PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ CHÍNH THỨC (đề kiểm tra gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2019 2020 MÔN KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 Ngày kiểm tra 12 / 12 / 2019 Thời gian làm bài 90 phú[.]
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019-2020 MÔN KIỂM TRA: TOÁN LỚP Ngày kiểm tra: 12 / 12 / 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC (đề kiểm tra gồm 01 trang) Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1.(2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) Câu 2.(1 điểm) Tìm x biết: Câu 3.(2 điểm) Cho hàm số y = –2x + có đồ thị (d1) hàm số có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng (d 3): y = ax +b Biết (d3) song song với (d1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ – Câu 4.(1 điểm) Do hoạt động cơng nghiệp thiếu kiểm sốt người làm cho nhiệt độ trái đất nóng dần lên cách đáng lo ngại Các nhà khoa học đưa cơng thức dự báo nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất cho công thức T = 0,02t + 5, T( 0C) nhiệt độ trung bình năm bề mặt trái đất, t (năm) số năm kể từ năm 1990 Hãy tính nhiệt độ trái đất vào năm 1990 2020 Câu 5.(0,5 điểm) Hải đăng Trường Sa Lớn nằm đảo Trường Sa Lớn - “thủ phủ” quần đảo Trường Sa - có chiều cao bao nhiêu? Biết tia nắng mặt trời chiếu qua đỉnh hải đăng hợp với mặt đất góc 35 độ bóng hải đăng mặt đất dài 20m Câu 6.(3 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) a) Chứng minh OA BC H bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Vẽ đường kính BD (O), vẽ CK BD K Chứng minh rằng: AC.CD = CK.AO c) Tia AO cắt (O) M N ( M nằm AN) Chứng minh: MH.NA = MA.NH …… Hết …… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2019-2020 MÔN TOÁN KHỐI LỚP Câu 1.(2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 0,25đx2 = b) 0,25đx2 0,25đx2 c) 0,25đ x Câu 2.(1 điểm) Tìm x biết: 0,5đ (nhận) Câu 3.(2 điểm) Cho hàm số y = –2x + có đồ thị (d1) hàm số 0,5đ có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Lập bảng giá trị 0,25đ+0,25đ Vẽ 0,25đ+0,25đ b) Viết phương trình đường thẳng (d 3): y = ax +b Biết (d 3) song song với (d1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ – Vì (d3) song song với (d1) nên a = – b # 0,25đ Phương trình (d3) có dạng: y = –2x + b (b # 3) Vì (d3) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ – nên điểm (– 4 ; 0) thuộc (d3) 0,25đ Thế tọa độ điểm (– 4 ; 0) vào phương trình (d3): y = –2x + b ta được : = –2.( – 4) + b b = (nhận) Vậy phương trình đường thẳng (d3) là: y = –2x + 0,25đ 0,25đ Câu 4.(1 điểm) Vì t (năm) số năm kể từ năm 1990 nên: Vào năm 1990, ta có số năm t = 1990 – 1990 = (năm) 0,25đ Vào năm 2020, ta có số năm t = 2020 – 1990 = 30 (năm) 0,25đ Vậy : Nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất vào năm 1990 là: T = 0,02.0 + = 50C 0,25đ Nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất vào năm 2020 là: T = 0,02.30 + = 5,60C 0,25đ Câu 5.(0,5 điểm) B C Ta có: Tam giác ABC vng C, nên: tan A = BC = AC tan A = 20 x tan 350 14 (m) 0,25đ x Chiều cao Hải đăng Trường Sa Lớn khoảng 14 m Câu 6.(3 điểm) A (O; R); AB, AC tiếp tuyến (O) B C GT B BD đường kính (O), CK BD K Tia AO cắt (O) M N ( M nằm AN) a) Chứng minh OA BC H bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh: AC.CD = CK.AO c) Chứng minh: MH.NA = MA.NH KL A M O H K C a) Chứng minh OA N D BC H bốn điểm A, B, O, C thuộc đường trịn Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), OC = OB (gt) Suy ra: OA trung trực BC OA Ta có: 0,25đ BC H 0,25đ ABO vuông B ABO ACO vuông C có chung cạnh huyền OA ACO nội tiếp đường trịn đường kính OA Bốn điểm A, B, O, C thuộc đường trịn đường kính OA b) Vẽ đường kính BD (O), vẽ CK Ta có: Mà Suy ra: 0,25đ 0,25đ BD K Chứng minh rằng: AC.CD = CK.AO (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (Cùng phụ với (1) ) 0,25đ Ta lại có: (2) Từ (1) (2) suy ra: ACO 0,25đ CKD (g-g) 0,25đ 0,25đ c) Tia AO cắt (O) M N ( M nằm AN) Chứng minh: MH.NA = MA.NH Ta có: (do AB tiếp tuyến đường trịn) ( BMO cân O) Suy ra: BM đường phân giác ABH (3) (tính chất đường phân giác tam giác) Ta lại có: BN 0,25đ 0,25đ BM ( BMN nội tiếp chắn đường tròn) Nên BN là đường phân giác ngồi ABH (4) (tính chất đường phân giác tam giác) Từ (3) (4) Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cơ) dựa vào biểu điểm để chấm 0,25đ 0,25đ ... từ năm 199 0 nên: Vào năm 199 0, ta có số năm t = 199 0 – 199 0 = (năm) 0,25đ Vào năm 2020, ta có số năm t = 2020 – 199 0 = 30 (năm) 0,25đ Vậy : Nhiệt độ trung bình bề mặt trái đất vào năm 199 0 là:... (– 4? ?; 0) thuộc (d3) 0,25đ Thế tọa độ điểm (– 4? ?; 0) vào phương trình (d3): y = –2x + b ta được : = –2.( – 4) + b b = (nhận) Vậy phương trình đường thẳng (d3) là: y = –2x + 0,25đ 0,25đ Câu 4. (1... 0,25đ Câu 5.(0,5 điểm) B C Ta có: Tam giác ABC vuông C, nên: tan A = BC = AC tan A = 20 x tan 350 14 (m) 0,25đ x Chiều cao Hải đăng Trường Sa Lớn khoảng 14 m Câu 6.(3 điểm) A (O; R); AB, AC tiếp