Nguyễn Thiên Hương Trường THCS Tứ Trưng 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NAM LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 16/3/[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NAM LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 16/3/2022 Thời gian làm :150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Tên : Trương Quang An Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776 Câu (4,0 điểm) x x 3 x x x 3 , x 0, x Tìm x để A=x-3 x 1 x4 x 3 2.Tìm m để phương trình x2 2(m 2) x m2 có hai nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa 1.Rút gọn biểu thức A x1 x2 x2 x1 Câu (4,0 điểm) (2 x y )( x y ) y 2 4 x y x y xy 2 a.Giải hệ phương trình: b.Giải phương trình: x x (2 x)(3 x) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A ,AB=4cm.Gọi M,N,I trung điểm BC,CA,BN.Điểm D thuộc AM cho AM=4AD a.Tính diện tích tam giác DMN b.Tam giác DIN vuông cân Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O) Dựng đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) M N (M, N nằm cung nhỏ AB, AC) Gọi I giao điểm BM DF, J giao điểm CN DE a) Chứng minh EB tia phân giác DEM b) Chứng minh AM = AN c) Chứng minh tứ giác MNJI nội tiếp đường tròn Câu (1,5 điểm) a.Tìm tất số tự nhiên cho tổng số với tổng chữ số 2023 b Cho ba số thực dương x ,y, z thỏa mãn xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức H x3 y3 1 z3 1 x2 y z y x z z y x