = - D) m v m = - …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 10 … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 11) Giải phương trình x + x + 22− x − x = Ta có tập nghiệm : A) 1, 2 B) 1, - 1 C) 0, - 1, 1, - 2 D) - 1, 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ( 12) Giải phương trình + ) x ( − + ) x + = Ta có tập nghiệm : A) - 2, 2 B) 1, 0 C) 0 D) 1, 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 13) Phương trình log ( x − ) = có nghiệm 11 29 25 B C D 87 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… A GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 11 ( ) 14) Số nghiệm phương trình: log x − = log ( x − ) + A B.1 C D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 15) Tập nghiệm phương trình: log x + = A −3; 2 B −10; 2 C −4; 2 D 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 16) Số nghiệm phương trình: log x.log ( x − 1) = 2.log x A.1 B C D.2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 17) Phương trình: + = có tổng nghiệm là: − log x + log x 33 B 12 C D 66 64 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 18) Phương trình: log ( log x ) = có nghiệm m m+ là: A GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 12 A B C 20 D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 19) Cho phương trình log ( x3 + 1) − log ( x − x + 1) − log x = Phát biểu sau đúng: A x B x C x −1 D x …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 20) Phương trình: log x + log ( x + 1) = có tập nghiệm là: −1 + −1 A B 1 C 1; −2 D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 21) Số nghiệm phương trình: log ( log x ) + log ( log x ) = là: A B.3 C.2 D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 22) Tập nghiệm phương trình: log 32 (4 − x) − log ( − x ) = 15 là: GV: Đoàn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 13 107 971 C D −239; ; −23 27 243 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… B 35 ;3−3 A 5; −3 23) Phương trình: log ( x − x + 12 ) = log ( x − ) có nghiệm: A B.1 C D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 24) Tìm m để phương trình 4x - 2(m - 1).2x + 3m - = có nghiệm x1, x2 cho x1 + x2 = A) m = B) m = C) m = D) m = …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 25) Giải phương trình - x.2x + 23 - x - x = Ta có tập nghiệm bằng: A) 0, -1 B) 0 C) 1 D) 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 14 … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 26) Tìm m để phương trình 4x - 2(m + 1).2x + 3m - = có hai nghiệm trái dấu A) - < m < B) m < C) < m < D) m < …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 27) Giải phương trình 6x + = 2x + + 4.3x Ta có tập nghiệm bằng: A) 1, log B) 2, log C) 2, log D) 1, 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 28) Tìm m để phương trình x − x + + = m có nghiệm A) m = B) m = C) m > D) < m < …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 2 29) Giải phương trình 3x + = 10 - x Ta có tập nghiệm bằng: A) 1, 2 B) 1, - 1 C) 1 D) 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 15 30) Giải phương trình (x + 4).9x - (x + 5).3x + = Ta có tập nghiệm bằng: A) 0, - 1 B) 0, 2 C) 1, 0 D) 1, - 1 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 54 + = m có nghiệm 3x A) m 30 B) m 27 C) m 18 D) m …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 32) Tìm m để phương trình 4x - 2x + + = m có nghiệm A) m > - 13 B) m C) m = - 13v m D) m = - 13 v m > …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 33) Tìm m để phương trình 4x - 2x + = m có nghiệm A) - 1 m B) m C) m D) m - …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 34) Tìm m để phương trình 4x - 2x + = m có nghiệm x 1; 2 31) Tìm m để phương trình x + A) m B) m 18 C) < m < 18 D) m = 23 v < m < 18 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 16 … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 35) Giải phương trình 2x + + 3x - = 2x -1 + 3x Ta có tập nghiệm bằng: 45 51 A) log B) log C) log D) log 45 51 3 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 2 36) Tìm m để phương trình x − 4.3x + = m có nghiệm A) < m B) m v m = C) m > v m = D) < m < …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 37) Phương trình: 4log25 x + log x = có nghiệm là: 1 C x = ; x = D x = ; x = 5 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… A x = 5; x = B x = 1; x = 38) Phương trình log ( − x ) = − x tương đương với phương trình A − 2x = − x B x2 − 3x = C x2 + 3x = D − 2x + = 2− x …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 17 … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 39) Tìm m để phương trình x − x − log m = có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn -1 1 A m B m C Đáp án khác D m 1 25 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… 40) Số nghiệm phương trình log ( x + x ) + log (10 x − ) = là: A B Vô nghiệm C D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …….……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit 18 ... R 5 5 Vậy phương trình có nghiệm x = GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 website: giasutrongtin.vn - LT+BT- 5: pt số mũ – pt logarit II Phương trình logarit Định nghĩa: Phương trình log a x =... x = b ( a 0, a ) gọi phương trình logarit có Theo định nghĩa ta có: log a x = b x = a b mở rộng log a u = b u = a b (u hàm hợp) Phương pháp giải phương trình logarit a Đưa số (dạng 1):... t = Phương trình (*) 6561t − 972t + 27 = t = 27 Với t = 3x = 3−2 x = −2 3x = 3−3 x = −3 Với t = 27 Vậy phương trình có nghiệm: x = −2, x = −3 Ví dụ 2: Giải phương trình sau: