ĐH BÁCH KHOA TP HCM VNUHCM BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG ĐỀ MẪU GK GIẢI TÍCH 1 Mã môn học MT1003. GHI CHÚ: • Đ• thi có 20 c¥u hỏi. Sinh vi¶n tô đ“m vào phương ¡n tr£ lời tr¶n phi‚u tr›c nghi»m đi k–m đ• thi. • Tr£ lời sai cho c¥u hỏi nào th… sinh vi¶n bị đi”m trł: 0.1 cho c¥u đó. Không tr£ lời th… c¥u hỏi đó không có đi”m. Tr£ lời đúng th… sinh vi¶n đưæc +0.5. • C¡c phương ¡n với sŁ l· th“p ph¥n trong đ• thi thường đ¢ đưæc làm trÆn tới 4 chœ sŁ th“p ph¥n.
Người đề: Người duyệt đề: HK/Năm học: Ngày thi: 221/2022-2023 ĐỀ MẪU-GK Mơn thi GIẢI TÍCH Mã đề thi: ĐH BÁCH KHOA TP.HCM VNUHCM Mã môn học MT1003 BỘ MƠN TỐN ỨNG DỤNG Thời gian thi 50 phút 2435 • Sinh viên khơng phép sử dụng tài liệu • Sinh viên khơng rời khỏi phịng thi trước kết thúc thi • Sinh viên cần điền thơng tin phần trống Họ tên sinh viên: Mã sinh viên: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: GHI CHÚ: • Đề thi có 20 câu hỏi Sinh viên tô đậm vào phương án trả lời phiếu trắc nghiệm kèm đề thi • Trả lời sai cho câu hỏi sinh viên bị điểm trừ: -0.1 cho câu Khơng trả lời câu hỏi khơng có điểm Trả lời sinh viên +0.5 • Các phương án với số lẻ thập phân đề thi thường làm tròn tới chữ số thập phân (L.O.1) Cho hàm số f (x) = cosh x2 − Miền xác định hàm số f A (−∞, 5) B (−∞, +∞) √ E −5, C (−∞, 8) √ √ D − 8, (L.O.1) Một sợi dây thẳng có độ dài mét cắt đoạn nhỏ có độ dài x mét (với x ∈ (0, 4)), dùng đoạn nhỏ để gấp thành hình vng Phần lại sợi dây dùng để tạo hình trịn Gọi S (x) tổng diện tích hình vng hình trịn vừa tạo Tính giá trị hàm số S x = 0.25 A 1.2483 B 1.4445 C 1.3365 D 1.3572 E 1.123 (L.O.1) Giá trị sau nằm miền giá trị hàm số f (x) = 3.5 + 4.75 (sinh (x − 3.75)) ? A 3.25 B 3.3 C 3.5 D −0.25 E −1.25 D 1.0 E 4 (L.O.1) Cho hàm số ( x3 + x < −4, f (x) = 2−x − x ≥ −4 Tính giá trị f −1 (−123) A −5 B −3 C −1860865 (L.O.1) Cho hàm số −x + x < 5, f (x) = 5x − ≤ x < 8, 10x2 + ≤ x < 10 Tính giới hạn lim f (x) x→9 Trang CODE 2435 A 812 B −79 C Không tồn D −78 E 44 (L.O.1) Cho f (x) hàm số với đồ thị hình y x −1 −0.5 0.5 Chọn phát biểu phát biểu sau A lim f (x) = +∞ D lim f (x) = B f vô lớn x → C Hàm số f giảm (−1, 1) E Hàm số f tăng (−1, 1) x→0 x→0 b (L.O.1) Xác định số thực a b cho (x − 6) sin (x − 3) ∼ a (x − 3) x → A a = −4, b = B a = −3, b = C a = −5, b = D a = −4, b = E a = −2, b = (L.O.1) Trong vô bé sau, đâu vô bé có bậc cao x → 0? E x15 C x12 − x19 D x18 + x13 A x11 B x12 (L.O.1) Cho hàm số f (x) = cosh(3x − 6) − sinh(2x − 6) Tính giá trị f 00 (0.4) A 2179.2682 B 2186.2682 C 2182.2682 D 2180.2682 E 2181.2682 10 (L.O.1) Khi kết thúc năm người ta thống kê lại số lượt khách hàng ghé thăm cửa hàng nội thất cao cấp tính từ ngày năm Gọi S (t) tổng số lượt khách hàng tính đến ngày thứ t năm Biết S (178) = 12 Dựa vào ý nghĩa đạo hàm, ước lượng số lượt khách hàng ghé thăm cửa hàng ngày thứ 179 A 2136 B 12 C 190 D 166 E 659 11 (L.O.1) Hình bên mô tả đồ thị hàm số f (x), đồ thị hàm số f (x), đồ thị hàm số f 00 (x) Sắp xếp tên đồ thị theo trình tự: f (x), f (x), f 00 (x) y c b a Trang x CODE 2435 A b, a, c B c, b, a C c, a, b D a, b, c E b, c, a 12 (L.O.1) Cho f (x) hàm số có đạo hàm nơi thoả mãn điều kiện: f (1) = 11 (f (x))2 − 7x2 f (x) = 16x2 + 28x3 , với x Tính giá trị f (1) A B 18 C D 12 E 10 13 (L.O.1) Cho hàm số f (x) Biết f (5) = 2.5, f (5) = 10.5 Sử dụng cơng thức xấp xỉ tuyến tính, tính gần giá trị f (5.1) A 1.45 B 1.05 C 3.45 D 3.55 E 3.65 14 (L.O.1) Giả sử bán kính hình trịn tăng với tốc độ 1.7 (mm/giây) Tính tốc độ biến thiên diện tích hình trịn thời điểm mà diện tích hình trịn 400 (mm2 ) A 38.3649 (mm2 /giây) B 120.5269 (mm2 /giây) C 60.2634 (mm2 /giây) D 9.0792 (mm2 /giây) E 126.5269 (mm2 /giây) 15 (L.O.1) Khai triển Taylor hàm số 2x − (ln(x) − 7)2 x = tới cấp hai ta −47 + 16(x − 1) + a(x − 1)2 + o((x − 1) ) Xác định giá trị a A −6 B −8 C −16 D −19 E −7 16 (L.O.1) Trong hàm số sau, xác định hàm số mà đồ thị nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng A f (x) = arcsin(x − 8) C f (x) = B f (x) = sin(x − 8) sin(x − 8) x−8 D f (x) = (x − 8)2 E f (x) = ln(x − 8) 17 (L.O.1) Trong hàm số sau, xác định hàm số mà đồ thị có điểm uốn điểm có hồnh độ x = √ C f (x) = x − D f (x) = x(x − 4) A f (x) = x2 (x − 4) B f (x) = cos(x − 4) E f (x) = (x − 4)4 18 (L.O.1) Trong mặt phẳng Oxy có chất điểm chuyển động Biết tọa độ chất điểm thời điểm t xác định ( x = sin(3t), y = sin(t) Trong thời điểm sau, đâu thời điểm mà chất điểm phía bên đường tròn x2 + y = 2.04? A t = B t = C t = D t = E t = 19 (L.O.1) Xem y hàm số theo biến x xác định từ phương trình tham số: ( x = −t3 y = 2t − 6t2 với − ∞ < t < ∞ Chọn phát biểu Trang CODE 2435 A Hàm số y (x) đồng biến (−∞, ∞) B Hàm số y (x) có cực tiểu C Hàm số y (x) có hai cực tiểu D Hàm số y (x) nghịch biến (−∞, ∞) E Hàm số y (x) có cực đại 20 (L.O.1) Trong mặt phẳng Oxy có chất điểm chuyển động Biết tọa độ chất điểm thời điểm t xác định ( x = cos (2t) , y = sin (2t) Trong khoảng thời gian từ t = đến t = 2π, xác định khoảng cách ngắn từ chất điểm đến điểm A có tọa độ (8, 7) A 2.0 B 10.6301 C 6.6301 Trang D 3.0711 E 4.0623 CODE 2435 Question 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Key B E C A A D B E E B A B D B B E C A E C Trang CODE 2435 ... E x15 C x12 − x19 D x18 + x13 A x 11 B x12 (L.O .1) Cho hàm số f (x) = cosh(3x − 6) − sinh(2x − 6) Tính giá trị f 00 (0.4) A 217 9.2682 B 218 6.2682 C 218 2.2682 D 218 0.2682 E 218 1.2682 10 (L.O .1) ... ngắn từ chất điểm đến điểm A có tọa độ (8, 7) A 2.0 B 10 .63 01 C 6.63 01 Trang D 3.0 711 E 4.0623 CODE 2435 Question 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Key B E C A A D B E E B A B D B B E C A E C Trang... b, c E b, c, a 12 (L.O .1) Cho f (x) hàm số có đạo hàm nơi thoả mãn điều kiện: f (1) = 11 (f (x))2 − 7x2 f (x) = 16 x2 + 28x3 , với x Tính giá trị f (1) A B 18 C D 12 E 10 13 (L.O .1) Cho hàm số