Nguyễn Thiên Hương Trường THCS Tứ Trưng 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG TRỊ LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 16/3/[.]
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2021-2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 16/3/2022 Thời gian làm :150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Tên : Trương Quang An Địa : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0708127776 Câu (4,0 điểm) 1.Rút gọn biểu thức P ( a b ) ab a b a b3 : a b ba a b , a 0, b 0, a b 2.Cho a chứng minh a nghiệm x4 10 x2 Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: x2 x x Câu (4,0 điểm) Cho a,b,c số thực dương a.Chứng minh a a bc bc b.Biết a2 b2 c2 2022abc tìm max Q a b c a bc b ac c ab Câu (1,5 diểm)Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m² + 10)x – 25 cắt đồ thị hàm số y = x² hai điểm phân biệt mà hoành độ chúng số nguyên Câu (6,0 điểm)Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A, B Tiếp tuyến chung gần B A tiếp xúc với (O) (O’) M N Gọi P giao điểm AB MN a) Chứng minh PM²= PB.PA, từ suy P trung điểm đoạn thẳng MN b) Gọi D hình chiếu N lên đường thẳng MB Chứng minh AB phân giác góc MAD c) Gọi C giao điểm OO’ DN Chứng minh góc CBN = 90° Câu (1,5 điểm)Tại điểm tiêm chủng số Trung tâm y tế thành phố Đông Hà, người ta bố trí phịng chờ cho người đến tiêm Để đảm bảo an tồn phịng chống dịch Covid-19, yêu cầu khoảng cách tối thiểu hai người phòng 2m Hỏi thời điểm, phịng chờ chứa tối đa người? Biết phịng chờ hình vng có diện tích 16m²