Microsoft Word DE CUONG TOAN 10 HK2 NAM HOC 2021 2022 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 2022 TRƯỜNG THPT LÊ NGỌC HÂN Môn TOÁN 10 A ĐẠI SỐ 1) Dấu nhị thức bậc nhất 2) Bất p[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÊ NGỌC HÂN ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN 10 A-ĐẠI SỐ 1) Dấu nhị thức bậc 2) Bất phương trình bậc hai ẩn 3) Dấu tam thức bậc hai 4) Cung góc lượng giác 5) Giá trị lượng giác cung 6) Cơng thức lượng giác B-HÌNH HỌC 1) Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác 2) Phương trình đường thẳng 3) Phương trình đường trịn 4) Phương trình đường Elip C-ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( ĐIỂM) Câu Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng : x y ? A n (5;1) B n (1; 5) C n (1; 5) Câu Trong khẳng định sau khẳng định A tan 19 1 B cos 26 C cot 26 3 D n (5; 1) D sin 26 Câu Cho đường tròn C : x y 3 Khi đó, tâm bán kính C A I 2;3 ; R B I 2; 3 ; R Câu Tập nghiệm bất phương trình A ; 1 1; C I 2; 3 ; R 1 x 1 x B C ; 1 1; D D I 2;3 ; R 1;1 ; 1 1; 2 x 2 x x Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình A (– ; 3) B (2; ) C –3; D (–3; ) Câu Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng : 3x y 17 18 10 B C 5 Câu Tập nghiệm bất phương trình x x A (6; ) B (; 4) C (;6) Câu Biểu thức f x x 1 x dương x thuộc tập ? A D D (4; ) 1 1 A ; B ; 2 2 1 C ; 2; D 2; 2 Câu Trong đường thẳng có phương trình sau, đường thẳng cắt đường thẳng d : x y A x y B 2 x y C x y D x y sin 3cos Câu 10 Cho tan 3, A Khi giá trị biểu thức A sin 5cos 9 B C D 9 Câu 11 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C) có phương trình x y x y A Tâm I(1;-2), bán kính R = B Tâm I(2;-4), bán kính R = C Tâm I(1;-2), bán kính R = D Tâm I(-1;2), bán kính R = Câu 12 Nếu tan sin A 7 7 B C D 8 Câu 13 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A0; 5 B 3;0 A A x y x y B C x y x y D 3 x 2t Câu 14 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng △1: △2: x y 14 y 3t A Cắt vuông góc B Song song C Trùng D Cắt khơng vng góc Câu 15 Cho cos với Tính giá trị sin 3 A 3 10 B 43 10 C 3 10 D 43 10 Tính giá trị biểu thức P 1 3cos 2 3cos 2 49 48 14 A B C D 27 27 9 x 1 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình 0 2x A ; 1 2; B 1;2 C 1;2 D 1; Câu 16 Biết sin Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình x A 1; B 1; C ; Câu 19 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? 1x x 2 x 1 C f x x x D f x x 2 Câu 20 Cặp số 1; 1 nghiệm bất phương trình ? A f x x 1 x 2 D 0; B f x A x y B x 3y C x y Câu 21 x nghiệm bất phương trình sau đây? x 1 x A x B x 1 x C 0 1 x x 5 Câu 22 Góc A 150 B 120 C 112050 Câu 23 Bất phương trình D x 4y D x 3 x D 1500 2x x có tập nghiệm 2 A ;1 2; B 2; C 1; D ; sin 2a sin 5a sin 3a Câu 24 Biểu thức thu gọn A kết đây? cos a 2sin 2a A 2sin a B sin a C cos a D cos a Câu 25 Véctơ sau không véctơ pháp tuyến đường thẳng x y A n 2; B n 2; C n 1; 2 D n 1; Câu 26 Nhị thức f x x nhận giá trị âm với x thuộc tập hợp nào? 2 2 2 A ; B ; C ; 5 5 5 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình 2 x x A [ 1;3] B (1;3) C ( ; 1) (3; ) D ; D (; 1] [3; ) Câu 28 Phương trình tham số đường thẳng d qua M 2;3 có VTCP u 3; 4 x 2t A y 4 3t x 2 3t B y 4t x 2 3t C y 4t x 2t D y 4 t x 2 3t Câu 29 Véctơ sau vectơ phương đường thẳng d : y 113 4t A u 4; B u 4; C u 3; 4 D u 3; Câu 30 Khoảng cách từ điểm M (2;3) đến đường thẳng : x y 18 27 28 A B C D 5 Câu 31: Một tam giác có độ dài ba cạnh 3; 4;5 Hỏi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác bao nhiêu? A 12 B 10 C D 2 Câu 32: Nếu sin cos sin cos : 5 13 A B C D 18 18 18 Câu 33: Cho ABC biết BC 4, AB 6, AC M điểm cạnh AC cho AM Độ dài đoạn BM bao nhiêu? A B 26 C 27 D Câu 34: Đơn giản biểu thức sin cos A 1 cot sin cos A tan B 2 tan C tan D tan Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,viết phương trình đường thẳng song song với d : x y cách d khoảng A : x y 13 B 1 : x y 13 , : x y C : x y D 1 : x y 10 , : x y II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu 36 : Giải bất phương trình sau: a) x x 12 b) ( x 2)(2 x 3x 1) 12 Câu 37: Cho cos Tính giá trị lượng giác sin , tan ,cos 2 , cot 2 13 Câu 38:Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A( 2;1), B (2; 3) đường thẳng : x y 1 a) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua hai điểm A, B b) Viết phương trình đường trịn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng Câu 39.Tìm giá trị m nguyên để bất phương trình m 1 x m 1 x vô nghiệm với x ĐỀ SỐ A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm) Câu Đường thẳng x 2y có véctơ pháp tuyến là: A n 2;1 B n 1; C n 2;1 D n 2; 1 A m D m Câu Tìm giá trị m để hai đường thẳng d1 : x m 1 y ; d2 : x my 2017 song song với B m C m 2 x Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình 0 2x 1 A ; 2 B ; C ; D ; Câu Tìm tập xác định hàm số y x x 1 1 1 A ; B ; [2; ) C [2; ) D ; 2 2 2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho a 2; 1 ; b 3; Giá trị a.b B 8 C 4 D cos ; k.2; k ; k Câu Rút gọn biểu thức A tan sin 1 A B C sin D cos sin cos A 2 x Câu Tập nghiệm hệ bất phương trình x x 12 1 A ; B 3; C (3; ) 2 Câu Tìm nghiệm bất phương trình 3x A x 2 B x C x 2 Câu Bất phương trình: x x có tập nghiệm 2 A ; 3 B 0; A 2;3 B 2;1 D (– ; 4) D x 2 C ; 0; D ;0 3 x 3y Câu 10 Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn 2 x y C 1; 1 D 2; 3 25 Khi tích sin a.cos a có giá trị 16 A B C D 16 32 Câu 12 Cho góc thỏa 0 90 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A cos B sin C tan D cot Câu 11 Cho sin a cos a Câu 13 Tìm giá trị m để phương trình: x m 1 x m 5m có hai nghiệm trái dấu A m m B m m D m C m Câu 14 Đường thẳng qua điểm A(3;1) có vectơ phương u (1; 3) Khi đường thẳng có phương trình A x t B x t C x 1 t D x t y 1 3t y 1 3t y 3t y 1 3t Câu 15 Cho đường tròn (C ) : ( x 2)2 ( y 3)2 25 Khi (C) có tâm I bán kính R là: A I 2;3 , R 25 Câu 16 Giá trị cos B I 2; 3 , R 25 37 C I 2; 3 , R D I 2;3 , R 3 B C 2 2 Câu 17 Bất phương trình: x x có tập nghiệm A ; 1 2; B 1; C 1; D A D 1; 2 Câu 18 Cho đường tròn (C ) : x y x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (C ) có tâm I ( 3; 4) B (C ) có tâm I ( 3; 4) C (C ) qua điểm A(5;1) D (C ) có bán kính R 2x x 0 Câu 19 Tìm tập nghiệm bất phương trình 9 3 A ; B ; C ; D ; 2 2 Câu 20 Khoảng cách từ điểm M 0;1 đến đường thẳng : 5x 12y là: A 11 13 B 13 C Câu 21 Một đường trịn có bán kính R 2 A 10 cm B cm A ; B ; 2 10 13 17 D cm Tìm độ dài cung có số đo C đường trịn 20 D cm cm 20 2 Câu 22 Góc có số đo 120 o đổi sang rađian góc 2 3 A B C D 10 Câu 23 Cho biểu thức f x x Tập tất giá trị x để f x D 2; C 2; Câu 24 Xác định tâm bán kính đường trịn có phương trình x y A Tâm I(-2;-3),bán kính R B Tâm I(-2;3), bán kính R C Tâm I(2;-3),bán kính R D Tâm I(2;-3), bán kính R Câu 25 Đường thẳng d có vectơ phương u 1; 4 vectơ pháp tuyến là: A n 4; 1 B n 4;1 C n 1; D n 4;1 2 x2 y Khi độ dài trục lớn, trục nhỏ elip A 3; B 4;6 C 9; D 6; Câu 27 Cho tam giác ABC có a BC , b AC, c AB R bán kính đường trịn ngoại tiếp Khẳng định sau sai ? a c sin A a A sin A B sin C C b sin B 2R D 2R 2R a sin A Câu 26 Cho elip có phương trình: Câu 28 Tam giác ABC có AB cm, BC cm, AC cm Giá trị cos A là: 3 A B C D 10 10 Câu 29 Trong công thức sau, công thức sai? A cot B sin cos k , k sin k ,k C tan cot 1 D tan k , k 2 cos Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 2 x x 3 3 3 3 A S 1; B S ;1 ; C S 1; D S ;1 ; 2 2 2 2 Câu 31 Trong biểu thức sau, biểu thức tam thức bậc hai? A mx x B 3x C x D y x Câu 32 Phương trình sau phương trình đường trịn ? A x y x y 20 B x y 10 x y C x y x xy D x y x y 12 Câu 33 Khoảng cách từ điểm M(0;1) đến đường thẳng : 5x 12y là: A B 11 13 C 13 D 13 17 3 Kết A sin a , cos a B sin a , cos a C sin a , cos a D sin a , cos a x 2x Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình 5 x x A 4; 1 B ; C ; 1 D 1; Câu 34 Cho a Câu 36 Giá tri biểu thức cos180 cos120 sin180 sin120 A - B C sin 60 D cos 60 Câu 37 Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc Elip ? x2 y2 x2 y x2 y2 x y A B C D 36 25 3 2 Câu 38 Bảng xét biểu thức nào? A f x 4 x B f x 2 x C f x 4 x D f x x Câu 39 Trong công thức sau, công thức sai? A cos a cos a – B cos a cos a – sin a 2 C cos 2a cos a sin 2a D cos a – sin a Câu 40 Cho biểu thức A cos x 45 cos x 45 Hãy chọn khẳng định 1 A A cos x B A sin x 2 B PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 1: Giải bất phương trình sau: C A sin x D A cos x 3 x 0 x 4x sin x sin x sin x Câu 2: a Rút gọn biểu thức A cos x cos x cos x a x 1 x 5 b tan sin b.Với k ; k Chứng minh rằng: cos sin cot Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x y điểm A(1; 3), B (4; 2) a Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B b Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A tiếp xúc với đường thẳng ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (7 điểm) Câu Chọn khẳng định đúng? A tan tan B sin sin C cot cot D cos cos Câu Trong công thức sau, công thức sai? 2 A cos 2a cos a – sin a B cos 2a cos2 a sin2 a 2 C cos 2a cos a – D cos 2a – sin a Câu Cho tam giác ABC có BC a , AC b , AB c Đẳng thức đúng? 2 2 2 A b a c 2ab cos B B a b c 2bc cos A 2 2 2 C c b a 2ab cos C D c b a 2ac cos C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình ( x 1) ( y 2)2 Tâm I bán kính R C A I 1; , R B I 1; , R C I 1; , R D I 2; , R Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x y 1 Vectơ sau vectơ pháp tuyến C n4 2; D n1 3; d ? A n3 2; B n2 2; 2 o o đổi sang độ : A 240 B 135 Câu Bất phương trình 3x có tập nghiệm là: A 3; B 3; C ;3 Câu Góc có số đo C 72o D 270o D ; 3 Câu Tam thức f ( x) x âm khi? A x 1, x B x C x 1 D x Câu Đường tròn tâm I (3; 1) bán kính R có phương trình là: A (x 3)2 (y 1)2 B (x 3)2 (y 1)2 C (x 3)2 (y 1)2 D (x 3)2 (y 1)2 Câu 10 Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A f x 3x x3 tam thức bậc hai B f x x tam thức bậc hai C f x 3x x tam thức bậc hai D f x x x tam thức bậc hai Câu 11 Tính tan biết cot 3 A 3 B C D Câu 12 Tam thức dương với giá trị x ? A x 10 x B x x 10 C x x D x x 10 Câu 13 Đơn giản biểu thức A cos , ta được: 2 A cos B sin C – cos D sin x 3t Câu 14 Cho đường thẳng d Véc tơ sau véc tơ phương d ? y 2t A u 2; B u 3; C u 3; 2 D u 3; 2 Câu 15 Phương trình tham số đường thẳng d qua A(5;1) có VCCP u (1; 2) là: x 2t x 1 t x 5t x 1 t A B C D y 5t y 2t y 2t y 2t Câu 16 Đường thẳng qua điểm A 1; 2 nhận n 1; 2 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x y B x y C x y D 2 x y Câu 17 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 2; , B 6;1 A x y 10 B x y 22 C x y D x y 22 Câu 18 Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng :3x 4y 17 là: A B 10 C D 3 Câu 19 Cho tan cot Tính giá trị biểu thức tan cot A B 12 C 26 D 22 Câu 20 Cho Hãy chọn kết kết sau đây: A cos B sin C sin D tan 2 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , x y 10x 11 có bán kính? A.26 B.6 C D Câu 22 Trên đường trịn bán kính R , cung 60 có độ dài bao nhiêu? A l B l C l D l Câu 23 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y C x y z D 3x 2x Câu 24 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x f x C f x x 1 x D f x x 3x A f x x 3x Câu 25 Cho elip (E): A 10 B f x x 3x x2 y Trục lớn trục bé (E) có độ dài là: 25 16 B 25 16 x 1 Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình 2x A ; 1 2; B 1;2 C C.10 D 1; D 1;2 Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – = Tìm tọa độ tâm I bán kính R (C): A I(–2; 4) R = B I(–2; 4) R = C I(2; –4) R = D I(2; –4) R = Câu 28 Bảng xét dấu sau biểu thức nào? x f x A f x x B f x x C f x x D f x x Câu 29 Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? 3 A Q 1; 3 B M 1; C N 1;1 D P 2; 2 Câu 30 Đường thẳng qua hai điểm A 1;1 B 3;5 nhận vectơ sau làm vectơ phương? A d 3;1 B a 1; 1 C b 1;1 D c 4; x mt Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,biết góc hai đường thẳng 1: 3x y 12 2: y 2t 45 Mệnh đề đúng? 2 2 A m 15;1 B m 14; C m ; 1 D m 0; 7 7 3x Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 2 x A 1; 2 B 1;2 C ; 1 2; D ; 2 1; Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,phương trình đường trịn C có tâm I 0;1 tiếp xúc với đường thẳng d : 2x y A x 1 : y2 B x y 1 2 C x y 1 D x y 1 Câu 34: Bất phương trình x x có nghiệm nguyên? B A C D Câu 35: Tính giá trị biểu thức P cos 2 1 8cos 2 biết sin A P 63 B P C P 63 D P II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Câu 1: (1,0 điểm): Giải bất phương trình x x Câu 2: (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa sin , Tính giá trị lượng giác sin 2 ,cos 2 , tan 2 k , k sin Câu 3: (1,0 điểm) Lập phương trình tham số đường thẳng qua M( 2;-1) vuông góc với đường thẳng :3x y b) Chưng minh rằng: cot ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Đường thẳng qua A( -1 ; 2), nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x – 2y – = B – x + 2y – = C x – 2y + = D x + y + = 2 Câu Cho phương trình x y 2mx m y m Tìm giá trị tham số để phương trình phương trình đường trịn? 1 A m ;1 2; B m ; 2; 3 C m D m ;1 2; x 2 5t Câu Hai đường thẳng d1 : d : x y 18 , cắt điểm có tọa độ: y 2t A 1; C 2;1 2;3 3; B D x 3t y 4mt Câu Tìm m để hai đường thẳng sau vng góc:1: x y 2: 9 C m = D m = Câu Cho nhị thức bậc f ( x) 3x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A m = B m = A f ( x) x (; ) 3 C f ( x) x (; ) 2 B f ( x) x (; ) f ( x) x (; ) D 2 x Câu Giải hệ bất phương trình 3 x x A x C x 2 B 2 x sin a b sin b.cos a Câu Rút gọn biểu thức A ta được: sin a.sin b cos a b A A tan a B A tan a C A tan b D 2 x D A tan b x 3t (t ) có véctơ phương là: Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y 3 2t A u (2; 3) B u (6; 4) C u (6; 4) D u (2; 3) Câu Biết A sin x Câu 10 Tìm tất x A m Tính giá trị sin x 5 sin x C sin x D sin x B 5 giá trị tham số m để bất phương trình mx 6x m nghiệm với x 0, cosx B m 3 C m D m 2sin 3cos Câu 11 Tính giá trị biểu thức P biết cot 3 4sin cos A 1 C D B x y Câu 12 Cho hệ bất phương trình Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương 2 x y trình cho? A P 3; 1 B N 2; C M 2;3 D Q 1; 5 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A 2; B 2; 2x x 1 là: C 3; D 3; Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình tiếp tuyến điểm M 3; với đường tròn (C ) : x y x y là: A x y B x y C x y Câu 15 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 26 19 26 C cos cot tan 1 A B Câu 16 Cho Hãy chọn khẳng định đúng? A tan B sin C sin Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình: 2 x x là: 7 7 7 A S ; 1 ; B 1; C 1; 2 2 D x y D sin 26 D cos 7 D S ; 1 ; 10 Câu 18 Nếu cos sin bằng: 2 B C A D Câu 19 Nghiệm bất phương trình 2x x là: 2 x 0 D x x 3 B C M(3; 1) d : 3x 4y 12 Câu 20 Cho điểm đường thẳng Tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M lên đường thẳng d là: A 3; 2 B 3;0 C 0;3 D 0; 3 x A x Câu 21 Tập xác định hàm số y 2x 1 1 A D ; B D ; 2 2 C D ; D D ; 3 Chọn khẳng định đúng? A sin 0; cos B sin 0; cos C sin 0; cos D sin 0; cos Câu 23 Biết sin x , giá trị biểu thức T sin x cos2 x Câu 22 Cho A T B T C T D T 10 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ O xy , phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 2; 1, B 3;2 A x 3y B 3x y C x 3y D 3x y Câu 25 Biết tập nghiệm bất phương trình x 3x a ; b Tính giá trị S 2a b A S B S C S D S 7 Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1; 3, B 3; Đường trịn đường kính AB có phương trình A x 1 y 2 B x 1 y 4 2 C x 1 y 20 D x 1 y 20 C cos a b sin a cos b sin b cos a D cos a b sin a cos b sin b cos a 2 2 Câu 27 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A cos a b cos a cos b sin a sin b B cos a b cos a cos b sin a sin b Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 2x y 0; d2 : 4x 3 5m y m Giá trị tham số m cho d1 d2 A m B m Câu 29 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A tan tan C sin sin C m D Không tồn B cos cos D sin sin 11 x 1 2t Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình tham số Trong y t điểm sau điểm thuộc đường thẳng A M 1; 3 B P 3; C Q 1; 2 D N 2; 1 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình Câu 31 m x m x x 1 vô nghiệm Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B C D 2 x y đường tròn Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng : O xy Câu 32 C : x y M điểm di động C , khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng lớn A B C D II PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm ) Câu 33: a) Giải bất phương trình sau: x x 24 b) Cho sin a với a Tính giá trị sin a ; cot a , tan 3a 25 c) Biến thành tổng biểu thức sau: A 4sin x sin x cos x Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm A 4;3 , B 2;1 đường thẳng : 3x y a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB ` b) Viết phương trình đường thẳng d qua B song song với đường thẳng c) Viết phương trình đường trịn (C) nhận AB làm đường kính Câu 35.Cho phương trình : (m 1) x 2mx m ; m tham số Xác định giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ? ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Khẳng định sai? A sin 2 sin cos B sin 2 sin cos C sin cos sin 2 D sin 2 sin Câu 2: Trong hệ thức sau hệ thức sai? A tan cot 1 k , k Z B tan k , k Z 2 cos 2 2 C sin cos D sin cos Câu 3: Cho ABC có BC a , AC b , AB c Đẳng thức đúng? A a b c 2bc cos C B b a c 2ac cos A C a b c 2bc cos A D c a b 2ab cos B x t Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : t R Điểm sau nằm y 2t đường thẳng ? A A 1; 2 B C 3; 1 C B 1; 2 D D 3;1 Câu 5: Trên đường trịn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo đầu tia cuối với góc lượng giác có số đo dạng: ( rad ) góc lượng giác có tia 12 A B k ,k C k 2 , k 3 Câu 6: Khẳng định sau đúng? A cos sin 90 B sin 90 sin C sin cos D k , k D cos cos Câu 7: Cho ABC có cạnh BC a , AC b , AB c Ký hiệu SABC diện tích ABC Mệnh đề sau sai? 1 1 A SABC ac sin B B SABC ab sin C C SABC bc sin A D SABC ac sin C 2 2 Câu 8: Xác định biểu thức f x có bảng xét dấu sau? x f x A f x x B f x x C f x x D f x x Câu 9: Khẳng định sau đúng? A x x x B x x C x 3 x D x x Câu 10: Góc 50 o có số đo rađian là: 4 5 5 A B C D 18 36 Câu 11: Cặp số sau nghiệm bất phương trình 2 x y ? A 1; 2 B 2;5 C 1; 2 D 1;3 Câu 12: Bảng xét dấu sau tam thức f x x 5x ? A B C D Câu 13: Biểu thức f ( x ) x A x 1 B x C x 1 D x Câu 14: Trong công thức sau, công thức đúng? sin cos A cos – cos 2 sin B sin sin sin 2 2 sin C cos cos cos cos D sin – sin cos 2 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y Vectơ sau vecto pháp tuyến d ? A n4 2;1 B n1 1; C n2 2; D n3 1; 2 1300 , BC 7, AC 23 Độ dài cạnh AB bằng: Câu 16: Cho ABC có C A AB 28 B AB 28,5 C AB 784 D AB 785 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn tâm I 3; 1 , qua điểm M 1; có phương trình là: A C x 3 y 1 13 2 x 3 y 1 13 2 B D x 3 y 1 13 2 x 3 y 1 13 2 2sin 8cos biết tan 5 4cos sin B P = 2 C P = –3 Câu 18: Tính giá trị biểu thức P = A P = D P = 13 Câu 19: Điều kiện xác định bất phương trình A x B x x là: x2 C x D x R Tính cos 5 A cos B cos C cos D cos 3 Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng qua điểm M 3;5 nhận n 6; 3 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A x y B x y C x y 11 D x y Câu 20: Cho sin 800 ; BC 10; AC 12 Khi diện tích ABC là: Câu 22: Cho ABC có A 55 ; B A 49,1 B 59,1 C 60 D 30 Câu 23: Phần khơng gạch chéo hình sau (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? y O A x y x B x y C x y D x y Câu 24: Trên đường trịn lượng giác đường kính 36, cung có số đo có độ dài bao nhiêu? 54 A l B l 3 C l D l 6 54 Câu 25: Cho cos 2 , Tính cos 2 2 1 A cos B cos C cos D cos 3 3 Câu 26: Bất phương trình x x 1 x x có tập nghiệm 5 5 B ; C ; D 5; 3 3 2 Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m 3 x m 2m có hai nghiệm trái dấu? A m B m C m D m m Câu 28: Cho ABC , biết BC 13, AB 12, C 30 Số đo góc A gần với kết đây? A ;5 A 320 49' B 320 48' C 320 46' D 32050' 3 bằng: Câu 29: Với cos A cos B sin C sin D cos Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường tròn C có phương trình x y x y Tâm I bán kính R C là: A I 2;1 , R Câu 31: B I 2;1 , R C I 2; 1 , R D I 2; 1 , R Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phương trình tham số đường thẳng qua điểm hai điểm M 1;2 , N 3; 1 là: 14 x 1 4t A y 3t x 1 3t B y 4t x 4t D y 1 3t 2 Câu 32: Trên đường tròn lượng giác, cho cung lượng giác AM có số đo Khẳng định sau đúng? A M thuộc cung phần tư thứ IV B M thuộc cung phần tư thứ III C M thuộc cung phần tư thứ I D M thuộc cung phần tư thứ II Câu 33: Cho góc thoả x t C y 3 2t Tìm mệnh đề mệnh đề sau A cos B cot C sin ABC 300 Câu 34: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AB 2a; BC a; D tan a2 a2 D 2 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy khoảng cách từ điểm A 2;3 đến đường thẳng: x y là: A a B a C 3 B C D 5 2 Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường tròn C : x y x y Tiếp tuyến C A vng góc với đường thẳng x y có phương trình ax by c a 5, c Tính a 5b c ? A 14 B 11 C 26 D 17 0 0 Câu 37: Giá trị biểu thức cot 7,5 tan 67,5 tan 7,5 cot 67,5 a b ; a, b Tính 2a 3b2 ab A B 12 C 12 D 24 Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình: m m 2 x 2mx thỏa mãn với x R A m ; 2 B m ; 4 0; C m 4; D m ; 4 0; Câu 39: Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao 5m Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten góc 500 400 so với phương ngang Chiều cao tòa nhà gần với số đây? A 18,7 m B 18,9 m C 18,5 m D 18m x 1 Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm? 2m x A m B m C m D m II PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm ) Bài 1:Giải bất phương trình sau (khơng dùng máy tính): ( x 2)( x 1) a) 2 x x b) 0 2x Bài 2: 20 3 a Cho sin với Tính cos , tan , cos 2 29 sin x sin x sin x sin x cos x cos x cos x cos8 x Bài 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC biết A(3; 5) , B (1;3) , C ( 2; 1) b Đơn giản biểu thức P a) Viết phương trình hai cạnh AB AC tam giác b)Viết phương trình tổng quát đường cao CH Bài 4:Cho phương trình x y 2mx m y m (1) Tìm tất giá trị nguyên m nằm đoạn 10;10 để (1) phương trình đường trịn 15 ... vuông góc Câu 15 Cho cos với Tính giá trị sin 3 A 3 10 B 43 10 C 3 10 D 43 10 Tính giá trị biểu thức P 1 3cos 2 3cos 2 49 48 14 A B C D 27... 2 A 10 cm B cm A ; B ; 2 10 13 17 D cm Tìm độ dài cung có số đo C đường trịn 20 D cm cm 20 2 Câu 22 Góc có số đo 120 o đổi sang rađian góc 2 3 A B C D 10 Câu... cot 3 A 3 B C D Câu 12 Tam thức dương với giá trị x ? A x 10 x B x x 10 C x x D x x 10 Câu 13 Đơn giản biểu thức A cos , ta được: 2 A cos