Nguyễn Thiên Hương Trường THCS Tứ Trưng 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH HẬU GIANG LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 30/3/[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HẬU GIANG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 30/3/2022 Thời gian làm :150 phút Tên : Trương Quang An Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776 Câu (5,0 điểm) 1.Tính A x4 x2 2, x 2.Cho đa thức f ( x) x4 14 x3 5x2 16 x 10 a.Tìm phần dư chia f ( x) cho x b.Tính f ( x0 ), x0 35 a b 1 tìm ab 2 a b 19 3.Cho hai số thực a,b thỏa Câu (5,0 điểm) 1.Cho hai số nguyên tố p,q cho phương trình x2 qx p có hai nghiệm nguyên dương x1 , x2 phân biệt a Tìm x1.x2 ; x1 x2 theo p,q b.Tìm p,q n 2.Cho Sn 2.2 3.2 (n 1).2 với n nguyên dương gồm n số hạng a.Tính S5 b.Chứng minh Sn n 3.Cho ba số dương x,y,z thỏa x+y+z=6.Tìm max P x y y z z x Câu (4,0 điểm) 1.Giải phương trình 2x 3x 4 3x x 3x x 2 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y x m với m số thực có đồ thị d hàm số y x có đồ thị parabol (P) a.Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương x1 , x2 b.Gỉa sử x1 x2 Tìm m biết x2 nghiệm f ( x) x3 x mx 12 Câu (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AC>AB nội tiếp (O).Các đường cao AK,BI,CJ đồng quy H.Gọi R giao điểm IJ BC, M trung điểm BC E giao điểm RA với (O) với E khác A a.Chứng minh IJBC nội tiếp HJ.HC=HI.HB b.Chứng minh OA vng góc IJ c.Chứng minh E,H,M thẳng hàng