Đề cương Toán HK2 lớp 1154192

Trường THPT Thanh Chương ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 LỚP 11 ( 2012-2013) GIẢI TÍCH - Giới hạn dãy số; Giới hạn hàm số; Hàm số liên tục; Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm; Các quy tắc tính đạo hàm; Đạo hàm hàm số lượng giác Bài Tập: Bài 1: Tìm giới hạn sau: 1) lim 4) lim 2n2  n  2n  14 2n  5n1 1 10) lim n   n  n 3) lim n3  n  (2n n )(3  n ) 5) lim (n  1)(n  2) 3n2  2n  n  12 7n  22 7)) lim 2n  2) lim 8)  lim 2n  n2  3n3  2n2 n   2n 6) lim 2n   n    (2n  1) 2n  n  9) lim 3n   2n   n Bài 2: Tìm giới hạn sau: 1) lim x 1 4) lim x2 3x   x x 1 3x   x2  2x   7x 7) lim x 0 x x  3x  10 2) lim x 2 3x  x  5) lim x 2 x 2 2 x 7 3 8) lim x 2 x  3x  x x  2 x2  x  3) lim 6) lim x2  x 2 x  (2 x  1) x  x  5x ( x  x  x) 9) xlim  x3  3x  12) )  lim x 1 x 0 x x2  x 1  x  2x  nÕu x  Bài 3: a) Xét tính liên tục hàm số: f ( x )   x  4 nÕu x =  ( x  x   x) 11) lim 12 ( 10) xlim  điểm x=3  x 1 b) Xét tính liên tục hàm số: g( x )    x  2 x  định DeThiMau.vn x  x  tập xác Trường THPT Thanh Chương Bài 4: a)Chứng minh phương trình 2x4+4x2+x-3=0 có hai nghiệm thuộc khoảng (- 1; ) b)Chứng minh phương trình sau có hai nghiệm : 2x – 10x – = c) Chứng minh phương trình : 1-x-sinx=0 lu«n cã nghiƯm Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau: y = x -3x+3 y = - x - x2 - y = ( x -3x+3)(2x-1) 2x y  tan 10 y  sin (cos x) y = x -3x + sinx y   x  1 x3  x  5 y = x sin x x  3x y x 1 y = x 1 x 1 Bài 6: a) Cho hàm số f(x) = x5 + x3 – 2x - Chứng minh f’(1) + f’(-1) = - 4f(0) b) Cho hàm số f(x) = 3x  Bµi 7:Gọi (C) đồ thị hàm số 60 64   Giải phương trình f’(x) = x x3 y  f(x)  3x  1 x a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hồnh c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d: y  x  100 d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với : 2x + 2y – = e)Viết phương trình tiếp tuyến víi (C) biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B cho tam giác OAB cân O DeThiMau.vn Trường THPT Thanh Chương II HÌNH HỌC - Hai đường thẳng vng góc; Đường thẳng vng góc với mặt phẳng; Hai mặt phẳng vng góc; Góc, khoảng cách Bài tập: Bài 8.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; SA  (ABCD), SA= a AK, AK đường cao tam giác SAB, SAD a) Chứng minh BC  ( SAB); CD  (SAD); BD  (SAC) b) Gọi P trung điểm SC Chứng minh OP  (ABCD) c) Chứng minh HK  (SAC) d) Chứng minh AK  (SCD), AH  SC e) Chứng minh SC  (AHK) f) Chứng minh BK  SD g) Tính góc SC (ABCD) h) Tính khoảng cách AB (SCD); SB CD; SC AB Bài 9: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy băng 3a, cạnh bên 2a a) Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy hình chóp b) Tính góc hợp cạnh bên SB với mặt đáy hình chóp c) Tính tan góc hợp mặt phẳng (SBC) (ABC) Bài 10: Hình thoi ABCD tâm O có cạnh a có OB= thẳng a) b) c) a Trên đường vng góc với (ABCD) O lấy điểm S cho SB=a Chứng minh SAC tam giác vuông SC  BD Chứng minh (SAD)  (SAB), (SCB)  (SCD) Tính khoảng cách SA BD DeThiMau.vn